计算带分数加减法,要把整数部分与分数部分分别相加减。以下是人见人爱的小编分享的分数加减法数学教案最新5篇,希望能够给予您一些参考与帮助。
教学目标:
1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则,理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。
2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。
3、培养学生的类比推理能力,养成学生认真审题的习惯。
教学重点:
理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
教学难点:
理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
教学方法:
自主探究、合作交流教具图片
教学过程:
活动一:复习旧知(出示flash课件)
一、5/6的分数单位是() 3/8是( )个1/8
6/7是6个()/() 6个1/11是()
二、口答
1/4+3/4=
5/18+7/18=
9/20+11/20=
4/5-4/5=
13/15-4/15=
28/45-13/45=
师:说一说,刚才这些题你是如何计算出来的(任选两题说出计算方法)
(通过复习旧知,引导学生回顾分数加减法的意义,产生知识迁移,为后续学习本课新知作铺垫)
生:5个十八分之一加7个十八分之一,是12个十八分之一,得数是12/18.
13个十五分之一减去4个十五分之一,是9个十五分之一,得数是9/15.
活动二:情境导入新知
师:前面的学习中,我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品,现在他们的功夫可是更加了得,不信你们看。(课件出示信息窗3的情境图,学生欣赏。)
师:让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表,通过观察你想从中了解些什么吗?(给学生充分的了解信息的时间)
活动三:同分母分数连加的学习
师:你能提出什么数学问题?(学生独立思考,并根据信息提出问题)
生:甲、第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几分之几?
乙、刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几?
丙、王同学李同学和刘同学的作品,一共占第一小组作品总数的几分之几?
丁:第二小组中其他类作品占总数的几分之几?
(教师针对学生提出的问题,有选择性的板书,在后续教学中解决。)
师:我们先来解决丙同学的提出的问题,谁能根据这个问题列出算式?
(学生独立完成,在练习本上写出算式)
根据以往学过的简单的同分母分数加法,学生可能出现的算式:
1/15+2/15=3/15
3/15+8/15=11/15
1/15+2/15+8/15
师:你喜欢哪一种计算方法
(让学生在对比中体会三个分数直接连加,计算更加简便)
教师板书:1/15+2/15+8/15
活动四:自主探索
师:根据以前所学的知识,正确的计算出算式:1/15+2/15+8/15= 的结果,分组讨论。
(在小组中讨论解决问题的方法,交流解决问题的思路)
师:请每个组汇报一下你们的讨论结果
学生汇报,教师有选择的板书
学生可能出现的思路:
生甲:1个十五分之一加2个十五分之一在加8个十五分之一,是11个十五分之一,结果是11/15
生乙:我认为这三个分数的分母都是15,分母不变,只要把分子加起来就可以。
师:同学们说的非常好, 能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗?(概括能力的培养 优秀生)
生:同分母分数连加时分母不变,分子相加。(教师及时评价)
教师板书:同分母分数连加,分母不变,分子相加。
指名说一说同分母分数连加的计算法则,多范围练习,及时了解全班学生掌握情况。
活动五:同分母分数连减的学习
师:我们来解决第二个问题,第二小组作品中,其他类作品占总数的几分之几?
(学生自主在练习本上列算式,放手让学生探索计算)
教师友情提示:总数是单位1,计算过程中这个1应该如何处理。
自主计算后,让学生在小组中交流自己的方法,说出自己的思路。
学生可能出现的算式:
1、1-1/9-5/9=
2、1-(1/9+5/9)=
师:谁来说一说自己的计算思路
生:1可以用假分数9/9表示,这样三个分数的分母都是9,就是9个九分之一减去5个九分之一再减去1个九分之一,结果是三个九分之一是3/9
生:因为分母都相同,所以分母不变,我只把分子相减,结果是3/9
生:我的结果是1/3,得数应该约分成最简分数。
生:我先算出花鸟和人物作品占总数的几分之几1/9+5/9=6/9,然后用1-6/9=3/9=1/3
(对于学生的回答,教师应该给予积极的肯定和合理的评价)
师:你们的想法非常有道理,能把你的想法用一句话概括一下同分母分数连减的方法吗?
(培养学生对数学语言的归纳概括能力)
师:同分母分数连减,分母不变,分子相减。(板书)
活动六:巩固练习
独立完成自主练习1,随意找出其中两道题指名学生说出计算过程(学困生),集体订正。
自主练习2、3自主完成;
自主练习4,同桌交流做题思路在独立完成。
活动七:总结评价
师:这节课,同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题,掌握了同分母分数连加连减和加减混合运算的方法。你们对自己这节课的表现满意吗?
板书设计:
同分母分数连加、连减、加减混合运算
同分母分数连加(减), 1/15+2/15+8/15=1+2+8/15=11/15
分母不变,分子相加减。 1-1/9-5/9=3/9=1/3
1、口算:
2、挑卡片组成加法算式。(分组比赛,看哪组挑得多。每组选一名代表把算式写在黑板上,其他学生写在卡片上
3、下面的计算对不对?对的在括号里打,错的打,并改正。
4、据统计,我班在校民乐队中演奏各类乐器的人数在民乐队总人数的情况如图。你能写出哪些不同的分数加法或者减法算式,并说出它们表示的意思,并计算出结果。
5、考考你:下面的题有几种填法?
教学内容:北师大三年级数学下册第五单元
教学目标:
(1) 能够进行同分母分数(分母10以内)相加减计算,以及解决一些简单的实际问题
(2) 通过解决问题的过程,探索同分母分数(分母10以内)相加减计算方法
(3) 在探索过程中,培养动手操作、合作交流的能力
教学重难点:
重点:同分母分数相加减计算方法
难点:探索“1”减去一个分数的计算
教学准备:PPT、每生准备1张纸片
课前游戏:
一起学习;共同探讨;一起努力;分享成功!
【调动学生学习热情,缓解学生的紧张心里,为新课导入做准备】
教学过程:
(一)复习巩固,导入新课
师:前面我们已经学过了分数,这节课,老师先来考考大家,你们有信心接受这个挑战呢? 生:有!
师:读出分数,并说说其表示的意义
1 3
生:三分之一,表示把一个整体平均分成3份,取其中的1份。
师:说得很好! 第二个谁来试试?3 5
生:五分之三,表示一个整体平均分成5份,取其中的3份。
师:说得清晰完整。那么这一个呢?全班一起说吧!
生:八分之四,表示把一个整体平均分成8份,取其中的4份。
师:看来啊,这些难不倒大家,那我们再接再厉,继续迎接挑战。
(),谁想到啦! 7
(7)生:1= 7 1=
师:说说你是怎么想的。(你能跟大家分享下你是怎么想的吗?)
生:1表示一个整体,(7)表示把这个整体平均分成7份,再把7份全部取出来,还是这个7
整体。
师:1、 谢谢你,你说的很准确,很清楚。
2、 虽然你说的不完全正确,但还是要感谢你的勇气。
3、××说得还不那么完整,谁再来补充。)那么,1=()呢?大家一起来吧! 9
生:1=9 9
师:太棒了!看来同学们前面学习的分数知识掌握得很扎实了。
【通过复习,加深学生对分数意义的理解,同时复习1等于几分之几练习,为学生更好地学习简单的分数加减法和解决本节课重难点做铺垫】
(二)创设情境,探索新知
1、创设情境,提出问题
师:今天,我们继续学习关于分数的知识,这些知识啊,就藏在一个有趣的小故事里,请看大屏幕!
(PPT出示动画展示,学生欣赏)
师:欸!猜一猜,看到这又大又圆的西瓜,贪嘴的猪八戒会怎么做呢
生:把大西瓜自个吃了 等等?。
师:你们的想法都很有意思!
可这一次啊,八戒把西瓜平均分成了8块,这样,他们四个人每人就可以分到(学生答2块)。是的,八戒先捧着2块西瓜给唐僧师傅吃,看来啊,他还是个尊敬师傅的好八戒,(学生笑了)可别笑,这点可是值得你们学习哦!接着八戒也吃了自己的那两块西瓜,可他实在是口渴,于是又偷偷地吃了一块西瓜!
【创设学生熟悉的故事情境,激发学生学习的兴趣,活跃课堂气氛,同时借机对学生进行德育教育,培养尊敬长辈的意识】
现在唐僧吃了2块,八戒吃了3块,谁来说说他们分别吃了这个西瓜的几分之几? 生:唐僧吃了这个西瓜的23,八戒吃了这个西瓜的 88
师:反应真快!你们同意他的说法吗? 师:那么在这里
生:23、又分别表示什么呢? 882表示,把西瓜平均分成8份,吃了其中的2份。
3表示,把西瓜平均分成8份,吃了其中的3份。
师:说得真不错!说得很清楚!
同学们,看到图上这些信息,你想到了哪些有关分数的数学问题呢?
(学生提问题)
生:唐僧和猪八戒一共吃了这个西瓜的几分之几?
生:猪八戒比唐僧多吃了这个西瓜的几分之几?
生:唐僧比猪八戒少吃了这个西瓜的几分之几?
生:还剩下这个西瓜的几分之几?
师:还有有没有其他的数学问题?同学们真棒,(爱因斯坦说过,“提出一个问题,比解决一个问题更重要”。刚才老师就发现了,你们是爱动筋,善于思考的孩子!让我们给自己掌声鼓励下!这节课啊,我们就一起来解决吃西瓜遇到的一些问题?) (板书:吃西瓜)
【新课标提出,完整的问题解决过程包括发现、提出、分析和解决问题四个方面,而发现和提出问题是这个过程的前提,课堂中,让学生从图中获取信息,并提出问题,培养学生准确分析和清晰表达思维的能力】
2、探索同分母分数相加计算方法
师:我们先解决同学们刚才提这个问题!(PPT出示题目)唐僧和猪八戒一共吃了这个西瓜的几分之几?大家把题目齐读一遍!
生:齐读题目!
师:谁能列出算式? 生:23+=88
师:同意吗?(同意)大家猜猜,这个算式的结果会是多少呢? 55、等 816
23师:那么+到底等于多少,(是还是不是呢?)我们一起来动手验证一下。在验证之前88生:
老师有个要求,请一个同学朗读下!
【学生活动】折一折、涂一涂
活动要求:
(1)先用纸片折一折、画一画
(2)再分别画出23、,验证相加等于多少 88
(3)并把你的验证方法与同桌交流一下
生:(指名)朗读题目要求!
师:大家听清楚要求了吗?那就开始动手吧!
生:动手操作(师指导)
【通过折一折、涂一涂,验证得数,知道图形有助于解决数学问题,同时提高学生的动手操作能力】
组织反馈:
师:大家都做好了吗?我们一起来交流一下!还没做好的同学请先停下!谁来展示自己的验证方法
生:边展示边说,实物展台展示:让学生说,教师引导,并组织学生进行评价及适当补充(注意先引导将图形平均分,再说几分之几,最后合起来一共是多少)2个学生即可
【发挥学生主体性的作用,让学生成为课堂的主人,多让学生说,表达自己的想法,发展学生数学思维,提高学生课堂参与的积极性,并让学生来评价,发挥学生互评的作用,提高学生的在同伴中的认同感。】 师:通过刚才的验证我们知道了523加等于。接下来我们一起来看一下这个过程。 888
生:(师生一起说,从几个几来引导这个计算过程)教师强调同一个西瓜(合多媒体讲解) 唐僧吃了2份,也就是2个
也就11111,猪八戒吃了3份,也就是3个,2个加3个等于5个,888885。 8
师:刚才的过程大家都明白了吗?
谁能把这个过程再复述一遍呢?(2个学生说)
生:…。
师:嗯!你是个认真听课的孩子!嗯!你是个善于倾听的孩子!(谢谢大家听得这么专心。)
那我们一起把这个计算过程补充完成。
(板书:2?35=) 88
现在请同学们观察这两个分数,它们有什么共同点?
生:分母相同
师:你观察得真仔细!分母相同的分数,我们把它们称为:同分母分数。
那谁来说说我们刚才是如何计算同分母分数相加的呢?
生:分母没有变化、分母都一样
生:分子相加
师:是的,你们不但乐于思考,而且善于发现!同分母分数相加,分母不变,分子相加(PPT投影)
明白了吗?我们来比一比谁算得又快又准 练习:计算:25?77
252?577?=?,(点一下,也就是等于1,同时引导下,计算的过程77777
325+=,可见啊,图形可以帮助我们解决数学问888生:写出计算过程 师:组织反馈。中,分母不变,分子相加) 同学们,刚才我们借助图形验证了
题。所以,我们用图形好不好呢?
3、探索同分母分数相减计算方法
师:接下来我们继续解决下一个问题:猪八戒比唐僧多吃了这个西瓜的几分之几? 请同学们把题目读一遍?
生:读题
师:欸!谁会列出这个问题的算式呢?
生: 32—=(师板书) 88
师:同意他的列式吗?那你们能自己计算出结果吗?在练习本上写出计算过程。有困难的同学可以借助图形帮助。
生:写出计算过程
师:巡视指导,并请学生板演计算过程(注意观察学生书写有无错误)
好!把手放下!你们同意他的算法吗?
生:同意!
师:嗯!那我们先请他来分享他的计算过程?
生:猪八戒吃了3份,也就是3个
于1个1111,唐僧吃了2份,也就是2个, 3个减去2个等888811,也就。 88
师:说得很好!你真是个小数学家!掌声送给他!
那我们把刚才的计算过程再看一下!
(借助多媒体再次展示计算过程)
师:看明白了吗?
生:明白了!
师:谁能把刚才的计算过程再复述一遍呢?
生:复述
师:嗯,你听得可真是认真!
同学们请看这两个同分母分数,它们又是怎样相减的呢?
生:分母不变,分子相减
师:你们可真厉害!是的,同分母分数相减,分母不变,分子相减。
那刚才的这个计算过程清楚了没有?好!请把这道题计算出来吧!
生:练习: 75? 99
师:组织反馈,(齐答)(像刚才这个计算,等同学们计算熟练之后,可以省略不写。)
【通过课件的直观展示,让学生更加清楚地理解同分母分数相加(减)的计算方法,并能清晰地描述计算过程,提高学生计算能力,培养学生的数学语言表达能力。】
4、课堂小结,归纳算法
师:同学们,数学思维的发展,需要我们不断地去发现和总结规律。刚才我们已经发现了同分母分数相加和相减的规律,你能用一句话把这个规律概括出来吗?
生:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。
师:大家很有数学思维!让我们一起把这个规律齐读一遍。
【知识归纳总结,进一步理解同分母分数加减法的计算方法】
(三)知识运用、拓展延伸
拓展1:1减去一个分数的计算
师:同学们,我们的问题还没有全部解决!现在我们知道了唐僧和猪八戒一共吃了这个西瓜的(5),唐僧跟八戒说,别吃了,别再吃了,把剩下的西瓜留给孙悟空和沙和尚,请你们8
算一下,现在还剩下这个西瓜的几分之几?
生:独立思考,并列式计算
师:(巡视指导,并请两个学生板演不同算式)
同学们真厉害!居然有两个不同的解决方法!我们请这两位同学把他们的计算方法和我们分享。
生: 1-53= 88
师:能告诉大家,这个1表示什么吗?
生:表示这个西瓜。
师:嗯,你把这个西瓜看成一个整体了!这个方法很好!那,你们都是这样子计算的吗? 853-= 888
8师:这里的又是什么意思呢? 8生:
生:你的思路很清晰!所以, 1和8在这里都表示这个西瓜,因此这两个算式我们可以给8
他们画上等于号!同学们,看来啊,当我们遇到1减去一个分数的时候,这个分数的分母是几,就把1转化成几分之几。那我们再把刚才的计算过程看一遍吧。
(PPT展示)把这个西瓜看成一个整体就是1,把它平均分成8份,这个西瓜也可以看成就是8个8,8113,减去唐僧和猪八戒吃掉的5个,就剩下3个,也就是。
篇二:《吃西瓜》教学设计
一、教学内容
本课是北师大版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第五单元《认识分数》中“吃西瓜”一课,主要内容是“同分母分数的加减法”(教材P60-61)。
二、教学目标
1、知识与技能:
(1)经历解决问题的过程,探索并掌握同分母分数(分母小于10)加减的计算方法。
(2)能计算同分母分数(分母小于10)的加减,解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法:
通过画、涂、剪、拼等活动,体会“数形结合”是解决数学问题的重要策略之一。
3、情感态度与价值观:
(1)能积极参与数学学习活动,进一步产生对数学的好奇心和求知欲。
(2)体验数学活动充满创造与探索,感受数学的严谨性,以及数学结论的确定性。
三、教学重、难点
教学重点:掌握同分母分数(分母小于10)加减的计算方法。
教学难点:帮助学生摆脱对图形直观的依赖,让学生自己去发现同分母分数相加减的方法。
四、教学准备
多媒体课件、圆形、长方形、正方形卡片若干张、水彩笔、剪刀等。
五、教学过程
(一)创设情境、提出问题
1、故事导入
天气热极了,大熊和小熊口渴得要命,突然它们看到牛伯伯拉了一大车西瓜在卖,它们买了一个大西瓜并让牛伯伯把西瓜平均切成了8块。于是,大熊和小熊争先恐后地吃起西瓜。小熊说:“我吃了2块西瓜。”大熊说:“我吃了3块西瓜。”
2、复习旧知
你能用学过的分数的知识说说它们分别吃了这个西瓜的几分之几吗?
你对( )、( )是怎么理解的?同桌之间相互说一说。
指名答,教师板书。
3、提出分数加法和分数减法的数学问题
根据这两个信息,你能提出哪些分数加法和分数减法的数学问题?
估计学生会提以下问题:
问题1:它们一共吃了这个西瓜的几分之几?
问题2:大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几?
问题3:还剩下这个西瓜的几分之几?
问题4:小熊比大熊少吃了这个西瓜的几分之几?
教师应让学生明确用“几分之几”提出问题,引导学生说完整的问题,并把本课主要解决的三个问题写到黑板上。
(二)引导学生经历解决问题1的数学化过程
师:我们先来研究它们一共吃了这个西瓜的几分之几。
1、在本子上独立写出算式。
指名回答:( )+( )或者( )+( )
谁能说说为什么这样列式。
2、 解决( )+( )=( )
⑴让学生试说结果。
估计有两种答案:( )或( )
⑵动手验证并在小组内交流。
师:大熊和小熊究竟一共吃了这个西瓜的几分之几呢?想办法解释你的结果是正确、合理的,并在4人小组内说说你的想法。
引导:可以用你们准备的这些长方形、正方形、圆等学具纸,折一折、涂一涂,并观察图片想一想这个结果的合理性。
⑶汇报交流
注意先请刚才说( )+( )=()的同学说自己的想法。
学生可能创造的算法:
① 借助图形直观,得出( )+()=()。把学具纸平均分成8份,
小熊吃了这个西瓜的( ),先在学具纸上涂出2份,大熊吃了这个西瓜的( ),再在学具纸上涂出3份,数一数一共涂了5份,涂色部分占整个图的( ),也就是它们一共吃了这个西瓜的()。
② 从整数加法推想出分数加法。2+3=5,所以( )+()=()。
师:每块是这个西瓜的几分之几?( )是几个( )?
( )+( )=( )这个算式我们可以怎样理解?
( )+( )可以理解为2( )个加上3个( )是5个( ),5个是()。 演示课件。
⑷补充完整计算的过程。
( )+( )我们是怎样计算得出的?请你在4人小组内商量写出1个算式表示你的计算过程。
指名板书。
()+()=()=()
对学生进行书写习惯的指导
(三)学生从解决问题⑴的经历中获得一些经验,尝试独立解决问题2。
师:同学们自己想办法解决了大熊和小熊一共吃了这个西瓜的5/8。那大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几呢?
1、独立列出算式,探索算法并在小组内交流。
请你先独立思考,在本子上列式计算,再和小组内的小朋友说说你是怎么想的。
2、全班交流,展示创造的成果,促进反思,掌握同分母分数的减法运算。
学生板演:( )-()=()=()。
谁来解释一下为什么这个结果是正确合理的?
①借助图形直观的算法。(课件演示)
②转化为整数减法的算法,体会整数减法与同分母减法的本质联系。3个()去掉2个()是1个()。
3、请大家仔细观察这两个算式,你发现了什么?(相加减的这两个分数有什么特点?我们怎么计算同分母分数加减法?
小结:两个同分母分数相加减,分母不变,只要把分子相加减。
4、独立计算
()+() ( )-()
(四)独立解决问题3。
师:我们知道大熊和小熊已经吃了这个西瓜的(),这是小熊说:“我们给妈妈留一些吧。”看,多懂事的小熊啊!想一想还剩下这个西瓜的几分之几?
1、独立列出算式,探索算法并在小组内交流。
2、集体交流
指名演板:1-()=()或者()-()=()
让学生解释算式中“1”表示什么,怎么把“1”变成可以与( )相减的分数。
3、计算1-( )=( )
小结:在分数减法中,遇到被减数是1时,要把1化为和减数是同分母的分数。转化也是数学中常用的思想方法。
提醒学生每题中间的步骤熟练了可以省略。
(五)总结
回顾我们计算验证同分母分数加减法的过程,我们想到了哪些方法?
小结:今天我们主要探索了同分母分数加减法的计算方法,有借助图形直观地得出结论,有从整数加减法推出分数加减法的计算方法的。
我们在计算中又发现了哪些计算同分母分数加减法的好的方法?
(六)巩固练习
篇三:三年级下册《吃西瓜》说课稿
本课属于新课标教材中第一学段数与代数部分数的运算范畴。本节课结合小熊吃西瓜的情境,让学生在解决实际问题的过程中,探索出同分母分数加减法的计算方法。本节课是在学生初步认识分数的基础上进行教学的,既加深了学生对分数意义的理解,也为第二学段的异分母分数加减法打下了基础。在解决实际问题的过程中探索分数加减法的计算方法,有助于学生理解分数加减的实际意义,体会学习它的必要性。在探索分数加减法法的计算方法时,借助直观的图形演示,算法就不难被学生理解和掌握;而“数形结合”本身也是解决问题的重要策略。
目标分析小学生从认识整数发展到认识分数,是一次飞跃,学生在生活中听说过二分之一,三分之一,但是他们并不理解。整数是从一个一个数开始的,儿童生活里有这个经验。分数是建立在等分某个单位开始的,并且是不可分的,儿童生活里没有这样的经验,而且表达方式也不相同,读数的方法也不相同。尤其是分数既表示一个量,又表示整体与部分的关系,小学生较难理解。《国家数学课程标准》对这节教材的要求是这样的:能结合具体情境初步理解分数的意义,能认、读、写简单的分数。根据教材地位、大纲的要求和学生的认识特点,确定以下教学目标:
1、知识目标:直观认识几分之一,初步形成关于几分之一的表象,会读写几分之一。
2、能力目标:通过一系列的数学学习活动,培养学生的创新意识、操作能力、观察能力。
3、情感目标:培养学生主动参与、互相合作的学习态度和自主探索的学习习惯。
二、教法和学法。
教法学法分析动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要学习方式。在本节课的教学中,教法与学法的设计着眼让学生有具体的操作活动中进行独立思考,鼓励学生提出问题,发表自己的见解,并与同伴进行交流。教师只给予适当的帮助和指导,并选择学生中有价值的意见,引导学生开展讨论,以寻求问题的答案。教法:设情引趣,为学生创设情境,引导学生想学、乐学。创造主动参与,积极探究的氛围,让学生会学、善学。学法:动手操作,动眼观察、动脑思考。同桌互学,小组研讨,集体辩论。
三.说教学过程
1、 遇困求知、导出分数
2、 自主创造,探究分数
3、 看图辨析,深化认识下图哪些阴影部分表示的是。,并说明理由。 (加图)
设计意图:1、让学生在平均分的基础上进一步认识。2、渗透单位“1”相同,则其。也相同,单位“1”不同,则其。也不相同。为学习分数乘法应用题埋下伏笔。3、帮助学生直观理解整体与部分的关系。
4、 自主探索,扩展认识
篇四:北师大版小学数学第六册《吃西瓜》教案
【教学目标】
1、在解决问题的过程中,探索同分母分数(分母小于10)加减法的计算方法。
2、会进行同分母分数(分母小于10)加减法运算,并解决一些简单的实际问题。
【教学重点】
1、理解分数加减法的意义
2、掌握同分母分数(分母小于10)的加减法运算
【教学难点】
掌握1减一个分数的计算方法。
【教学准备】
教具:圆形卡片若干张、线段图若干张
【教学过程】
(一)创设情境、提出问题
1、故事导入
同学们,你们吃过西瓜吗?喜欢吃西瓜的孩子向老师笑一笑。今天老师要介绍两位也喜欢吃西瓜的朋友给大家认识。
大熊和小熊是一对好兄弟,星期天的早晨,熊妈妈奖励他们一个西瓜,他们把这个西瓜平均分成8块,大熊说:“我吃了3块”,小熊说:“我吃了2块”
2、复习旧知
同学们,你们知道大熊和小熊分别吃了这个西瓜的几分之几吗?”(3/8、2/8) 在这里2/8、3/8是什么意思,你是怎样理解这两个分数的?
这两个分数谁大谁小?(3/8大于2/8)为什么?(分母相同的分数,分子大,分数就大) 3提出数学问题
大熊和小熊都是善于发现的孩子,他们在吃西瓜的时候还发现了几个有关分数的问题,希望同学们帮忙解决。
小黑板:①它们一共吃了这个西瓜的几分之几?
②大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几?
③还剩下几分之几?
(二)动脑动手,探索算理
1、解决问题一
⑴它们一共吃了这个西瓜的几分之几?你是怎样列式计算的?(3/8+2/8)试着说出答案(5/8、5/16)
⑵到底哪个答案是正确的呢?请同学列出算式并解答。为什么?
⑶解释:
① 借助图形直观,得出3/8+2/8=5/8。把圆形纸平均分成8份,小熊吃了这个西瓜的2/8,先在学具纸上涂出2份,大熊吃了这个西瓜的3/8,再在学具纸上涂出3份,数一数一共涂了5份,涂色部分占整个图的5/8,也就是它们一共吃了这个西瓜的5/8。
②从整数加法推想出分数加法。2+3=5,所以3/8+2/8=5/8。
把一个西瓜平均分成八份,每份是这个西瓜的几分之几?(1/8)5/8是几个1/8?3/8呢?3/8+2/8=5/8这个算式我们可以怎样理解?3/8+2/8可以理解为2个1/8加上3个1/8是5个1/8,5个1/8是5/8。(师用教具演示一遍)
⑷补充完整计算的过程。
3/8+2/8我们是怎样计算得出的?算式应该是??(板书:3/8+2/8=(3+2)/8=5/8 )
2、解决问题二
⑴请同学们独立思考,在本子上列式计算。学生板演:3/8 — 2/8 = 1/8
⑵谁来解释一下为什么这个结果是正确合理的?
①借助图形直观的算法。大熊吃的三块减去小熊吃的两块是大熊比小熊多吃的一块,这一块是这个西瓜的1/8。(教具演示)
②转化为整数减法的算法,体会整数减法与同分母减法的本质联系。3个1/8去掉2个1/是1个1/8。
⑶ 板书完整计算过程:3/8-2/8=(3-2)/8=1/8
3、解决问题三
大家知道,小熊吃了这个西瓜的2/8,大熊吃了这个西瓜的3/8,两人一共吃了这个西瓜的5/8。这时小熊说,不要再吃了,我们应该留一些给妈妈吃 ,多懂事的小熊啊!请小朋友们想一想还剩下这个西瓜的几分之几呢?
⑴独立列出算式,探索算法。
⑵集体交流:
指名演板:1-5/8=3/8或者8/8-5/8=3/8
这两个算式都对吗?为什么,你能发表一下你的意见吗?(8份减去5份是3份,3份是这个西瓜的3/8)算式中“1”表示什么?(1个西瓜)
⑶我们可以把一个物体看成数量“1”,把它平均分成几分,就是几分之几,就像这个西瓜,把它平均分成了8份,就是8/8。反过来,当一个分数的分子和分母相同时,它就等于1。
⑷1可以等于?(3/3、4/4、5/5等)那为什么我们这里要把1化成8/8呢?(熊妈妈只切了八块)还因为被减去的分数的分母是8。在分数减法中,遇到被减数是1时,应注意把1化成与另一个分数的分母相同的分数,再相减。
⑸板书完整算式:1-5/8=8/8-5/8=(8-5)/8=3/8
提醒学生每题中间的步骤熟练了可以省略。
4、总结归纳
⑴仔细观察相加减的这些分数,你们观察到它们有什么特点吗?(分母都是8,分母不变,分子相加减)分母都是8,就是分母相同,我们把分母相同的分数称作同分母分数。今天我们学习的就是同分母分数的加减法。(板书副标题:同分母分数的加减法)
⑵计算同分母分数的加减法,你有什么好的方法?分母不变,分子相加减。(用红线框住运算部分)等以后我们计算熟练了,这一部分就可以省略了。
(三)巩固练习
熊妈妈看同学们学得这么好,也带来了一些题目想考验一下大家的实力,敢接受挑战吗!
1、 练一练第1题
⑴
你能说说这个线段图的意思吗?(先把这条线段平均分成10份,蓝色部分是3份,是这条线段的3/10,红色部分是4份,是这条线段的4/10。要求的是蓝色部分和红色部分一共是这条线段的几分之几。7/10)
列式:3/10+ 4/10= =7/10
⑵
你能说说这个线段图的意思吗?(先把这条线段平均分成9份,红色部分和蓝色部分一共是8份,是这条线段的8/9,其中蓝色部分是两份,是这条线段的2/9,要求红色部分是这条线段的几分之几?6/9)
列式:8/9 — 2/9==6/9
⑶
你能说说这个线段图的意思吗?(把这条线段看成是整体1,把它平均分成7份,蓝色部分是五份,是这条线段的4/7,求剩下的部分是几分之几?3/7)我们应先把1化成与减数4/7分母相同的分数,是?(7/7)再相减。
列式:
2、 练一练第2题
14521+- 1 -99775
52333 + -1 -88447
独立计算,点名上台板演
(四)小结
1、通过本节课的学习,你有哪些收获,还有什么疑问?
2、吃西瓜是生活中常见的事情,但我们却从中学到了许多数学知识,发现了学习数学的学习方法。只要我们拥有一双善于发现的双眼,认真观察,积极思考,你会发现生活中处处有数学,数学知识处处用于生活中。
【板书设计】
吃西瓜
——同分母分数的加减法
3/8+2/8=(3+2)/8=5/8 分母相同的分数相加 3/8-2/8=(3-2)/8=1/8减,分母不变,分子相加 1-5/8=8/8-5/8=(8-5)/8=3/8减。
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目标
使学生掌握异分母分数加减的计算方法,培养学生比较类推,灵活计算从能力
教学及训练
重点
理解异分母分数加减法必须先通分的道理,掌握异分母分数加减的计算方法
仪器
教具
小黑板若干
教学内容和过程
教学札记
一、复习铺垫:
1、口算(略)
2、笔算:指名板演,其余学生同练。
要求学生说出异分母分数加减法的计算方法,计算结果的注意点。
二、教学新课
1、变题导入
把+变为”x-=“比较有什么变化?
2、补充例题
(1)审题:这道题是几个分数相减?这三个分数的分母是否相同?能不能直接相减?必须先做什么?
(2)学生尝试练习,指名板演出两种不同的计算方法,共同订正。
板书:
第一种算法:第二种算法:
+x-=
=+x=+
=x=
(3)比较:这两种计算方法有什么不同?结果怎么样?
(4)归纳:(略)
3、补充练习:3x-=2x+=
指名板演,其余自练。集体评讲。
四、巩固练习:p121第6题第一列
五、全课小结:(略)
六、布置作业:课作:p122第7题
家作:p121第6题二、三列。
课型:基础课
教法:多级分析综合法
目标:1、理解分数加、减法的意义,数学教案-同分母分数加、减法。
2、在理解算理的基础上,掌握同分母分数加、减法法则,并能正确地进行计算。
3、培养学生迁移类推能力。
重点:同分母分数相加、减的算理。
难点:同分母分数相加、减的算理。
教具:投影、胶片。
教程:
第二课时