这次为您整理了3的倍数特征8篇,希望大家可以喜欢并分享出去。
教学内容:人教版小学数学五年级p19。
教学目标:1、经历探索3的倍数的特征的活动过程,在活动的基础上理解、掌握3的倍数的特征,会正确判断一个数是不是3的倍数。 2、在探索过程中进一步培养观察、分析、归纳以及数学表达的能力。教学重点:探索、理解特征,能判断一个数是不是3的倍数。教学难点:在探索中发现3的倍数的特征。教学准备:百数表每生一张、演示计数器一个、数字卡片一套教学过程设计:一、铺垫导入。1、从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数,要求组成的数是3的倍数。(板书课题:3的倍数的特征)(1)将学生汇报的数字写在黑板的右角。(2)这些数是不是3的倍数呢?我们这节课研究后就知道了。二、探究新知。1、圈数探索:在百数表中圈3的倍数,并说说3的倍数个位上可以是哪些数字?2、换位探索:引导发现3的倍数与数字的顺序无关。(1)老师发现一个有趣的现象:百数表中有些数,比如27和72,都是3的倍数,像这样的数你还能说出几对来吗?这说明什么(2)再出示几个3的倍数(三位数),交换各数位上数的顺序,让学生检验是不是还是3的倍数。 123 132 213 231 312 3213、拨数探索。过渡引言:3的倍数跟个位上的数无关,跟各数位上数的顺序也无关,那究竟跟什么有关呢?老师想带领大家做一个实验。(1)让学生在计数器上拨上6个3的倍数(如27、42、75),记录各用了几颗珠子。 计数器上的数 所用珠子的总颗数 是不是3的倍数 (2)思考:如果用5颗、7颗、8颗(或10颗)算珠在计数器上拨出的数,会不会是3的倍数?让学生拨数并计算检验。(把总颗数、拨的数、判断结果等记录到表中)4、猜想规律。(1)试:请大家仔细观察黑板上的表格,猜想一下:要判断一个数是不是3的倍数,究竟跟什么有关呢?(2)在交流中让学生说说自己的猜想,板书猜想的规律。(各数位上数的和一定是3的倍数)5、验证规律。让学生按照猜想规律写几个大一些的3的倍数(三位数),拨到计数器上,明确所用珠子的个数,然后计算验证。验证后确认规律。6、举例反证。(1)如果一个数不是3的倍数,这个数各数位上数的和会不会是3的倍数呢?让学生找几个这样的数来算算,并将结果在小组里交流。(2)引导归纳小结:我们从正反两方面进行了研究,知道了一个数是不是3的倍数与这个数各数位上数的和密切相关,因此我们可以怎样判断一个数是不是3的倍数?(齐读规律)三、巩固应用。1、判断课始学生组成的一些数是不是3的倍数。2、判断下面哪些数是3的倍数(1)29 45 51 67 84 96(2)39476 5428 173061 31965 732659总结:怎样快速判断一个数是否是3的倍数。(1)先去掉这个数各位上是3、6、9的数;(2)把余下的数相加,并在加的过程中凑成3、6、9的数(3)看剩下的能否被3整除。3、抽奖,老师手中有0~9十个数字,我要抽出3个三等奖,2个二等奖和1个一等奖。游戏规则是这样的:抽出3的倍数,三等奖一位数,二等奖两位数,一等奖三位数。四、全课总结。一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
学习内容:3的倍数的特征
学习目标:通过观察、猜测、验证等活动,让学生经历探索3的倍数的特征的过程,能判断一个数是不是3的倍数。
学习重点:使学生理解和掌握3的倍数的特征,并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
学习难点:3的倍数的数的特征的归纳过程。
教学准备:计数器、数位表
学习过程:
自主学习(我能行)
一、知识链接:
下面的数,哪些是2的倍数?哪些是5的倍数。
364、420、515、736、1028、905
我们在判断一个数是否是2、5的倍数,都是从一个数的位上的情况来判定。
二、新知学习
(一)设疑引入:探索活动:3的倍数的特征
师:如果用3、4、5这三个数字,你们能否组成是3的倍数的数吗? 请同学们试一试。
个位上是3的数,它就一定是3的倍数吗?
(二)探索数位表
用红色笔把是3的倍数的数圈起来,观察它们的特点
温馨提示:(1)从个位看,这些数有什么共同特征吗?
(2)将各个数位上的数加起来,你能发现什么?
(三)用计数器:在计数器上拨一个3的倍数的数,观察所拨珠子的个数与3的关系。
小组交流
我发现:一个数各个数位上的数字的( )是3的倍数,这个数就是3的倍数
三、巩固新知
1、下面哪些数是3的倍数?
46 24 75 104 304 108 111
2、填空
在□中填上一个数字,使这个数是3的倍数。
1□ 2□6 52□ 36□
3、看谁最聪明?
用你的方法判断下列数是不是3的倍数?
369639693、13693692、121212127
四、学习小结:
闯关达标(我最棒)
轻松第一关:
1、3的倍数的特征是( );请把3的倍数圈起来:
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2、.小小法官
(1)同是2、5和3的倍数的数的个位一定是0.( )
(2)个位上是3、6、9的数,都是3的倍数( )
(3)75既是5的倍数,又是3的倍数( )
跨越第二关:
1、在1——20自然数中,找出3的倍数:( ) 找出5的倍数( );找出既是2的倍数又是5的倍数( ),找出同时是2、3、5的倍数的数( )
2、任意两个数字组成符合下面要求的数
6、 0、 9、 5
(1)3的倍数:( )
(2)既是2的倍数又是3的倍数:( )
(3)既是3的倍数又是5的倍数:( )
一、课前准备
1.上节课我们认识了倍数,那么什么是倍数?请举例说明。
2.你对倍数还有什么认识?
一个数的最小倍数是它本身,一个数的倍数的个数是无限的,没有最大的倍数。
二、创设情境
师生进行猜数游戏,学生说出一个自然数,教师马上判断是否是2、5的倍数。由此引入学习的需求。
师:同学们,今天老师和你们一起玩个猜数游戏,好吗?你们任意说出一个自然数,不管是几位数,我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。
学生报数,老师答,同时请大家验证。
三、学生尝试
教师说数,学生判断。
师:你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗?老师告诉你们,学了今天的知识,你们就知道老师猜数的奥秘了。
四、自主探索
1.出示1~100的自然数表,提出找2、5倍数的要求,让学生用自己的方法找出5的倍数、2的倍数。
师:请同学们打开书86页,看一看在1~100的自然数中,找出5的所有倍数,用红笔圈出来;再找出2的所有倍数,用蓝笔圈出来。
学生在1~100自然数表中用自己的方法找2、5的倍数,教师巡视指导。
2.全班交流,先说一说是怎样找的,再说2的倍数有哪些数,5的倍数有哪些数。要给学生充分表达的机会。
师:谁来说一说你是怎样找的?2和5的倍数分别有哪些?
生1:我先利用乘法口诀找,一二得二,……,我发现偶数都是2的倍数。
生2:利用除法找,分别除以2或5,若没有余数就是它们的倍数。
生3:上节课找出了2、5的倍数,直接圈出来。
生4:5的倍数好找,除了5,几十5就是整十数。
3.提出“议一议”的问题,引导学生观察、讨论5的倍数、2的倍数分别有什么特征。要给学生充分的讨论、交流时间。
师:请同学们仔细观察,5的倍数,有什么特征?
生:5的倍数个位上不是5就是0。
生:5的倍数,个位上的数是0或5。
师:2的倍数又有什么特征?
生:2的倍数,个位上的数是0、2、4、6、8。
生:2的倍数都是偶数……
教师予以肯定并随机指出2的倍数都是偶数,不是2的倍数的就是奇数。
4.在充分交流的基础上,总结出5的倍数的特征,2的倍数的特征。
师:根据刚才大家的发现,谁能总结一下,5的倍数有什么特征?2的倍数有什么特征?
学生可能会说:
●个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数;
●个位上是0或5的数都是5的倍数。
5.师生再次进行猜数游戏,教师说数,让学生判断是2的倍数还是5的倍数。
师:现在,你们知道老师猜数的奥秘了吗?
师:现在老师说数,请同学们判断出它是不是5或2的倍数?
教师随机说数,学生判断。关注学习有困难的同学。
教学内容:义务教育教科书五年级下册第二单元第10页例2.
教学目标
知识与技能:掌握3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。
过程与方法:通过自主探究的活动,培养学生的推理、观察、概括能力。
情感态度与价值观:渗透猜想,验证的思想,使学生感受到生活中蕴藏着丰富数学知识。
教学重点:认识并掌握3的倍数的特征。
教学难点:通过概括3的倍数的特征掌握一定的数学思想和方法。
教学准备:微视频、微练习题
教学流程:
一、 导入:
昨天同学们已经看了微课视频,微课视频主要内容是什么?你学会了什么?还有那些不懂得的地方?你有什么问题想要在课堂上解决的?
这节课我们带着大家的问题一起再学《3的倍数特征》,板书课题。
二、新授课
我们已经掌握了2和5的倍数的特征,根据什么来判断的?
同学们猜测一下:什么样的数是3的倍数呢?
1、个位上是3、6、9的数是3的倍数吗?
你能举出相反的例子吗?(学生举例)
2、圈数探索:(下面请大家拿出百数表,在百数表中圈3的倍数。快速浏览一遍所圈的数,说说3的倍数个位上可以是哪些数字?
3、提问:像判断2和5的倍数那样,只看个位上的数字来判断3的倍数,行不行?
4、换位探索:引导发现3的倍数与数字的顺序无关。
(1)老师发现一个有趣的现象:百数表中有些数,比如27和72,都是3的倍数,像这样的数你还能说出几对来吗?这说明什么?(如果一个数是3的倍数,那么调换各个数位上数的顺序,同样还是3的'倍数。)
(2)再出示几个3的倍数(三位数),交换各数位上数的顺序,让学生检验是不是还是3的倍数。
到底怎样的数是3的倍数呢?
(3)观察百数图3的倍数的特点,斜着看,你有什么发现?
(4)学生汇报发现规律斜着看,3的倍数各位上数的和是3的倍数。
(5)看书验证(师:看书,验证自己的看法是否正确,并一边看书一边划出关键的词语。)
5、教师小结:一个数各位上数的和是3的倍数,这个数是3的倍数。
三、微练习题讲练。
四、巩固练习
1、在下面每个数的□里填一个数,使这个数有因数3,它们各有几种不同的填法?
4□ 3□5 □12 76□ 198□
2、能力练习
判断下面的多位数能否被3整除,并说说你有什么好办法?
3、把表中9的倍数涂上颜色,并思考:9的倍数都是3的倍数吗?反过来呢?
五、全课小结,延伸新知。
1.同学们通过昨天微课视频的学习和今天这节课的学习,你学会了什么?你又有什么收获?
2.请大家应用今天的探究方法,课后研究其它整数的特征。
六、布置作业。
板书设计:
3的倍数特征
3的倍数特征:各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
学习目标:1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动,自主探索并掌握3的倍数的特征。2. 使学生在具体的探索活动中,培养自主探索的意识,发展初步的推理能力。3. 使学生在参与学习活动的过程中,体验成功的喜悦,增强学习数学的兴趣。4.让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。教学重点、难点:1、重点:知道3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。2、难点:让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。教学准备:小棒、计算器、数位表教学过程:一、知识链接前面同学们已学习了2和5的倍数的特征,下面老师就来检查一下你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗?(学生根据教师要求组数,教师板书出学生组数的情况:354、534。)师:同学们你们为什么这样组数呢?同样用这三个数字,你们能组成是5的倍数吗?(教师根据学生组数的情况板书出:345、435。)你们是怎样想的呢?(设计意图:这样采用组数的方法,既复习了2和5的倍数的数的特征,又可为下面学习新的内容打下一定的基础,同时又激发了学生学习的兴趣。)二、新知学习(一)设疑引入如果仍用这三个数字,你们能否组成是3的倍数的数吗? 请同学们试一试。(教师根据学生组数的情况板书出:543、453。 )这两个数是3的倍数吗?(学生通过试除验证,得出这两个数都是3的倍数。)从这两个是3的倍数的数来看,你想到了什么?能被3整除的数 有什么特征?(设计意图:学生已经掌握了2的倍数和5的倍数的数的特征,在研究3的倍数的数的特征时,会很自然地想到“看个位上的数”。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源,巧妙地通过对比引起学生的思维冲突,促使学生自觉克服思维定势的负面影响,激发学生强烈的探究欲望。) (二)制造认知矛盾刚才同学们是从个位上去寻找3的倍数的“特征”的,那么个位上是3的数,它就一定是3的倍数吗?(我紧接着举出13、23、46、126、49等数让学生试除判断,从而由此引导学生推翻假设。)同学们,注意观察一下这几个数个位上的数字,个位的数字都是3的倍数,但它们的结果有的是3的倍数,但有的数却不是3的倍数,那么我们能从个位上找出是3的倍数的数的特征吗?(三)设问激趣我们再看看刚才的那3个数字,你们还能利用3、4、5这三个数字,组成一个三位数, 然后再看看它是不是3的倍数,好吗?(学生再通过3、4、5这三个数字任意组成一个三位数,通过试除发现:所组成的三位数都是3的倍数。)通过刚才的发现,那么3的倍数的特征有没有规律可循呢? 下面我们就一起来学习“3的倍数的特征。”(板书课题)(设计意图:通过设置这样一个教学小“陷阱”,引导学生提出3的倍数的特征的假设,然后推翻假设,引发认知矛盾,并再次创设问题情境让学生进行探究,这样的设计不仅有效地避免了“2和5的倍数的特征”思维定势的影响,而且进一步地激发了学生的求知欲望。)(四)操作中发现规律下面我们来做几个小活动,要求同桌之间互相合作完成。1. 活动一:每个同学手中都有一些小棒和一张数位表,先请同学们拿出其中的3根小棒,在数位表上摆出一个两位数或三位数,然后再用计算器进行验证(例如:用3根小棒摆出两位数:个位摆1根,十位摆2根,组成21……)请把摆出的数填在下面的表中:
小棒的根数 摆出的数 3的倍数 不是3的倍数
学生完成操作并填写表格。问:你摆了哪些数啊?(根据学生回答,填表)这些数都是3的倍数吗?(请在表里画“√”)追问:用3根小棒能摆出一个不是3的倍数的数来吗?(通过这样的设问,充分调动学生的求知欲望) 如果有学生认为能摆出一个不是3的倍的数来,就请他自己在下面摆一摆,然后一起验证,再下结论。2. 活动二:再请同学们拿出5根小棒,按刚才的方法在数位表上摆出几个两位数或三位数,看摆出的数是不是3的倍数。(学生合作操作并填写表格。)问:用5根小棒摆出的数是3的倍数吗?追问:用5根小棒能摆出一个是3的倍数吗?(学生验证后回答)(设计意图:用实验操作的方法来教学3的倍数的特征,改变了以往先列举几组3的倍数和不是3的倍数的数字,然后引导学生归纳特征的教法。这样做,不但提高了数学知识本身的趣味性,而且让学生更好地经历了探究3的倍数的特征的过程。先让学生用3根小棒摆出3的倍数,学生非常投入地去摆数,结果成功了。再用5根小棒去摆,可就是摆不出3的倍数来,从而产生了很大的困惑。学生的困惑越大,继续研究的欲望就越强,从而为探索出结论打下坚实的基础。)3. 活动三:请同学们自己选择小棒的根数摆一摆,再按照刚才的摆法把结果填在表格里,并和小组里的同学说一说,从摆小棒的活动中,你发现了什么?(学生合作完成活动,并在小组里交流。)问:你选择的是用几根小棒摆的啊?结果怎样呢?你发现了什么?(如果小棒的根数是3的倍数,摆出的数就一定是3的倍数;如果小棒的根数不是3的倍数,摆出的数就不是3的倍数……)4. 活动小结:通过刚才的活动,我们发现3的倍数的一些特点,谁能归纳一下是3的倍数的数有什么特征吗?得出结论:一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数(设计意图:通过学生任意选取小棒数量来进行实验和全班学生的汇报,让学生自主地操作、观察、比较、交流,进一步丰富前两次活动得出的结论,促使学生主动地发现规律,从而更好的获得相应的知识。)5.看书质疑(通过活动总结了结论,再让学生看书,来发现问题,从而加深了学生对新知的认识。)三、达标检测:通过实验,我们现在已经知道3的倍数的特征,你能运用这一规律来解决一些简单问题吗?1、完成课本第51页的做一做的第4题。(简单说说理由)2、说一说。(同桌间合作,一问一答,1人随便说一个数让另1人猜该数是否是3的倍数。要求所说的数尽量别超过4位,然后调换角色。)3、在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的填法? □7 4□5 □44 65□引导学生掌握科学的填数方法:(1)先看已知数位上的数字的和是多少;(2)如果已知数位上的数字和 是3的倍数,那么未知数位的□里最小填“0”,要填的其它数字可依次加上3;如果已知数位上的数字和不是3 的倍数,那么未知数位的方格里可先填一个最小的数,使它能与已知数位上的数字的和凑成是3的倍数,要填的其它数字可在此基础上依次加上3。4、玩学号小游戏(上课前已分工好,按顺序一个号码代表一个学生,即“学号”)同学们刚才的题目完成得很精彩,最后我们再来玩一个小游戏。同学们都知道自己的学号是多少吧?那我们就来玩一个关于学号的游戏。请听:如果你的学号是2的倍数请你站起来;如果你的学号是5的倍数请你站起来;如果你的学号是3的倍数也请你站起来。刚才老师发现有些同学好象站起来2(3)次哦?你为什么要站起来2(3)次呢?请你用一句话说明理由。(重点突出30号、60号)学生回答后,师生共同小结,得出新的结论。(设计意图:通过各种趣味性强的练习,既让学生内化了“3的倍数的特征”,又让学生能从游戏中轻松的获得知识,而且内容一层层深入,让学生体会到知识的延伸性。另外还让学生感受到数学的奇妙和乐趣。)四、学习小结通过这节课,说一说你有什么收获啊?你印象最深的是什么?你对自己在课堂上的表现满意吗?
教学思路 (纠错栏) 使用说明及学法指导:1、结合具体情境,提出探究问题,独立思考完成自主学习。 2、针对独立思考得出的方法,课上小组讨论,交流切磋,完善思路。 3、全班交流,分享自主学习成果,答疑解惑,并总结规律方法。 3、过关检测带*号的第4、5题选作。学习目标:1、结合具体情境,在教师的引导下,能够用自己的语言概括2、5的倍数的特征。 2、学生通过观察、思考,理解并能有条理的归纳出奇数和偶数的概念。 3、通过自主探索与合作交流,学生能够正确利用奇数和偶数特征进行判断。学习重点:奇数和偶数的概念。学习难点:是2 、5 倍数的数的特征。一、自主学习学习任务:2的倍数的特征1、说出 ①说出 20 的全部因数。 ②说出 5 个 8 的倍数。 ③ 26 的最小因数是几?最大因数是几?最小的倍数是几? 2、在集合里填数 3、请观察右边圈里的数,它们的个位数是 。 4、我发现2的倍数的特征就是 。 5、练习:请把下面的数按要求填在圈内(是2的倍数,不是2的倍数) 1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。学习任务:奇数、偶数的概念自学奇数、偶数概念,在小组内交流自己想法。读背。 练习: 1、写出5个2的倍数。(要求:两位数。) 2、写出3个不是2的倍数的三位数。 3、写出 15 ~ 35 以内的偶数。 4、写50以内的偶数有多少个?奇数有多少个?二、合作探究、归纳展示学习任务:5的倍数的特征课本18页学生自己动手填数、观察、讨论。 填空:个位上是 或者 的数,都是5的倍数 练习: 1、按从小到大的顺序,写出50以内5的倍数。 2、下面哪些数是5的倍数? 240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。 3、从下面的数中挑出既是2的倍数,又是5的倍数的数。这些数有什么特点? 12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。 填空:个位数字是 的数既是2的倍数,又是5的倍数。三 、过关检测:1 、在1~100的自然数中,2的倍数有( )个,5的倍数数有( )个。 2 、比75小,比50大的奇数有( )。 3 、个位是( )的数同时是2和5的倍数。 4 、用 0 , 7 , 4 , 5 , 9 五个数字组成 2的倍数;5的倍数;同时是 2 和 5 的倍数的数。四、总结、评价:今天的学习,我学会了 我在 方面的表现很好,在 方面表现不够,以后要注意的是: 。 总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)教后反思:
教学目标:
1、理解3的倍数的特征,掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。
2、培养分析、比较及综合概括能力。
3、培养合作交流的意识,掌握归纳的方法,获取一定的学习经验。
教学重点:
掌握3的倍数的特征,正确判断一个数是否是3的倍数。
教学难点:
探索3的倍数的特征。
教学过程:
一、【创设情景,明确目标】(3分钟)
(一)创设情景,反馈预习
1、师:课前我们已经完成了导学案自主预习部分,我们已经知道了2、5的倍数特征,下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数,哪些是5的倍数,哪些即是2的又是5的倍数呢?
P:16、24、85、102、138、170、
2 的倍数:16、24、102、138、170
5的倍数:85、170
即是2的倍数又是5的倍数:170
师:说一说,你是怎么想的?
生1:个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数,又是5的倍数,它的个位上一定是0.
2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数,只需要看这个数个位上的数。可是,为什么只需要观察个位上的数呢?为什么其他位上的数就不用观察呢?
生:2的倍数的个位数是0、2、4、6、8;5的倍数个位上是0、5。
师:那么3的倍数有什么特征呢?是不是还看个位数呢?这就是这节课我们要研究的内容。
3、教师板书课题:3的倍数的特征。
(二)明确目标,引领方法
1、出示学习目标(见学案),生自读目标。
2、同伴说说自己的理解,谈谈如何实现目标。
【设计意图】交流预习内容,解决预习中的问题;明确学习目标,带着目标进行合作学习。
二、【自主学习,同伴合作】(15分钟)
(一)自主学习,自我感知
1、小棒游戏,探究规律
师:首先我们来做一个摆小棒的游戏,怎么玩呢?(拿6根小棒)找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数,我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信?
师:你来!
师:为了验证我猜得对不对,再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算,跟我比比速度。
学生摆出:51
师:51是3的倍数。我算的比计算器快吧?
师:能摆一个三位数吗?
学生摆出:312
师:312是3的倍数。
师:再来一个难点的。
学生摆出:1123
师:1123不是3的倍数。
师:想知道老师为什么判断的这么快吗?相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。
2、小组合作探究
(1)用3根小棒摆一个数,这些都是3的倍数吗?
师:我们一起来看探究要求:用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。
小组内合理分工,请大家看一下导学案的合作要求
①根据要求每人用3根小棒摆一个数,并思考是不是3的倍数,3人摆数,1人记录。
②用计算器算一算,将3的倍数圈出来。
③仔细观察表格,从中你发现了什么?
(2)用4根再摆出一些数,这些都是3的倍数吗?
(3)用6根再摆出一些数,这些都是3的倍数吗?
(4)摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系?3的倍数有什么特征?
预设
第一组:用3根小棒摆:2、12、102,都分别是3的倍数。
第二组:用4根小棒摆:22、1111、1102,都不是3的倍数。
第三族,用6根小棒摆:都是3的倍数。
问题:你发现了什么?
生:我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。
师评价:关键要看小棒的根数,了不起的发现。
生:只要小棒的根数是3的倍数,这个数就是3的倍数。
师:你们认为除了3根、6根,还有其它情况是吗?具体解释一下。
生: 9根、12根、15根……都行——
(5)真的是这么回事吗?以9为例摆摆看。
师:来,说说你们小组摆出了哪个数,它是不是3的倍数?
生:我用9根小棒摆出了36,36是3的倍数。
师:哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数?
生:我用9根小棒摆出了216,216是3的倍数。
生:我用9根小棒摆出了3015,3015是3的倍数。
师:说得完吗?
生:说不完。
师:大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗?那你认为他们小组的结论合理吗?
生:很合理。
师:大家说着,我把它记录下来(板书):只要小棒的根数是3的倍数,摆出来的数就是3的倍数。
师:由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。
3、总结提升
师:通过摆小棒,我们能判断出一个数是不是3的倍数,现在不摆了,也不拨了,通过上面的两次操作,能不能说说什么样的数是3的倍数?
师:小组内交流一下。
小组活动。
师:谁来说说?
生1:各个数位上的数加起来是3的倍数,这个数就是3的倍数。
生2:各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
生3:只要各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
师:无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数,实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
4、探究原因,区别理解
(1)要想判断一个数是否是2或者5的倍数,只需要看这个数个位上的数。可是,为什么只需要观察个位上的数呢?为什么其他位上的数就不用观察呢?
研究16
师:上节课我们讲过,16是2的倍数,它是由一个十和六个一组成的,那么想想把一个十,两个两个的分,会出现什么结果?(也就是说如果把16两个两个地分,正好可以分完,没有余数)
但既然十位上没有剩余,那十位上的数还需要观察吗?(我们只需要观察个位上的6根小棒就可以,把它两个两个地分能正好分完)
用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位?(因为一个百被5分完没有余数)
看来判断2、5不受百位和十位的影响,只需要观察个位上的数就可以。
通过刚才地研究,我们更加熟练了判断2、5倍数的方法,还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。
(2)问:为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢?
举例24是不是3的倍数,但是个位4是吗?这是为什么?自己分一分,画一画,看看24为什么是3的倍数?
一个十3个3个分余1根,第二个余1根,两个各余1根,在和个位继续分,
138分一分,试一试,看看是不是3的倍数
一个百3个3个分最后剩1根,三个十3个3个分,每个余1根,所以剩三个一,个位傻上还剩一个8,合起来继续分,12个继续分。
(2)总结:梳理一下:24、138,分一遍,你发现什么?(剩余就是3的倍数。数位是几,余数就是几)无论百位上是几,3个3个分完,就剩几。
P:剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。(因为这些数位和剩下的数相同,所以可以直接把数位上的数相加,如果和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数,如果不是,就不是3的倍数。)
三、【巩固拓展,形成能力】(10分钟)
(一)巩固训练,夯实基础
1、口头练习:是不是3的倍数都有这个规律呢?随便写一个数:先用除法算算是不是3的倍数,再算一算各个数位上的和是不是3的倍数?
把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……
2、圈出下面是3的倍数的数:42、78、111、165、655、5988
3、□2,这是一个两位数,十位被遮盖住了,如果它是3的倍数,猜一猜,这个数可能是几?为什么?
(预设:生1:1。
师:可以吗?还有其他答案吗?
生2:1,4,7都可以。
师:理由呢?
生2:1+2=3,4+2=6,7+2=9,3,6,9都是3的倍数,所以填1、4、7都可以。
师:恭喜你,三种可能都被你们猜中了!
师:如果它既是2的倍数,又是3的倍数呢?
生:24。
师:为什么只有24可以呢?
生:因为只有24既是2的倍数,又是3的倍数。)
(二)拓展训练,灵活创新
以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数,今天我们又学了3的倍数特征,我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以,但是如果遇到这样的题怎么办?(PPT)
、123456789
老师:如果用各个数位之和是3的倍数,比较麻烦。
但是我们用划掉3的倍数的方法求,这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如:,从左开始,1不够,看13,是3的4倍,余1,和6组成16余1,18算完……
后面的练习我们下课完成,好,这节课不仅发现3的特征,还根据特点发现简便地判断方法,更可贵的发现了背后的道理。学习数学就是这样,不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里,下课。
教师巡视,个别辅导。
(二)同伴讨论,互助共进
完成学案中“同伴合作,互助共进”内容。
重点交流学生所举的例子。
教师巡视,个别辅导。
【设计意图】这一环节由学生自学和同伴合作,完成因数倍数的知识的学习。
四、【师生共学,交流分享】(5分钟)
(一)小组展示,彰显风采
指名小组进行汇报。
(二)师生完善,共同提高
1、学生纠正、补充、质疑
2、教师精讲、点拨、评价
在学生讨论比较充分的基础上,教师进行点拨来完善学生对比的认识。
【设计意图】通过教师的点拨完善学生对比的认识。
五、【巩固拓展,形成能力】(10分钟)
(一)巩固训练,夯实基础
先由学生自主完成学案中相应的内容,再同桌交流,完善答案。
1、是不是3的倍数都有这个规律呢?随便写一个数:先用除法算算是不是是不是3的倍数,再算一算各个数位上的和是不是3的倍数?
把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……
2、看一看哪些是3的倍数:42、78、111、165、655、5988
原来判断是用除法,现在用加法。改革了
3、不用计算,能快速算出来那个式子有余数吗?
802、3;342、3
4、下面的数是3的倍数吗?888、555,那这样的三位数都是三的倍数吗?P:777、888,可以想成3个8相乘,像这样的三位数一定是3的倍数
5、下面都是吗?789、345、654
都是,有什么特点?相邻、连续三个自然数。
是不是所有都是呢?举例:123.为什么呢?
654,把大的给小的,把6给4,三个都是5了,把较大数给叫小叔一个,数字和不变,所以一定是3的倍数。
6、是吗?363、669、993。是。有简便的方法吗?每个数学都是3的倍数,这个数字和一定是3的倍数。
【教学内容】
2、3、5的倍数的特征练习课
【教学目标】
1、经历在100以内的自然数表中找2、3、5的倍数的活动,感悟倍数的特征,并能熟练应用。
2、体会数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。
【教学重、难点】
是2、3、5倍的特征。
【学情分析】
通过练习来巩固2、3、5的倍数的特征,使学生在应用中更加得心应手。
【教学过程】
一、在100以内的自然数表中找2、3、5的倍数。
师:同学们,我们已经知道了2、3、5数的'倍数,那么大家就在表中找一找2、3、5数的倍数。(独立完成)
1、指名回答,集体判断。
2、指名说一说2、3、5数的倍数的特征。
3、对比异同。
二、回顾奇数和偶数的概念。
1、指名回答。
2、小组补充。
3、练习:(先分小组小说,再全班统一回答。)
①说出8个2的倍数。要求:两位数。
②说出5个不是2的倍数的三位数。
③说出5~35以内的偶数。
【课堂练习】
出示投影
【课堂小结】
这节课你有什么收获?