初三数学几何计算题解题

  考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好,上课老师一提问,什么都会,课下做题也都会。可一到考试,成绩就不理想。接下来小编为大家整理了初三数学学习相关内容,一起来看看吧!

  初三数学几何计算题解题

  一、几何计算

  (一)角度和弧度的计算

  1、三角形和四边形的角的计算主要依据

  (1)三角形的内角和定理和推论

  (2)四边形的内角和定理及推论

  (3)圆内接四边形性质定理

  2、弧和相关的角的计算主要依据

  (1)圆心角的度数等于它所对的弧的度数

  (2)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半

  (3)弦切角的度数等于所对弧度数的一半

  3、多边形的角的计算主要依据

  (1)变形的内角和

  (2)正变形的每一个内角

  (3)正边形的任一外角都等于各边所对的中心角

  (二)线段长度计算

  1、三角形、平行四边形和梯形的计算

  用到的定理主要有三角形全等的性质、中位线定理、等角三角形三线合一定理、直角三角形勾股定理、正三角形和各种平行四边形的性质等。关于梯形中线段计算主要依据梯形中位线定理及等腰梯形、直角提醒的性质定理等

  2、有关圆的线段计算的主要依据

  (1)切线长定理

  (2)圆切线的性质定理

  (3)垂径定理

  (4)圆外切四边形两组对边的和相等

  (5)两圆外切时圆心距等于两圆半径之和,两圆内切时圆心距等于两圆半径之差

  3、直角三角形变得计算

  直角三角形边长的计算应用最广,其理论依据主要是勾股定理和特殊三角形的性质及锐角三角函数等

  4、成比例线段长度的求法

  (1)平行线等线段成比例定理

  (2)相似形对应线段的比等于相似比

  (3)射影定理

  (4)相交弦定理及推论

  (5)切割线定理及推论

  (6)正多边形的边和其他线段计算转化为特殊三角形

  (三)图形面积的计算

  1、四边形的面积公式

  2、三角形的面积公式

  二、证明两线段相等的方法

  (1)利用全等三角形对应线段相等

  (2)利用等腰三角形性质

  (3)利用同一个三角形中等角对等边

  (4)利用线段的垂直平分线

  (5)角平分线的性质

  (6)利用轴对称的性质

  (7)平分线等分线段定理

  (8)平行四边形

  (9)垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,,并且平分这条弦所对的弧

  推论1:平分一条弦所对的弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

  (10)圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论

  (11)切线长定理

  三、证明弧相等的方法

  (1)定义:同圆或等圆中,能够完全重合的两条弧

  (2)垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,,并且平分这条弦所对的弧

  推论1:①平分弦(不是直径)的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧

  ②垂直平分一条弦的直线经过圆心并且平分弦所对的两条弧

  ③平分一条弦所对的弧的直径垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

  推论2:两条平行弦所夹的弧相等

  (3)圆心角、弧、圆周角之间的度数关系

  (4)圆周角定理得推论:同弧或等弧所对的圆周角相等,同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等。

  初中数学怎么学才轻松?

  一 、细心地发掘概念和公式

  很多同学对概念和公式不够重视,这类问题反映在三个方面:

  一是,对概念的理解只是停留在文字表面,对概念的特殊情况重视不够。例如,在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中,很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。

  二是,对概念和公式一味的死记硬背,缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。

  三是,一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心,又怎能够在题目中熟练应用呢?

  我们的建议是:更细心一点(观察特例),更深入一点(了解它在题目中的常见考点),更熟练一点(无论它以什么面目出现,我们都能够应用自如)。

  二 、总结相似类型的题目

  这个工作,不仅仅是老师的事,我们的同学要学会自己做。当你会总结题目,对所做的题目会分类,知道自己能够解决哪些题型,掌握了哪些常见的解题方法,还有哪些类型题不会做时,你才真正的掌握了这门学科的窍门,才能真正的做到“任它千变万化,我自岿然不动”。

  这个问题如果解决不好,在进入初二、初三以后,同学们会发现,有一部分同学天天做题,可成绩不升反降。其原因就是,他们天天都在做重复的工作,很多相似的题目反复做,需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之,不会的题目还是不会,会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握,弄得一团糟。

  我们的建议是:“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法

  三 、收集自己的典型错误和不会的题目

  同学们最难面对的,就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。

  同学们做题目,有两个重要的目的:

  一是,将所学的知识点和技巧,在实际的题目中演练。

  另外一个就是,找出自己的不足,然后弥补它。这个不足,也包括两个方面,容易犯的错误和完全不会的内容。

  但现实情况是,同学们只追求做题的数量,草草地应付作业了事,而不追求解决出现的问题,更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目,是因为,一旦你做了这件事,你就会发现:过去你认为自己有很多的小毛病,现在发现原来就是同一个问题在反复出现;过去你认为自己有很多问题都不懂,现在发现其实就是这几个关键点没有解决。

  我们的建议是:做题就像挖金矿,每一道错题都是一块金矿,只有发掘、冶炼,才会有收获。

  四 、就不懂的问题,积极提问、讨论

  发现了不懂的问题,积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点,很多同学都做不到。

  原因可能有两个方面:

  一是,对该问题的重视不够,不求甚解。

  二是,不好意思,怕问老师被训,问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态,学习任何东西都不可能学好。

  “闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的,前面的知识不清楚,学到后面时,会更难理解。这些问题积累到一定程度,就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。

  讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目,经过与同学讨论,你可能就会获得很好的灵感,从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是,讨论的对象最好是与自己水平相当的同学,这样有利于大家相互学习。

  我们的建议是:“勤学”是基础,“好问”是关键。

  五 、注重实战(考试)经验的培养

  考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好,上课老师一提问,什么都会,课下做题也都会。可一到考试,成绩就不理想。

  出现这种情况,有两个主要原因:

  一是,考试心态不好,容易紧张。

  二是,考试时间紧,总是不能在规定的时间内完成。

  心态不好,一方面要自己注意调整,但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试,大家都要寻找一种适合自己的调整方法,久而久之,逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题,需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间,逐步提高效率。另外,在实际考试中,也要考虑每部分的完成时间,避免出现不必要的慌乱。

  我们的建议是:把“做作业”当成考试,把“考试”当成做作业。但要强调的是,任何方法最重要的是有效,同学们在学习中千万要避免形式化,一定要追求实效。


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