“小数的计数单位和数位顺序”教学方案
简要提示
本课内容是课程标准江苏教育版《数学》五年级上册第30—32页“小数的计数单位、数位以及数位顺序”，本课是学生在四年级已经知道整数是十进制计数法的基础上进行教学的。通过教学使学生进一步理解、巩固小数的意义；使学生认真掌握小数数位顺序表，知道数位、计数单位和相邻两个单位之间的关系；培养学生知识过程的能力；训练学生思维灵活性，培养学生热爱数学的品质。
教学流程
流程1：引入新课 流程2：教学例3A 流程3：认识小数计数单位 流程4：教学例4 流程5：教学数位顺序表 流程6：教学试一试 流程7：练一练 流程8：练习5（6） 流程9：课堂作业
第一段引入新课
流程1：引入新课
同学们，我们人类共同拥有一个地球，地球上的万物生长离不开太阳。谁知道地球与太阳之间的距离大约有多少千米吗？
现在老师告诉你答案：地球与太阳之间的距离大约有一亿四千九百六十万千米。 （出示）
这是一个几位数？数字1、4、9、6分别在什么位上？各表示什么？请小组同学互相交流一下。 （出示数位顺序表） 这是整数数位顺序表，我们从左向右看，1在亿位上，表示1个亿，4在千万位上，表示4个千万，„„
我们已经认识了整数数位顺序表和各个数位的计数单位，那么，小数是否也有数位顺序和计数单位呢？今天这节课我们就一起来研究小数的计数单位和数位顺序。
（出示：小数的计数单位和数位顺序） 第二段教学例3
流程2：教学例3 ⑴下面每个图形都表示整数“1”，先涂色表示它上面的小数，再填空。
（课件出示例3）
请同学们看书上的例3，思考并填涂。
我们一起来看第一个图，把整数“1”平均分成10份，每份是0.1。0.6里面有6个0.1，表示0.6要涂6份；再看第二个图，把整数“1”平均分成100份，每份是0.01。0.06里面有6个0.01，表示0.06要涂6份。你是这样涂和填的吗？
第三段认识小数计数单位
流程3：认识小数计数单位
1、小组讨论： （出示） 1里有几个0.1？ 1里有几个0.01？ 0.1里有几个0.01？
2、经过讨论我们可以发现： （出示）
1里面有10个0.1，1里面有100个0.01，0.1里面有10个0.01。 0.1、0.01等都是小数的计数单位，分别是小数不同数位上的计数单位。
3、小数数位的顺序又是怎样的？小数有哪些计数单位？相邻两个计数单位之间的进率是多少？请同学们自学课本例3的内容，探索这样几个问题：
自学要求 （出示）
1、小数有哪些计数单位？
2、小数数位的顺序是什么？
3、省略号表示什么？你能继续说下去吗？
4、相邻两个计数单位之间的进率是多少？
4、我们一起来交流：
1、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；„„
2、省略号表示还有其他的数位和计数单位，比如，小数点右边第四位是万分位，计数单位是万分之一，也就是0.0001。
3、相邻两个计数单位间的进率是10。
第四段教学例4
流程4：教学例4 ⑴同学们，我国神舟六号宇宙飞船在太空飞行时距地球表面最远的高度大约是三百四十四点七二五千米。写出横线上的小数，并说说每一位上的数各是几，各表示什么？和同学交流一下。
我们一起来交流：这个数写作344.725，百位上是3，表示3个百；十位上是4，表示4个十；个位上也是4，表示4个1。十分位上是7，表示7个十分之一（或0．1）；百分位上是2，表示2个百分之一（或0．01）；千分位上是5，表示5个千分之一（或0．001）） ⑵介绍小数的组成部分
（课件出示）
师：我们把小数点左边的部分称为整数部分，小数点右边部分成为小数部分。中间的一点是小数点。
第五段教学数位顺序表
流程5：教学数位顺序表
⑴现在我们一起来整理数位顺序表。请同学们先在书上把数位顺序表填写完整，再与同桌互相说说。
（出示课件） ⑵ 下面我们一起来交流。（出示）
小数点左边第一位是个位，它的计数单位是一或个；„„ 小数点右边第一位是十分位，它的计数单位是十分之一；„„
流程6：教学试一试 （出示）
现在，我们来做试一试。
先请同学们独立思考，想一想1、4、5分别在什么数位上？再完成填空，最后在小组里交流。
流程7：练一练 （光盘出示）
⑴ 接下来，我们一起来讨论练一练第1、第2题，先在书上填写，再与小组同学进行交流。
⑵我们一起来讨论：（光盘） 练一练1中涂满整块表示1。
练一练2中0.82的2在百分位上，表示2个百分之一，应该与第三个图相连；2.75中的2在个位上，表示2个1，应该与第一个图相连；6.231中的2在十分位上，表示2个十分之一，应该与第二个图相连。同样的一个数字2，在不同的数位上，表示的数值是不一样的。
第六段练习
流程8：练习五6 （出示） ⑴ 现在，请同学们解答三道填空题。
⑵我们一起来看第1题，4表示4个1，0.2表示2个0.1，所以，4.2里面有4个1和2个0.1；
再看第2题，3表示3个1，1里面有10个0.1，所以3里面有30个0.1，0.6表示6个0.1，所以，3.6是36个0.1。0.3表示3个0.1，0.1里面有10个0.001，所以0.3里面有30个0.001，0.06表示6个0.001，所以0.36是36个0.01。
最后来看第3题，2个10表示20，9个0.001表示0.009，所以，2个10和9个0.001组成的数是20.009。 流程9：课堂作业练习五第7题
（2）小数的计数单位和数位顺序表
教学内容：p.30~31的例
3、例4及相应的试一试，练一练，完成练习五的第6~10题
教学目标：
1、认识小数的计数单位，掌握十进制计数法和数位顺序表。
2、在感受、体验、探索的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。 教学重点、难点：
掌握小数的十进制计数法和数位顺序表 教学过程：
一、复习：
1、说说小数和分数的联系：一位小数可以转化成十分之几，两位小数可以转化成百分之几，三位小数可以转化成千分之几。
2、口答：老师说小数（分数），学生说分数（小数）
3、带单位名称说一说：
以“元”为单位的；以“米”为单位的。
小结：以元为单位的整数部分表示元，小数部分第一位表示角，小数部分第二位表示分。分米用一位小数表示，厘米用两位小数表示，毫米用三位小数表示。 （结合小结，板书：整数部分 小数点 小数部分）
二、认识小数的数位顺序：
1、珠穆朗玛峰是世界的屋脊，前面书上介绍它的高度是8848米。但科学家最新测量的高度有了点变化。板书：八千八百四十四点四三米 你能把它写出来吗？指名板书。
指名看板书分别说一说它的整数部分和小数部分是多少。
2、这个数里有3个“4”，它们表示的数都一样吗？把你知道的说一说。 （小数点左边第一位是个位，表示4个一；左边第二位是十位，表示4个十„„；小数点右边是小数部分，第一位是十分位，表示4个十分之一或0.1；第二位是百分位，表示几个百分之一或是0.01„„） 板书（略）。连起来说说“8844.43”的组成：8个千、8个百、4个
十、4个
一、4个0.1、3个0.01组成。
3、学生填写书上第31页的数位顺序表。抽几名学生说一说，如：小数点右边第一位是（ ）位，表示几个（ ）；百分位在小数点（ ）边的第（ ）位„„ 每相邻两个计数单位间的进率都是10。
4、试一试：
1.45是由（ ）个
一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。
5、练一练：
（1）先看图写出小数，再读一读。
指导学生看图，认识到一个完整的正方形用“1”表示。第一题是“2.18” 补充：指名说2.18的组成。指出在涂色的时候也要联系数的组成来涂。有的学生涂色表示“0.18”时，涂成了3个0.06或是2个0.09，（示范画一画）指出：这样的涂色对，但不好，应该按1个0.1，8个0.01来考虑。 第2题，可能会有2种答案：1.4和1.04 指名说说哪个答案是对的？你是怎么想的？ （强调：百分之几用两位小数表示。） （2）下面每个数中的“2”分别表示多少？用线连一连。 独立完成后交流。说出每个表示什么意思。
三、巩固练习：
1、第6题。学生独立完成后交流。 第4题可对照数位顺序表来写。
2、第7题。写出下面横线上的数。
3、第8题。选5种教科书，把定价用“元“为单位填入表中，读一读，并说说各是几元几角几分。
4、第9题。在直线上标出下面各数的位置。
引导学生要先从某个小数在哪两个整数之间，再分别在直线上标出来。 特别是3.75和4.05，指名说说怎么想的。
5、第10题。有序地写出符合条件的数。 注意有两种情况：（1）这几个数字都用到的。（2）缺数字的。 指出：尽量把数字都用上去。
读：“0”在整数部分的末尾不读，但在小数部分不管是前面、中间、还是末尾的，都要读“零”。
四、布置作业。
三、小数的意义和性质
第4课时 小数的计数单位和数位顺序表综合练习（2） 教学内容：练习课。 教学目标：
1、知识与技能：进一步理解、巩固小数的意义。
2、过程与方法：使学生认真掌握小数数位顺序表，知道数位、计数单位和相邻两个单位之间的关系。
3、情感与态度：训练学生思维灵活性，培养学生热爱数学的品质。 教学重点：数位顺序表、计数单位及之间关系。 教学难点：计数单位的理解。 教学过程：
一、基础练习：
1、下面每个图形都表示整数“1”，涂色表示下面小数。
2、填一填。 （1）
（2）0.08的计数单位是（ ）；12.3的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
（3）小数点右边的第二位的计数单位是（ ）。
3、选择。
（1）5.234的小数点右边第一位是（ ）位， A．十 B．十分 C．个
（2）一个小数，十位上是6，百分位上是5，个位和十分位上都是0，这个小数是（ ）。
A．60.5 B．500.6 C．60.05 （3）小数的计数单位和数位（ ）。
A．不同 B．相同 C．无法确定 （4）在0.505中，左边的5是右边的5的（ ）倍。 A．1 B．10 C．100
二、综合练习：
4、判断。
（1）0.1是整数部分是0的最小的一位小数。（ ） （2）千、个、十分之
一、百分之一都是数位。（ ） （3）小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是10。（ ） （4）0.9里有9个0.01。（ ）
5、用数字8、7、0、9和小数点组成符合下面要求的小数。 （1）最大的两位小数。
（2）最小的三位小数。
三、总结
通过本节课的练习，你又学到了些什么？
四、作业
完成数学基础训练。
小数的组成及小数的数位顺序表练习
姓名
一．复习填空
（1）17个0.1是（
）， 7个0.01是（
）， 7个0.001是（
）。 （2）15个0.01是（
）， 306个0.01是（
）。 （3）0.48是由48个（
）组成。 （4）75个0.001组成的数是（
）。 二．课内练习
（一） （1）试一试
先说说1.08，61.52的组成，再完成下列算式。 1.08 = □×1＋□×0.1＋□×0.01 61.52 = □×10＋□×1＋□×0.1＋□×0.01
（2）填一填
6×0.1＋3×0.01=（
）
8×100＋8×10+8×1+8×0.1+8×0.01+8×0.001=（
）
三．课内练习
（二）
（一）练习一 填空：试一试
①3.142由（
）个
1、（
）个0.1、（
）个0.01和（
）个0.001组成。 ②9.8中的“9”在（
）位上，表示（
）个（
）；“8”在（
）位上，表示（
）个（
）
③3.7里有（ ）个1和（ ）个0.1。
④6.4里有（ ）个0.1；0.64里有（ ）个1/100。 ⑤13个0.01是（
）；90个0.001是（
）。
⑥一个三位小数的十位、十分位和千分位上都是8，其他各位上都是0，这个数是（
）。
⑦由2个百、15个
一、95个百分之一组成的数是（
）。
（二）练习二 判断题
（1）小数点右面第三位是千分之一。
(
) (2)小数是由整数部分和小数部分组成的。
(
) (3)大于1而小于5的数，只有2、3、4三个数。
(
)
（三）练习三 选择题
（1）把百位是6，百分位是7，其它各位是零的，组成小数是(
)。
A、600.07 B.6.07 C、600.007 D、6.7000 （2）在下面数中，是纯小数的是(
)。 A、0 B、10.1 C、1001 D、1.01 E、0.1 （3）0.2里面有（
）0.001。
A、2 B、20 C、200 D、2000 （4）在4.285中，“8”所在数位的计数单位是(
)。
A、百分位
B、十分之一
C、百分之一
D、千分之一
（四）练习四
写出下面各数中的“4”表示的意思。（21页的第4题）
4.27
40.27
0.427
7.204 拓展
你能用2、8、5、0和小数点写出几个小于1的三位数？请全部写出来。
第二课时
小数的计数单位和数位顺序表
教学内容： P32 页例
2、例 3 及相应的试一试和练一练，练习五 6-11 题。
教学目标：
1、知识与技能：进一步理解、巩固小数的意义。
2、过程与方法：使学生认真掌握小数数位顺序表，知道数位、计数单位和相邻两个单位之间的关系。
3、情感与态度：训练学生思维灵活性，培养学生热爱数学的品质。
教学重点：数位顺序表、计数单位及之间关系。
教学难点：计数单位的理解
学具：卡片 0、0、1、2 和小数点。
教学过程：
一、复习引入。
提问：十分之三写成小数是？百分之五写成小数是？千分之十二写成小数 是？ 0.6 表示什么意义？0.23 表示什么意义？0.125 表示什么意义？
二、出示例2 下面每个图形都表示整数“1”3 上面的小数，再填空。
1、引导学生把 1 和 0.1 都看成相同单位的数量。 追问：1 里面有 （）个 0.1。1 里面有 （）个 0.01。
2、 你能用类似的方法探索 0.1 和 0.01 有什么关系？0.01 和 0.001 呢？ 学生思考，然后在小组内交流，汇报交流结果。
3、小结：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。整数部分的 1 和小数 部分的 0.1 之间的进率也是 10。
三、学习例3 你能读出下面横线上的数吗？344.725 提问： 这个数的整数部分是多少？“7”在哪一位上，表示多少？“2”和“5” 呢？ 小结：同整数一样，小数的计数单位也按一定的顺序排列起来，它们所 占的位置叫做小数的数位。
四、教学小数部分的数位顺序和计数单位，整理出数位顺序表。
教师：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1） ；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01） ；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
1、提问：（1）小数部分有一个数位，叫几位小数？（让学生举例）。 （2）小数部分有 4 个数位，叫几位小数？（让学生举例）
小结：小数部分有几个数位，叫做几位小数。 提问：（1）0.7 表示什么？（2）0.26 表示什么？
（3）0.008 表示什么？ 反复口答练习，增强识记。
结论：一位小数的小数点右边有一位，这一位是十分位；十分位上的数是几表示几个十分之一，十分位的计数单位是十分之一（0.1） 。两位小数的小数点右边有两位，右边第二位是百分位；百分位上的数是几表示几个百分之一，百分位 的计数单位是百分之一（0.01）
2、把书上的数位顺序表填写完整。填完后，交流。提问：
（1）顺序表里整数部分的数位从各位起往什么方向排列，小数部分呢？
（2）小数点左边第一位是什么，右边第一位呢？ （3）百位和百分位分别是小数点哪边的第几位？
（4）1 个千是几个百？10 个 10 是几个百？
（5）0.1 是几个 0.01？10 个 0.001 是几个 0.01？
（6）1 里面有几个 0.1，10 个 0.1 是多少？类似的问题多提问， 加强学生对整数和小数数位顺序表以及计数单位之间关 系的理解。
五、试一试和练一练。
这部分内容是为了巩固学生对于数位顺序和计数单位的知识的理解，从而进一步理解小数的意义。 由于有了前面的铺垫，所以这两部分可以放手让学生独立 完成后进行交流。
六、巩固练习：