如何在做数学题时锻炼思维

教师要运用新课标理念探索出高效的教学方法,让学生在学习中发现数学美,提高学生对数学学习的兴趣。下面是小编整理分享的如何在做数学题锻炼思维,欢迎阅读与借鉴,希望对你们有帮助!

1如何在做数学题时锻炼思维

解题过程中要有谨慎的思考

这是解答问题的重要步骤,对一个问题的解答要做到:首先,从条件到结论仔细审查,弄清题意,明白题目知道了什么,要我做什么?这样才有针对性的思考,使思维具有方向性。其次,对题目的解答进行逆向思维,题目结论弄清后,就从结论入手,要得到此结论,需要什么知识,需要去求什么量,这些知识点怎么和已知条件联系,如何由已知去求需要的量。

对已知展开思索,把已知和要求的量之间建立一座桥梁,进行充分的联系。这就需谨慎的思考,思维具有方向性和目的性,才能对问题的解答起到正确的把握。对于解答题还需第三步,整理思维进行书写,书写解答过程时又要从条件入手,由条件推导需要的量,再得到题目的结论,能进行清晰规范的书写,是思维的体现,同时又是得高分的保证。

解题之前要具备足够的自信力

良好的心理素质是高效解决数学题的前提,也是在最后的考试中取胜的必要条件。大多数同学都会觉得繁重的数学题目几乎让人喘不过气来,遇到一道难解的题,或者考试考砸了,更是郁闷至极;也许,此时的我们,都会有一种很不舒服的压抑感――碰到一道又一道解不出的题目和沉重的学习压力造成的;可是,我们能逃避吗?难道就这样被动的忍受吗?为了高考我们不会放弃,所以既然不能逃避,那的办法,就是要去正视他,解决它!心情不愉快的时候总会有的,怎么办呢?是继续硬着头皮学习呢?还是转变自己的心态?那当然是要迅速让自己摆脱不愉快,达到最佳的学习状态。遇到这种情形,可以找一个自己信任的人,把自己的不快倾诉出来,寻求他人的理解;也可放下问题过段时间在回来理会。

这样,就能很快收回烦恼的心。只有充满自信的时候才能保证学习的效率。此外,由于学习上过于紧张,再加上学习中难免会有这样那样的不顺心的事情。因此我们每天应要找一个时间,最好是在傍晚的时候,走出教室、走出家门,在安静的地方走一走,放松一下,回顾一下一天的学习和生活,表面上看起来这样做耽误了一些时间,但是,有了一个轻松愉快的心境,那点时间就算不得什么,正所谓“磨刀不误砍柴功”。

2数学题的解答要注重学生的思维

培养解题的灵活性

求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力,对某一问题从不同的角度,不同的方位去思考,创造性地解决问题。而小学生的思维是以具体形象思维为主,容易产生消极的思维定势,造成一些机械思维模式,干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接,而忽视其逻辑意义。

如“小方和小圆各有同样多的水果糖,小方吃了5粒,小圆吃了6粒,剩下的谁多?”由于受数值大小这一表象的干扰,学生的思维定势集中在“6>5”上,容易误判断为“小圆剩下的多”。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰,在解题中,要努力创造条件,引导学生从各个角度去分析思考问题,发展学生的求异思维,使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”和“一题多解”。

培养解题的思维习惯

语言和思维密切相关,语言是思维的外壳,也是思维的工具。语言可以促进思维的发展,反过来,良好的逻辑思维,又会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中,不少老师只强调“怎样解题”,而忽视了“如何说题(说题意、说思路、说解法、说检验等)”。看似这是重视解题,实则这是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养,学生的解题能力,只限于题海战术、死记硬背的机械记忆中,这与当前的素质教育格格不入。

另外,从学生解题的实际表现看,学生解题的错误,一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。特别是当作业量稍多时,这种表现更为突出。从教师教学实际看,教师为了强化对学生解题思路的训练,往往要求学生在作业本上写出分析思路图,或画出线段图。但这项工作,对于小学生来说,一方面难度比较大,另一方面因费时多,学生持久性不够,往往收效并不大。笔者认为加强课堂教学中的“说题训练”,即采用“顺逆说”、“转换说”和“辩论说”等几种训练形式,养成学生解题的思维习惯,从而培养学生的解题能力。

3数学教学如何拓展学生思维

提高多元解题的思维层次

学生之间的差异是客观存在的。但不管是正确的还是错误的思维,对于一些错误的解法,教师也绝不能放任自流并美其名曰尊重学生的个体差异、允许不同的人在数学上得到不同的发展。教师要善于引导学生对不同的解法进行分析、比较,让学生在原有的基础上逐步提高,而不是原地踏步。一道题如果有多种解法,学生在教师引导、同伴交流、自主体验中,会主动选择适合自己的解题方法。

例如:有两根绳子,一根剪掉米,另一根剪掉米,如果剩下的第一根长,那么原来哪一根绳子长?这道题看似简单,实则非常容易使学生的思维发生混乱。而解决这道题最简单的方法就是举例,但大部分学生错误的原因就是举例不够全面。所以我们在举例的基础上还要借助画图进行更深层次的思考:只有理解了这些,学生才算真正学懂了知识、学会了思考。

运用新课标理念培养学生的学习兴趣

教师要运用新课标理念探索出高效的教学方法,让学生在学习中发现数学美,提高学生对数学学习的兴趣。在教学中通过观察数学表达式、几何图形的结构,引导学生发现对称美与和谐美,结构对称的物体很容易给人一种均衡的感觉,容易使人产生美感。在画几何图形和函数图象时,引导学生发现图形的对称美。例如,在绘制圆、椭圆、双曲线等图形时提醒学生注意它们的对称性,使学生感受到图形的对称、流畅和洒脱之美。

再比如,讲二项式定理时,教材介绍了“杨辉三角”,通过学生阅读与探究,使他们发现一个三角形中竟蕴藏着如此多的奥妙。再经过教师的巧妙引导,让学生真正感受到了这个特殊三角形所蕴含的对称美与和谐美。另外,美育对使高中学生树立正确的审美观,进一步提高高中学生的审美能力以及美的创造力,健全学生人格,促使学生全面发展,都具有重要的意义和作用。在高中数学活动中运用几何画板揭示高中数学中蕴含的数学之美,通过美的熏陶来激发学生学习数学的兴趣,提高数学方面的审美能力,从而促进学生全面和谐发展。

4如何培养初中生的数学思维能力

1.思维方向有误,出现偏离性联想

学生如果没有在整体上把握住解题的方向,联想就会偏离题目的要求和解题的方向。审题是限定联想和思维的范围、为联想和思维定向的,思维背离了解题的方向,联想必然“走题”。联想是受思维支配的,思维中的缺陷必然会在联想中反映出来,这是思维活动的自我意识不强的表现。在解题教学中,教师要加强学生联想方向性,可行性和相关的指导。

2.思维没有创造性,出现陈旧性联想

联想的基本功能是建立经验之间的联系。学生思维的依赖性、因袭性往往会影响联想的质量,容易造成联想的刻板化、一般化,高中学生自觉的运用科学的思维方法进行思维活动的能力还不够。实际上,联想是以知识经验为基础的,如果解题时知识贫乏、又受思维定势的影响,联想就会机械的重复旧知识、旧经验,解题时就会因循守旧,从而陷入老套路在新题型面前束手无策。没有创造性的思维、联想就不能很好地把知识转化为智慧。

3.思维不流畅,出现联想受阻

联想根植于丰富的知识经验之中,联想的展开同思维的流畅性、灵活性有关;若思维受片面性所制约或受思维的惰性所左右,就会注意分散、意志涣散,从而导致联想失去势头、思维走向低谷、停滞。

归纳起来,学生思维联想受阻常见因素有三个:(1)知识经验的缺乏,即对题型的熟悉不够;(2)思维方式单一,即不善于从多方面联想;(3)受习惯性思维的束缚。


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