作为一名为他人授业解惑的教育工作者,常常要根据教学需要编写教案,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。我们应该怎么写教案呢?以下是敬业的小编帮大伙儿整理的小学数学教案【优秀14篇】,仅供借鉴,希望对大家有一些参考价值。
[教学内容]赶庙会
[教学目标]
1.回顾两位数加减两位数及加减混合运算。
[教学重、难点]
两位数加减两位数及加减混合运算是本课的重难点。
[教具准备]挂图
[教学过程]
一导入新课
同学们,今天老师带你们到热闹的庙会上去逛一逛,你们也和爸爸妈妈去过庙会吗?谁能说一说你们逛庙会的情景?
二新授
1.仔细观察图,你看到了什么?
2.小组合作学习(学生先独立观察,提出相关的数学问题或小组内采取讲故事的形式交流)。
3.(图的上半部分)交流的问题有:
(1)孔雀开屏的花灯由多少盏灯做成?
(2)大孔雀比小孔雀多用多少盏灯?
(3)两个人一共卖了多少串?
(4)谁卖得多谁卖得少?
4.你想提醒大家在计算加减法时应注意什么?
(1)计算时要注意相同数位对齐。
(2)计算时别忘了进位和退位。
5.教师:两位数加减两位数应注意的问题。
相同数位要对齐,从个位算起。
6.(图的下半部分)交流的问题有:
(1)参加演出的大约有多少人?
(2)还剩多少个气球?
7.你想提醒大家在计算加减混合运算时应注意什么?
算式里有小括号要先算小括号里的。
8.教师:加减混合运算时应注意的问题。
有括号要先算括号里的。
一。教学内容:
二。教学目标:
1、知识目标——传授知识要求达到的教学目的。
2、能力目标——发展智能要求达到的教学目标。
3、德育目标——思想政治教育要求达到的教学目标。
三。教学重点、难点、关键:
1、突出重点,必须分清主次。
2、不能孤立重点,要以重点带动一般,以一般烘托出重点。
3、认真思考,分析得出。必须突出重点、排除难点、把握关键。
四。教学方法(过程):
1、主要包括教学内容,时间分配,教学方法,课堂小结,习题作业等。
2、设计顺序:复习旧知识——传授新知识——巩固新知识。
3、顺序启发式教学方法:边讲边实验,边讲边讨论,边复习边讲授。
4、使用以下提示语:
(复习提问)——(引入新课)——(讲授新课)、(演示)——(讨论)——(讲述)、(设疑)——(启发)——(小结)、(举例)——(分析)——(解答)、(概括)——(归纳)——(推论)、(练习)、(提示)、(着重指出)、(板书)、(边写边讨论)、(回忆)、(强化)、(注意)、(资料)、(思考)
五。板书设计:
六。教学小结:
引导学生归纳、得出规律性的'结论,发展他们的智力,在教学过程中,要充分调动学生的主动性,要启迪学生思考问题、分析问题、和讨论问题,病发挥他们的主动性去解决问题。
七。教学反思:
在明确的计划指导下,随着教学进程,逐步启发、引导学生掌握知识结果;通过复习、练习以及结合实际的运用,形成学生认知结构。
教学内容:
人教版四年级下册71-72页
教学目标:
1、基本知识:在自主计算的过程中,通过体验,感悟,能归纳总结小数加、减法笔算的一般方法。
2、基本技能:能用竖式计算小数加、减法,理解算理。
3、基本思想:在学生已有知识的基础上,自主尝试计算小数加、减法,并和整数加减法进行比较,渗透迁移类推思想和比较归纳的数学思想。
4、基本活动经验:在竖式计算的过程中积累思考的经验和探究的经验。能正确计算小数加减法,提高计算的正确率。渗透应用意识。
5、四能目标:引导学生读懂情境,从问题入手,经历计算过程,理解算理,并尝试着解决生活中的实际问题,培养学生分析问题及解决问题能力。
6、情感与态度:在学习活动中体会数学与生活的联系,激发学生的求知欲望,培养认真、刻苦的学习习惯。
教学重点:
小数加减法笔算方法。
教学难点:
小数点对齐,也就是相同数位对齐的道理。
教具准备:
幻灯片
教学过程:
一、课前放松,活跃气氛。
师:同学们,上课之前,咱们先放松放松,老师给大家准备了一段小视频,我们一起来看看,好不好?
(播放游乐场过山车游玩视频)
师:视频里这是玩的什么游乐项目啊?大家看完这段小视频有什么感受啊?
生:过山车。我觉得很刺激,害怕,激动(找2-3人)
师:老师也觉得非常具有挑战性,而且老师也比较喜欢玩这个项目。大家都去过游乐园吗?你们去游乐园都喜欢玩什么游乐项目啊?
生:海盗船,激流勇进(找3-4人)
师:你能给大家介绍一下这个游乐项目吗?
师:好玩吗?听着就觉得很刺激!
师:哇,通过你的介绍我觉得真的很好玩。
二、创设情境,激发兴趣,揭示任务。
师:通过课前对大家的了解,老师发现大家都特别喜欢去游乐园玩,如果周末我们可以去游乐园玩一天的话,你想玩什么游乐项目啊?
生:碰碰车,旋转木马,旋转秋千,水上滚筒,跳床(找2-3人)
师:听着大家说的就觉得有趣,在出发之前,你想为游玩准备些什么东西呢?
生:巧克力,伞,照相机,帐篷,水,零食等。(找3-4人)
师:大家想的真周到!我想带一些食品是必须的。老师为大家在超市里选出了一些食品,我们一起来看看。
师:出示课件:薯片、火腿肠、面包、水和巧克力(一起出)
师:这么多食品,请大家仔细观察一下,图上有哪些数学信息,看谁发现的信息最全。
生:我发现每袋薯片4.29元,每个面包6.45元,一袋火腿肠9.61元,一袋巧克力14.39元,一瓶矿泉水2.58元。(找2个学生来说,一定引导孩子说完整话,因为图中的信息多,老师最后在带领学生梳理一遍)
师:真棒!通过观察我们发现了这么多的数学信息,那你能根据其中的两个数学信息提出一个数学问题并且用竖式进行解答?
生:能
师:那同学们根据其中的两个数学信息自己提出一个数学问题,并尝试着在练习本上用竖式进行解答。
(指名两名学生板书解答过程 一个加法问题一个减法问题)
师:解答完后小组交流一下,你提出了什么数学问题,并且说一说你是怎么计算的,开始!(孩子交流时,老师参与其中,心中有数)。
设计意图:两位小数加减法是在学生掌握了简单的一位小数加减法的基础上进行的。培养学生利用迁移思想尝试解决问题,以学生为课堂的主体,放手放学生去尝试。
三、提出问题 自主探究 归纳交流
师:请大家坐好,刚才大家交流的都很认真,我们先来看看黑板上的这道题,你给大家说一说你提出的是什么问题,是怎样解答的?其他同学要认真听,看他的想法对不对。(学生到讲台给大家边说边讲)
生:我提的问题是一袋薯片和一个面包一共多少元?
师:你是怎样列式的?
生:4.29+6.45=
师:大家看看这样列式对不对?
师:好,同学们,我们关注一下他的竖式,4.29+6.45,你接着说,你为什么这样列竖式?
生:4和6都要写在个位上,4和2写在十分位上,5和9写在百分位上。
师;也就是个位和个位对齐,十分位和十分位对齐,百分位和百分位对齐,也就是什么对齐?
生:相同数位对齐。
师:小数点对齐了,也就做到了相同数位对齐。你说的太棒了,谁能像它这样说一说为什么这样列竖式?
生:找2-3人。
设计意图: 本节课的难点就是理解小数点对齐,也就是相同数位对齐。在第一个孩子表达列竖式方法的时候,老师引导孩子用规范的数学语言表述,同时面向全体学生,强化对这一知识点的理解。
师:请你接着说各个数位上的数怎样相加的?
生:百分位9+5满十向前进一得14,十分位2+4+1得7,个位4+6满十向前进一得10,小数点对齐,最后就是10.74。
4、 29
+ 6 。 45
___________________
10、 7 4
师:说的非常好,谁还提出了加法的问题,到前面跟大家交流一下。
生2:我的问题是一袋薯片和一袋火腿肠一共多少元?列式是4.29+9.61。
师:这样列式对不对?竖式是4.29+9.61,大家听他说一说,为什么这样列竖式?
生:我把相同数位对齐。百分位9+1满十向前进一得10,十分位2+6+1得9,个位4+9满十向前进一得13,小数点对齐,得13.90.横式写13.9
师:你能说说理由吗?为什么写13.9,去掉末尾的0?
生:根据小数的性质末尾的零可以省掉。
师:非常好,根据小数的性质,写横式时末尾的零可以省略不写。
设计意图:对于小数的性质这一所学习过的知识活学活用,使孩子能够注意到问题并能自己解决问题。
师:谁还提出了加法的问题?
生3:我的问题是一瓶水和一袋巧克力一共多少钱?列式是2.58+14.39。
写竖式时相同的数位对齐从低位加起,8+9满十向前进一得17,十分位5+3+1得9,个位2+14满十向前进一得得16,最后得16.97.
师:每一步说的非常清楚,我觉得你提的这道题很有难度啦,每一个数位都要向前进位,你能告诉大家,计算时需要注意些什么吗?
生:要注意小数点对齐,满十向前一位进一。(找2人说一说)
师:通过刚才的交流,我们知道小数加法列竖式时要做到相同的数位对齐,(板书:小数点对齐,也就是相同数为对齐)计算时满十向前一位进一,不要忘了加小数点。
设计意图:引导孩子自主概括总结的能力,同时为计算小数减法做基础。
师:看来两位小数的加法大家会做了,我们再来看看黑板上这道减法题是怎么做的。刚才这位同学,你说说你提的什么问题?(学生到讲台给大家边说边讲)
生1: 我的问题是一袋面包比一袋薯片贵多少元?
列式6.45-4.29。
师:大家来看看他的式子写得对不对?
生:对。
师:同学们认真听他说说,为什么这样列竖式。
生:我把相同数位对齐。
师:你能具体的说一说,相同数位怎么对齐吗?
生:也就是个位和个位对齐,十分位和十分位对齐,百分位和百分位对齐。
师:这样对齐也就表示什么对齐?
生:相同数位对齐。
师:好,下面是怎么计算的?
生:从百分位算起,5-9不够减,向前借一得6,十分位4变成3减2得1,个位6减4得2,结果是2.16.
师:你做的非常好,谁还提出了减法的问题?
生2:我的问题是一袋巧克力比一袋火腿肠贵多少元?列式
14.39-9.64。
我把相同数位对齐,百分位9-4得5,十分位3-6不够减,向前借一得7,个位14变成13-9得4,结果是4.75.(学生说完后教师评价)
师:好,谁还提的是减法的问题,也想给大家展示一下。
生7:我的问题是一袋巧克力比一袋面包贵多少钱?列式14.39-6.45。
我把相同数位对齐,百分位9-5得4,十分位3-4不够减,向前借一得9,个位14变成13-6得7,结果是7.94.(学生说完后教师评价)
师:解答这道题你有什么要提醒给大家的吗?
生:列竖式时要把小数点对齐也就是相同数位对齐,计算时不够减要向前一位借一。
师:谁再说说,计算小数减法应该注意些什么?(找两人说)
师:的确小数减法和小数加法一样,列竖式时要把相同数位对齐,计算时不够减要向前一位借一。
设计意图:及时小结并强调计算小数减法和小数加法一样,都要做到相同数位对齐,突出重点。
师:(组织学生做好,看黑板,对照板书总结)通过刚才的学习,我们自己提出并解决了这么多小数加减法(教师边说边板书)的问题,要想知道我们这些问题解答的是否正确,可以进行验算,谁来说一说小数加法可以怎样验算?
生1:两个加数交换位置再相加。
生2:也可以用和减其中一个加数验算。
师:那小数减法呢?
生1:减数加差。
生2:被减数减差。
师:说的非常好,请同学们把你刚才解决的问题在选择一种方法演算一遍,看你算得对不对。(找两个学生验算黑板上的两个问题)
(学生做完后看黑板订正黑板上的验算)
设计意图:计算小数加减法不仅考察学生的仔细认真的计算能力,教师还要注意引导学生养成验算的好习惯。
师:看来同学们都算对了,通过这节课的学习,我们知道计算两位小数的加减法时,要把小数点对齐,也就是相同数位对齐。同学们,老师这收集了几位同学的作业,大家看看他们做的对不对。(出示投影)
四、巩固练习 应用拓展
一 出示下面的计算对吗?把不对的改正过来。
7 。 0 3 1 5 。 6 2 2 3 。 4 7 。 8 5
+ 0 。 9 8 - 7 。 4 6 - 1 3 。 4 + 9 。 1 9
————— —————— —————— ——————
7 。 0 1 8 。 2 6 1 0 0 1 7 。 0 4
(逐一看说理由)
师:大家来看看这几道题,自己先思考一下每道题有没有什么问题,再和你的同桌说一说。
师:大家的眼力真好,发现了同学的问题,还帮助他们改正了过来,老师相信大家在计算时肯定不会出现这些错误,我们做几道题试试。
设计意图:调动学生做题积极性,并能发现计算过程中可能会遇到的问题同时也是提醒学生不要犯同样的错误,提高计算正确率。
五、计算下面各题。
2.98+0.5612.53+4.676.07+4.895.64-1.787.2-0.815.62-7.46
师:一共六道题,分成三组。
师:独立列式解答,并展示学生答案,师生共同分析对错,强调需要注意问题。
师:全做对的同学举手,大家真棒。同学们,小数在生活中的应用非常广泛。比方说,去超市买东西,评比体育测试的成绩,比较人的身高体重,都会用到我们今天学习的小数加减法,希望你们能够用这节课的收获去解决更多的生活问题。
师:刚才咱们只做了其中的两道题,剩下四道计算题还有这道图形题是我们书上做一做的题,我们留作课下练习。好,同学们,下课。
教学目标
1.在游戏活动中,帮助学生掌握有关“6”和“7”的加减法。
2.在游戏活动中,鼓励学生积极参与、积极交流、积极思考,并培养学生有序思维的能力。
3.在游戏活动中,使学生不断积累经验,发展他们的数感。
教学重点
掌握“6”和“7”的加减法。
教学难点
培养学生有序思维的能力。
教学过程
一、活动一:师生进行猜数游戏
(一)猜数“2”或“4”
1.教师谈话:我们一起玩一个猜数游戏好不好?(教师出示一个磁珠,让学生看看它的大小)猜一猜老师的两只手里一共抓了几个这样的磁珠?
2.学生猜数,并说出简单的理由。
3.教师提问:
(1)老师的手里到底有几个磁珠哪?想不想知道?
(2)看看老师的左手有几个?(教师把左手的4个磁珠贴在黑板上)
(3)右手哪?(教师把右手的2个磁珠贴在黑板上)
(4)有谁猜对了?你怎么知道一共有6个磁珠呀?
(左手有4个磁珠,右手有2个磁珠,合起来一共有6个.)
(5)你能用数学算式表示吗?
2+4=6 4+2=6
4.教师谈话:还想不想再玩一次?我们还用这6个磁珠,(教师把这六个磁珠摘下,重新握在手里)老师的两只手里都有磁珠,如果告诉你一只手里有几个,你能猜出另一只手里有几个吗?(教师按照学生的意愿出示一只手中的磁珠的数量2或4)谁能猜出我的另一只手中有几个?
5.教师提问:
(1)你猜对了吗?你怎么那么肯定你猜对了?
一共有6个磁珠,老师左手有2个,右手一定有4个.
(2)能把你的想法用数学算式表示出来吗?
2+4=6 4+2=6 6-2=4 6-4=2
6.小结:你们猜得有理有据,所以都猜对了,快为你们的胜利鼓鼓掌吧!
(二)猜数“3”
1.我们还用这6个小磁珠,换个玩法好不好?(教师用手捂住3个)猜猜老师用手捂住了几个?
2.你能用数学算式表示吗?3+3=6 6-3=3
(三)猜数“1”和“5”
1.还是这6个磁珠,谁愿意当小老师带大家玩一玩,(教师悄悄地引导请上来的学生捂住1个)猜一猜他捂上了几个?
1+5=6 5+1=6 6-1=5 6-5=1
2.你们是不是都很想玩猜数游戏?那同桌的两位小朋友就来一次猜数大赛好不好?
二、活动二:生生进行“猜数游戏”
(一)教师谈话:同学们从学具盒里数出7个小珠子,看谁数得快!
(二)教师说明游戏规则
一个同学捂,另一个同学猜,并说出算式.如果猜和算式都说对了,就可以从学具盒里拿出一个小珠子,放在盒盖中,表示得一分.比赛结束时,谁得的小珠子多,谁就获得了胜利.
(三)小组活动.
(四)你们俩是怎样玩猜数游戏的,结果怎样?
0+7=7 7+0=7 7-0=7 7-7=0
1+6=7 6+1=7 7-1=6 7-6=1
2+5=7 5+2=7 7-2=5 7-5=2
3+4=7 4+3=7 7-3=4 7-4=3
(五)小结
我们一起玩了猜数游戏,玩得高兴不高兴?我们今天又结识了许多算式朋友!这些朋友可以帮助我们做许多事,信不信?
三、活动三:口算抢答
3+4= 7-4= 7-3= 7-5= 1+6= 2+5=
6-3= 7-1= 7-7= 4+2= 3+3= 1+5=
【教学内容】
北师大版小学数学六年级(上册)第四单元第51~53页化简比。
【教学目标】
1)在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。
2)会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
【教学重点】
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【教学难点】
能解决一些简单的实际问题。
【教具准备】
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件
【教学设计】
教 学 过 程 教 学 过 程 说 明
一、制蜂蜜水的活动:哪一杯更甜?
同学们分成小组进行实验活动:各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品,动手调制蜂蜜水。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
[课件出示]课本P51图片,同时配上画外音:
一个男同学说:我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一个女同学说:我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
师:他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜?请估一估,再试一试。
我们先分别写出它们的比。
40:360
10:90
就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难,用什么办法来解决呢?请分组讨论一下。
40:360= = =1:9
10:90= = =1:9
得出结论:两杯水一样甜。
二、化简比。
分数可以约分,比也可以化简。
0.7:0.8:
师:刚才我们根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比,然后请同学说一说是根据什么来化简的。
0.7:0.8:
=0.70.8=
=7 =4
=7:8=
=8:5
完成书上试一试化简下面各比。
15:21 0.12:0.4:1:
请学生独立完成后,说说化简比的方法,全班集体订正。
三。课堂练习。
[课件出示]课本P52 第1题:连一连
在学生中开展比赛,鼓励学生独立完成。
[课件出示]课本P52 第2题:写出各杯子中糖与水的质量比。
1)写出四个杯子中糖和水的质量比。
2)这几杯糖水有一样甜的吗?
3)还能写出糖与糖水的质量比吗?
[课件出示]课本P52 第3题:
(1)(2)题自己独立完成;
(3)题投球命中率同学讨论完成。
四、总结
师:同学们一起来总结本节课学习的内容:
阅读数学课本P51比的化简。
我们是根据什么来化简比的呢?
是根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。
我们在实际生活中什么时候需要化简比?或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题
五、独立完成课本P53 第4题和第5题。
让学生进行实际操作,动手调制蜂蜜水。通过调制蜂蜜水的活动,让学生在解决哪一杯更甜这个问题的过程中,加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数之间的关系。
体会化简比的必要性,学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。
这是小数与小数的比和分数与分数的比,还是根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简,目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。
进一步巩固化简比的方法。
巩固化简比。
这几杯糖水有一样甜的吗?这个问题需要化简比或求出比值后才能确定投球命中率的高低,其实就是比值大小的比较。因此,教师可以引导学生在完成(1),(2)两题的基础上,在小组内讨论完成(3)题,然后在班级交流每组的情况,从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。
教学目标
1.进一步了解统计的意义和作用,知道它们的特点和用途。
2.使学生在初步掌握把原始数据分类整理的基础上学会制作一些含有百分数的简单统计表。
3.会对统计表进行一些初步的分析,能指出这些统计表所说明的问题。
4.渗透统计思想,结合统计表的知识,对学生进行国情教育。
教学重点和难点
重点:在已学过统计表的形式和制法的基础上,会制作含有百分数的统计表。
难点:掌握统计表中数量之间的百分比关系,会分析含有百分比的统计表。
教学过程设计
(一)复习准备
1.老师出示六年级师生为灾区儿童捐款的数据。
问:
(1)你们看看这些数据说明了什么?
数据:
六(1)班48人 捐款480元
六(2)班49人 捐款 520元
六(3)班45人 捐款 465元
六(4)班47人 捐款 423元
(2)你能很快说出哪班人均捐款最多吗?如果列成表,这个问题就可以简明生动地表达出来了。(板书:简明生动)
(3)你们能不能利用以前学过的制表知识把六年级为灾区人民捐款情况简明生动地表达清楚呢?
(学生分小组制表。)
(4)汇报各小组制表情况。(运用实物投影仪将学生绘制的统计表投影出来。)
投影出示:
讨论:
(1)从表中你还知道什么?(发散学生的思维,自己提问题自己回答。)
(2)请你算算哪班捐款占全年级的百分比大,还需将表怎么修改?
揭示课题:今天这节课我们共同研究含有百分数的统计表的制表问题。
(二)学习新课
1.出示例1。
例1下面是东风机床厂1993年第四季度的产量统计表。想一想怎样算出表中空缺的数据。
(1)把你的计算结果填入表中的空格内,再验算合计数和总计数,检验结果是否正确。
(2)如果要想知道一、二车间生产台数分别占总产量的百分之几,怎么算呢?如何制表?
分组讨论,四人一组共同完成一幅统计表。
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书三年级(下册)有关长方形、正方形面积计算的内容。
教材简析:
本课时是在学生知道了面积的含义,初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。教学时,首先让学生采用同桌合作的学习方式选择合适的面积单位直接计量学生卡的面积,预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。有的用一平方厘米)○(的小正方形摆满卡片;有的用一平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排;有的直接用尺量卡片的长、宽,算长乘宽的积。对于学生的各种计量方法,教师要引导学生加以分析、比较,特别是第三种方法,为什么可以这样做?这样做有什么好处?要请学生讲算理和原因,并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值,最后引导学生归纳、总结长方形面积,学会用字母表示。至于正方形面积公式,学生是通过长方形面积公式迁移形成的。
教学重、难点:引导学生通过操作实践、观察比较,探究得出长、正方形的面积公式。
教学目标:
1、引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式,体验面积公式形成过程,能正确计算长方形、正方形的面积。
2、渗透实验发现验证的学习方法,培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
一、谈话导入,激发兴趣
1、同学们,上节课我们学习了有关面积的知识,你能说一说常用的面积单位有哪些呢?
2、这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算(板书:长方形和正方形的面积计算),请你估计一下我们学生卡的面积大约是多少?
学生交流估计答案并说明估计方法。
3、同学们估计出了很多答案,到底学生卡的实际面积是多少呢?下面我们动手测量来验证一下。
【评析:在回忆常用面积单位的基础上,选择学生卡这个素材,让学生凭借自己已有的生活经验估一估自己学生卡的面积,从而导入新课,提出问题。】
二、实践探究,发现方法
1、动手操作。
同桌合作,用自己的方法测量出学生卡的实际面积。
2、反馈交流。
问:你们是用什么方法测量得到的呢?
学生交流:
办法一:用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面,然后数一数,每排有8个1平方厘米的小正方形,共6排,所以卡片的面积是48平方厘米。
办法二:用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片,每排8个,一排一排数,6排一共48个,所以卡片面积48平方厘米。
办法三:我们也是用摆的方法,用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆,每行可以摆8个1平方厘米的正方形,每列可以摆6个,说明可以摆这样的6行,所以8乘6就是48个1平方厘米的正方形。
3、同样是用1平方厘米正方形摆的方法,你们更喜欢哪一种,说说理由。
问:还有其他的方法吗?
办法四:我们是用尺量的,一人量长,一人量宽,量出的长是8厘米,宽是6厘米,乘一下面积就是48平方厘米。
请你们说说你们的想法。
(长8厘米就是沿长可以摆8个1平方厘米的正方形,也就是一排8个;宽6厘米就是沿宽可以摆6个1平方厘米的正方形,也就是6排,所以面积48平方厘米。)
问:他们的解释你们满意吗?看来,先用尺量出卡片的长和宽,然后乘一下计算出卡片的面积是可以的,这种方法对于其他的长方形是否也适用呢?我们可以怎么办?(想办法检验。)
【评析:长方形面积计算公式的得出,改变了以往传统的教学方法,让学生动手操作,让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。而且在探究过程中,教师为学生创设舞台,学生交流了多种解决学生卡面积的方法,并引导学生发现解决长方形面积的最好方法,但是教师没有到此结束,而是又提出了新的问题长宽是否对于所有的长方形都适用?】
三、动手实验、验证方法
同学们可以利用学具盒的学具摆长方形,也可以自己画整厘米的长方形,还可以利用身边的长方形,想办法验证一下。四人小组合作来试一试。
1、生分组实验。
2、交流汇报。
组1:(在实物投影仪上演示)我们从学具盒里拿了12个1平方厘米的正方形,摆了一个长6厘米,宽2厘米的长方形,6乘2面积12平方厘米;又摆了一个长4厘米,宽3厘米的长方形,4乘3面积12平方厘米;还摆了一个长12厘米,宽1厘米的长方形,12乘1面积也是12平方厘米。我们认为计算长方形的面积可以用长乘宽。
组2:(在实物投影仪上演示)我们组每人画了一个长方形。我画了长3厘米、宽2厘米的长方形,3乘2等于6平方厘米;他画了长7厘米、宽5厘米的长方形,7乘5等于35平方厘米;她画了长10厘米,宽8厘米的长方形,10乘8等于80平方厘米。我们用方格纸验证一下都是对的。
组3:(在课桌上演示)我们组量了课桌的长是5分米,宽是4分米,5乘4等于20平方分米,然后我们用1平方分米的正方形摆验证是对的。
【评析:在验证过程中,做到了学生人人参与教学过程,每个学生通过动手操作,并采用了不同的方法验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。】
四、归纳评价,总结方法
通过刚才实验验证,现在我们可以知道长方形的面积可以怎样算?
板书:长方形的面积=长宽。
如果长方形的长用a表示,宽用b表示,面积用s表示,你会表达长方形面积公式吗?板书:s=ab
五、灵活应用,迁移方法
1、口答下面图形的面积。
(1)学生独立完成,后同桌交流。
(2)问:图(3)的面积是多少?你是怎么想的?
从而你能得出正方形面积的计算公式吗?(板书:正方形的面积=边长边长)。能用字母表示公式吗?
板书:s=aa
【评析:正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学,而是在练习中,在解决具体问题的过程中,学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算,发展了学生的推理能力和空间观念。】
五、联系实际,拓展应用
估估、量量、算算,你们身边的某一长方形的面积。
【评析:整个练习,让学生自己选择素材,通过估估、量量、算算的方法,并让学生灵活的选择计算方法解决身边的实际问题,培养了学生的数学应用意识,让学生体会到数学就在我们的身边。】
【总评:本节课充分地体现了新的数学课程理念,改变传统的讲授接受式的模式,尝试采用自主探究型教学模式。长方形的面积计算公式,通过创设教学情境提出问题,然后由学生自己去实验发现,自己去求证,自己去总结,自己去推行,吸引了学生积极主动地参与学习活动,在学习活动中理解数学知识,积累学习方法(实验发现验证),思维方法,科学探究的方法,体验自主学习的快乐和成功。】
教学目标:
1、通过具体的实例让学生感受到万以内的数在生活中的应用,建立形象的感性认识,发展学生的数感,了解大数的价值。
2、认识新的计数单位“”,单位进一步理解相邻的两个计数单位之间的十进制关系。
3、学会读写万以内的数(中间、末尾没有零),知道数的组成,掌握数位顺序表。
教学重点:
认识新的计数单位“万”,会数万以内的数,掌握数位顺序表。
教学难点:
认识新的计数单位“万”,会数万以内的数,掌握数位顺序表。
教学准备:
教学挂图、计数器,一个数位顺序表格(空的)。
评价设计:
结合实际感悟理解;合作探究学习新知;反馈、练习进行评价。
教学过程:
一、准备练习
二、讲授新课
三、巩固练习
四、课堂小结
课后反思:
通过直观,让学生动手操作,初步理解乘法的意义,掌握乘法算式的写法和读法。
具体采用以下模式:
动手操作、叙述图意(感知阶段)——列加法算式,观察说出加数的特点(建立表象)——写出乘法算式(形成新的概念)。
(1)师生共同摆红花,师指导写乘法算式。
(2)学生自己摆方块,尝试写乘法算式。
(3)学生看图说图意,独立写乘法算式。
(4)分析比较,揭示本质。
指导学生观察比较黑板上的板书:
用加法算 用乘法算
2+2+2=6 2×3=6
3+3+3+3=12 3×4=12
4+4+4+4+4=20 4×5=20
(1)让学生看一看这三道算式有什么共同的特点?
(2)让学生比一比这两种算式,哪一种比较简便?
(3)让学生说一说"求几个相同加数的和。用乘法计算比较简便”这个结论。
这样通过分析比较,不仅揭示了本质特点,同时也有利于学生抓住知识的内在联系。构建新的认知结构。
(三)分层导练,巩固新知
1、做课本Pll0“做一做”的第1题。
2、先读算式,再用圆片摆一摆。
2×3 3×2
3、根据乘法算式,有节奏地做拍手游戏。
2×6 5×2
4、说一说下面两个算式有什么不同?然后做“找朋友”游戏。
4×3 3×4
根据低年级学生的心理特征和本节课的教学重、难点,设计上面这组生动有趣的有梯度的练习,可以巩固学生对所学知识的理解和掌握,逐步形成技能技巧。
(四)引导总结,强化新知
通过这节课的学习,你知道哪些知识,学到哪些方法?还有什么不明白的问题提出来。大家一起探讨解决。
引导学生对教学内容归纳小结,起到梳理概括,画龙点睛,提炼升华的作用,从而加深学生的印象。帮助学生建立新的知识
教学内容:
课本第4—6页,例2,例3及“做一做”,练习二1—4题。
教学目标:
(1)使学生理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则。
(2)学会分数乘分数的简便计算。
(3)通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
教学重、难点:
理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法;推导算理,总结法则。
教学过程:
一、复习。
1、计算下列各题并说出计算方法。
2、上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。
二、新课。
引入:这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。(板书课题:一个数乘以分数)
1、理解一个数乘以分数的意义。
(1)第一幅图:一瓶桔汁重千克,3瓶重多少千克?怎样列式?
指名列式,板书:
问:表示什么意思?指名回答,板书:求3个或求的3倍。
(2)出示第二幅图:一瓶桔汁重千克,半瓶重多少千克?怎样列式?怎样表示半瓶?
指名回答:半瓶用表示;式子为:。
说明:是求的一半是多少,也就是求的。是多少。板书:求的。
(3)出示第三幅图:一瓶桔汁重千克,瓶重多少千克?怎样列式?
指名回答,板书:,问:表示什么意思?指名回答,板书:求的。
2、引导学生小结。
①指出三个算式都是分数乘法,比较三个算式的不同点:
第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同?
想一想:第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同?
学生齐读课本的结语。
练习:
课本的做一做1、2题。
说一说下列算式的意义。
理解分数乘以分数的计算方法。
(1)出示例3(先出示第一个问题)。
问:你根据什么列出式子?
得出:根据“工作效率×工作时间=工作总量”列出式子:。
问:如果我们用一个长方形表示1公顷,那么公顷怎样表示?
问:公顷的是什么意思?
要求学生观察图
(2)问:在图中的对于1公顷来说,是1公顷的几分之几?
引导得出:
观察这个式子有什么特点?
出示例3的第二个问题。
问:已经求公顷的是公顷,那么公顷的应有这样的几份?就是多少公顷?
板书:公顷)
(3)引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
观察分数乘以分数的计算过程,谁能说一说计算方法?
教师归纳,再看书上结语。
再说明,为了计算的简便,也可以先约分,再乘。
(4)做一做。
三、巩固练习:练习二第1、2题。
四、小结。
这节课我们学习了什么内容?
一个数乘以分数的意义是什么?
分数乘以分数的计算方法是什么?
五、作业。
练习二第3、4题。
教学目的:
1、引导学生观察商场实物的摆放情况,初步感知分类的意义;通过操作学会分类的方法。
2、通过分一分、看一看,培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力。
3、培养学生合作交流的意识。
4、让学生体会到生活处处有数学。
教学重、难点:
学会对物体进行分类的方法
教学过程:
一、创设情境,探求新知
1、感知分类
学生认真观察情景图:
你看到了什么?发现了什么?(使学生明确商场物品有很多种。)
引导学生说出,商场是把一样的东西放到了一起。
2、明确分类
(1)观察商场物品近镜头(文具柜台第一层是文具盒;第二层是练习本;第三层是笔。一位售货员正在往柜台里分类摆放文具)你看到了什么?发现了什么?
引导学生说出:阿姨是把一样的东西放到了一起。
师小结:像这样把一样的东西放到了一起就叫分类。(板书课题)
(2)猜一猜
继续观察猜测阿姨拿的物品会放到哪一层,使学生进一步明确要把同一类的物品放在一起。
二、巩固发展,体验分类
1、摆一摆
出示商品柜台,引导学生以小组为单位把相应的物品分类摆放在柜台里。学生汇报物品是如何摆放的,教师指明分类的必要性———通过分类使每种物品看得更清楚了,也为我们的生活提供了许多方便。
2、完成“做一做”
(1)以小组为单位进行分类活动。
(2)小组活动,组内互相交流是怎样分的,体验分类的方法,通过分一分的活动,使学生进一步体验分类的'作用。
(3)汇报交流
教师注意不同的分法。
3、完成练习六的第1——3题
(1)第1题,启发学生在书上圈一圈,并说一说是怎样圈的,为什么这样圈?
(2)第2题,指导学生独立完成。评价时,将学生的用品展示出来。启发说出:4辆车是同一类的。
(3)第3题,教师说明题意,学生互相交流,使学生明确其中一个与其他三个是不同类。
4、补充练习
每组一袋物品明确要求:先讨论一下应该怎样分,哪能一组分
得又对又快又准备。然后汇报说明。
三、全课总结
课题:分类(不同的标准)
教学内容:
教学目的:
1、通过学习,让学生选择不同的标准进行分类,掌握分类的方法,初步感知不同标准分类的多样性。
2、采取小组合作的学习方式,培养学生的动手操作能力;互相学习、合作交流能力。并在课堂中指导学生如何尊重他人意见等与人合作交流的方法。
3、采用小组之间互评的形式,培养学生的判断力和审美观。
4、让学生体裁会到我们的生活中处处有分类,处处有数学,并养成有条有理的生活习惯。
教学重、难点:
能选择不同的标准进行分类
教学过程:
一、创设情境
学生每6———7个人一组围坐在一起,并在中间乱七八糟地堆放着各种杂物,让学生感受到教室里的杂乱,从而提出解决问题的方法,揭示课题
(1)小朋友们,在我们这羊教室里堆放了好多东西,你们都看见了有哪能些东西?
(2)这些东西这样放在教室里,好不好?为什么?你有什么好
的建议吗?
师:今天,我们就来当一回小管家,把这些东西收拾、整理、分类摆放好。
板书:小管家
你知道管家是做什么的吗?今天我们就来开展“最佳小管家”的比赛,看看哪能个小组的同学最能干,能把东西收拾得最快、最整齐、最美观。
二、新授
1、整理教室(复习单一分类)
以小组为单位,先把杂的进行整体划分。
(1)我们全班一哄而上来收拾东西会有什么样的后果?
(2)我们怎样才能避免这种不安全的现象呢?
(学生有序的来捡走本组选中的物品)
(3)现在和刚才比,你们觉得有什么不同?你喜欢什么样的教室?
2、整理桌面的东西(不同的标准分类)
(1)一大堆杂物经过大家的努力,已经分类放在了每组的桌面上了,想一想,这样就算收拾好了吗?
(2)你们能把它们收拾得更整齐、更合理,更便于我们在生活中使用它们吗?
(学生操作,学习小组汇报)
(3)你们小组是怎么收拾的?
(4)这样收拾有什么好处?
师小结:同学们桌面上的东西经过这样一整理,既美观又便于我们找东西了,真好。对刚才同学们的整理,你认为哪能一组整理的最好?可以当选“小管家”的称号?你们对别人的整理还有什么
看法和建议吗?
(学生提出建议,师问被提建议的组是否接受这个建议?)
(5)请大家想一想你们手中的东西,除了像这样分一外,还能怎么分?请你们试一试(学生操作,教师指导)
每一组学生重新汇报后,学生互评哪一组好,好在哪里。
三、活动
想一想:你们组里的人可以按什么样的标准进行分类?学生活动,教师指导,然后学生汇报情况。
(1)你们是按什么样的标准进行分类?
(2)还有哪一组也是这样分的?
(3)你们在生活中见过这样分的吗?
四、小结
(1)今天,你们学会了什么本领?
(2)平时,在什么地方看过、接触过分类?
五、布置课外活动
请小朋友利用今天学到的本领做一次小管家,把自己的书包、书柜、衣柜事理好。
一、教材分析:
本课为义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)一年级下册第4单元《有趣的图形》中的内容,教材从描(画、印)出简单几何体的面入手,引入平面图形,使学生直观认识一些平面图形,体会平面图形与简单几何体的头系。这体现了从立体到平面的设计思路,本课教学内容是在学生学习了正方体、长方体、圆柱、球等立体图形之后进行教学的,为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。
二、教学目标:
知识目标:通过观察、操作等活动,初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆,体会“面”在“体”上。
能力目标:在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。
情感目标:通过图形在生活中的广泛运用,感受到数学知识与生活息息相关,激发学生对数学学习的兴趣。
教学重点
会辨认这四种图形。
教学难点
体会“面”在“体”上。
三、教学设想
本次教学活动以“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式呈现教学内容,注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程,以学生的发展为本,强调对学生空间观念的培养,引入新课时主要用到谈话法进行教学通过谈话的形式把立体图形与平面图形联系起来,教学例题时则主要用到操作实验的方法,让学生在动手的过程中体会“面在体上”,在操作实验过程中融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体,注重让学生在操作体验中学习。通过“摸、看、描”,在获得直观感受的基础上,辨别三角形、圆、长方形和正方形,体会“面在体上”。
教学准备
多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。
四、教学流程
一、创设情境,导入新课
师:今天老师给大家请来了几个老朋友,他们是谁呢?请看:(课件出示长方体、正方体、圆柱、三棱柱)
师:小朋友们的桌面上都有一个这样的物体,请你拿出桌面上的物体,跟着老师这样摸摸你手中物体其中的一个面,说说你有什么感觉?(感知面在体上)
生:平平的、滑滑的。
二、操作交流,探究新知
1、说一说
师:那我们怎么把这样平平的面请到纸上呢?
同桌讨论,说一说:你是准备怎么把这样平平的面搬到纸上?
学生汇报,交流。
生1:我准备用印泥……
生2:我用水彩笔……
生3:我用纸把它盖住折出边角痕。
……
2、搬一搬
师:小朋友真了不起,想出了这么多的好办法,老师给大家准备了一张纸,请你用你喜欢的方法把手中物体其中的。一个面搬到纸上,
生动手操作。(师巡视,巡视时注意观察学生的作品。)
汇报:
师:我想请几个同学把你的作品给大家展示一下,生1请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的?
生1:我是从长方体的这个面搬下这个图形的。
师:你说得真好,大家看他搬的图形跟老师的一样吗?(一样,师在黑板上出示长方形),我们再请一个同学展示下他的作品,生2请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的?
生2:……
师根据学生的回答依次出示正方形、三角形、圆。
师:小朋友面目全非了不起,用不同的方法表示出物体的一个面,像这样把物体的一平平的面表示成一平平的图形,这样的图形就叫做平面图形。(揭示课题:认识图形)
3、认一认
师:我们一起来观察这些平面图形,你知道他们是叫什么名字吗?
生:……(师在学生回答的同时板书这几种名称)
师:小朋友真了不起,知道他们叫什么名字了,那你准备用什么方法记住他们呢?
生1:长方形和正方天花乱坠有四个角,三角形有三个角,圆没有角
生2:……
4、师小结(略)
三、巩固加深,迁移拓展
1、分一分
同桌合作给信封袋里的图形分类,分完后说一说你是根据什么来分类的。
2、摆一摆
同桌合作用小棒摆出这些平面图形(学生摆的同时指名两个学生上黑板演示)
汇报;你摆出的是什么图形?你是用几根小棒摆出来的?
生:……
师:有一个图形大家都没摆出来,是什么?
生:圆。
师:为什么圆没法摆出来?
生:圆没有角,小棒是直的,所以……
3、认一认
课件出示:这些交通标志牌是什么形状?(学生在认的同时介绍交通标志牌的作用,渗透交通安全教育)
4、找一找
生活中,你在哪里还见过这样的图形?
学生汇报交流
四、全课总结、动手拼图
师:今天我们一起学了什么知识?(认识图形)认识了哪些图形?(长方形、正方形、三角形、圆),那你能不能用这些图形拼出一幅美丽的图案呢?请大家用信封袋里的图形拼一拼,拼完后说一说你拼了什么图形?你拼的这个图形用了几个长方形、几个正方形、几个三角形、几个圆?
生动手拼,拼后展示。
教学内容:
苏教版国标本教材第九册63-64页。
教学目标:
1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏,不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、 使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受一一列举的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心。
教学重点:
能对信息进行分析,用一一列举的策略解决实际问题。
教学难点:
能有条理的一一列举,发展思维的条理性和严密性。
教学过程:
一、谈话导入 回忆策略
1、谈话:老师先来和大家玩个游戏,怎么样?看,这是什么?(扑克牌)
老师抽出大王和小王,你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗?(四种)
老师从中任意抽出一张,猜一猜有多少种不同的结果?(四种)是哪四种呢?(草花,黑桃,红心,方块)
2、揭题:刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来(板书:一一列举),一一列举也是我们解决数学问题时经常要用到的一种策略。今天我们一起来研究这种解决问题的策略(板书课题)。
二、教学例题 探究列举的方法
(一)情景创设 呈现问题
1、师:我校操场东面有一块空地,学校想将把这块空地利用起来,用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃,有多少种不同的围法?
(1)从条件中你获得了哪些数学信息?(周长是18米)你是怎么知道的?
(2)真了不起,你连这隐藏的数学信息也找出来了,周长是18米,那么说明长和宽的和是多少?(课件出示,长+宽=9米)
(3)长方形的长+宽=9米,那么这个长方形花圃可以怎样围?你能帮老师来设计一下这个长方形花圃吗?
请拿出准备的小棒,同桌合作摆一摆,并想想有没有不同的围法吗?
2、学生尝试操作。
(1)学生操作,教师指导。
(2)交流反馈:哪个小组先来说说你们的围法?检验是否符合要求。
其它小组有不同的摆法吗?
一、设计说明
排列和组合的方法不仅在生活中运用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。本节课主要是使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单事物的排列数和组合数;初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识;使学生感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学、探索数学的浓厚兴趣。我从以下几个方面进行了一些尝试:
1、创设情境,激发兴趣
为了激发了学生学习的主动性,把各项教学内容全部贯穿于活动当中,增强了学生的参与意识,提高了学生学习的积极性。
2、关注合作,促进交流:为了充分体现学生学习的主体性,我运用小组共同合作、探究的学习方式,让学生互相交流,互相沟通,把积极思考的主动权完全交给学生,使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。
3、组织活动,引发思考:为了让学生真正成为自主探索、合作、交流的主体,我组织了许多与教学内容紧密相连的活动,充分体现了数学学科所独有的特点——数学思考。
二、教学内容:
义务教育课程标准实验教科书(人教版)三年级上册第112—114页。
三、教学目标:
1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动,找出简单事件的排列数或组合数。
2、通过互相交流,使学生体会解决问题策略的多样性,发展符号感。
3、结合具体情境,使学生经历解决实际问题的过程,进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强应用数学的意识。
4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验,增强对数学学习的兴趣和信心。
四、教学中重、难点:培养学生初步的观察分析和推理能力,以及有顺序的全面的思考问题的意识。
五、教学过程:
(一)、揭示课题
今天我们一起进入有趣的数学广角。(板书课题)
(二)、探究新知
1、创设情境
小红的衣柜里放着五件衣服(出示图片),她可以怎样搭配?一共有几种不同的穿法?
活动策略:①教师请同学们拿出课前老师发给你的衣服卡片,自己摆一摆。
②引导讨论:有这么多种不同的穿法,怎样才能做到不遗漏、不重复呢?
③教师结合课件演示,介绍连线法。
(三)、课堂实践,巩固新知。
1、破密破。(课件出示课件密码门)
(1)学生用数字抽拉卡拉一拉,并记下结果。
(2)学生汇交流(老师根据学生的回答,点击课件展示密码)
(3)生生相互。
2、早餐搭配。(课件出示情境图)
(1)老师提出要求:饮料和点心只能各选一种,可以有多少种不同的搭配呢?
(2)学生独立练习,在书上连一连。
(3)学生汇报早餐搭配。
3、路线选择。降件展示游玩景点图)
(1)师引导观察:从儿童乐园到百鸟园有几条路线?从百鸟园去猴山有几条路线?
(2)学生独立思索后小组交流
(3)全班同学互相交流
4、评选小小节目主持人活动。
师提出要求:主持人要求一名男同学与一名女同学搭配,每小组根据男、女生人数设计搭配,由组长作好活动记录。
(1)小组活动,老师参与小组活动
(2)各小组展示记录
(3)师生共同
四、通过今天的学习你有什么收获?