作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么应当如何写教案呢？读书破万卷，下笔如有神，下面是细心的小编为大家整理的9篇分数除法教案，欢迎参考阅读，希望对大家有所启发。
教材分析
理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质；能够正确地化简比和求比值。这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
学情分析
分数除法是本单元的第一课，也是非常要的一课，这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。由于学生普遍基础较差，必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。学生分析问题解决问题的能力较差，因此，要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学目标
1、通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。
2、能正确地进行分数除法的计算。
3、培养学生分析、推理能力。
教学重点和难点
教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。
教学过程
一、创设情景，教学分数除法的意义
1、以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！
（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重？
300÷3=100(g)
（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？
300÷100=3（盒）
2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。
讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法
（1）引导参与，探究新知
师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。
出示问题1。
请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/5。
师：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？
4/5÷2
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/5÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
（2）质疑问难，理解新知
①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/5，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现？
生1、用第一种方法就不能做了。因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2：把除法转化成乘法来做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再讲讲这样做的道理吗？
师：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份吗？
展示学生的分法
师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/5的多少？
通过直观图理解4/5的1/3是4/15
（3）比较归纳，发现规律。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。要注意的是：
结果最简。除号要变成乘号。
三、巩固练习
学生独立完成
四、课堂小结
1、分数除法的意义是什么？
2、分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）
五、作业布置
1、 分数除法
（1）分数除法的意义和整数除以分数
教学目标：
1、 通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重点：
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：
使学生理解整数除以分数的算理。
教学过程：
一、复习
1、复习整数除法的意义
（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）根据已知的乘法算式：56＝30，写出相关的两个除法算式。（305＝6，306＝5）
2、口算下面各题
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二、新授
1、教学例1
（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：1003＝300（克）
（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？3003＝100（克）
B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300100＝3（盒）
（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。
3＝（千克）3＝（千克）3＝3（盒）
（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练习：P28做一做
3、教学例2
（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。
（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
A、2＝＝，每份就是2个。
B、2＝＝，每份就是的。
（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。
4、引导学生观察2和3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
三、练习
四、总结
1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）
2、谁来把这两部分内容说一说？
教学目标：
使学生理解当一个数为整数时，整数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：
整数除以分数的计算方法的推导。
教学难点：
理解“÷”转化为“×”的转化过程。
教学过程：
一、复习
1、说一说÷18的意义。
2、一辆汔车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？
（１）口述算式和结果。
（２）板书：数量关系：速度=路程×时间
二、新授
今天，我们学习一个数除以分数，当这个数是整数时，怎样计算整数除以分数？
板书课题：一个数除以分数
（1）教学例2：出示例2，弄清题意后，由学生根据“速度=路程÷时间”列出算式？
教师板书：18÷ （出示线段图）
（2）推导18÷的计算方法。
引导学生分两步进行计算
第一部分：求小时行多少千米。
提问
1）、小时里面有几个小时？
2）、2个小时行驶多少千米？
3）、1个小时行驶多少千米？即小时行驶多少千米？
明确：因为2个小时行18千米，所以要算18÷2，也就是18×（千米）。第二步：求1小时行多少千米。
提问
1）、1小时里面有几个小时？
2）、1个小时行驶18×（千米），那么要求5个小时行驶多少千米，算式应该怎样写？
明确
1）为1小时5个小时，所以，要算18××5，也就是18×。
2）18××5用18×代替，因为18××5=18×。（这里实际上是运用了乘法结合律）。
根据上面的推想，板书：18÷=18×，=45千米
答汔车1小时行驶45千米。
强调
1）18÷不便于直接除，把它转化乘法。
2）18÷=18×，“÷”转化为“×”，被除数不变，除数发生了变化。
3）是的倒数，即的倒数是。
2、小结：引导学生归纳整数除以分数的计算方法。
板书：整数除以分数可以转化为乘以这个数的倒数。
三、巩固练习
1、在（ ）里填上适当的分数，使等式成立。
15÷=15×（ ）10÷ =10×（ ）
8÷=8×（ ） ÷9=×（ ）
2、列式计算。
（1）一堆煤，每次用去，多少次才能用完？
（2）王晶小时做15朵花，1小时做多少朵花？
3、教科书第29页的“做一做”
四、作业练习八第1——4题。
分数乘、除法及比是本册教材的重点内�
教学中，结合教材内容，进一步强调分数乘、除法之间的关系，加强计算方法的指导，使学生在进一步理解并掌握分数除法是分数乘法的逆运算的同时，计算能力得到提高。
2.重视对相关概念、性质及某些知识间相互关系的复习。
教学中，把比的相关概念、倒数的相关概念、比的性质以及比与分数、除法的关系等作为重要的复习内容，结合教材相关习题进行全面、系统地复习，使学生加深对概念的理解，同时将比与分数、除法联系起来。
3.重视对学生解决问题能力的培养。
教学中，把用分数乘、除法解决问题和用比解决实际问题作为重要的复习内容之一，结合教材习题，重点分析题中的数量关系，使学生通过对比练习，更好地掌握解决分数乘、除法问题以及比的有关问题的思路，提高学生分析问题、解决问题的能力。
相同点：题中的数量关系相同，解题思路相同。
不同点：
①题表示单位“1”的量已知，用乘法计算。
②题表示单位“1”的量未知，列方程解答或用除法计算。
(3)总结解决分数乘、除法问题的方法和解题关键。
①方法：表示单位“1”的量已知，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算；表示单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，列方程解答或用除法计算。
②关键：找准表示单位“1”的量。
设计意图：结合教材习题，复习画线段图分析问题的方法，在对比中使学生进一步理解并掌握解决分数乘、除法问题的方法和解题关键，提高学生解决问题的能力。
⊙巩固练习
1.完成教材115页6题。
地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球总面积的。地球总面积是多少万平方千米？
2.完成教材116页8题。
(1)五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了。六年级收集了多少个易拉罐？
(2)四年级比六年级少收集了，四年级收集了多少个易拉罐？
3.完成教材116页10题。
一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？
4.完成教材116页11题。
(1)用84 cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？
84÷2＝42(cm) 长：42×＝28(cm)
宽：42×＝14(cm)
(2)用84 cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5。三条边各是多少厘米？
[84÷(3＋4＋5)＝7(cm) 7×3＝21(cm)
7×4＝28(cm) 7×5＝35(cm)]
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你有什么收获？
时间：
20xx年11月26日
地点：
大会议室
参加人员：
六年级全体数学教师
教研内容：
稍复杂的分数除法应用题
教学目标：
1、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：
分析题中的数量关系。
重难点突破：
稍复杂的分数除法应用题是分数应用题的最后一块内容，也是学生最难理解的一类。对于分数乘法应用题的数量关系相对来说，学生理解起来较轻松。而分数除法应用题是乘法应用题的逆思考，学生对于这种逆向思维感到一定的困难。针对这一情况，帮助学生如何选择解题策略显得尤其重要。可以不直接让同学们解决问题，而是先让学生回忆一下我们可以利用那些方法帮助解答应用题。这时学生就归纳如下：画线段图、把应用题编成文字题、找出数量关系式、找准标准量和比较量、列方程解答应用题。这些就是解题策略。不同程度的同学都可以找到适合自己的方法，从而解答题目。对于程度较好的同学，可以选择前3种方法，对于程度较差的同学可以选择第4种方法，而对于习惯于顺向思维的同学来说，选择列方程解答应用题应该是最合适的方法。
模式方法：
情境导入——合作探究——解决问题——巩固练习
作业设计：
练习通过认真分析，找出每道题的数量关系式
组内教师讨论要点：
1、尊重学生的认知经验引入教学
新课程背景下的数学教学“强调从学生已有的生活经验出发”，教师要做的事，对学生已有的知识储备要有足够的`了解和重视，给学生应有的思维的空间。在本课学习之前，学生已掌握分数基本应用题的分析方法和解答方法，稍复杂的分数应用题的分析方法与前面相似，学生已具备分析能力，因此本课教学中学生尝试解决，交流思路，在互动中明确思路，掌握方法，体会成功，保持自主学习的积极性。
2、精心设计练习巩固新知
精心设计练习，使学生学以致用，体会到学数学有用。课堂气氛就会活跃，学生生命动力才能在数学课堂上得以充分的发挥。
活动总结：
全体教师针对研究主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结合自己以往的教学经验，探讨重点难点的突破方法，找到了这列应用题的解答方法，对课堂教学的顺利进行做好准备。
一、本单元教材编排说明分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的，它和前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。本单元主要内容包括：分数除法，解决问题，比和比的应用。通过本单元的学习，学生一方面掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学二、教学目标1. 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3. 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。4. 能运用比的知识解决有关的实际问题。三、教学重难点教学重点：理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识解决实际问题教学难点：理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题值得强调的是：掌握分数除法的计算方法，能正确进行计算，是我们必须掌握的一项技能，也是本单元的教学重点。但是，在计算过程中把除法转化为乘法，对学生来说是数学认识上的一次飞跃。另外，分数除法应用题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。由于理解困难，学生往往依靠记忆题型来解决问题，这就失去了培养学生解决实际问题能力的作用。因此，抓住这两个难点，组织开展针对性的专项练习，是提高学习成效的重要措施。本单元可用13课时进行教学。四、单元主体分析1、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义及计算方法（1）采用对比的方法，揭示分数除法的意义在分数除法的教学中，教材采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）在折一折、涂一涂的活动中，探索分数除以整数的计算方法，明白算理在分数除以整数这个环节中，教材设计了“折一折、涂一涂”等活动，让学生在实际操作中借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，在充分体验的基础上总结出分数除以整数的计算方法。【案例片段】1、教师出示一张长方形纸，问：灰色部分是这张纸的几分之几？（ ）2、（活动）出示情境问题：把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（学生可能脱口而出 ）师：下面我们一起来验证一下。请在准备的长方形纸上折一折，然后用彩笔将其中的一份涂上颜色。通过画图，你发现了什么？能用一个算式表示出涂色的过程吗？ 板书： ÷2＝ = （师：把 平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，每份就是2个 ，也就是 ） 板书： ÷2＝ × ＝ （师：把 平均分成2份，每份是 的 ，也就是 。）这个练习环节，学生可能认为第一种方法更简便一些。3、把一张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？请你在另一张纸上折一折，然后用彩笔将其中的一份涂上颜色。组织交流：从图上你看出了什么？用算式怎么表示？学生在展示的过程中可以感受到：由于4不能被3整除，第一种方法要将每个 平均分成3份再涂色，分法比较麻烦，不容易观察出结果。而第二种折法具有一般性。 板书： ÷3＝ × ＝ 4、如果把这张纸的 平均分成5份、7份、9份，不折纸，你知道每份是这张纸的几分之几吗？5、根据上面的折纸实验和算式，你发现了什么规律？总结出计算方法。2、结合操作活动和图形语言，进一步探索并理解分数除法的意义及计算方法（1）根据已有的数量关系，引出一个数除以分数的计算在分数除以整数的基础上，例3研究一个数除以分数的计算，这是一个难点。教材以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”，引出学生根据“路程÷时间＝速度”这个数量关系列出2÷ 、 ÷ 这两个除法算式。（2）先估算再验证，激发学生的探究欲望算式列出后，请同学们估一估2÷ 的结果是多少，是比被除数2大还是小？然后想办法进行验证，可以画线段图，也可以用纸条折一折，完成后同桌进行交流。这个环节的设计既激发学生的探究欲望，又为发现被除数和商之间的关系留下悬念。（3）借助直观图形，理解“除以一个数等于乘以这个数的倒数”教材是借助线段图引导学生思考，已知2/3小时走了2 km，可以先求1/3小时走了多少千米，也就是2的 是多少，用2× ；在此基础之上，再求1小时走了多少千米，也就是3个 小时走了多少，用2× ×3；再根据乘法结合律转化为2× 。解决问题的思路过后，再把整个算式连起来观察，从而得出“除以一个分数等于乘以这个数的倒数”。最后把这个结果与刚才的猜测进行验证。接下来小红的速度可以直接用刚才的方法进行计算，还是先估算再验证。例3的教学，从始至终都体现了一种转化的思想。将“图”与“式”相对照进行解释、分析、说理，使学生在讲述算理的过程中感受到“数形结合”解决问题的便捷性、科学性的优势。（4）在充分体验的基础上归纳算法 在此基础上，结合例2和例3的计算，引导学生发现规律，总结出分数除法的计算方法。3、在解决实际问题的过程中，理解分数混合运算的计算方法（1）通过解决问题，理解分数混和运算的顺序例4以小红剪彩带做纸花送同学为题材，通过解决问题，引出涉及分数除法的混合运算，使学生看到已经掌握的混合运算顺序，同样适用于分数运算。（2）安排适当的练习，比较不同的算法练习过程中，教师应引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法。使学生看到把除转化为乘，然后一次约分比分步计算更简便。解决实际问题时，既可以列综合算式，也可列分步算式。（3）练习处理 33页练习八第6题可以结合分数除法的具体含义来说明理由。例如 ÷3，可以想把 平均分成3份，每份是 ，比被除数小。也可以结合计算方法来说明理由。例如， ÷3＝ × ，也就是求 的 是多少，所以商比 小。 35页练习九第2题，学生最常见的错误是42÷15×6，即疏忽了6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。本题也可以先算5层楼是15层的 ，再求42 m的 是多少。4、鼓励用方程解决分数除法的简单实际问题解决问题这一部分主要是解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的分数除法应用题。（1）引导学生分析题中的数学信息例1是以医生讲述的生理常识为内容载体，以小明告诉的信息为条件，提出问题。例题中“成人体内的水分约占体重的 ”是一个多余条件，需要学生通过审题、分析加以识别。由于在现实生活中，解决问题所需的条件，往往需要我们从各种信息里筛选出来，所以像例1这样有多余条件的问题情境，比较接近真实情况，有利于培养学生的信息识别能力。（2）分析数量关系，必要时可以结合线段图帮助学生理解 第一个问题要求小明的体重，可以问学生：要求这个问题，需要用到哪些条件？数量间的关系是什么？用你自己喜欢的方式表示并解答出来。 学生根据“儿童体内的水分约占体重的 ”这个条件，列出关系式：小明体重× =小明体内水分的质量；还可以画一条线段表示小明的体重，平均分成5份，水分占4份来帮助理解题意。第二问要求爸爸体重，教材画出了两条线段图。我们可以在分析完 的意义以后，给出表示爸爸体重的那条线段，让学生把线段图补充完整。提问：为什么上一题的线段图，只画一条，这一题要画两条？使学生知道它们的区别。（3）允许用多种方法解决问题，鼓励学生用方程解决这样的实际问题解答分数应用题，分析分数的意义，找出题中的等量关系是解题的关键。学生可能根据关系式用方程解答，也可能用算术方法去做，这都是可以的。只是要将这两种方法进行比较，进一步明晰数量间的内在联系，使学生看到用方程解，思路统一，便于理解，鼓励学生用方程解决这样的实际问题。5、注重分析问题的过程，提高运用知识解决实际问题的能力（1）利用线段图来分析两个数量之间的关系例2是教学“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数”的分数除法应用题。我们可以先复习与例2相对应的分数乘法问题，比如：“学校合唱队有男生20人，女生比男生多 ，合唱队有女生多少人？”等等。然后再出示主题图，引导学生说清楚“美术小组的人数比航模小组多 ”的含义，并尝试用线段图表示两个小组的人数关系。重点讲清：①先画出单位“1”的量，因为它是比较的标准。②再画表示美术小组的线段，它由两部分组成，一部分与航模小组同样多，另一部分相当于航模小组的 。③最后标出条件和问题。这样的画图过程，就能比较自然地成为数形结合的过程，以及分析、理解数量关系的过程。（2）尝试用方程解决问题然后根据线段图，说说这两个小组人数之间的关系，一般有两种方法。一种是用航模小组的人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组的人数，这种方法从图中观察更直观一些；另一种方法，先把美术小组的人数转化为航模小组的(1＋1/4)，然后再用航模小组的人数×(1＋1/4)＝美术小组的人数，这种方法便于思考一些。接下去，可以让学生根据关系式列方程解答。（3）适当进行变式练习、对比练习练习设计时要适当进行变式练习、对比练习。比如可以将例题改编为：“美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组少 ，航模小组有多少人？”进一步巩固解决这类问题的方法。还要将这两题与复习时的分数乘法应用题进行比较，发现它们的分析方法都是一样的，只是单位“1”由已知变成了未知，解答方法由乘法变成了方程。进一步加深学生对分数乘、除法应用题的理解，提高分析、解决问题的能力。6、让学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程（1）创设具体情境，引出同类量和非同类量的比 “比的意义”这一部分，教材选取我国首次载人航天飞船这个内容为载体，首先展示这两面小旗的长和宽，让学生用算式表示它们之间的关系。这里学生可能会用加减法表示出它们的和、差关系，也可能用除法表示出它们的倍数关系。这节课我们只研究它们之间相除的关系。 然后让学生观察：要求长是宽的几倍时，是用长÷宽，也可以说成长和宽的比是15：10。那么10÷15也可以说成宽和长的比。它们都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 接下来教材又安排了用算式表示飞船进入轨道后的速度，由此引出：速度还可以用路程和时间的比来表示，从而引出两个不同类量的比。这样的例子在生活中有很多，比如总价比数量”又表示单价等等。（2）在充分体验的基础上，引出“比”的概念，介绍比的读法和写法，理解比与分数、除法的关系在以上情境的基础上，引出“比”的概念，介绍比的读法和写法。在引入比的概念后，鼓励学生用比的方式说一说、写一写前面情境中有关的数量关系。然后，由学生说说求比值的方法，比较它与比的区别。还可结合15：10=15÷10= 这样的具体实例，理解比与分数、除法的关系。“做一做”第1题主要是让学生根据条件写出比并求比值。因为还没有学比的基本性质和化简比，所以不要求化成最简单的整数比。7、运用转化的思想，类推出比的基本性质（1）运用转化的思想，类推出比的基本性质我们知道，比与分数、除法只是形式上的不同，实质上它们是可以互相转化的。教学时，我们可以先回顾比与分数、除法的关系，复习商不变的性质和分数的基本性质。想一想：比会不会也有自己的性质呢？启发他们用举例的方法验证自己的猜想。可以根据比和除法的关系，用商不变的规律来验证；也可以根据比和分数的关系，用分数的基本性质来验证。最后总结出比的基本性质。（2）会运用比的基本性质来化简比 例1有两个小题，第一小题是化简整数比。教材出示了一大一小两面联合国旗，利用比的基本性质将这两个国旗的长和宽化成最简整数比。最后学生就会发现：虽然这两面国旗的长和宽大小不一样，但它们在化简以后的比却是相同的，渗透了按比例缩小的思想。还可以体会到化简比的必要性。也就是通过比的基本性质将比化简，可以使这两个数量之间的关系更加简单、明了，便于我们分析一些事物现象。第二小题主要是化简分数比和小数比，可以利用比的基本性质先将它们化成整数比，再化成最简整数比，这样就与第一小题的思路一致了。8、注重引导学生利用比的意义解决实际问题在小学阶段，比的应用主要有两方面：一个是比例尺，另一个是按比例分配。因为比例尺与比例的联系更为紧密，所以教材把它放在六年级下册进行学习。（1）比在生活中有着广泛的应用教学例题之前，可以先复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。如六（1）班40名同学参加大扫除，其中 的同学打扫教室， 的同学打扫操场。打扫教室、操场的同学各有多少？写出它们的人数比。练习后可以作出小结：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比来进行分配。由此引出课题“比的应用”。（2）自主探究，进一步体会比的意义教材中的例2创设了一个日常生活中比较常见的稀释清洁剂浓缩液的问题情境。首先通过一段文字说明稀释瓶上用不同颜色条形标明的比的含义，使学生了解按比配制的实际意义。有条件的班级可以拿一个“安利”的稀释瓶现场进行演示。（3）解决问题策略的多样化学生在解答“浓缩液和水的体积分别是多少？”这个问题时，一般有两种方法。一种是先求出每份是多少，再求出几份是多少，也就是把按比例分配转化为整数乘除法的计算。另一种是把比转化成每种成份占总数的几分之几，比如利用1：4先求出浓缩液占总体积的 ，然后再用分数乘法来解决。例题讲解后，还应让学生说说怎样知道计算的结果是正确的呢？可以从两个方面来进行验证，一是将浓缩液与水的体积相加，看是否等于500毫升，二是把两种液体的比化简，看是否等于1：4.“做一做”的第1题与例题类似，第2题略有变化：一是把70棵树按要求分成三部分，二是要求“按3个班的人数分配”，没有直接告诉比是多少，增加了难度。（4）介绍“黄金分割”和有关的“运动研究”学习完比的应用之后，教师可以组织学生阅读第51页的“你知道吗”。书上用图文并茂的形式介绍了黄金分割的美妙和合理性，说明这个不寻常的比在人类文明进程中所起的重大作用。教师还可以补充一些资料进行介绍。（5）有关练习的处理练习十二的第5题，学生在做时很容易出错。往往用3+2+1=6，然后按比例分配，认为这求出的就是长方体的长、宽、高。其实这样求出的是4条长、4条宽和4条高的长度，还应除以4才得到正确的结果。另一种方法是先用120÷4=30（厘米），得到一组长、宽、高的和，然后再按比例分配。第7题有多种解法。可以假设甲数是20，然后根据比推算出乙和丙，再写出甲和丙的比。还可以把其中相同的量“乙”都化成12份，根据比的基本性质得到2：3=8：12，4：5=12：15，最后求出甲和丙的比是8：15。9、通过对知识的梳理，加深理解，提高对知识的运用能力这部分内容是对分数除法这一单元所学知识，进行系统整理和复习。教材通过四个精心设计的问题，把本单元的主要内容归纳为概念、计算和应用三方面。本单元的概念比较多，尤其是比的初步认识这节中相似的概念较多，并且容易混淆，因此复习时要着重使学生弄清各个概念之间的联系和区别。计算是数学的基础，做题时掌握计算方法，培养良好的计算习惯。在做分数四则混合运算时，注意运算顺序，选择适合自己的方法计算，并通过交流了解其他算法。分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。解答分数应用题时，我们可以按照“分析分数的意义→得出等量关系→选择解题方法”的过程，让学生知道分数应用题应该怎样想，学会思考的方法。还可以将它与比的应用进行对比，发现这两种题型是可以互相转化的。也可以进行一些联想的推理训练。如给出“男生占全班的 ”，就想到“女生占全班的 ” ；看到“今年比去年增产 ”，就想到“今年相当于去年的 ”等等。学生多做这样一些练习，有助于提高分析问题的能力。
设计说明
分数乘、除法及比是本册教材的重点内�
教学中，结合教材内容，进一步强调分数乘、除法之间的关系，加强计算方法的指导，使学生在进一步理解并掌握分数除法是分数乘法的逆运算的同时，计算能力得到提高。
2．重视对相关概念、性质及某些知识间相互关系的复习。
教学中，把比的相关概念、倒数的相关概念、比的性质以及比与分数、除法的关系等作为重要的复习内容，结合教材相关习题进行全面、系统地复习，使学生加深对概念的理解，同时将比与分数、除法联系起来。
3．重视对学生解决问题能力的培养。
教学中，把用分数乘、除法解决问题和用比解决实际问题作为重要的复习内容之一，结合教材习题，重点分析题中的数量关系，使学生通过对比练习，更好地掌握解决分数乘、除法问题以及比的有关问题的思路，提高学生分析问题、解决问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙整理复习
1．结合教材习题，复习分数乘、除法的意义，计算方法及一些特殊规律。（板书课题）
（1）（出示课件）先想一想分数乘、除法应该怎样计算，再计算下面各题。
×＝ ×＝ ×18＝
÷＝ ÷＝ 21÷＝
÷＝ ÷＝ ×＝
①复习分数乘法的计算方法。
（分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算）
②复习分数除法的计算方法。
[甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数]
③生独立计算。
④观察左边两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律吗？
（乘法与除法是互逆运算）
（2）结合×和×18复习分数乘法的意义。
（一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少；一个数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同）
（3）结合÷和21÷复习分数除法的意义。
（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）
（4）复习分数四则混合运算。
①分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
（与整数四则混合运算的运算顺序相同）
②下面各题怎样简便就怎样算，并说一说算理。
＋＋＋
15×
＋3÷
3．7×＋1.3÷
÷
0．5×
2．复习倒数的意义及相关知识。
（1）什么叫倒数？0为什么没有倒数？
（乘积是1的两个数互为倒数。因为0和任何数相乘都等于0，所以0没有倒数）
（2）写出下面各数的倒数。
5 1
（3）判断下面的说法是否正确。
①一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（ ）
②一个数乘分数的积一定比原来的数小。（ ）
③一个数除以分数的商一定比原来的数大。（ ）
3．复习比的意义及相关知识。
（1）（出示课件）说出下面每个比的前项、后项。
2∶5 0.6∶0.3
（2）结合上题，复习比的意义及比的各部分名称。
（两个数相除又叫做两个数的比，比号前面的数叫做比的。前项，比号后面的数叫做比的后项）
（3）复习比值的意义及求法。
（比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值）
（4）复习比与分数、除法的关系。
（根据学生的回答进行对比复习。比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商）
教学内容
一个数除以分数
教材第31、第32页的内容。
教学目标
1、结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。
2、能够熟练、正确地进行计算。
3、渗透转化的数学思想。
重点难点
重点:理解一个数除以分数的算理，掌握计算方法。
难点:能够熟练、正确地进行分数除法的计算。
教具学具
练习题投影片。
教学过程
一导入
1、口算。
3、解答应用题。
投影出示:小明步行2小时走了6千米。他每小时走多少千米？
学生计算后，说出这道题中的数量关系。
板书:路程÷时间=速度。
二教学实施
揭示课题:我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计算呢？今天，我们就来研究一个数除以分数的计算方法。
板书课题:一个数除以分数
1、出示例2。
（1）学生读题，明确题意。
提问:这道题应该怎样解决呢？（算出每人的速度各是多少，再比较大小）
（2）列式。
提问:怎样求小明的速度和小红的速度？
引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。
了2千米”。
提问:1小时行多少千米，在图上怎样表示？
小时行了多少千米)
4、归纳方法。
老师:观察比较例2的两个算式，你发现了什么？你会用自己的方式描述你发现的规律吗？
学生自由发言。
板书:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5、练习。
（1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。
（2）完成教材第34页练习七的第1~8题。
学生独立完成，集体订正。
三课堂作业新设计
1、在○里填上运算符号，在( )里填上适当的数。
四思维训练参考答案
思维训练
练习七
板书设计
3、分数除以分数
4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
当一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；当除以大于1的数，商小于被
除数；当除数为1时，商等于被除数。另外，0除以任何数都为0。
备课参考教材与学情分析
本节课根据已有的数量关系，引出一个数除以分数的计算。在分数除以整数的基础上，例3研究一个数除以分数的计算，这是一个难点。教材以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”，引导学生根据“路程÷时间=速度”这个数量关系列出两个除法算式。算式列出后，请同学们估一估结果是多少，是比被除数2大还是小，然后想办法进行验证，这个环节的设计既激发学生的探究欲望，又为发现被除数和商之间的关系留下悬念。另外，例2的设计体现了一种转化的思想。将“图”与“式”相对照进行解释、分析、说理，使学生在讲述算理的过程中，感受到用“数形结合”的思想解决问题的便捷性、科学性。
课堂设计说明
1、借助线段图引导学生一点点进行分析、说理，学生很自然就理解到要乘除数的倒数。因为有线段图辅助，学生理解起来很容易，自然而然地就明白了算理。
2、渗透思想，明确结构。
每一个数学知识都不是孤立存在的，计算教学更是如此，每个新内容都是在已学知识的基础上的进一步延伸，都是在已有知识基础上生长出来的。所以每次新课内容都不能把它看作一个孤立的内容。
教学目标
1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示．
2．明确分数与除法的关系，加深学生对分数意义的理解．
教学重点
理解、归纳分数与除法的关系．
教学难点
用除法的意义理解分数的意义．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．读题说得数．
3.2＋1.680.8×0.514－7.40.3÷1.54.8×0.02
7.8＋0.91.53－0.70.35÷150.4×0.80.8－0.37
2．口述表示的意义．
3．列式计算．
（1）把40棵树苗平均分给5个小组栽，每组栽多少棵？
（2）把8米长的钢管平均分成2段，每段长多少米？
二、探究新知．
1．新课导入．
出示例2：把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少米？
板书：1÷3
教师提问：1÷3的结果能用准确的数表示出来吗？怎么办？学习了分数与除法的关系就明白了．（板书、分数与除法）
2．教学例2．
（1）从分数的意义上理解1÷3，即把1米长的钢管着成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可用分数来表示，1米的就是米．（板书米）
（2）学生完整叙述自己想的过程．
（3）反馈练习．
①把1米长的钢管，平均分成8段，每段长多少？
②把1块饼平均分给5个同学，每个同学得到多少块？
3．教学例3．
出示例3：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？
（1）读题列式：3÷4
（2）动手操作：怎样把3块饼平均分给4个同学呢？
（3）学生交流．
甲生：先把每个圆剪成4个块，然后把12个平均分成4份，再把3个拼在一起，每份是块．
乙生：把3个圆放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3个拼在一起，得到每个分块．（在3÷4后板书块）
（4）看图根据乙生分饼的过程说出表示的意义．
①乙生把3块饼平均分成了4份，这样的一份是3块饼的，即
②甲生把1块饼平均分成了4份，表示这样的3份的数是．
（5）都是，意义有何不同？（结合算式说出的两种意义）
明确：表示把3平均分成4份，取其中的1份；
还表示把单位“1”平均分成4份，取这样的3份．
（6）反馈练习：说说下面分数的两种意义
4．归纳分数与除法的关系．
（1）教师提问：怎样用分数来表示整数除法的商呢？
学生归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数做分母，用被除数作分子．也就是说分数既表示分数的意义，又表示整数除法的商．
（板书：）
教师明确：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数．
（2）讨论：用字母表示分数与除法的关系有什么要求？
（3）反馈练习．
三、全课小结．
通过今天的学习，你明白了什么？
四、随堂练习．
1．填空．
分数可以用来表示除法算式的（）．其中分数的分子相当于（），分母相当于（）．
2．用分数表示下列各式的商．
4÷511÷1327÷35
9÷913÷1633÷29
3．列式计算．
（1）把5米长的绳子，平均分成12段，每段长多少米？
（2）把一个4平方米的'圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？
（用分数表示）
（3）小明用15分钟走了1千米路，平均每分走几分之几千米？
五、布置作业．
用分数表示下面各式的商．
3÷47÷1216÷4925÷249÷9