高一数学小模拟考试的知识点归纳

坚持"两先两后一小结"(先预习后听课,先复习后做作业,写好每个单元的总结)的学习习惯。善于归纳总结知识间的联系。以下是小编给大家整理的高一数学模拟考试知识点归纳,希望大家能够喜欢!

高一数学小模拟考试的知识点归纳1

圆锥曲线性质:

一、圆锥曲线的定义

1.椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.

2.双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即.

3.圆锥曲线的统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.

二、圆锥曲线的方程

1.椭圆:+ =1(a>b>0)或 + =1(a>b>0)(其中,a2=b2+c2)

2.双曲线:- =1(a>0,b>0)或 - =1(a>0,b>0)(其中,c2=a2+b2)

3.抛物线:y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0)

三、圆锥曲线的性质

1.椭圆:+ =1(a>b>0)

(1)范围:|x|≤a,|y|≤b(2)顶点:(±a,0),(0,±b)(3)焦点:(±c,0)(4)离心率:e=∈(0,1)(5)准线:x=±

2.双曲线:- =1(a>0,b>0)(1)范围:|x|≥a,y∈R(2)顶点:(±a,0)(3)焦点:(±c,0)(4)离心率:e=∈(1,+∞)(5)准线:x=± (6)渐近线:y=± x

3.抛物线:y2=2px(p>0)(1)范围:x≥0,y∈R(2)顶点:(0,0)(3)焦点:(,0)(4)离心率:e=1(5)准线:x=-

高一数学小模拟考试的知识点归纳2

集合与元素

一个东西是集合还是元素并不是绝对的,很多情况下是相对的,集合是由元素组成的集合,元素是组成集合的元素。

例如:你所在的班级是一个集合,是由几十个和你同龄的同学组成的集合,你相对于这个班级集合来说,是它的一个元素;

而整个学校又是由许许多多个班级组成的集合,你所在的班级只是其中的一分子,是一个元素。

班级相对于你是集合,相对于学校是元素,参照物不同,得到的结论也不同,可见,是集合还是元素,并不是绝对的。

.解集合问题的关键

解集合问题的关键:弄清集合是由哪些元素所构成的,也就是将抽象问题具体化、形象化,将特征性质描述法表示的集合用列举法来表示,或用韦恩图来表示抽象的集合,或用图形来表示集合;

比如用数轴来表示集合,或是集合的元素为有序实数对时,可用平面直角坐标系中的图形表示相关的集合等。

高一数学小模拟考试的知识点归纳3

幂函数的性质:

对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:

首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:

排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数;

排除了为0这种可能,即对于x<0x="">0的所有实数,q不能是偶数;

排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数。

总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;

如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。

在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数,0才进入函数的值域。

由于x大于0是对a的任意取值都有意义的,因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.

可以看到:

(1)所有的图形都通过(1,1)这点。

(2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数。

(3)当a大于1时,幂函数图形下凹;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸。

(4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。

(5)a大于0,函数过(0,0);a小于0,函数不过(0,0)点。

(6)显然幂函数。


高一数学小模拟考试的知识点归纳相关文章

一键复制全文保存为WORD