执教：单志华读书之法，在循序而渐进，熟读而精思，下面是美丽的编辑给家人们找到的小班数学《正方形》教案优秀10篇，希望对大家有所启发。
设计意图：
根据幼儿生活中出现的等分的问题，如：吃午点，还剩了10个小西红柿，有两个孩子们吃，让他们两个自己分，一人一半；或在美工区活动时孩子们分纸等问题，展开了此次的活动。
活动目标：
1、认知目标：理解二等分的含义，学习二等分的方法。
2、操作目标：通过操作探索出不同的方法给图形二等分，体验等分中的包含关系、等量关系。
3、能力目标：探索对不同图形进行二等分。
发散点：运用不同的等分线对图形进行等分。
活动准备：正方形彩色纸片若干、多项操作学具、棋盘若干，记录单，剪刀，铅笔、手偶
活动过程：
（一）等分图形
1、以情景引入。结合大班幼儿的年龄特点，创设了这个问题情境，吸引幼儿参与活动的同时，也能够更加生活化地展现生活的数学，更加易于幼儿的理解。
（1）出示手偶：“你们看谁来了？”幼儿：“是平平姐姐。”
（2）以手偶表演，教师问：“平平姐姐今天怎么不高兴了，有什么烦恼吗？”平平（教师扮）：“今天早上吃早点，我发现只有一片面包片了，可是我要和盈盈一起来分享，小朋友，你们快帮我想想我该怎么办呢？”
（3）师：“谁想到好办法了？”幼儿：“把面包片分成两份不就行了吗！”
（4）平平（教师扮）：“可是分完了会有大有小，怎么办？”
（5）教师出示正方形的彩色纸片，提问：“面包片是什么形状的？”幼儿：“正方形的。”教师：“那我们就用正方形的纸来代替面包片帮平平姐姐来分成两块一样大的！”
2、提供幼儿正方形纸和剪刀，请幼儿操作。提供给幼儿尝试的机会，验证自己的想法，并可以不受限制地尝试各种二等分的方法，用剪刀将其剪开的方法便于幼儿验证两部分是否相等。
3、小结：
（1）师：“你把正方形分成了几块什么形状，你是怎样分的？”
（2）师：“有几种分的方法”（对角和对边折）
（3）师：“怎样证明这两块一样大呢？”（比一比）
（4）师：“怎样分才能一样大呢？”
（5）教师于幼儿共同总结：只要找到了中心线，就可以将一个分成两个一样大的。进一步引导幼儿掌握二等分的关键要点。
（二）运用学具进一步探索。只用纸来等分，以现阶段幼儿的年龄特点所致，比较精确的二等分方法只有对角和对边折两种，运用学具，抓住学具有洞洞点的特点，可以让幼儿进一步尝试以各种折线为中心线进行正方形的二等分，并且能够保证精确性。促进幼儿发散性思维的发展，是幼儿在明确等分要求的基础上自由地尝试二等分的多种方法。此环节更加注重幼儿的创造性和独特性，同时渗透了做一件事情可以有多种方法解决的道理。
1、师：“你们用了两种办法，还有没有更多的方法呢？”
2、请幼儿运用学具进行尝试，并准确找到不同形状的中心线，探索检验的方法。检验能够证明所分的两部分是一样大的，检验的方法并不是单一的，为幼儿投放了与一块学具板相同的作业单的目的就是能够在记录等分方法的同时，还可以剪开记录后的作业单进行比较证明。除此方法还可以比较等分线两侧的洞洞子每排数量是否相同等方法。
3、幼儿分组操作，教师针对寻找不同的中心线以及检查的办法进行指导，并引导幼儿记录、检验。
4、小结：展示幼儿作业单，谁来说一说你用了什么方法进行了等分，你是怎样指导它们是一样大的。请幼儿将有创新的分法介绍给其他的幼儿，并展示不同检验相等的方法。让幼儿能够有交流展示的机会，并且结合大班幼儿集体学习的特点，鼓励幼儿创新。
课题： 4.6 正方形（一）
教学目的：使学生掌握正方形的定义、性质和判定，会用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别，进一步加深对“特殊与一般的认识”
教学重点：正方形的定义。
教学难点：正方形与矩形、菱形间的关系。
教学方法：双边合作 如：在教学时可播放转换动画使学生获得生动、形象的可视思维过程，从而掌握判定一个四边形是正方形的方法。为了活跃学生的思维，可以得出下列问题让学生思考：
（1）对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？
（2）对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？
（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？
（4）能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？
（5）说“四个角相等的四边形是正方形”，对吗？
教学过程：
让学生将事先准备好的矩形纸片，按要求对折一下，裁出正方形纸片。
问：所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？
所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？
所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？
由此得出正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
（一）新课
由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。
请同学们推断出正方形具有哪些性质？
性质１、（１）正方形的四个角都是直角。
（２）正方形的四条边相等。
性质２、（１）正方形的两条对角线相等。
（２）正方形的两条对角线互相垂直平分。
（３）正方形的每条对角线平分一组对角。
例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O。
求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的
等腰直角三角形。
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO
（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）。
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO。
问：如何判定一个四边形是正方形呢？
正方形的判定方法：
1.先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；
2.先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形。。
例2 已知：如图，点A′、B′、C′、D′分
别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA′=BB′=CC′=DD′。
求证：四边形A′B′C′D′是正方形。
分析：根据正方形的四条边相等，四个角都是直角及已知条件，可以得到四个全等的直角三角形，它们的斜边都相等，从而判定四边形A′B′C′D′是菱形，再利用直角三角形两锐角互余证明菱形是矩形。
证明：（略）
（二）练习
1.已知正方形的边长为2cm，求这个正方形的周长、对角线长和正方形的面积。
2.正方形的对角线和它的边所成的角是多少度？为什么？
3.如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形，为什么？
4.如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形，为什么？
（三）小结
矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形而且正方形还是特殊的矩形、特殊的菱形，它们的包含关系如图：
（四）作业
1.已知正方形的一条对角线长4cm，求它的边长和面积。
2.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
3.求证：正方形对边中点的连线将正方形分成四个小正方形。
4.求证：矩形的各内角平分线组成的四边形是正方形。
【活动目标】
1.认识正方体、长方体，感知它们的特征。
2.比较正方形和正方体、长方形和长方体之间的异同，初步了解立体图形和平面图形之间的关系。
3.在活动中体验帮助别人、合作游戏的快乐。
【活动准备】
1.搜集长方体和正方体的盒子及物品。
2.神秘袋一个，内装有正方体1个、长方形体2个(一个是6个面都是长方形；一个2个面是正方形，4个面是长方形)。
3.幼儿操作用小正方体、长方形体。
【活动过程】
一、通过小故事，引起幼儿的兴趣
师：今天老师接到一个电话，前几天森林里刮大风，把小兔子家的房子吹倒了，小兔子非常着急，怎么办呢？(小朋友帮助小兔搭房子)。
教师：小兔子有要求，搭建房子必须用指定的形体，我们要想帮助小兔子搭建房子，就先来认识一下用什么样的形体。
二、认识正方体、长方体
1.认识正方体的特征
(1)利用神秘袋导入活动。
放入6张一样大小、不同颜色的正方形，取出一个正方体，认识正方体的特征(正方体有6个面)。
(2)幼儿取一个小正方体，自己操作探索(如：利用比一比、画一画等方法)验证正方体的6个面一样大。
小结：正方体不仅有6个面，而且6个面是一样大的正方形。
2.认识长方体的特征。
(1)教师放入神秘袋中6张不同颜色的长方形(分别两两相同大小)，变出6个面都是长方形的长方体，引导幼儿比较长方体和正方体的不同。
长方体和正方体看上去都是方方的。，都有六个面。不过正方体的6个面一样大，长方体的6个面不都是一样大。
(2)幼儿取一个小长方体(6个都是长方形)，仔细观察发现，说出6个面是什么形状的。
小结：长方体有6个面，而且都是长方形的。
(3)教师从神秘袋中变出4个面是长方形、2个面是正方形的长方体。提问帮助幼儿认识这种长方体的特征。
这个形体有几个面？这些面都是什么形状的？
小结：有6个面，4个面是长方形的，2个面是正方形。
(4)幼儿取一个小长方体(4个面是长方形、2个面是正方形)，仔细观察发现，说出6个面是什么形状的。
小结：这样有4个面是长方形、2个面是正方形的形体也是长方体。
3.请幼儿分成两组做游戏，帮小兔子搭房子，巩固对长方体和正方体的认识。
教师：我们认识了为小兔子搭建房子的正方体和长方体，下面就开始为小兔子搭建房子。
(1)请两组幼儿分别到老师前面的筐子里只选择长方体或正方体的物品，共同合作搭建一座房子。
(2)相互检查各组选择的形体对不对，若有选错的及时纠正。
4.活动延伸。
请幼儿课后在幼儿园、回家里找一找，有哪些东西也是正方体和长方体的，然后告诉小朋友和老师。
活动目标：
1、认识正方形，让幼儿知道正方形有四条一样长的边和四个角。
2、学习用小棒测量正方形的边。
活动准备：
1、跟正方形一样长的小棒人手一根
2、操作纸人手一份
3、一张画（上面有正方形、三角形、圆形和长方形）
活动过程：
——复习学过的知识，引入正方形
师：今天张老师给我们的宝贝带来了很多的图形宝宝，我们一起来看一看这些图形宝宝都有谁？（出示圆形、三角形、正方形、长方形）
师：那张老师的手上也有一个正方形，请你来看看这个正方形是什么样子的？（可以提示幼儿问他们正方形有几条边几个角，注意在数的时候要从上到下，从左到右。）
小结：刚刚我们看到的正方形有四条边和四个角。
——知道正方形的特征
师：张老师发现我们的长方形也有四条边和四个角，那你们为什么就觉得这个就是正方形呢？
师：我们看看正方形的四条边是不是一样长的呢？我们又要用什么办法来证明正方形的边是一样长的呢？张老师这里有一根小棒，我要用这跟小棒来测量正方形的四条边。你看我的小棒刚刚跟正方形的边是一样长的。在来量一量我们正方形的另一条边，我们发现又是一样长。那还剩下两条边我们想想他是不是也会一样长，我们一起在来量一量。我们都量好了，发现正方形的四条边是一样长的。
——幼儿操作
师：那张老师也给我们的小朋友准备了2个图形，其中有一个是正方形，那我们也用小棒来测量一下。如果你测量出来是正方形的你就在他上面的圆圈里涂上颜色，不是的画就不用涂。
——讲评
师：现在请宝贝们眼睛看着张老师，你们来看看他们做的对不对？
教学目标：
1．通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量，使学生认识长方形、正方形的边的特征，能辨认和区别这两种图形；
2．体现合作竞争的教学思想，培养独立探询问题的能力和全面观察问题的思维方式。3、激发学生的求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。
教学重点：
认识长方形和正方形，了解他们的特征。
教学难点：
长方形和正方形特征的联系和区别。
教具、学具：
教学光盘、音乐、长方形和正方形纸片、板书纸片、报告表格（四人一张）、钉子板牛皮筋、三角板一幅、16个小正方形。学生：长方形和正方形纸、直尺、三角板一副、剪刀。
教学过程：
一、导入，揭示课题。
1.师：同学们今天啊除了汤老师和同学们一起上课，还多了（）位老师也来和同学们一起上课，你们欢迎吗？（学生：欢迎，拍手××）谢谢同学们，刚刚拍手的时候，这两只手在位置上有怎样的关系？（学生：面对面的关系），面对面的关系，我们就叫它是相对关系。那么在平面图中有没有相对关系的边呢？现在，我们先来看这两个你们已经认识的平面图形，是什么呀？请指出它们哪两条边有相对关系（出示投影，学生指图形）
图略
我们就把这些具有相对关系的边叫做对边。
问：有四条边、四个角的图形一定是正方形或长方形吗？（学生：不是比如：平行四边形、菱形。）对了。今天我们就来进一步认识这些图形中比较特殊的长方形和正方形。（教师黑板出示课题：长方形和正方形。）同学们开动脑筋想想，在我们生活的周围有那些物体的'面也是长方形或正方形呢？（学生举例：电视机的屏幕是长方形；开关盖子面是正方形等）
下面我们就从我们的教室开始寻找。（师出示课件例图：）学生可结合自己教室说）（学生举例：黑板的面是长方形，数学书的面是长方形，手帕的面是正方形，地砖的面是正方形……）（学生举例。说的时候强调某一物体的某一面是长方形或正方形。）
师：生活中像这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。（教师同时黑板贴出一个长方形，一个正方形）这中间还藏着很多秘密。到底是哪些秘密呢？你们想知道吗？那今天这节课我们就来研究长方形和正方形的特征。（出示后一半课题：的特征）学生齐读课题。
二．自主探索，发现特征。
1.研究长方形、正方形的特征。
（1）猜想。
师：请你们仔细观察黑板上的长方形、正方形，你发现它们的边和角有什么特征呢？（个别学生回答：长方形：对边相等、四个角都是直角；正方形：每条边都相等、四个角都是直角。）
（2）验证。
师：同学们的猜想到底是对还是错呢？我们能用什么方法证明一下呢？谁来说说看？（学生举例：可以用尺量一量、把图形对折折一折、用三角尺直角比一比等方法来验证。）
（师：现在四人一组合作，互相讨论，你们可以利用自己桌上的工具想办法验证一下长方形、正方形是不是真的具有这些特点。讨论的同时把老师发的表格填一下。
）师同时出示表格。
边角实验方法
长方形
正方形
教师巡视指导。重点看好一组要展示的。
（3）班内交流、总结。
师：经过一番热烈的讨论，哪一组最勇敢先来向全班同学展示你们一组的讨论结果？（学生到投影前展示表格。不要回座位。）
边角实验方法
长方形对边相等都是直角折一折、量一量、比一比
正方形每条边都相等都是直角折一折、量一量、比一比
师说明：我们已经知道了什么叫对边，那你们知道什么又叫邻边呢？（学生：相邻的边。）师：对。用手比划一下。
问：你们发现长方形的边有什么特点？（贴出板书：边）（学生：有4条边，对边相等）师贴出：
长方形和正方形的特征
边有4条边，对边相等
问：你们是怎么知道长方形的对边相等的？（学生：用尺量。）还有呢？（学生：对边相折发现对边相等。）让学生折给大家看一看。量给大家看一看。
师小结：刚才同学们用折、量、的方法说明了长方形的对边相等。（师点击课件，演示长方形折、量的过程。）
说明：通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。学生复述一遍。（板书：长、宽。）
长方形和正方形的特征
长边宽有4条边，对边相等
问：那你们发现正方形的边有什么特点？（学生：有4条边，每条边都相等。）师贴出：
长方形和正方形的特征
活动目标
1．能在有干扰的情况下找出正方形。
2．用对比的方法巩固对正方形的认识。
3．乐于和同伴分享，大胆表达自己的想法。
活动准备
1.物质准备：白板课件、iPad
2.经验准备：幼儿已认识了正方形和三角形，并能说出正方形的特征。
活动重点
用对比的方法巩固对正方形的认识。
活动难点
能在有干扰的情况下找出正方形。
活动过程
一、情景引入。
1、师：今天小熊邀请我们去他家做客，他还邀请了一个图形宝宝，我们一起来猜一猜它是什么图形宝宝。（利用聚光灯功能出示正方形的局部。）
师：你为什么猜它是正方形？
引导幼儿说出正方形的特征。
2、师：三角形也有角，我觉得它像三角形。（利用透明度功能将三角形和正方形对比。）
教师带领幼儿分别数出正方形和三角形的角。（渗透方法，可以利用画笔做出标记。）
二、去小熊家做客。
1、师：小朋友们可真聪明，一下子就看出它是正方形宝宝，快带着正方形宝宝上火车去小熊家做客吧！
2、幼儿在iPad上进行操作，找出正方形宝宝将他拖上火车。
3、幼儿使用ipad分享自己找到的正方形。
师：我们一起来看看xx的小火车坐满了吗。
教师帮助幼儿在大屏幕上操作。
4、师：火车开到了小熊家门口，在进小熊家之前，我们要把送给小熊的饼干放在盘子里送给他，不过小熊有个要求哦！（利用声音连接功能听小熊的要求。）
5、师：请小朋友们把自己的饼干放进盘子里，要一个一个放，可不能把饼干压坏了哦！
幼儿操作，把正方形饼干放在盘子里。
6、师：现在，我们要把正方形的小饼干送给小熊，请你拿着小饼干在盒子上比一比，不是正方形的饼干小熊吃了会不高兴的，送给他的时候记得对他说“请你吃正方形的饼干”。
7、师：哇！我们终于进到了小熊家，小熊的家里可真漂亮，小熊还告诉了我一个秘密！（利用声音连接功能听小熊的秘密。）
三、找出生活中的正方形。
1、师：谁来找一找小熊家有哪些东西是正方形的？
引导幼儿说xx是正方形的。然后使用ipad把这个正方形物品照下来。
幼儿使用iPad照相功能把自己找到的正方形宝宝照下来。
2、投屏分享
师：谁来告诉大家你找到了哪些物品是正方形的？
利用投屏功能分享幼儿的寻找结果。
四、结束部分
1、教师总结：小朋友们可真棒！今天我们不仅能把正方形宝宝送上火车，还能在小熊家找出正方形宝宝。小朋友们可以回家跟爸爸妈妈一起找一找家里有没有正方形宝宝，可以用爸爸妈妈的手机照下来发到班级博客中哦！
2、师：我们跟小熊说再见吧！请他以后也常来咱们班里做客哦！
一、教材分析
1、教学内容：北师大版小学数学二年级下册第七单元《认识图形》中的《认识长方形和正方形》（7273页）。
2、教材编写特点
长方形与正方形是最基本的平面图形。为此，不论实验教材还是传统教材都是通过学习长方形、正方形而引入（拓展）其他平面图形的学习。但新课标下北师大版小学数学教科书，在具体安排这块学习内容时，却有如下几点明显的不同：
①关注学生认知规律特点：感知整体深入剖析、特征建构分析应用。如分阶段安排：一年级先让学生认识长方形、正方形；二年级再深入长方形正方形特征探索；
②关注长方形与正方形的有机联系，同步学习长方形、正方形特征，强化对比感知。如：本册教材就安排在同一课时学习两种图形特征。二者同时学习，不仅需要解决特征认识问题，其实更主要的是关注长方形与正方形的关系整理与建构。这也是符合及时强化的学习心理要求的。
这种变化及安排蕴含着如下几方面意图：
①加强学生知识结构建构的质量。同一堂课学习这两种平面图形特征，能够给学生一种整体印象，同时有助于学生对比分析，及时区分其各异特点，而完善其认知结构。
②关注教学思考，教学思想的渗入教育。本节课看似研究两种图形的特征及关系，但如何有效组织学生探索认识，要求教师充分引导学生动手实践、对比分析、概括总结。在这种探索过程中，让学生掌握一定数学学习方法，体验一种实验、解决思考问题的过程。同时，也要十分关注学习方法迁移（策略），加强学生的学习策略（能力）培养。
3、教材内容的核心数学思想
（1）从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。
（2）有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
4、我的思考
本节课的设计要在充分把握教材设计意图基础上，考虑如下问题：
（1）、学生的现有学习状态是怎样的？即学生现在对长方形与正方形的认知水平何在？因为，学生已接触并初步认识长、正方形。虽说第一次学习目标定位是辨认两种图形，关注整体把握。但现实学生已把握到什么程度？对长方形、正方形的基本特征（边、角关系）了解多少？应该是教师教学设计时，环节安排中考虑要素之一。
（2）、如何组织学生自主探索，强化数学学习能力（方法）训练与培养？施用动手实验，合作探索学习方式，是对本课的组织要求之一。要强化实践探索的过程性与实效性，这就对教学设计的策略选择要求颇高。
（3）、如何突破长方形、正方形的关系认知？有关二者的`特征认识，显然是本课的重点及难点内容。如何组织学生学习，帮助学生正确理清二者关系，提升知识结构水平？这应该是本课教学设计中的精心之笔、倾力之作。
二、学生分析
《数学课程标准》指出：重视学生对主体学习过程的体验，重视学生独立思考、协作学习的学习方式，重视培养学生的自主性、个性化、观察力、探索能力、应用数学知识解决实际问题的能力。
二年级学生直观形象思维占优势，喜好动手操作，对于色彩鲜艳、动感强烈的事物易感兴趣。本节课设计了拼一拼、量一量、折一折、算一算、说一说等活动，其中既有学生独立学习的过程、又有协作学习的方式，使学生手脑并用，既体会到生活中的数学知识、又体验出数学学习的趣味性。所以本节课我设计学法为根据学生的年龄心理特点及生活经验，鼓励学生多观察、多讨论、多探究、多协作、多操作，采用了观察法、讨论法、探索协作学习法和操作法，使学生成为学习的主人。
另外利用多媒体课件色彩鲜艳、动感强烈的特点吸引学生的注意力，利用其易于演示的特点化难为易，发展学生的空间思维能力。
三、教学目标
1、知识与技能：学生通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。能够在方格纸上画出长方形和正方形。在观察图形、总结归纳图形特征的过程中形成自主学习能力。
2、过程与方法：通过推拉等活动，使学生获得研究图形的体验、过程与方法。
3、情感与态度：激发学生的学习兴趣，让他们能积极主动地参与到教学活动中。
四、教学过程
一、创设情境，导入新课。
二、试一试，探究长方形与正方形的特征
三、练一练，运用长方形与正方形的特征。
四、说一说，总结长方形与正方形的特征。
1、（课件出示）沙滩上，积木走过留下了一串串脚印，判断它的形状。认一认并进行分类。
2、寻找教室里有哪些物体的表面是由长方形或正方形组成的。
3、教师在黑板上贴出长方形和正方形的纸片，板书课题。
1、动手操作，探究边、角的特征。
（1）用小棒自主探索拼摆一个长方形、一个正方形。(每位学生准备牙签和火柴)
（2）、学生投影演示所拼图形，说出拼摆之前是怎样想的？选小棒有什么要求？
在介绍中，通过对话出示对边介绍长、宽、边长。
总结归纳出长方形和正方形的特征。
电脑出示填空：长方形的对边，正方形的四条边。
（3）、动手操作，合作探究角的特征。
通过量一量、折一折、算一算等方法验证对相同角是什么角的猜测。做好发现记录。
汇报探究过程及结果。
电脑出示填空：长方形和正方形有个角，都是角。
2、感悟长方形与正方形的关系。
①猜一猜
信封里装一张彩色长方形纸，露出一部分。请同学们猜信封里装的彩纸是什么形状的？
②拉一拉
请两个同学到前面拉一拉，（拉动要慢）其他同学认真观察彩纸露出部分的变化：长方形正方形长方形。
③想一想：
为什么一会儿是长方形，一会儿是正方形，一会儿又变成长方形了呢？（同桌互说全班交流）
1、在方格纸上画出一个长方形和一个正方形。
要求：画得精细，位置摆放适中，设计美观。
①按要求画。画一个长12厘米，宽8厘米的长方形
②剪下来，折一个最大的正方形。
③想一想，发现了什么？
④试试剩下的部分至少还能折出几个最大的正方形，边长是多少吗？
2、给小动物排队。
36个小动物要举行广播操比赛，它们要排一个整齐的队形，给他们一个建议吧。在方格纸中画下来。
1．评价本节课自己及其他同学的表现。
2、谈一谈对长方形、正方形有什么新认识？是怎样学习的？
学生已经有辨认长方形和正方形的基础，用积木走路留下的痕迹引起他们学习数学的兴趣，自然引入新课，这样符合学生的认知规律，使学生在心理放松、自由的环境中进入学习状态。
渗透生活中处处有数学的思想。
让学生自主进行拼摆活动，调动学生个体学习积极性，去回顾、思考长方形、正方形边的基本知识。
学生已对长方形长、短边有初步认知。为此，应及时引导学生建立长、宽的概念。
二年级小朋友进行探究学习，主要是一种探究意识、习惯方法的培养。此时老师不可太放，任由学生去探。为此，我为学生明确指出探究主题及方法揭示。目的是为促成学生探索行为及行为习惯培养。
生动活泼又简便易行的小游戏，激发学生求知欲，同时组织学生观察、思考、讨论，进一步探索长方形和正方形之间的关系，有助于学生感受图形之间的内在联系，获得对平面图形的直观认识。
培养学生动手操作能力、审美情趣。
通过折一折、想一想，进一步巩固所学的新知识。
通过给小动物排队这个实践活动进一步综合运用长方形和正方形的特征，在动脑、动手中主动运用所发现的知识，体验数学的价值。
学生可以评价自己对一节课的学习表现和收获，也可以评价他人的学习表现，生生互动评价，学生既认识自我，建立信心，又共同体验成功，促发展。
点评：
学习几何图形，对低年级同学来讲是较困难的。为此，鼓励并创设学生参与活动机会，是重要的教学组织策略。李老师在本次预案的设计重点力破学生探究活动绩效性及时间控制问题。主要是从如下几方面努力的：
1、针对性的创设学习情境，激发学生兴趣，激励学生思考。
如何让学生直面长方形、正方形新的学习内容？是调动学生学习兴趣的策略选择点。一般设计，往往是让学生认图入课。这样，学生第一关注点时，发现所学内容已学习过，便会对后续探索的希望与热情启而不发，动力不足的。为此，让学生在一定学习情境中自然产生或由教师适时引拨新的认识点？会激发学生探求的渴望与激情。预设中，以让学生自主选棒拼长方形、正方形引课。
此意：
①让学生动手，迎合小朋友心理特点，能吸引学生。
②学生独立操作，必将促使他调动原有认知，考虑什么样图形才是长方形、正方形？
③为后续交流埋下时机伏笔。是后续师生交流的话柄生长点。
④过程中势必充分暴露出学生的认知水平现状，是李老师后续组织教学的观察点。
2、本课设计主要着眼于长方形、正方形的特征关系的整体入手组织教学环节。从最初的摆图形，说基本特征开始，主要引起学生对长方形、正方形四条、四边特点关注，这已渗入了二者的共性认识。其次在内容的主探究中，将二者同时以问题呈现，学生边探索长方形，又探索正方形。无意识中，加强学生对二者关系进行自我对比感知，使学生在体验的过程中获取知识。学生通过自主探索、合作探索实践感悟到长方形、正方形的特征。培养学生观察能力和实践能力，也注重学生在实践中提炼知识的本领，形成整体的能力。
3、新课标中指出动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在课堂教学中，应该放手让学生去探索、去发现、去交流，从而得出结论。这节课李老师就很好地做到了这一点，在整个课堂中，动手操作贯穿始终，注重让学生在动手实践的过程中去体验、感悟、发现长方形、正方形的特征。如通过折一折量一量说一说这些活动，让学生自主探索到了长方形、正方形的特征，并且发现了两者的异同；通过变魔术的活动，让学生在推一推、拉一拉的过程中，发现了长方形和正方形的关系，让学生灵活运用所学知识，进一步加深对长方形、正方形的认识。
课题： §4.6 （一）
教学目的：使学生掌握的定义、性质和判定，会用的概念和性质进行有关的论证和计算，理解与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别，进一步加深对“特殊与一般的认识”
教学重点：的定义。
教学难点 ： 与矩形、菱形间的关系。
教学方法：双边合作 如：在教学时可播放转换动画使学生获得生动、形象的可视思维过程，从而掌握判定一个四边形是的方法。为了活跃学生的思维，可以得出下列问题让学生思考：
（1）对角线相等的菱形是吗？为什么？
（2）对角线互相垂直的矩形是吗？为什么？
（3）对角线垂直且相等的四边形是吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？
（4）能说“四条边都相等的四边形是”吗？为什么？
（5）说“四个角相等的四边形是”，对吗？
教学过程 ：
让学生将事先准备好的矩形纸片，按要求对折一下，裁出纸片。
问：所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？
所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？
所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？
由此得出的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做。
（一）新课
由的定义可以得知：是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，因此具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。
请同学们推断出具有哪些性质？
性质1、（1）的四个角都是直角。
（2）的四条边相等。
性质2、（1）的两条对角线相等。
（2）的两条对角线互相垂直平分。
（3）的每条对角线平分一组对角。
例1 求证：的两条对角线把分成四个全等的等腰直角三角形。
已知：四边形ABCD是，对角线AC、BD相交于点O.
求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的
等腰直角三角形。
证明：∵四边形ABCD是，
∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO
（的两条对角线相等，并且互相垂直平分）.
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.
问：如何判定一个四边形是呢？
的判定方法：
1.先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；
2.先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形。
例2 已知：如图，点A′、B′、C′、D′分
别是ABCD四条边上的点，并且AA′=BB′=CC′=DD′.
求证：四边形A′B′C′D′是。
分析：根据的四条边相等，四个角都是直角及已知条件，可以得到四个全等的直角三角形，它们的斜边都相等，从而判定四边形A′B′C′D′是菱形，再利用直角三角形两锐角互余证明菱形是矩形。
证明：（略）
（二）练习
1.已知的边长为2cm，求这个的周长、对角线长和的面积。
2.的对角线和它的边所成的角是多少度？为什么？
3.如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是，为什么？
4.如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是，为什么？
三 小结
矩形、菱形、都是特殊的平行四边形而且还是特殊的矩形、特殊的菱形，它们的包含关系如图：
四 作业
1.已知的一条对角线长4cm，求它的边长和面积。
2.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是。
3.求证：对边中点的连线将分成四个小。
4.求证：矩形的各内角平分线组成的四边形是。
三 年级 数学 科目集体备课教案 课题：认识长方形和正方形
本课初备
课时
共5课时，本课第1课时
个人复备栏
教学目标： 1、通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。 2、通过观察、测量等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。重点难点： 重点：使学生掌握正方形和长方形的特征。 难点：正方形和长方形特征的归纳总结。课前准备： 长方形纸片，正方形纸片，直尺1把，三角尺1块，钉子板，橡皮筋。教学过程： 一、激趣导入 1、今天，老师准备了一些美丽的图片，请大家欣赏。（多媒体显示一组图画，都是由长方形和正方形组成的） 看了这些美丽的画片，你有什么感想？发现了什么？ 2、在我们生活的周围，有哪些物体的面也是长方形或正方形的呢？ 3、长方形和正方形中还藏着很多秘密。到底是哪些秘密呢？你们想知道吗？（揭题） 二、猜想验证，归纳发现 1、观察 拿出长方形和正方形，猜猜它们有什么特点呢？同桌交流。 你有办法证明自己的猜想是正确的吗？同桌交流。 2、操作验证 （1）拿出自己的学具，用自己的办法验证。 （2）把自己的猜想和验证向小组汇报。 3、反馈 （1）对长方形的边你有什么发现？相机板书。 你是怎样证明的？（量、折、比等） 相机教学“对边”。 指一指长方形的对边在哪里，一个长方形有几组对边？ 长的一条边，请你给它起个名字，你会叫它什么？短的一条边呢？ （2）对长方形的角你有什么发现？相机板书。 你是怎样证明的？（量、折等） （3）正方形的边你发现了什么？相机板书。 怎样来证明？ 正方形的边你会叫它什么？ （4）正方形的角你发现了什么？相机板书。 怎样来证明？ 4、归纳 通过刚才的活动，你对长方形和正方形有了哪些新的认识？ 练习：下面哪些图形是长方形或是正方形？哪些不是？为什么？ 5、比较 长方形和正方形是好朋友，它们之间有干什么相同的地方？ 三、练习 1、在钉子板上围出一个长方形，再把这个长方形变成一个正方形，再说说它们的特点。 2、在书上p64第7题的方格纸上画一个长方形和一个正方形。 再说说小青菜提的问题。 3、完成书上p64第4题。 先自己拼一拼，再与同桌交流一下。 （1）用6个一样的小正方形，拼成一个长方形。 （2）用16个一样的小正方形，拼成一个大正方形，再拼出几个不同的长方形。 4、思考：你能用一张长方形的纸折出一个最大的正方形吗？ 四、课堂小结 这节课你有什么收获？板书设计：
认识长方形和正方形 图形 边 角 长方形 对边相等 四个角都是直角 正方形 每条边都相等 四个角都是直角 练习设计： 一、填空。 1、长方形有（ ）条边，（ ）相等，有（ ）个角，都是（ ）角。通常把长方形的长边的长叫做（ ），短边的长叫做（ ）。 2、正方形有（ ）条边，都（ ）；有（ ）个角，都是（ ）角。正方形每条边的长叫做（ ）。 二、下面图形中哪些是长方形，在（ ）内打上“√”，哪些是正方形，在（ ）打“○”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 二、数一数下面图形中长方形和正方形的个数。
有（ ）个长方形 有（ ）个正方形 有（ ）个长方形 教后记：
参加备课人员
三 年级 数学 科目集体备课教案
课题：认识周长
本课初备
课时
共5课时，本课第2课时
个人复备栏
教学目标： 1、认识周长的含义，会指出并能测量简单图形的周长。 2、使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。重点难点： 认识周长的含义，并能指出并测量简单图形的周长。课前准备： 线、树叶教学过程： 一、复习 复习长方形、正方形的特点。 二、导入新课 1、初步认识周长 （出示课题）今天，我们要来研究周长。你能猜猜周长的含义吗？ 学生回答。 拿出数学书，指一指数学书封面的周长在哪里。 指一指课桌面的周长在哪里。 出示游泳池的图片，你能指出游泳池的周长吗？ 2、进一步理解周长的含义 （1）学具盒面的周长在哪里。你能知道它的周长有多长吗？想办法算一算。 交流算法。 （2）三角尺的周长在哪里，你能算一算吗？ （3）拿出一片树叶，你能指出树叶的周长在哪里吗？想办法算出树叶的周长。 学生交流算法。 3、教学“试一试” 先指出这些图形的周长，再实际量一量，算一算，然后交流是怎样计算的。 三、巩固练习 1、做想想做做第2题 沿着图形的边描出一周的边线，增强对周长的理解。 2、做想想做做第4题 用不同的方法算出图形的周长。 然后交流算法。 四、课堂小结 五、布置作业 完成p66第5题、第6题。 练习设计： 一、口算下面各题 3×13＝ 77÷7＝ 30×4＝ 43＋27＝ 36－17＝ 56－24＝ 90÷9＝ 26＋28＝ 2×14＝ 二、用彩色笔描出下面图形的边线。 2三、算一算下面图形的周长分别是多少。（单位：厘米） 324222333425四、量量算算下面每个图形的周长分别是多少。 （ ）厘米 （ ）厘米 教后记：
参加备课人员
三 年级 数学 科目集体备课教案
课题：周长的计算
本课初备
课时
共5课时，本课第3课时
个人复备栏
教学目标： 能利用对图形的认识探索并掌握长方形、正方形的周长计算方法。重点难点： 长方形周长的计算。课前准备： 准备小棒、6个边长1厘米的小正方形教学过程： 一、复习 用小棒搭一个长方形，再搭一个正方形。看着图形，说一说。 1、长方形和正方形的特征。 2、长方形和正方形各边的名称。 3、周长。 二、新授 1、长方形的周长 你能说出小棒搭的长方形的周长是几条边组成的？哪几条？ 想办法算出这个长方形的周长。 先自己独立思考，再在小组内交流。 然后组织集体交流。 学生回答算法，老师板书出算法。 你喜欢哪一种算法？交流。 在小组里说说长方形周长可以怎样算。 即时练习： 长24厘米，宽6厘米的长方形。 长13米，宽8米的长方形。 2、正方形的周长 用小棒搭一个正方形，说说开放型是由哪几条边组成的？ 试着计算正方形的周长。 独立思考后，交流。 即时练习： 边长是4分米的正方形。www.x m 边长是25厘米的正方形。 三、练习 1、做想想做做第1题 先量出两个长方形的长和宽，再计算出周长。 做完后交流，你量了哪几条边，最少量几条？ 2、做想想做做第2题 先量出两个正方形的边长，再计算出周长。 做完后说说你是怎样量的。 完成1、2题后，讨论：要计算长方形或正方形的周长，一般应知道哪些条件？ 3、完成想想做做第6题 先拼图，再思考，然后小组交流。练习设计： 一、计算下面长方形和正方形的周长。 7厘米12厘米8分米8分米二、先量出下面长方形的长、宽及正方形的边长，再分别求出它们的周长。 周长是（ ） 周长是（ ） 三、解决问题。 1、一间房间的地面是一个长方形，长7米，宽5米，它的周长是多少米？ 2、一块正方形花圃，边长是10米，它的周长是多少米/？ 3、用8个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长是多少厘米？ 4、一个长方形操场，长65米，宽44米，小兰沿操场跑了两圈，一共跑了多少米？ 5、有一面正方形的镜子，边长2米，给它做一个铝合金的边框，大约需要多少米长的铝合金材料？ 6、一个长方形花圃，长6米，宽3米，在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？教后记：
参加备课人员
三 年级 数学 科目集体备课教案 课题：周长练习课
本课初备
课时
共5课时，本课第4课时
个人复备栏
教学目标： 进一步明确有关的概念以及长方形、正方形周长的计算方法。重点难点： 通过练习，巩固知识，发展能力。教学过程： 一、复习 回忆长方形和正方形的特征，周长的含义和长方形、正方形周长的计算方法。 二、基础练习 1、做想想做做第1题 先量一量两个图形每条边的长度，再说一说这两个图形的名称和各自的特点。 2、做想想做做第2题 看图计算两个图形的周长。 三、综合练习 1、做想想做做第3题 出示题目，独立思考。 组织交流。 2、做想想做做第4题 出示题目，独立思考。 组织交流。 3、做想想做做第5题 先估计哪张书签用的金线最长，再想办法量出每张书签大约用了多少厘米的金线。 4、做想想做做第6题 先拼出图形，想想它们的周长会相同吗？ 由于拼的方法不一样，得到的图形的形状也不一样，周长也有可能不一样。 5、做想想做做第7题 根据周长设计图形。 先独立设计，再交流和讨论说一说怎么设计，怎样想的。 学生回答后，老师板书出长、宽各是多少。想一想，怎样更快设计出不同的花圃。 四、思考题 出示思考题。 先指出这个图形一周的边线，再要求独立计算，最后组织对不同方法的交流。 练习设计： 一、口算下面各题。 5×3＋7＝ 4×3＋6＝ 3×7＋8＝ 7×9＋7＝ 7×6＋5＝ 5×6＋9＝ 二、分别量出下面长方形的长、宽和正方形的边长，填在括号里（单位：厘米） （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
教后记：
参加备课人员
三 年级 数学 科目集体备课教案
课题：周长是多少
本课初备
课时
共5课时，本课第5课时
个人复备栏
教学目标： 通过活动巩固对长方形、正方形的特征以及周长的含义和计算方法，同时在发现和解决问题的过程中，培养和发展学生的数学思考以及合作交流能力。重点难点： 组织有序的活动，通过活动巩固知识。课前准备： 3厘米、5厘米的小棒各4根，线，12个边长1厘米的小正方形，手帕。教学过程： 一、围一围 用一根线围成你喜欢的图形。 围成图形的周长是多少？怎样量最方便？ 通过围一围，量一量，加深对周长的认识。 二、摆一摆 先几根小棒，摆成正方形或长方形。先自己摆出来，然后大家交流，说说自己摆出的是什么图形，怎样计算图形的周长。 三、拼一拼 用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形。看看可以有几种拼法，这些拼法有没有什么规律。然后再比较它们的周长。 四、量一量 先量一量，再算出图形的周长。 怎样才能更巧妙、更方便地算出这两个图形的周长。 五、估一估 估计手帕和课桌面的周长，再量一量，算一算。 再选择生活里的长方形、正方形或其他简单的图形估估、量量、算算。练习设计： 一、量出下面物品一个长方形面的长和宽（取整厘米数），再算出它们的周长，并分别填在表格里。 长（cm）宽（cm）周长（cm）喜爱的一本书的封面文具盒的上面一本练习册的封面一张扑克牌二、根据要求量一量（取整米、整分米或整厘米数），填一填，再算一算。 1、你的房间长大约是（ ）米，宽大约是（ ）米，周长大约是（ ）米。 2、你的写字台长大约是（ ）分米，宽大约是（ ）分米，周长大约是（ ）分米。 三、求一求。 1、一个正方形的游泳池，边长50米，周长是多少米？ 2、一块正方形玻璃，边长3分米，要在它的四周镶上金属边框，边框长是多少分米？ 3、一块长方形菜地长14米，宽是长的一半，这块菜地的周长是多少米？ 4、一个长方形的人造滑冰场，长61米，宽30米，小军沿着滑冰场四周滑了4圈，一共滑了多少米？ 教后记：
参加备课人员
活动目标
1、能感知正方形。
2、感知正方形在生活中的应用。
3、引发幼儿学习图形的兴趣。
4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
5、引发幼儿学习的兴趣。
活动准备
1、正方形图标，记录用的大张白纸、彩色笔。
2、大方巾、大小不同的彩色计划和图形片
活动过程
一、认识正方形：
1、出示正方形图标，引导幼儿正确说出正方形的名称。
2、请幼儿说说什么东西是正方形的，教师将幼儿的答案记录在白纸上。
二、游戏：给大方巾找朋友教师将大方巾放在桌上，向幼儿展示各种色彩、大小的几何图形片，请幼儿把各种正方形都放在大方巾上面，鼓励幼儿边做边说：
三、找班上的正方形：
引导幼儿在活动室里找找，还有哪些东西也是正方形。
四、激发幼儿回家找正方形的兴趣：
请幼儿和爸爸、妈妈一起找一找，记一记，家里哪些东西是正方形的。
活动反思
本次活动的选材十分适合小班幼儿的认知年龄特点，抓住了他们的最近发展区，用多种形式达到了一个目标，逐层推进、逐步提高要求。各环节环环相扣，紧密联系，使幼儿的注意力始终处于集中状态。教师还注重了低年龄幼儿的语言、社会能力的发展。若在最后环节添上一些让幼儿的情绪得到高涨的游戏活动会更贴切小班幼儿的心理。