高中数学难度更大，难度在于它的深度和广度，但如果能理清思路，抓住重点，多实践，变渣滓为暴君并非不可能。下面是美丽的编辑帮大家分享的高中数学知识点汇总最新5篇，欢迎阅读，希望能够帮助到大家。
1.【数列】&【解三角形】
数列与解三角形的知识点在解答题的第一题中，是非此即彼的状态，近些年的特征是大题第一题两年数列两年解三角形轮流来， 2014、2015年大题第一题考查的是数列，2016年大题第一题考查的是解三角形，故预计2017年大题第一题较大可能仍然考查解三角形。
数列主要考察数列的定义，等差数列、等比数列的性质，数列的通项公式及数列的求和。
解三角形在解答题中主要考查正、余弦定理在解三角形中的应用。
2.【立体几何】
高考在解答题的第二或第三题位置考查一道立体几何题，主要考查空间线面平行、垂直的证明，求二面角等，出题比较稳定，第二问需合理建立空间直角坐标系，并正确计算。
3.【概率】
高考在解答题的第二或第三题位置考查一道概率题，主要考查古典概型，几何概型，二项分布，超几何分布，回归分析与统计，近年来概率题每年考查的角度都不一样，并且题干长，是学生感到困难的一题，需正确理解题意。
4.【解析几何】
高考在第20题的位置考查一道解析几何题。主要考查圆锥曲线的定义和性质，轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题，通过点的坐标运算解决问题。
5.【导数】
高考在第21题的位置考查一道导数题。主要考查含参数的函数的切线、单调性、最值、零点、不等式证明等问题，并且含参问题一般较难，处于必做题的最后一题。
6.【选做题】
今年高考几何证明选讲已经删除，选考题只剩两道，一道是坐标系与参数方程问题，另一道是不等式选讲问题。坐标系与参数方程题主要考查曲线的极坐标方程、参数方程、直线参数方程的几何意义的应用以及范围的最值问题；不等式选讲题主要考查绝对值不等式的化简，求参数的范围及不等式的证明。
1、含n个元素的有限集合其子集共有2n个，非空子集有2n—1个，非空真子集有2n—2个。
2、集合中，Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB),交之补等于补之并。
Cu(AUB)=(CuA)∩(CuB)，并之补等于补之交。
3、ax2+bx+c<0的解集为x(0
+c>0的解集为x，cx2+bx+a>0的解集为>x或x<;ax2—bx+
4、c<0的解集为x，cx2—bx+a>0的解集为->x或x<-。
5、原命题与其逆否命题是等价命题。
原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题。
6、函数是一种特殊的映射，函数与映射都可用：f:A→B表示。
A表示原像，B表示像。当f:A→B表示函数时，A表示定义域，B大于或等于其值域范围。只有一一映射的函数才具有反函数。
7、原函数与反函数的单调性一致，且都为奇函数。
偶函数和周期函数没有反函数。若f(x)与g(x)关于点(a,b)对称，则g(x)=2b-f(2a-x).
8、若f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数，若f(-x)=f(x)，则f(x)为奇函数；
偶函数关于y轴对称，且对称轴两边的单调性相反；奇函数关于原点对称，且在整个定义域上的单调性一致。反之亦然。若奇函数在x=0处有意义，则f(0)=0。函数的单调性可用定义法和导数法求出。偶函数的导函数是奇函数，奇函数的导函数是偶函数。对于任意常数T(T≠0)，在定义域范围内，都有f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期为T的周期函数，且f(x+kT)=f(x),k≠0.
9、周期函数的特征性：①f(x+a)=-f(x),是T=2a的函数，②若f(x+a)+f(x+b)=0,即f(x+a)=-f(x+b),T=2(b-a)的函数，③若f(x)既x=a关对称，又关于x=b对称，则f(x)是T=2(b-a)的函数④若f(x
+a)?f(x+b)=±1,即f(x+a)=±，则f(x)是T=2(b-a)的函数⑤f(x+a)=±,则f(x)
是T=4(b-a)的函数
10、复合函数的单调性满足“同增异减”原理。
定义域都是指函数中自变量的取值范围。
11、抽象函数主要有f(xy)=f(x)+f(y)(对数型)，f(x+y)=f(x)?f(y)(指数型)，f(x+y)=f(x)+f(y)(直线型)。
解此类抽象函数比较实用的方法是特殊值法和周期法。
12、指数函数图像的规律是：底数按逆时针增大。
对数函数与之相反。
13、ar?as=ar+s,ar÷as=ar—s,(ar)s=ars,(ab)r=arbr。
在解可化为a2x+Bax+C=0或a2x+Bax+C≥0(≤0)的指数方程或不等式时，常借助于换元法，应特别注意换元后新变元的取值范围。
14、log10N=lgN;logeN=lnN(e=2.718???);对数的性质：如果a>0,a≠0,M>0N>0,
那么loga(MN)=logaM+logaN,;loga()=logaM—logaN;logaMn=nlogaM;alogaN=N.
换底公式：logaN=;logamlogbnlogck=logbmlogcomlogak=logcmloganlogbk.
15、函数图像的变换：
(1)水平平移：y=f(x±a)(a>0)的图像可由y=f(x)向左或向右平移a个单位得到；
(2)竖直平移：y=f(x)±b(b>0)图像，可由y=f(x)向上或向下平移b个单位得到；
(3)对称：若对于定义域内的一切x均有f(x+m)=f(x—m),则y=f(x)的图像关于直线x=m对称；y=f(x)关于(a,b)对称的函数为y!=2b—f(2a—x).
(4) ,学习计划；翻折：①y=|f(x)|是将y=f(x)位于x轴下方的部分以x轴为对称轴将期翻折到x轴上方的图像。②y=f(|x|)是将y=f(x)位于y轴左方的图像翻折到y轴的右方而成的图像。
(5)有关结论：①若f(a+x)=f(b—x),在x为一切实数上成立，则y=f(x)的图像关于
x=对称。②函数y=f(a+x)与函数y=f(b—x)的图像有关于直线x=对称。
15、等差数列中，an=a1+(n—1)d=am+(n—m)d;sn=n=na1+
16、若n+m=p+q,则am+an=ap+aq;
sk,s2k—k,s3k—2k成以k2d为公差的等差数列。an是等差数列，若ap=q,aq=p,则ap+q=0;若sp=q,sq=p,则sp+q=—(p+q);若已知sk,sn,sn—k,sn=(sk+sn+sn—k)/2k;若an是等差数列，则可设前n项和为sn=an2+bn(注：没有常数项),用方程的思想求解a,b。在等差数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等差数列。
17、等比数列中，an=a1?qn-1=am?qn-m,若n+m=p+q,则am?an=ap?aq;sn=na1(q=1),
sn=,(q≠1);若q≠1，则有=q，若q≠—1，=q;
sk,s2k—k,s3k—2k也是等比数列。a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5也成等比数列。在等比数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等比数列。裂项公式：
=—,=?(—),常用数列递推形式：叠加，叠乘，
18、弧长公式：l=|α|?r。
s扇=?lr=?|α|r2=?;当一个扇形的周长一定时(为L时)，
其面积为，其圆心角为2弧度。
19、Sina(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;Sina(α—β)=sinαcosβ—cosαsinβ;
Cos(α+β)=cosαcosβ—sinαsinβ;cos(α—β)=cosαcosβ+sinαsinβ
一、通假字
1.秦王必说见臣(通“悦”，高兴yuè)
2.使工以药淬火(通“焠”，淬火，烧刃使红，渍于水中cuì)
3.日以尽矣(通“已”，已经)
4.而燕国见陵之耻除矣(通“凌”，凌辱)
5.今日往而不反者(通“返”)
6.请辞决矣(通“诀”，诀别)
7.燕王诚振怖大王之威(通“震”，震慑)
8.设九宾(通“傧”，傧相[bīnxiàng]，迎宾赞礼的人。傧，旧读bìn。)
9.图穷而匕首见(通“现”)
10.秦王还柱而走(通“环”，绕)
11.荆轲奉樊於期头函(通“捧”)
12.卒起不意(通“猝”)
二、文言实词
1.今行而无信，则秦未可亲也(动词，亲近，接近)
2.秦之遇将军，可谓深矣(形容词，刻毒)
3.可以解燕国之患(动词，解除，解救)
4.人不敢与忤视(动词，有勇气做，敢于)
5.壮士一去兮不复还(动词，回来)
6.秦王复击轲，被八创(动词，遭受)
7.持千金之资币物(名词，资财、钱物)
8.乃骇而图之(动词，图谋，筹画)
9.拔剑，剑长，操其室(名词，剑鞘)
10.非有诏不得上(名词，皇帝下的命令，诏书)
三、词类活用
(一)名词的活用
1.名词作状语
①进兵北略地(方位名词作状语，向北)
②函封之(名词作状语，用匣子)
③发尽上指冠(名词作状语，向上)
④箕踞以骂曰(名词作状语，象簸箕一样)
⑤秦兵旦暮渡易水(名词作状语，马上)
2.名词作动词
①前为谢曰(方位名词作动词，走上前)
②樊於期乃前曰(方位名词活用为动词，走上前)
③左右既前(方位名词活用为动词，走上前)
④太子及宾客知其事者，皆白衣冠以送之(白衣冠：名作动，穿白衣，戴白帽)
⑤乃朝服，设九宾(朝服：名作动，穿朝服)
(二)形容词的活用
1.形容词作名词
其人居远(形容词活用作名词，远方)
2.形容词作动词
则秦未可亲也(形容词作动词，亲近、接近)
3.形容词的意动
①太子迟之(形容词意动用法，以……为迟)
②群臣怪之(形容词意动用法，以……为怪)
一、词
可分实词和虚词两大类。
(1)实词：表示实在意义，能作短语或句子的成分，一般能独立成句。实词包括名词、动词、形容词、数词、量词、代词。
(2)虚词：一般不表示实在的意义，基本用途是表示语法关系。虚词包括副词、介词、连词、助词、叹词和拟声词。
(一)实词
1.名词：表人和事物的名称。
(1)表人和事物的名称的，如：学生、书、瓜、菜、计算机
(2)表时间的叫时间名词，如：早、晚、上午、清晨
(3)表方位的叫方位名词，如：上、下、左、右、前、后、中、东、西、南、北、前面、后边、东边、南面、中间
(4)表专用名称的叫专用名词，如：云南、上海、李白
(5)表抽象事物的名称的叫抽象名词，如：范畴、思想、质量、品德、友谊、方法
(6)表处所的叫处所名词，如：墙上、书屋
2.动词：表人或事物的动作、行为、发展、变化。
(1)表动作、行为的，如：来、去、说、走、跑、学习、起飞、审查、认识
(2)表发展、变化的，如：变化、生长
(3)表存现的，如：有、无、消失、存在
(4)表使令的，如：使、让、叫
(5)表判断的，如：是
(6)表相似的，如：象、似
(7)表心理活动，如：爱、想、喜欢、重视、注重、尊敬、了解、相信、佩服、惦念
(8)表能够、愿意的，叫能愿动词，如：能、会、要、应、肯、敢、能够、应该、应当、愿意、可以、可能、必须
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3.形容词：表人或事物的形状、样式、性质
(1)表事物的形状，如：高、矮、胖、瘦、大、小
(2)表事物的性质，如：美、丑、恶、甜、苦、好、坏、奢侈
(3)表事物的状态，如：快、慢、迅速
4.数词：表人或事物数目的词。
(1)表确数的，如：一、十、亿、半
(2)表概数的，如：几、一些、上万
(3)表序数的，如：第一、老九
(4)表分数的，如：三分之一、七成
5.量词：表人、事物的单位或动作、行为的单位的词。
(1)表物量的，如：个、张、只、支、寸、吨
(2)表动量的，如：次、下、回、趟、场
6.代词：起代替或指示作用的词。
(1)表人称代词的，如：我、你、他、她、它、我们、你们、他们、咱们、自己、人家
(2)表指示代词的，如：这、那、这样、那样、这儿、这里、那里
(3)表疑问代词的，如：谁、什么、怎样、哪、哪儿、哪里
高中课程背诵篇目1、劝学(《荀子》)
君子曰：学不可以已。
青，取之于蓝，而青于蓝；冰，水为之，而寒于水。木直中绳，輮以为轮，其曲中规。虽有槁暴，不复挺者，輮使之然也。故木受绳则直，金就砺则利，君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。
吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也；吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河。君子生非异也，善假于物也。
积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉。故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而
不舍，金石可镂。蚓无爪牙之利，筋骨之强，上食埃土，下饮黄泉，用心一也。蟹六跪而二螯，非蛇鳝之穴无可寄托者，用心躁也。
高中课程背诵篇目2、师说(韩愈)
古之学者必有师。师者，所以传道受业解惑也。人非生而知之者，孰能无惑？惑而不从师，其为惑也，终不解矣。生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之；生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从而师之。吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。
嗟乎！师道之不传也久矣！欲人之无惑也难矣！古之圣人，其出人也远矣，犹且从师而问焉；今之众人，其下圣人也亦远矣，而耻学于师。是故圣益圣，愚益愚。圣人之所以为圣，愚人之所以为愚，其皆出于此乎？爱其子，择师而教之；于其身也，则耻师焉，惑矣。彼童子之师，授之书而习其句读者，非吾所谓传其道解其惑者也。句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。巫医乐师百工之人，不耻相师。士大夫之族，曰师曰弟子云者，则群聚而笑之。问之，则曰：彼与彼年相若也，道相似也，位卑则足羞，官盛则近谀。呜呼！师道之不复，可知矣。巫医乐师百工之人，君子不齿，今其智乃反不能及，其可怪也欤！
圣人无常师。孔子师郯子、苌弘、师襄、老聃。郯子之徒，其贤不及孔子。孔子曰：三人行，则必有我师。是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。
李氏子蟠，年十七，好古文，六艺经传皆通习之，不拘于时，学于余。余嘉其能行古道，作《师说》以贻之。