作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常需要准备教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么写教案需要注意哪些问题呢？这里是整理的圆的认识教案【优秀10篇】，希望大家可以喜欢并分享出去。
1、教学内容：圆的面积
2、信息窗介绍：该信息窗呈现了杨利伟和“神舟”五号飞船的图片；并用文字出示了飞船预设降落范围的半径和实际降落范围的半径。从而引导学生提出问题。
降落范围：不妨把降落地看作一个耙，我们的飞船降落的就是在几环的耙上，神舟飞船的落点范围精确在了正负10公里左右，这相当于打靶发十环的水平，而俄罗斯的水平是30多公里。
例题的设置。
第一个红点部分：学习圆面积的计算方法。
第二个红点部分：学习环形面积的计算方法。
3、信息窗教学建议：
第一，结合情境图，谈话导入。
课始，教师可以用谈话的方式让学生回忆3年10月15日，我们国家在航天领域发生了一件令国人振奋、自豪和骄傲的大事。相信很多学生一定会马上想到“神舟五号”的成功发射。教师可以顺势引出情境图，并结合的文字信息，引导学生提出有关降落范围的问题。
第二，教师引导学生经历探究过程，体会数学的方法。
圆面积公式的推导是教材中的重点和难点。对此，教材了以下的教学思路：（1）由现实问题转到数学问题，即求神五预先设定的降落范围其实就是求以降落点为圆心，以10千米为半径的圆的面积。（2）联想。联系已经过的探索的一些方法，想到可以把圆转化成已学过的图形来研究。（3）实验。第一个框中，学生受圆认识窗后第11题的启发，会在圆里面或外面画一个正方形，发现圆的外面画一个正方形，圆的面积比正方形面积小一些；在圆内画一个正方形，圆的面积比正方形面积大一些。(可能会发现圆的面积是在2rr_4rr之间).第二个框是承接第一个框的思路，思维进一步，如果将外面的正多边形一点点地缩进去，将里面的正多边形一点点地扩出来，不是与圆的面积越来越接近吗？渗透了极限的，使学生体会到多边形的边数越多，正多边形的面积就会无限地接近于圆的面积。但是这里不容易推导出圆的面积。第三个框是在第二个框的基础上，将分割成的一个个的小扇形进行拼接，形成近似的长方形。（4）推导。利用拼成的图形与圆的面积等关系，推导出圆面积计算公式。（5）应用。利用推导出的面积公式，计算出神五的预定降落范围。
第三，教学第二个红点标示的问题时，可让学生独立画图，独立解决，集体交流。让学生借助图明确所求问题实际就是求环形的面积。也就是求两个圆面积之差。在计算时学生会出现两种情况：一种是3.14×102－3.14×52，另一种是3.14×(102－52)；第二种情况，学生往往出错较多，列式为3.14×(10－5)2，应及时给予纠正。
教学中注意问题：
学生在探索圆面积计算公式时可能要花费相当长的时间，仅仅就是推导方法就得用一节课，甚至也不充足。哪里还顾得上去利用面积公式进行面积计算？遇到这样的问题，我们可以从以下方面进行认识：
（1）不得因时间不够而删减过程性的探索。有利于学生后续发展的东西要下足功夫，甚至用夸张的手法进行突出的表现。学生学过的一些知识在多年之后就会被忘记了，而沉淀下来的却是那些学习的和方法。因而对于这些终生受益的东西我们在课堂上要不惜时间去渲染，让学生去深入地体会。比如圆面积这节课就可以将“现实问题--数学问题--联想--实验--”这个的过程随着学生的一步步进程而板书在黑板上，之后再安排一个环节进行回顾，推导的过程。教材安排了回顾，其中之一就是对化曲为直、化圆为方方法的回顾，就是着力于这种方法的及时。
（2）统筹安排单元的课时。将整个单元的知识进行统筹安排，打破从知识点安排的传统习惯。前面的课时安排就是遵照这个原则进行的。这样安排使得既完成了教学任务又能突出我们的。意图。
（3）加强集体备课。教研组或备课组要加强集体备课，共同讨论出最优化的授课思路进行共享。这样可以利用有限的时间达到最优的教学效果。
4、练习的分析
第6题，通过估算荷叶的面积渗透估测近似于圆形物体面积的方法，即先估计直径，再估算面积。
第7题：是灵活运用所学知识解决问题的题目。首先让学生明确只有圆的直径等于长方形的宽时，切割的圆的面积才最大。答案：（1）3.14×(2÷2)2=3.14(m2)；（2）3×2-3.14=2.86(m2)。
第9题，通过图示使学生理解求喷灌面积就是求半径是8米的圆的面积。
第12题：可引导学生通过先画示意图，明确求增加部分的面积就是用扩建后的面积减去原来的面积。特别注意求扩建后圆的半径是（30÷2+5）米。答案：3.14×（30÷2+5）2-3.14×（30÷2）2=549.5(m2)。
第13题：是一道找规律的题目，旨在让学生发现求个位数是5的数的平方的规律。教师先引导学生根据已有的五个算式找出规律，即先写上个位前面的数乘以比它大1的数的积，再写上25。再利用规律进行填空。教师可建议学生掌握这个规律，以提高计算速度。
第※14题，引导学生通过分析发现：涂色部分的周长就是大圆周长的一半加上一个小圆的周长，也就是大圆的周长；面积就是直径为0.8米的圆面积的一半。
课外实践：让学生综合运用所学的有关图形的知识开展研究性活动。活动中要求学生做到：第一，准备好使用的铁丝。铁丝最好找软的、细的，这样折起来比较方便。第二，小组成员做好分工；第三，活动中尽量把图形围的准确，规范，认真进行测量与计算，(可借助于计算器进地计算)并做好记录；第四，交流讨论，使学生发现铁丝的长度（周长）一定，所围成的各种图形中圆形的面积最大。
回顾：包括回顾和综合练习两部分内容。回顾是以综合信息图的形式呈现，分上下两部分。上半部分圆的基本知识，以及推导圆周长和圆面积的方法；下半部分是用圆的知识解决实际问题。
综合练习第6题：是利用圆的知识解决自然现象中的数学问题。练习时，可通过实验理解题意，即水波传送的距离就是圆的半径，水波的面积就是圆的面积；求哪种物体产生的水波面积大，大多少就是用大圆的面积减去小圆的面积，也可以用求环形面积的方法来解决。
第7题，26型和28型是自行车的两种规格（用英制的长度单位英寸来表示的自行车车轮直径），这里可向学生作以简单介绍。第（1）小题可以分别求出两种自行车的车轮周长，然后再求比；也可以根据直径与周长的关系，直接得出周长的比是16：17。第（2）小题，要先分别求出两种自行车转动一周的行的路程，也就是分别求出周长，再进行比较。(教参与教材不符)
第8题是求组合图形面积的题目。一方面要注意引导学生体会图形之间的联系，另一方面要求学生能熟练地运用不同图形面积公式进行计算。
第10题：是一道综合运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，可先让学生独立解决，然后进行交流。交流时注意让学生说清楚解决问题的思路，即要求扩建后圆形花坛的周长与面积，需要先求出扩建后的直径。答案：15÷=20（米）周长：3.14×20=62.8（米）面积：3.14×（20÷2）2=314（平方米）。
第11题是实际操作并计算的题目。测量时，教师要提醒学生注意测量的方法（数据可能有误差），测量后向学生介绍硬币的实际直径。计算后，引导学生观察计算结果，体会半径、周长、直径的比是相等的，而面积比是半径比的平方。
第※12题，是一道选做题，不作考试内容。答案：（1）大圆的周长是18.84厘米，两个小圆周长的和是18.84厘米，发现它们的周长是相等的。（2）大圆的面积是28.26平方厘米，两个小圆面积之和是14.13平方厘米。发现大圆的面积是两个小圆面积之和的2倍。
“你知道吗？”呈现的是生活和生产中的一些圆形，意在让学生感受圆的魅力。教学时，可让学生去进一步地发现生活中哪些物体的形状是圆形的，也可以进一步地拓展，让学生去探究锅底、井盖等为什么是圆形的。作为小型的实践活动。
活动目标：
1、通过分享活动，感受圆形的物体，理解圆形的主要特征。
2、丰富幼儿对图形的认识。
活动准备：
图形饼干 ，有圆形特征的小猪图片
活动过程：
1、通过吃饼干游戏，激发幼儿的兴趣。
师：小朋友，瞧，这是什么？(饼干)
师：这些饼干是什么样子的呢？我们一起来品尝这些饼干吧。
师：饼干好不好吃，饼干长什么样子。
2、观看图片，了解圆形
师：老师除了带来圆圆的好吃的饼干，还给你们带来了一个小动物朋友呢？看看是谁？(出示图片)
师：我们来仔细认识这个朋友。看看
①他的头是什么形状的？(圆形的)
②他身上还有那些地方是圆形的？
3、师幼讨论圆形特点
师：圆形是什么样子的呢？
4、寻找生活中的圆形
师：生活中还有很多东西是圆形的。我们教室里也有，找一找？!你还见过那些圆形东西呢？说一说
教学反思：
在执教的过程中缺少激情，数学本身就是枯燥的，那在教孩子新知识的时候，就需要老师以自己的激情带动孩子的学习，在今后的教学中这方面也要注意。
学习目标：
1． 了解圆的定义，理解弧、弦、半圆、直径等有关圆的概念．
2． 从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，探索圆的有关概念．
重点、难点：
1、 重点：圆的相关概念
2、 难点：理解圆的相关概念
教学过程：
[课前预习]
1、知识准备
（1）举出生活中的圆的例子．
（2）圆既是 对称图形，
又是 对称图形。
（3）圆的周长公式C=
圆的面积公式S=
2、探究
（1）圆的定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 ，另一个端点所形成的图形叫做 ．固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 ．以点O为圆心的'圆，记作“ ”，读作“ ”
决定圆的位置， 决定圆的大小。
圆的定义2：到 的距离等于 的点的集合．
（2）弦：连接圆上任意两点的 叫做弦
直径：经过圆心的 叫做直径
（3）弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧
半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条 都叫做半圆
优弧： 半圆的弧叫做优弧。用 个点表示，如图中 叫做优弧
劣弧： 半圆的弧叫做劣弧。用 个点表示，如图中 叫做劣弧
等圆：能够 的两个圆叫做等圆
等弧：能够 的弧叫做等弧
[课堂活动]
活动1：预习反馈
活动2：典型例题
例1 如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？
例2 已知：如图，在⊙中，AB，CD为直径
求证：
活动3：随堂训练
1、 如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。
2、 你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少？
活动4：课堂小结
一、活动目标：
1、认识圆形，运用圆形创作造型
2、发展幼儿想象力及操作能力
二、活动准备：
1、将各色色纸剪成大大小小的圆，贴在磁铁黑板上。剪刀、糨糊、圆形贴纸、画纸、磁铁、彩色等。
2、幼儿数学用书
三、活动过程
（一）以讲《爱画画的波波的故事》的形式引起兴趣
随着故事情节让幼儿猜猜波波画的是什么？“小猪波波画了好多大大小小的圆，哥哥姐姐看了好久，不知道波波的圆圈是什么，就问波波：“你画的圆圈是什么呀？”波波说：“这个圆圈里有两只手，一只长，一只短，从早到晚绕着转。”哥哥说：“啊，我知道了，是时钟”，姐姐说：“那这个是什么？”波波说：“它下面还有一条长长的线，要抓好，才不会跑掉”。姐姐说：“喔，是气球”哥哥姐姐终于知道波波画什么了。波波又画了许多圆圈，连肚脐眼的圆都有呢？妈妈说：“波波真是个很棒的。画家”。
（二）运用操作法让幼儿拼图
幼儿也当波波，用圆形色纸拼拼贴贴，看可以拼贴出什么造型。完成后请幼儿欣赏作品，鼓励幼儿说一说自己用圆形拼贴出了什么
（三）带领幼儿打开《我的数学》第一页，启发幼儿观察画面内容，让幼儿给圆形涂上自己喜欢的颜色，再说说图中还有哪些东西是圆的
（四）引导幼
儿观察周围环境，想一想、说一说，生活中还有哪些东西是圆的。
活动目标：
1、对圆的物体感兴趣。
2、体验大家一起玩的快乐。
3、在玩的过程中发现圆的物体是会滚动的。
活动准备：
1、电动泡泡枪
2、课件：《装轮胎》
3、幼儿操作材料：球类、轮胎、车里外胎、游泳圈、奶粉罐、三角形（方形）大积木、木质大线轴、废旧光盘、大饮料瓶等（每人至少一件）
活动过程：
一、玩一玩
1、教师出示泡泡枪，：“看，老师给大家带什么好玩的啦？”
“快来和泡泡做游戏吧。”师幼共同玩泡泡。
2、仔细看一看泡泡是什么样的？
你还发现泡泡什么秘密？
泡泡圆圆的，有大有小真好玩。
轻轻一吹泡泡就会飞起来，落下的泡泡不见了。
二、滚一滚
除了泡泡是圆圆的，老师还带来许多圆圆的好玩的玩具呢？
1、出示各种球类，让孩子认识。
2、它们会滚吗？幼儿玩一玩，试一试。
这么多圆圆的球。它们会滚吗？为什么会滚？
它是圆圆的，摸上去圆溜溜，圆圆的球儿滚呀滚，圆圆的球儿都会滚。
三、试一试
除了圆圆的球儿会滚，老师这儿还有许多好玩的玩具呢？想不想玩一玩？玩一玩、试一试，看哪些玩具会滚，哪些不会滚？请大家都选一件自己喜欢的试一试。
1、幼儿操作体验（其中包含三角形和方形物体）。
可以和小伙伴之间交换着玩一玩，每样都可以去试一试。
2、你玩的是什么？它会滚吗？怎么滚的？为什么？
有的`身体是圆圆的，只要将它躺下来，它就会滚。
有的周围是圆圆的，把它竖起来，它也会滚起来。
会滚的玩具真好玩。
3、展示三角形、方形积木（如果没人玩：“为什么没人跟它们玩？它会滚吗？为什么？
原来，三角形、方形的东西都有角有棱，所以它不会滚，
4、Flash动画《装轮胎》
嘀嘀——一辆小汽车
引导幼儿发现：汽车少了什么？
这里有三种轮子，看看都有什么形状的？
你想给小汽车装上什么形状的轮子呢？
原来，汽车装上圆形的轮子跑起来这么快，又快又稳。
四、活动延伸
孩子们，会滚的玩具好玩吗？除了今天我们玩过的这些，其实，在生活中还有许多，今天我们回去就找一找，找到了告诉你的小伙伴，好吗？”
活动反思：
幼儿对实验活动的兴趣比想像中要旺盛，有不足之处，就是关于“滚动”这一个词，应该给予简单的解释：圆形的东西能滚动。
教学目标：
1、认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆。
2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
教学重难点：掌握圆的特征，理解在同一个圆（)里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
教学准备：多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、小剪刀一把。
教学过程：
一、导入新课
1、导入：同学们玩过投圈游戏吗？如果现在有几位同学要进行投圈比赛，站成什么形状比较合理？
今天我们一起来学习圆的认识（板书课题），相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理。
2、你见过圆吗？生活中你在哪儿见过？
3、想办法画圆。
二、探究新知
1、认识圆心、半径、直径
2、在同一个圆里半径和直径的长度有什么关系？
教师板书：d=2r或r=1/2d
3、用圆规画圆。
三、拓展延伸
生活中的`车轮为何是圆的，车轴应该装在哪里？
四、全课总结
板书：圆的认识
1、各部分名称：or（无数条）d
2、d=2r或r=1/2d（同圆或等圆）
3、画法：定圆心、定半径、旋转一圈
活动目标
1、让幼儿观察身边哪些物体从直观上看是圆圆的。
2、引导幼儿能说出一句完整的话：“xxx是圆圆的。”并能从不同图形中找出圆形。
3、培养幼儿边操作边讲述的习惯。
4、乐意参与活动，体验成功后的乐趣。
重点难点
活动重点：认知目标让幼儿观察身边哪些物体从直观上看是圆圆的。
活动难点：能力目标引导幼儿能说出一句完整的`话：“xxx是圆圆的。”并能从不同图形中找出圆形
活动准备
电动泡泡枪
多媒体课件
小鱼吹泡泡的粘贴材料
活动过程
（一）开始部分：玩一玩，师幼互动一起和泡泡做游戏
1、教师出示泡泡枪：师幼共同玩泡泡。
２、师：“仔细看一看泡泡是什么样的？你还发现了泡泡什么秘密？”
经验提升：泡泡是圆圆的，有大有小真好玩，轻轻一吹泡泡就会飞起来，落下的泡泡不见了。
（二）基本部分
1、说一说：让幼儿说一说除了泡泡是圆圆的，还看到过哪些东西是圆圆的。
2、认一认
师：“小朋友们真棒，发现了这么多的东西都是圆圆的，老师也给小朋友们准备了一些图片，现在请小朋友仔细看一看，图片上还有哪些东西是圆圆的？”（让幼儿看课件）
（1）出示图片，让孩子辨认图片上那些东西看上去是圆圆。
（2）能说出一句完整的话“xxx是圆圆的”。
（三）结束部分
操作活动：帮助小鱼找泡泡。小鱼的泡泡不见了，让幼儿在各种图形中帮助小鱼找泡泡。（在音乐声中粘贴泡泡）
（四）活动延伸：到大厅外面去找一找还有什么东西从直观上看是圆圆的。
教学反思
通过本次教学活动
1、运用了幼儿感兴趣的泡泡机，增加了师幼之间的互动，引起了幼儿兴趣。
2、活动难度适合本班幼儿年龄特点。
3、充分利用周围的环境让幼儿去观察、去发现。
4、在幼儿口语表达能力方面再稍加一点难度。
单元要点分析
教学内容
1.本单元数学的主要内容。
(1)圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角。
(2)与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆和圆的位置关系。
(3)正多边形和圆。
(4)弧长和扇形面积：弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积。
2.本单元在教材中的地位与作用。
学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验。本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质。通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用。本章的学习是高中的`数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程。
教学目标
1.知识与技能
(1)了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理。
(2)探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。
(3)进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算。
(4)熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算。
【教材分析】
《圆盖盖》是主题“瓶瓶罐罐”中的活动之一，以瓶盖“皮皮”这个有趣的形象贯穿整个活动，给予幼儿自由想象的空间和想说、爱说、敢说的机会。过程设计以故事为主，让幼儿在生动有趣的故事情境中学习，在轻松的学习氛围中体验成功、感受快乐！同时在人人参与的条件下帮助幼儿充分发挥想象力，培养他们印画的积极性以及大胆表现的勇气。
【活动目标】
1、欣赏并理解故事，喜欢故事中的角色。
2、学习故事中的短句并大胆的表述。
3、乐意想象，感受瓶盖印画带来的'乐趣。
【活动准备】
1、装饰好的瓶盖“皮皮”一个，瓶盖每人一个
2、水粉颜料（红、黄、蓝），蜡笔，铅画纸四张
【活动过程】
一、设置情境，引入课题
师：今天这么多的爸爸妈妈来我们班做客，还来了一位非常重要的客人哦！他在哪呢？皮皮！皮皮！……。我们一起把他叫出来吧！
1、幼儿和教师一起请出“皮皮”。（慢慢的拉动绳子，请出“皮皮”）
2、教师扮演皮皮用各种方式（打招呼、拥抱）和幼儿问好。
师：小朋友们好！我是皮皮！（幼：皮皮你好！）
二、欣赏故事，学习短句。
师：你们知道皮皮是从哪里来的呀？大家为什么叫他皮皮呢？听完故事你就明白了。
（一）教师讲述故事前四段，用“皮皮”演示故事印画环节，并提问。
1、它为什么叫皮皮？（因为它很调皮，每天都喜欢东跑跑西跳跳，所以大家都叫它皮皮）
2、它住在哪里？（它住在瓶罐王国里）
（二）用不同的方式（个别、小组、邀请家长参与互动）学习故事中“皮皮”的语言
1、它跑到什么地方去玩了？（他跑到红颜料里去玩了）它跑到红颜料里是怎么说的？（好漂亮哟！让我变成圆圆的红太阳吧！）
2、它还去过哪些地方呢？（黄颜料）到黄颜料里它又是怎么说的呢？（好漂亮哟！让我变成圆圆的小黄花吧！）
3、它还去过哪些地方呢？（蓝颜料）到蓝颜料里它又是怎么说的呢？（好漂亮哟！让我变成圆圆的蓝泡泡吧！）
4、“皮皮”从一种颜料跳到另外一种颜料里的之前都会做什么动作呀？（在抹布上擦了擦脸）
三、师幼共同进行情景表演
教师讲述故事，并引导幼儿扮演“皮皮”练习故事中的短句。
四、讲述故事结尾并提问。
1、皮皮到底是什么啊？（幼儿自由想象回答）
2、讲述故事结尾：让我们来听一听吧！
3、请幼儿一起说出皮皮是什么：现在请你们一起告诉我皮皮是什么吧！
小结：原来皮皮是一个圆盖盖。
五、拓展活动：瓶盖印画。
1、皮皮还能变什么东西？（幼儿自由回答）教师示范印画。
2、幼儿分组进行瓶盖印画。
师：今天老师给你们准备了这么多的“皮皮”，让我们一起动动手动动脑，印一印，画一画。请爸爸妈妈一起来吧！
3、小组点评，结束活动。
师：“皮皮”们变的东西真好看呀！让我们放到外面展示一下/晒一晒吧！
教学目标：
（1）使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理；
（2）通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力；
（3）进一步向学生渗透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辩证法思想．
教学重点：
正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理．
教学难点：
对定理的理解以及定理的证明方法．
教学活动设计：
（一）观察、分析、归纳：
观察、分析：1．等边三角形的边、角各有什么性质？
2．正方形的边、角各有什么性质？
归纳：等边三角形与正方形的边、角性质的共同点．
教师组织学生进行，并可以提问学生问题．
（二）正多边形的概念：
（1）概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．
（2）概念理解：
①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，…….）
②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
矩形不是正多边形，因为边不一定相等．菱形不是正多边形，因为角不一定相等．
（三）分析、发现：
问题：正多边形与圆有什么关系呢？
发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆．
分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢？
（四）多边形和圆的关系的定理
定理：把圆分成n(n≥3)等份：
(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；
(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的`交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．
我们以n=5的情况进行证明．
已知：⊙O中， ====，TP、PQ、QR、RS、ST分别是经过点A、B、C、D、E的⊙O的切线．
求证：（1）五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形；
（2）五边形PQRST是⊙O的外切正五边形．
证明：（略）
引导学生分析、归纳证明思路：
弧相等
说明：(1)要判定一个多边形是不是正多边形，除根据定义来判定外，还可以根据这个定理来判定，即：①依次连结圆的n(n≥3)等分点，所得的多边形是正多迫形；②经过圆的n(n≥3)等分点作圆的切线，相邻切线相交成的多边形是正多边形．
(2)要注意定理中的“依次”、“相邻”等条件．
(3)此定理被称为正多边形的判定定理，我们可以根据它判断一多边形为正多边形或根据它作正多边形．
（五）初步应用
P157练习
1、(口答)矩形是正多边形吗？菱形是正多边形吗？为什么？
2．求证：正五边形的对角线相等．
3．如图，已知点A、B、C、D、E是⊙O的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形．
（六）小结：
知识：（1）正多边形的概念．（2）n等分圆周(n≥3)可得圆的内接正n边形和圆的外切正n边形．
能力和方法：正多边形的证明方法和思路，正多边形判断能力
（七）作业 教材P172习题A组2、3．