作为一位杰出的教职工,常常要根据教学需要编写教学设计,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。教学设计应该怎么写才好呢?以下是人见人爱的小编分享的高中数学教学设计优秀8篇,如果能帮助到您,小编的一切努力都是值得的。
一、概述
教材内容:等比数列的概念和通项公式的推导及简单应用 教材难点:灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题 教材重点:等比数列的概念和通项公式
二、教学目标分析
1、 知识目标
1)
2) 掌握等比数列的定义 理解等比数列的通项公式及其推导
2、能力目标
1)学会通过实例归纳概念
2)通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设
3)提高数学建模的能力
3、情感目标:
1)充分感受数列是反映现实生活的模型
2)体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活
3)数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的
三、教学对象及学习需要分析
1、 教学对象分析:
1)高中生已经有一定的学习能力,对各方面的知识有一定的基础,理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像,如指数函数。之前也刚学习了等差数列,在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。
2)对归纳假设较弱,应加强这方面教学
2、学习需要分析:
四。 教学策略选择与设计
1、课前复习
1)复习等差数列的概念及通向公式
2)复习指数函数及其图像和性质
2、情景导入
重点难点教学:
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
教学过程:
1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3.使学生掌握函数的三种表示方法。
教学内容:
1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应,那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function),记作:,yf A其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作定义域(domain),与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合{|}f A?叫值域(range)。显然,值域是集合B的'子集。
注意:
① “y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.
2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。
4.区间及写法:
设a、b是两个实数,且a
(1)满足不等式axb??的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];
(2)满足不等式axb??的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法
①解析法
②列表法
③图像法
一、目标
1、知识与技能
(1)理解流程图的顺序结构和选择结构。
(2)能用字语言表示算法,并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图
2、过程与方法
学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程,理解流程图的结构。
3、情感、态度与价值观
学生通过动手作图,。用自然语言表示算法,用图表示算法。进一步体会算法的基本思想——程序化思想,在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。
二、重点、难点
重点:算法的顺序结构与选择结构。
难点:用含有选择结构的流程图表示算法。
三、学法与教学用具
学法:学生通过动手作图,。用自然语言表示算法,用图表示算法,体会到用流程图表示算法,简洁、清晰、直观、便于检查,经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。
教学用具:尺规作图工具,多媒体。
四、教学思路
(一)、问题引入 揭示题
例1 尺规作图,确定线段的一个5等分点。
要求:同桌一人作图,一人写算法,并请学生说出答案。
提问:用字语言写出算法有何感受?
引导学生体验到:显得冗长,不方便、不简洁。
教师说明:为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查,我们今天学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。
本节要学习的是顺序结构与选择结构。
右图即是同流程图表示的算法。
(二)、观察类比 理解题
1、 投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。
符号 符号名称 功能说明
终端框 算法开始与结束
处理框 算法的各种处理操作
判断框 算法的各种转移
输入输出框 输入输出操作
指向线 指向另一操作
2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图
(1)顺序结构
依照步骤依次执行的一个算法
流程图:
(2)选择结构
对条进行判断决定后面的步骤的结构
流程图:
3、用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较
(1)半径为r的圆的面积公式 当r=10时写出计算圆的面积的算法,并画出流程图。
解:
算法(自然语言)
①把10赋与r
②用公式 求s
③输出s
流程图
(2) 已知函数 对于每输入一个X值都得到相应的函数值,写出算法并画流程图。
算法:(语言表示)
① 输入X值
②判断X的范围,若 ,用函数Y=x+1求函数值;否则用Y=2-x求函数值
③输出Y的值
流程图
小结:含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题,均要用到选择结构。
学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点?(直观、清楚、便于检查和交流)
(三)模仿操作 经历题
1、用流程图表示确定线段A.B的一个16等分点
2、分析讲解例2;
分析:
思考:有多少个选择结构?相应的流程图应如何表示?
流程图:
(四)归纳小结 巩固题
1、顺序结构和选择结构的模式是怎样的?
2、怎样用流程图表示算法。
(五)练习P99 2
(六)作业P99 1
一、概述
教材内容:等比数列的概念和通项公式的推导及简单应用 教材难点:灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题 教材重点:等比数列的概念和通项公式
二、教学目标分析
1、知识目标
1)
2) 掌握等比数列的定义 理解等比数列的通项公式及其推导
2、能力目标
1)学会通过实例归纳概念
2)通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设
3)提高数学建模的能力
3、情感目标:
1)充分感受数列是反映现实生活的模型
2)体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活
3)数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的
三、教学对象及学习需要分析
1、 教学对象分析:
1)高中生已经有一定的学习能力,对各方面的知识有一定的基础,理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像,如指数函数。之前也刚学习了等差数列,在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。
2)对归纳假设较弱,应加强这方面教学
2、学习需要分析:
四。 教学策略选择与设计
1.课前复习
1)复习等差数列的概念及通向公式
2)复习指数函数及其图像和性质
2.情景导入
学习目标
明确排列与组合的联系与区别,能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识,正确地解决的实际问题。
学习过程
一、学前准备
复习:
1.(课本P28A13)填空:
(1)有三张参观卷,要在5人中确定3人去参观,不同方法的种数是 ;
(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学,不同方法的种数是 ;
(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息,不同方法的种数是 ;
(4)集合A有个 元素,集合B有 个元素,从两个集合中各取1个元素,不同方法的种数是 ;
二、新课导学
◆探究新知(复习教材P14~P25,找出疑惑之处)
问题1:判断下列问题哪个是排列问题,哪个是组合问题:
(1)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法?
(2)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?
◆应用示例
例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单,如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上,则共有多少种不同的排法?
例2.7位同学站成一排,分别求出符合下列要求的不同排法的种数。
(1) 甲站在中间;
(2)甲、乙必须相邻;
(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);
(4)甲、乙必须相邻,且丙不能站在排头和排尾;
(5)甲、乙、丙相邻;
(6)甲、乙不相邻;
(7)甲、乙、丙两两不相邻。
◆反馈练习
1. (课本P40A4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动,其中两位同学要么都请,要么都不请,共有多少种邀请方法?
2.5男5女排成一排,按下列要求各有多少种排法:
(1)男女相间;
(2)女生按指定顺序排列
3.马路上有12盏灯,为了节约用电,可以熄灭其中3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,那么熄灯方法共有______种。
当堂检测
1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目。如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为( )
A.42 B.30 C.20 D.12
2.(课本P40A7)书架上有4本不同的数学书,5本不同的物理书,3本不同的化学书,全部排在同一层,如果不使同类的书分开,一共有多少种排法?
课后作业
1.(课本P41B2)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数,问:
(1)能够组成多少个六位奇数?
(2)能够组成多少个大于201345的正整数?
2.(课本P41B4)某种产品的加工需要经过5道工序,问:
(1)如果其中某一工序不能放在最后,有多少种排列加工顺序的方法?
(2)如果其中两道工序既不能放在最前,也不能放在最后,有多少种排列加工顺序的方法?
重点难点教学:
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
教学过程:
1.使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3.使学生掌握函数的三种表示方法。
教学内容:
1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的'任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应,那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function),记作:,yf A其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作定义域(domain),与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合{|}f A?叫值域(range)。显然,值域是集合B的子集。
注意:
① “y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.
2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。
4.区间及写法:
设a、b是两个实数,且a
(1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];
(2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法
①解析法
②列表法
③图像法
一、教学目标
1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上,初步理解四种命题。
2、给一个比较简单的命题(原命题),可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。
3、通过对四种命题之间关系的学习,培养学生逻辑推理能力
4、初步培养学生反证法的数学思维。
二、教学分析
重点:四种命题;难点:四种命题的关系
1、本小节首先从初中数学的命题知识,给出四种命题的概念,接着,讲述四种命题的关系,最后,在初中的基础上,结合四种命题的知识,进一步讲解反证法。
2、教学时,要注意控制教学要求。本小节的内容,只涉及比较简单的命题,不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题,
3、“若p则q”形式的命题,也是一种复合命题,并且,其中的p与q,可以是命题也可以是开语句,例如,命题“若,则x,y全为0”,其中的p与q,就是开语句。对学生,只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了,不必考虑p与q是命题,还是开语句。
三、教学手段和方法(演示教学法和循序渐进导入法)
1、以故事形式入题
2、多媒体演示
四、教学过程
(一)引入:一个生活中有趣的与命题有关的笑话:某人要请甲乙丙丁吃饭,时间到了,只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉,一声不吭的走了,主人愣了一下又说了一句“哎,不该走的走了”乙听了大怒,拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句:“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来,来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话,但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗?通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面,学生的兴奋点被紧紧抓住,跃跃欲试!
设计意图:创设情景,激发学生学习兴趣
(二)复习提问:
1、命题“同位角相等,两直线平行”的条件与结论各是什么?
2、把“同位角相等,两直线平行”看作原命题,它的逆命题是什么?
3、原命题真,逆命题一定真吗?
“同位角相等,两直线平行”这个原命题真,逆命题也真、但“正方形的四条边相等”的原命题真,逆命题就不真,所以原命题真,逆命题不一定真、
学生活动:
口答:
(1)若同位角相等,则两直线平行;
(2)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等、
设计意图:通过复习旧知识,打下学习否命题、逆否命题的基础、
(三)新课讲解:
1、命题“同位角相等,两直线平行”的条件是“同位角相等”,结论是“两直线平行”;如果把“同位角相等,两直线平行”看作原命题,它的逆命题就是“两直线平行,同位角相等”。也就是说,把原命题的结论作为条件,条件作为结论,得到的命题就叫做原命题的逆命题。
2、把命题“同位角相等,两直线平行”的条件与结论同时否定,就得到新命题“同位角不相等,两直线不平行”,这个新命题就叫做原命题的否命题。
3、把命题“同位角相等,两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定,就得到新命题“两直线不平行,同位角不相等”,这个新命题就叫做原命题的逆否命题。
(四)组织讨论:
让学生归纳什么是否命题,什么是逆否命题。
例1及例2
(五)课堂探究:“两条直线不平行,则同位角不相等”是否真?“若一个四边形的四条边不相等,则不是正方形”是否真?若原命题真,逆否命题是否也真?
学生活动:
讨论后回答
这两个逆否命题都真、
原命题真,逆否命题也真
引导学生讨论原命题的真假与其他三种命题的真
假有什么关系?举例加以说明,同学们踊跃发言。
(六)课堂小结:
1、一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用¬p和¬q分别表示p和q否定时,四种命题的形式就是:
原命题若p则q;
逆命题若q则p;(交换原命题的条件和结论)
否命题,若¬p则¬q;(同时否定原命题的条件和结论)
逆否命题若¬q则¬p。(交换原命题的`条件和结论,并且同时否定)
2、四种命题的关系
(1)、原命题为真,它的逆命题不一定为真、
(2)、原命题为真,它的否命题不一定为真、
(3)、原命题为真,它的逆否命题一定为真
(七)回扣引入
分析引入中的笑话,先讨论,后总结:现在我们来分析一下主人说的四句话:
第一句:“该来的没来”
其逆否命题是“不该来的来了”,甲认为自己是不该来的,所以甲走了。
第二句:“不该走的走了”,其逆否命题为“该走的没走”,乙认为自己该走,所以乙也走了。
第三句:“俺说的不是你(指乙)”其值为真其非命题:“俺说的是你”为假,则说的是他(指丙)为真。所以,丙认为说的是自己,所以丙也走了。
同学们,生活中处处是数学,期待我们善于发现的眼睛
五、作业
1、设原命题是“若
断它们的真假、,则”,写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并分别判
2、设原命题是“当时,若,则”,写出它的逆命题、否定命与逆否命题,并分别判断它们的真假、
教学目的:
掌握圆的标准方程,并能解决与之有关的问题
教学重点:
圆的标准方程及有关运用
教学难点:
标准方程的灵活运用
教学过程:
一、导入新课,探究标准方程
二、掌握知识,巩固练习
练习:1说出下列圆的方程
⑴圆心(3,-2)半径为5⑵圆心(0,3)半径为3
2指出下列圆的圆心和半径
⑴(x-2)2+(y+3)2=3
⑵x2+y2=2
⑶x2+y2-6x+4y+12=0
⒊判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系
⒋圆心为(1,3),并与3x-4y-7=0相切,求这个圆的方程
三、引伸提高,讲解例题
例1、圆心在y=-2x上,过p(2,-1)且与x-y=1相切求圆的方程(突出待定系数的数学方法)
练习:1、某圆过(-2,1)、(2,3),圆心在x轴上,求其方程。
2、某圆过A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4),求圆的方程。
例2:某圆拱桥的跨度为20米,拱高为4米,在建造时每隔4米加一个支柱支撑,求A2P2的长度。
例3、点M(x0,y0)在x2+y2=r2上,求过M的圆的切线方程(一题多解,训练思维)
四、小结练习P771,2,3,4
五、作业P811,2,3,4