高三数学期中考试知识点

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高三数学期中考试知识点1

两个复数相等的定义:

如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等,即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di

a=c,b=d。特殊地,a,b∈R时,a+bi=0

a=0,b=0.

复数相等的充要条件,提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。

复数相等特别提醒:

一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小。如果两个复数都是实数,就可以比较大小,也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。

解复数相等问题的方法步骤:

(1)把给的复数化成复数的标准形式;

(2)根据复数相等的充要条件解之。

高三数学期中考试知识点2

任一x?A,x?B,记做AB

AB,BAA=B

AB={x|x?A,且x?B}

AB={x|x?A,或x?B}

Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

(1)命题

原命题若p则q

逆命题若q则p

否命题若p则q

逆否命题若q,则p

(2)AB,A是B成立的充分条件

BA,A是B成立的必要条件

AB,A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性

2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法

(3)集合的运算

①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

(4)集合的性质

n元集合的字集数:2n

真子集数:2n-1;

非空真子集数:2n-2

高三数学期中考试知识点3

不等式的解集:

①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

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不等式的判定:

①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;

②在不等式“a>b”或“a

③不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;

④在列不等式时,一定要注意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等等。

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