用字母表示运算定律和公式优秀4篇

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用字母表示运算定律和公式 篇1

课题一:用字母表示运算定律和公式(a)

教学内容

教科书第86~87页的内容,完成第87页“做一做”和练习二十一的题目。

教学目的

通过教学使学生在已有知识的基础上,进一步提高对用字母表示运算定律和计算公式的认识;理解用字母表示数的意义;知道一个数的平方的含义及读、写法;学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。

教具准备

小黑板或投影片。

教学过程

一、复习

教师用小黑板或投影片出示复习题。

1.在下面的里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号。

(33+24)+12=(+)○

50×=6×

(5+3.5)×=×○×4

+270=+360

(1.2×0.5)×=1.2×(×6)

2.用字母分别表示上面4道小题所根据的运算定律(写在每小题的后面).

二、新课

1.教学用字母表示运算定律。

学生做完第1题后,集体订正时,让学生说一说都是根据什么运算定律做题的。并让学生分别用语言叙述一下所根据的运算定律,再分别用字母表示出该运算定律。教师根据学生的回答,将语言表达的内容和用字母表示的内容分别板书(或用小黑板出示)在黑板上。

加法交换律:

两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。a+b=b+a加法结合律:

三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:

两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。a·b=b·a乘法结合律:

三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。(a·b)·c=a·(b·c)乘法分配律:

两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。(a+b)·c=a·c+b·c

教师:把用文字叙述和用字母表示运算定律进行比较,我们可以看出什么?

教师指名学生说说自己的想法。启发学生明确:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明、易懂、易记,也便于应用。

2.教学用字母表示计算公式。

教师用小黑板或投影仪出示正方形、平行四边形、三角形和梯形的图(如教科书第1页).让学生在课堂练习本上自己写出这四种图形的面积计算公式。然后指名学生读自己写的公式,同时教师在黑板上板书:s=a·a;s=a·h;s=a·h÷2;s=(a+b)·h÷2

教师:s=a·a可以写成a2,表示两个a相乘,读作“a的平方”,所以正方形的面积公式一般写成s=a2.

教师用小黑板出示:22、32、42、52、62,指名学生读一读,并说出各表示什么意思,等于多少。如:“52读作5的平方,表示两个5相乘,等于25.”

教师用小黑板出示:“求出边长是4厘米的正方形的面积。”指名学生试做。

学生:求正方形面积的公式是s=a2,正方形的边长是4厘米,a=4,s=42=4×4=16(平方厘米).

教师:边长是6厘米的正方形面积是多少?边长是8厘米的正方形面积是多少?

指名学生口头先说出用字母表示的计算公式,再说计算过程和得数。

教师将小黑板上的题目:“求出边长是4厘米的正方形的面积。”改为:“求出边长是4厘米的正方形的周长。”

教师:如果用c表示正方形周长,用a表示边长,正方形周长的计算公式应怎样表示?(指名学生回答。)

教师:计算正方形周长的公式是:c=a·4.在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。但是要注意,在省略乘号的时候,应当把数字写在字母前面。所以,正方形周长的计算公式可以写成:c=4·a.谁会用这个公式求出上面这一道中正方形的周长?(指名学生做。)

学生:c=4a,正方形的边长是4厘米,a=4,c=4×4=16(厘米).

3.课堂练习。

(1)做教科书第87页中间“做一做”中的题目。

第1题,先让学生做在练习本上,教师行间巡视,发现问题,及时纠正。

第2题,先让学生做在练习本上,然后指名学生说一说两个计算公式,集体订正。

教师:注意在含有字母的式子里,加号、减号、除号都不能省略,如a+b不能写成ab,s÷12不能写成12s.数目与数目之间的乘号,不能省略不写,改为“·”是可以的,但容易与小数点混淆,所以一般仍然记作“×”为好。

(2)做练习二十一的第2题。

教师用小黑板出示题目,教师逐题指名学生回答,并且说明为什么相同,或者为什么不相同。

4.教学例1.

教师:我们知道了一个图形的面积或周长的计算公式,当我们要计算出这个图形的面积或周长时,实际上是把数代入有关的公式,算出结果来。

教师出示例1.请一位学生读题。指名学生说出梯形面积的计算公式。

教师:在梯形面积的计算公式s=(a+b)h÷2中,每一个字母表示什么?

学生:s表示梯形的面积,a表示上底,b表示下底,h表示高。

教师:这里的每一个字母表示的实际数值是多少?

学生:a是3.5,b是5.5,h是4.

教师:我们在利用公式进行计算时,先写出所用的公式,然后把字母表示的数值代入公式进行计算。

教师边说边写计算过程(如教科书例1).

教师:计算出的结果不必写单位名称,只在答话中注明就行了。

教师写出答话。

三、巩固练习

1.做教科书第87页下面的“做一做”。

先让学生独立做,教师行间巡视,做完以后,集体订正。

2.做练习二十一的第4题。

先让学生独立做,教师行间巡视,做完,集体订正。订正时,教师提问,指名学生回答。

教师:三角形面积的计算公式是什么?

在三角形面积的计算公式中每一个字母表示的是什么?

每一个字母表示的实际数值是多少?

把这些数值代入公式计算出的结果是多少?

三角形的面积是多少?

最后,让学生打开教科书自己阅读第86~87页。

四、作业

练习二十一的第1、3、5题。

用字母表示运算定律和公式 篇2

教学目标 

1.通过教学使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。

2.理解用字母表示数的意义。

3.知道一个数的平方的含义及读写法,学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。

4.使学生学会应用字母公式求值。

教学重点

;根据字母公式求值。

教学难点 

理解一个数的平方的含义,乘号的简写和略写。

教学过程 

一、铺垫孕伏

(一)在下面的□里填上适当的数,并说明根据什么。

18+34=34+□

(35+55)+45=357+(□+□)

35×□=59×□

(1.2×2.5)×4=1.2×(□×□)

(4+8)×□=□×3.5+□×□

二、探究新知

(一)教学用字母表示运算定律。

1.学生叙述各运算定律的内容,并用字母公式表示出来。

教师板书

(1)加法交换律:

(2)加法结合律:

(3)乘法交换律:

(4)乘法结合律:

(5)乘法分配律:

2.观察比较:用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点?

优点:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记,也便于应用。

(二)教学用字母表示计算公式。

1.教学用字母表示图形面积公式(出示图片:图形面积公式)

(1) 表示正方形的面积, 表示正方形的边长。

(2) 表示平行四边的面积, 、 分别表示平行四边形的底和高。

(3) 表示三角形的面积, 、 分别表示三角形的底和高。

(4) 表示梯形的面积 、 、 分别表示梯形的下底和高。

2.教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式。

(1)读出下面各式,并说明表示的意义。

(2)把下面各式写成一个数的平方的形式。

5×5

(3)省略乘号,写出下面各式。

(4)根据运算定律在□填上适当的字母或数。

(□+□)+□

□·(□·□)

(5)如果用 表示长方形的长, 表示宽,那么

这个长方形的面积 _____________________,

这个长方形的周长 _____________________.

教师小节:在含有字母的式子里,乘号可以省略,但加号、减号、除号都不能省略,如:

不能写成 ;在两个数相乘的时候,乘号不能省略不写,可以改为“· ”,但容易与小数点混淆,所以一般仍记作“×”。

3.教学例1.

例1.已知梯形的上底是3.5厘米,下底是5.5厘米,高是4厘米。求梯形的面积。

教师说明:在我们计算一个图形的面积或周长时,实际上是把数值代入有关的公式,算

出的结果就是它的面积或周长。

(1)说出梯形的面积公式。

(2)说出梯形面积公式中每一字母表示的意义。

(3)说出字母所代表的数值。

(4)学生尝试解答。

教师强调:在利用公式进行计算时,计算的结果不必写出单位名称,只在答题时注明就行了。

(5)练习:一个长方形的长是8.4厘米,宽是4.6厘米,它的周长是多少厘米?

三、课堂小结

今天这节课学习了什么知识?

四、课后作业

(一)已知一个三角形的底是3.8分米,高是1.5分米。求这个三角形的面积。

(二)先写出下面图形的周长和面积的计算公式,再把数值代入公式计算。

1.一个长方形,长7.2厘米,宽1.8厘米。

2.一个正方形,边长24毫米。

五、板书设计 

用字母表示运算定律和计算公式

运算定律

计算公式

可以写成

读作: 的平方

表示:两个 相乘

例1.已知梯形的上底是3.5厘米,下底是5.5厘米,高是4厘米。求梯形的面积。

=(3.5+5.5)×4÷2

=9×4÷2

=18

答:梯形的面积是18平方厘米。

探究活动

找规律

活动目的

1.能正确用含有字母的式子表示数量。

2.培养学生的抽象思维能力和概括能力。

活动题目

仔细观察,发现规律,得出结论,然后填空。

35=3×10+5          702=7×100+0×10+2

72=7×10+2          123=1×100+2×10+3

16=1×10+6          564=5×100+6×10+4

……                  ……

1.一个两位数,十位上的数是a,个位上的数是b,这个两位数是(   ).

2.一个三位数,百位上的数是a,十位上的数是b,个位上的数是c,这个三位数是(   ).

活动过程

1.学生分小组讨论。

2.汇报思考过程和答案。

3.仿照题目类型,每个小组自编一组练习,相互交换解答。

参考答案

1.一个两位数,十位上的数是a,个位上的数是b,这个两位数是(10a+b).

2.一个三位数,百位上的数是a,十位上的数是b,个位上的数是c,这个三位数是(100 a+10b+c).

用字母表示运算定律和公式 篇3

教学目标

1.通过教学使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。

2.理解用字母表示数的意义。

3.知道一个数的平方的含义及读写法,学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。

4.使学生学会应用字母公式求值。

教学重点

;根据字母公式求值。

教学难点

理解一个数的平方的含义,乘号的简写和略写。

教学过程

一、铺垫孕伏

(一)在下面的□里填上适当的数,并说明根据什么。

18+34=34+□

(35+55)+45=357+(□+□)

35×□=59×□

(1.2×2.5)×4=1.2×(□×□)

(4+8)×□=□×3.5+□×□

二、探究新知

(一)教学用字母表示运算定律。

1.学生叙述各运算定律的内容,并用字母公式表示出来。

教师板书

(1)加法交换律:

(2)加法结合律:

(3)乘法交换律:

(4)乘法结合律:

(5)乘法分配律:

2.观察比较:用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点?

优点:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记,也便于应用。

(二)教学用字母表示计算公式。

1.教学用字母表示图形面积公式(出示图片:图形面积公式)

(1) 表示正方形的面积, 表示正方形的边长。

(2) 表示平行四边的面积, 、 分别表示平行四边形的底和高。

(3) 表示三角形的面积, 、 分别表示三角形的底和高。

(4) 表示梯形的面积 、 、 分别表示梯形的下底和高。

2.教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式。

(1)读出下面各式,并说明表示的意义。

(2)把下面各式写成一个数的平方的形式。

5×5

(3)省略乘号,写出下面各式。

(4)根据运算定律在□填上适当的字母或数。

(□+□)+□

□·(□·□)

(5)如果用 表示长方形的长, 表示宽,那么

这个长方形的面积 _____________________,

这个长方形的周长 _____________________.

教师小节:在含有字母的式子里,乘号可以省略,但加号、减号、除号都不能省略,如:

不能写成 ;在两个数相乘的时候,乘号不能省略不写,可以改为“· ”,但容易与小数点混淆,所以一般仍记作“×”。

用字母表示运算定律和公式 篇4

教学目标 

1.通过教学使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。

2.理解用字母表示数的意义。

3.知道一个数的平方的含义及读写法,学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。

4.使学生学会应用字母公式求值。

教学重点

用字母表示运算定律和公式;根据字母公式求值。

教学难点 

理解一个数的平方的含义,乘号的简写和略写。

教学过程 

一、铺垫孕伏

(一)在下面的□里填上适当的数,并说明根据什么。

18+34=34+□

(35+55)+45=357+(□+□)

35×□=59×□

(1.2×2.5)×4=1.2×(□×□)

(4+8)×□=□×3.5+□×□

二、探究新知

(一)教学用字母表示运算定律。

1.学生叙述各运算定律的内容,并用字母公式表示出来。

教师板书

(1)加法交换律:

(2)加法结合律:

(3)乘法交换律:

(4)乘法结合律:

(5)乘法分配律:

2.观察比较:用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点?

优点:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记,也便于应用。

(二)教学用字母表示计算公式。

1.教学用字母表示图形面积公式(出示图片:图形面积公式)

(1) 表示正方形的面积, 表示正方形的边长。

(2) 表示平行四边的面积, 、 分别表示平行四边形的底和高。

(3) 表示三角形的面积, 、 分别表示三角形的底和高。

(4) 表示梯形的面积 、 、 分别表示梯形的下底和高。

2.教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式。

(1)读出下面各式,并说明表示的意义。

(2)把下面各式写成一个数的平方的形式。

5×5

(3)省略乘号,写出下面各式。

(4)根据运算定律在□填上适当的字母或数。

(□+□)+□

□·(□·□)

(5)如果用 表示长方形的长, 表示宽,那么

这个长方形的面积 _____________________,

这个长方形的周长 _____________________.

教师小节:在含有字母的式子里,乘号可以省略,但加号、减号、除号都不能省略,如:

不能写成 ;在两个数相乘的时候,乘号不能省略不写,可以改为“· ”,但容易与小数点混淆,所以一般仍记作“×”。

3.教学例1.

例1.已知梯形的上底是3.5厘米,下底是5.5厘米,高是4厘米。求梯形的面积。

教师说明:在我们计算一个图形的面积或周长时,实际上是把数值代入有关的公式,算

出的结果就是它的面积或周长。

(1)说出梯形的面积公式。

(2)说出梯形面积公式中每一字母表示的意义。

(3)说出字母所代表的数值。

(4)学生尝试解答。

教师强调:在利用公式进行计算时,计算的结果不必写出单位名称,只在答题时注明就行了。

(5)练习:一个长方形的长是8.4厘米,宽是4.6厘米,它的周长是多少厘米?

三、课堂小结

今天这节课学习了什么知识?

四、课后作业

(一)已知一个三角形的底是3.8分米,高是1.5分米。求这个三角形的面积。

(二)先写出下面图形的周长和面积的计算公式,再把数值代入公式计算。

1.一个长方形,长7.2厘米,宽1.8厘米。

2.一个正方形,边长24毫米。

五、板书设计 

用字母表示运算定律和计算公式

运算定律

计算公式

可以写成

读作: 的平方

表示:两个 相乘

例1.已知梯形的上底是3.5厘米,下底是5.5厘米,高是4厘米。求梯形的面积。

=(3.5+5.5)×4÷2

=9×4÷2

=18

答:梯形的面积是18平方厘米。

探究活动

找规律

活动目的

1.能正确用含有字母的式子表示数量。

2.培养学生的抽象思维能力和概括能力。

活动题目

仔细观察,发现规律,得出结论,然后填空。

35=3×10+5          702=7×100+0×10+2

72=7×10+2          123=1×100+2×10+3

16=1×10+6          564=5×100+6×10+4

……                  ……

1.一个两位数,十位上的数是a,个位上的数是b,这个两位数是(   ).

2.一个三位数,百位上的数是a,十位上的数是b,个位上的数是c,这个三位数是(   ).

活动过程

1.学生分小组讨论。

2.汇报思考过程和答案。

3.仿照题目类型,每个小组自编一组练习,相互交换解答。

参考答案

1.一个两位数,十位上的数是a,个位上的数是b,这个两位数是(10a+b).

2.一个三位数,百位上的数是a,十位上的数是b,个位上的数是c,这个三位数是(100 a+10b+c).

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