小学数学中,从一年级到六年级一直贯穿着一个内容,那就是简便运算。在整数范围、小数范围、分数范围内都做为一个内容重复出现。而这个内容也正是小学数学中的一个难点。小编在这里整理了相关信息,希望能帮助到您。
一、提取公因式
这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如:
0.92×1.41+0.92×8.59
= 0.92×(1.41+8.59)
二、借来借去法
看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难。
考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。
例如:
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
三、拆分法
顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如:
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
四、加法结合律
注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如:
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
五、拆分法和乘法分配律结合
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。
例如:
34×9.9
=34×(10-0.1)
案例再现:
57×101=?
六、利用基准数
在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如:
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
七、利用公式法(必背)
(1) 加法:
交换律,a+b=b+a,
结合律,(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 减法运算性质:
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3) 乘法(与加法类似):
交换律,a*b=b*a,
结合律,(a*b)*c=a*(b*c),
分配率,(a+b)xc=ac+bc,
(a-b)*c=ac-bc.
(4) 除法运算性质(与减法类似),a÷(b*c)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。
例1:
283+52+117+148
=(283+117)+(52+48)
(运用加法交换律和结合律)。
减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。
例2:
657-263-257
=657-257-263
=400-263
(运用减法性质,相当加法交换律。)
例3:
195-(95+24)
=195-95-24
=100-24
(运用减法性质)
例4;
150-(100-42)
=150-100+42
(同上)
例5:
(0.75+125)*8
=0.75*8+125*8=6+1000
. (运用乘法分配律))
例6:
( 125-0.25)*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
(同上)
例7:
(1.125-0.75)÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。
( 运用除法性质)
例8:
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上,相当乘法分配律)
例9:
375÷(125÷0.5)
=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.
(运用除法性质)
例10:
4.2÷(0。6*0.35)
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20.
(同上)
例11:
12*125*0.25*8
=(125*8)*(12*0.25)
=1000*3=3000.
(运用乘法交换律和结合律)
例12:
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(运用加法性质和结合律)
例13:
(48*25*3)÷8
=48÷8*25*3
=6*25*3=450.
(运用除法性质, 相当加法性质)
八、裂项法(难度高)
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法。
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征:
(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
(3)分母上几个因数间的差是一个定值。
小升初数学复习方法
1.先检查孩子在本册书要求的计算能力是否过关,这个放在最前面因为这个问题最容易解决,孩子不会的家长也都可以教。
2.再分章节检查各章节的内容是否完全掌握,最简单的方式就是做一张该章的卷子(黄冈达标卷就不错),做的过程中没有提示,卡时间,完了判判孩子能拿多少分,是否有空题和错题,原因是不懂还是马虎;
3.针对孩子不懂的部分进行讲解练习;
4.有应用题的章节,可以将各种题型(详解上非常全面)都找出来让孩子做一遍,看是否都会,比较难的题还可以选择让孩子给家长讲讲解题思路,看看是真懂还是瞎蒙的;
5.这么走完一轮,再做几张总复习或期末检测的卷子,然后考前再将孩子之前的错题复习一两遍,数学基本上就完全了。
最后小博君想说,复习同时,一定要保证足够的睡眠,成绩倍棒同时也要身体倍棒哦~
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