《质数和合数》教学设计【优秀4篇】

《质数和合数》教案 篇1

学习目标

1、准确地理解和掌握质数和合数的意义。

2、会判断一个数是质数还是合数,找出100以内的质数,熟记20以内的质数。

3、理解质因数和分解质因数的意义,并会分解质因数。

复习准备

1.判断下面各数,哪些是偶数?哪些是奇数?奇数和偶数是根据什么来分的?

2,3,4,9,14,15,101,187,235,561,740,927,839,

偶数:

奇数:

2.按照能否被2整除对自然数进行分类:

3.请说出下面各数的所有约数:

1的约数有________;2的约数有________;

3的约数有________;4的约数有________;

5的约数有________;6的约数有________;

7的约数有________;8的约数有________;

9的约数有________;10的约数有________;

11的约数有________;12的约数有________。

请观察板书,左边和右边的数各有什么特点?(左边是    数,右边是   数。)教师:我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢?这节课就研究这个问题。

自主探究

知识点一:质数和合数的意义

1、请把1至20各数的约数与同桌交流,完成下表,看一看约数的个数有几种情况?

只有一个因数

只有1和它本身两个因数

有两个以上的因数

2、明确质数和合数的意义

质数

合数

3、明确1的特殊性

质数有两个因数,合数有两个以上因数,1既不符合质数的意义,也不符合合数的意义,因此,1既不是    数,也不是    数。

4、拓展提高:(1)自然数(0除外)按因数个数的多少,可以分为三类:     、      和     。

(2)自然数的个数是无限的,合数和质数的个数也是无限的,没有最大的合数和最大的质数;最小的质数是      ,最小的合数是     。

知识点二:制作100以内的质数表(课本24页)

方法一:根据质数和合数的意义,看每个数的因数个数,找出100以内的质数

方法二:筛法:划掉2、3、5、7每个质数的所有倍数(它们本身除外)

具体方法:县划掉1;2是质数,留下,把2后面所有的2的倍数划去;把3留下,再把3后面所有3的倍数划去……如此一直划到7的倍数,就把所有的合数划掉了。

知识点三:质因数和分解质因数的意义

质因数是一个具体的数,而且必须是质数,它是相对于某个合数而言的。 分解质因数不是一个具体的数,而是把一个合数进行拆分,变成几个质数相乘的形式的过程

知识点四:分解质因数的方法

方法一:“树枝”图式分解法

方法二:短除法分解质因数(一般从最小的质因数开始)

巩固练习

1、课本25页的第1、2题。

2、选择题(1)5与一个质数相乘,积一定是(    )

①奇数  ②偶数  ③质数  ④合数

(2)两个奇数的和是(   )①奇数 ②偶数 ③奇数或偶数

(3)一个自然数(0和1除外)按因数的个数可分为(   )

①质数和奇数  ②质数和合数  ③质数和偶数

(4)一个合数,至少有(   )因数。

①2  ②3  ③4   ④无数

提高练习:

1、判断:(1)两个质数相乘,积是合数(   )

(2)偶数不全是合数,奇数不全是质数(   )

(3)两个质数的和一定是合数。(   )

(4)一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多。(   )

2、填空题

(1)1到20中,既是奇数优质质数的有(      ),既是奇数又是合数的有(     ),既是偶数又是质数的是(   ),既是偶数又是合数的有(      ),既不是质数也不是合数的是(  )。

(2)一个三位数,百位上既是奇数又是合数的最小自然数,十位上是一位的最大质数,个位上是最小的合数,这个数是(  )。

(3)一个数既是9的倍数,又是72的因数,这个数可能是(    )。

3、解决问题:有糖果224块,要分成块数相等的若干袋,每袋在5块以上,10块以下,共有几种分法?

挑战自己:

有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数。这两个质数的积是多少? 一个两位数质数,交换个位和十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这样的两位数你能写出

《质数和合数》教学设计 篇2

教学目标 :

1、使学生理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学,向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学重点:理解质数和合数的意义。

教学难点 :判断一个数是质数还是合数的方法。

教学过程 :

课前谈话:

给教室里的人分类。体会:同样的事物,依据不同的分类标准,可以有多种不同的分类方法。明确:分类的标准很重要。

一、复习旧知

说一说,在我们学习的空间,你可以得到哪些数?(要求与同学说的尽量不重复)

给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除,可以分成奇数和偶数两类。

板书对应的集合图。

自然数

(能不能被2整除)

把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

问:看了集合图,你想说什么么?(学生看图说自己的想法,复习奇数和偶数的有关知识)

说明:这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用。

问:想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法,你想知道些什么?

二、进行新课

今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。

复习:什么叫约数?怎样找一个数所有的约数?

同桌合作,找出列举的各数的所有的约数。(同时板演)

引导学生观察:观察以上各数所含约数的个数,你能把它们分成几种情况!

根据学生的回答板书。

自然数

(约数的个数)

(只有两个约数)(有3个或3个以上的约数)

引导学生思考:只含有两个约数的,这两个约数有什么特点?引出约数的概念。

明确合数的概念,提问:合数至少有几个约数?想一想:1的约数有哪几个?它是质数吗?它是合数吗?

明确:这是一种新的分类方法。看了集合圈,你想说什么?(学生看图说自己的想法,巩固奇数和合数的知识)

猜一猜:奇数有多少个?合数呢?

明确:因为自然数的个数是无限的,所以,奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知,解决问题。

出示例1  下面各数,哪些是质数?哪些是合数?

15     28     31     53     77      89      111

学生独立完成。

问:你是怎么判断的?

明确:可以找出每个数所有的约数,再根据质数和合数的意义来判断;一个数,只有找到1和它本身以外的第三个约数,就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来,这样可以提高判断的效率。

说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。

完成练一练。

三、练习巩固

1、检查下面各数的约数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。

22  29  35  49  51  79   83

2、出示2到50的数。先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉。)

学生操作后,提问:剩下的都是什么数?

告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

四、全课总结

学到这里,一种新的分类方法,你掌握了吗?学生回答;相机揭示课题,质数和合数

讨论:质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢?

五、布置作业 (略)。

《质数和合数》教学设计 篇3

活动一:以新闻引入

活动目的:创设情境,激发学生主动探索的欲望。

活动过程:

刚才大家提起“歌德巴赫猜想”,赵老师也很感兴趣,而且一直在搜集这方面材料,点击课件, 很巧前一段北京日报2002,3,20,第九版有这样的报道:两年前, 英美两家出版社悬赏100万美元,限期两年求征“歌德巴赫猜想之解”,截稿日期就在今天3月20日。也就是说“哥”对于全世界来说仍是一个不解之谜。小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比做数学王冠上的明珠,点击课件,今天竞有人悬赏100万美元求征“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麽呀?有兴趣看看吗?点击课件

出示:大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。

师: 谁来读一下。著名的哥德巴赫猜想。生读。

师:就这样一句话呀。你读懂了吗?你读懂什麽啦?

生:大于4的偶数 能举个例子吗?       6、8、10……

奇数:什麽是奇数?

素数(质数): 什麽样的数是质数?

师:哦你们是这样理解的。看来质数与约数有直接关系。你从那知道的?

教学反思: 这样的教学,使学生悬念顿生,兴趣盎然,思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机,导入新课。这样从新闻入手,激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来。为本节课的顺利实施提供了有效的条件。

活动二: 理解质数合数的意义

活动目的: 让学生自己去经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程,发展合情推理能力,初步的演绎思维能力及解决问题的能力。

活动过程:

1、认识质数

.师:看来你们对这个猜想已经初步理解了,我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。

生:8=3+5   3、5是奇数吗?是质数吗?

10=11+3  3、11是奇数吗?是质数吗?

14=7+7  同意吗?为什麽?

师:都有兴趣举,拿出本来,看谁举的多。

生:举例。你举了几个。师把最多的式子板书黑板。

师:还有补充吗?

师:我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子,是否都符合这个猜想呢?

师:符号右边都是奇数吗?都是质数吗?质数有什麽共同特点?

生:除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。

师:能举出一个质数吗?5 是质数,为什麽?17是质数,为什麽?

师:都想举拿出本举看谁举得多?四人交流一下。

师:生汇报。这些数都是质数,到底什麽是质数。板书:质数

2、认识合数。

.师:9这个数为什麽不是质数?我们把这样的数叫什麽数。

生:合数,为什么?

师:谁能再举一个合数。什麽是合数?板书:合数。

《质数和合数》教案 篇4

教学目标:知识与技能:

1、掌握质数和合数的意义。

2、熟记20以内质数,能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。

3、通过探究质数和合数的意义,培养学生的探究意识和能力。

数学思考:

1、透过实际箱装饮料罐的排列方式,感知生活中有数学。

2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。

情感与态度:

1、由简单、实际的生活例子开始,减少学习时遇到太过抽象,无法理解的情况,以增加学习信心。

2、在形式多样的练习中,激发学生的学习兴趣。

教具学具:

cai、投影仪、学习单2张,学号数字卡。

教学过程:课前谈话。

如果让你给来听课的老师分类,你想怎样分?(按性别分成男和女两组,按年龄分年青和年长两组…)也就是说按不同的标准分有不同的分法。

一、生活实例引入

1、观察生活:

(1)师:日常生活中,一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。

请你猜猜看:通常一箱饮料的总数量会是些什么数?(生猜:偶数、奇数……)

师:真是这样的吗?

(2)老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片,大家一起来看一看:每箱饮料共有多少瓶?是怎样排列的?用算式表示。

教师出示4张不同数量装箱的照片:  板书:   9=3×3

9瓶啤酒、12瓶可乐、                    12=3×4

15瓶牛奶、24瓶雪碧                     15=3×5

24=4×6

学生观察并说一说:9瓶啤酒排成3行3列,9=3×3……

(师板书在黑板右侧)

2、实际数量的多种排列方法,分析可行性:

这些数量装在一个长方体纸箱中,还可以怎样排?(学生说出尽可能多的排列方法,老师补充前面板书。)

板书:9=3×3=1×9

12=3×4=2×6=1×12

15=3×5=1×15

24=4×6=3×8=2×12=1×24

提问:你觉得哪种排列方式,实际生活中采用的可能性最小?(请一学生在黑板上勾一勾。)

为什么?(不便携带……)

3、比较质疑,引入新课:

现在老师这儿有13瓶饮料,请你将它们排在一个长方体纸箱中,要求每排数量相等,可以有哪些排法?17呢?19呢?

板书:13=1×13              学生思考,同桌说一说

17=1×17             (师板书在黑板左侧)

19=1×19

你还能举出几个这样的数吗?

据学生回答:20以内的质数。(这样的数还有很多)

二、探究原因:

(一)、探究质数意义:

1、想一想:为什么右边的数量可以排成多行多列,而左边的数量不能排成多行多列呢?

(评:这个问题抓住了实质,它是本节课的核心和关键,非常具有思考价值,学生的思维被充分地调动起来。)

四人小组讨论(相机提示:跟这些数的约数有关。仔细观察左边这些数的约数,你发现了什么?)

汇报:(鼓励学生用自己的语言描述)

整理揭示:象这样只有1和它本身两个约数的数叫“质数”。

(cai辅助逐步演示。)

2:1、 2

3:1、 3

5:1、 5

7:1、 7

11:1、11

13:1、13

17:1、17

19:1、19

……

2、再举几个质数,并说明理由。

(评:适时巩固应用,加深理解概念。)

(二)、探究合数

1、用质数判断合数:右边这些数也是质数吗?(不是)为什么?

除了1和它本身还有别的约数。

揭示:象这样除了1和它本身,还有别的约数的数,叫“合数”。

(cai辅助逐步演示)

4:1、4、2

6:1、6、2、3

8:1、8、2、4

9:1、9、3

10:1、10、2、5

12:1、12、2、6

14:1、14、2、7

15:1、15、3、5

16:1、16、2、8、4

18:1、18、2、9、3、6

20:1、20、2、10、4、5

……

2、请你再举几个合数,并说明理由。

3、比较巩固意义:你觉得判断一个数是质数还是合数的关键是什么?(约数的个数。)

(三)、谜底揭晓:日常生活中一箱饮料的总数量通常是些什么数?(板书:合数)很少采用什么数?(板书:质数)

(四)、巩固练习,并引出“1”

1、判断下列各数(是质数,一、二组举手;是合数,三、四组举手)。

2、17、50、22、37、35、29、87、1

提问50、87的判断方法(联系旧知:能被2、5、3整除的数的特征)

2、当最后判断“1”时,都没举手,提问:为什么?

学生充分发表意见

揭示:“1”只有一个约数,它既不是质数,也不是合数。(cai演示。)

(五)、总结并揭题:这节课我们学到了哪些新知识?

三、发展练习(cai辅助演示。)

1、学习单1:小组合作完成后,是的画“√”。1、学习单1:是的画“√”。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

奇数

偶数

质数

合数

填一填:

(1)最小的奇数是   (   )

(2)最小的质数是   (   ),

(3)最小的合数是   (   )

(4)既是偶数又是质数的只有  (   ),

(5)既是奇数又是合数的有    (   )、(   )……

判断下列说法是否正确。

(1)在自然数中,除了质数以外都是合数。    (   )

(2)除2以外,所有的偶数都是合数。        (   )

(3)所有的奇数都是质数。                  (   )

(4)两个质数相加,和一定是合数。          (   )

(5)9既是奇数又是合数。                   (   )

2、猜一猜老师的电话号码。

第一位:10以内既是偶数又是合数的最大数

第二位:既是质数又是奇数的最小数

第三位:最小的质数

第四位:10以内最大的质数

第五位:最小的合数

第六位:既不是质数又不是合数的数

第七位:10以内既是奇数又是合数的最大数

第八位:最小的偶数

四、动脑筋离开教室。

请最特殊的数“1”离开教室;

请既是奇数又是合数的离开教室;

请质数离开教室;

请既是偶数又是合数的离开教室。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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11

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70

(课件按要求逐步出示数字,学生在自我判断后对照课件上的数字选择离开教室)

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