教 案 设 计
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，我先问同学们三角形的内角和定理是什么？这是真命题吗？ （是）
师：那么同学们还记不记得我们是如何得出这个结论的呢？（剪拼然后测量)（出示课件——剪拼过程：我们将三个角分别裁下来，然后拼到一起）
师：那么这样的方法是否可靠呢？你们能不能够确定这个角就一定是平角呢？同学们都知道，测且我们也只能够得么来证明这个结论 师：这个验证我量必定有误差，而出这个，我们又怎的正确与否呢？ 们也可以通过计算机帮我们实现（出示几何画板）
师：同学们，我们要证明无数个三角形内角和，这样的方法是否 可行呢？（不可行）
师：前几节课我们学习了运用数学证明的方法验证结论的正确性，那么内角和定理是否也能够这样得出呢，这就是我们这节课所要研究的内容。
二、教师通过步步引导，使学生完成多种证明方法。 师：首先同学们先回忆一下，与180°有关的角都有哪些？（引导学生，学生回答平角
或同旁内角）那么我们能否将三角形的内角和转化为平角或者同旁内角，从而得出结论呢？ 师：回到我们的剪拼过程（再次出示剪拼过程），我们是将三个角转化为平角，那么我现在不剪不拼，又想得到同样的效果，思考一下，
整理出证明的思路，黑板上引导学生说出辅助线的作法。（1.同学回答出辅助线的做法：延长并做平行线。2.若未得出，可继续引导。） 请同学回答证明的思路， 辅助线是我们在数学中经常用到的方法，通常辅助线我们用虚线表示。
师：好，那么接下来我们具体来看一下这个定理严格的证明过程，通过前面的学习，我们知道定理的证明步骤首先要画图，然后根据图形写出已知求证，最后证明过程。现在请同学们自己完成这个过程，请一位同学到黑板上来写，（教师进行纠正）
师：刚才我们是将另外两个角放在了第三个角的一侧，我们能否将这两个角放在第三个角的两侧呢？（看幻灯片）从这个演示过程你们又能够得出什么结论呢？哪位同学有想法？这个辅助线还可以怎么来做呢？（同学回答出来），同样，现在同学们写出这个证明过程，当然，已知求证可以省略。这里有证明过程，同学们可以对照着看一下，非常简单。 师：回过头来，这两种方法都是将三个角转化为了平角进而得出结论的，那么能否将其转化为同旁内角呢，（同学回答出来，展示出来证明过程），那么除了我们讲过的这些方
法外，你们还能够想到哪些证明方法呢？思考一下，（展示三种方法，请同学们自己思考应该如何证明，哪种方法看不懂的可以提出来） 师：我们来看，这些方法的思路都是一样，将三角形的内角转化成平角或同旁内角，希望同学们能够活学活用。
三、课堂练习
师：接下来我们来看这样几道题目，今天我们同学的收获是什么呢（课件展示）
四、布置作业 附加：师：课后练习并布置作业。
板 书 设 计 方 一、三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°。 复习：（180°） 的地方
1、平角 2.同旁内角
二、证明三角形的内角和定理：
A
E
B C D
过程：已知：已知：如图，△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
分析：
案
注：辅助线的作法 作辅助线要注意
证明：
三、其他方法：
四、总结：
画龙要点睛
——“板书设计”切片分析
濮阳县第二中学 王桂玲 一节课，要上得精彩，高效，必须经过教师的精心设计，如果把一节精心设计的课比作画成的一条龙，那么，板书，无疑是教学设计点睛的那一笔。那什么是板书呢？
板书是教学设计的一个重要组成部分，顾名思义，简言之，就是教师在黑板上的书写内容。我在这里，跟大家从两个方面来进行解读。从动态的角度理解，它是教师上课时在黑板上书写的文字、符号以传递教学信息、教书育人的一种言语活动方式。从静态的角度理解，它是教师在教学过程中，为帮助学生理解掌握知识，而利用黑板以凝练、简洁的文字、符号、图表等呈现的教学信息的总称。这其中，学生也是可以参与板书的，其实，我们也鼓励学生参与。
由板书的概念可以得知，板书的内容主要包括三点，一是本节课的教学内容的内在逻辑结构；再就是教学的重点和难点；另外还有教学内容的补充知识。
根据学生年龄的特点以及不同学科的特点，业内人员，通常把板书划分成六类。提纲式板书，线索式板书，词语式板书，分析综合式板书，图画式板书。思维导图式板书。
各种类型的板书都有有所侧重，要结合学生的特点和教材内容的需要进行安排，比如低学段的文科板书要尽量采取图画式的，引起孩子的兴趣，高学段的理科板书设计，尽量低要采用具有逻辑性强的板书设计。
这里，我要对思维导图式板书多做些交流。这类板书在我国是近几年比较流行的，我在教学过程中运用最多的就是这种板书，既美观又具有比较强的逻辑性，最主要的是着这一过程中，吧对知识的学习变成了学生积 极参与的做事性学习。学生根据所学内容，结合自己的想法，能够在老师的带动下绘制创造性的思维导图，对学生知识的梳理，系统化，网络化大有帮助，而且能够培养学生的发散思维。
总之，板书设计要有利于知识传授，有利于学生智力开发、能力培养，有利于学生情操陶冶，有利于活跃课堂气氛，有利于学生记忆知识。
但是，实际教学中，教师对板书设计的重视程度怎样呢，情况并不理想。通常有以下几种情况。
一部-§ 分教师，特别是刚入职的青年教师，没有认识到板书的意义和价值，对板书没有设计，讲到哪里写到哪里，讲完了，写完了，满满的一大板，横的竖的，乱七八糟，看不出条理，看不出重点。甚至于一版写不完，就唰唰唰擦掉，粉笔末四溅，再接着写。随意性很强，布局不合理，重点不突出不醒目，起不到板书应起的作用。
另一部分教师，板书是经过设计了，可是字体不美观，书写潦草，没有规范意识，忘记了自己的角色，老师的示范作用，身教的教育作用要大于言传，老师是学生模仿的对象，不理想的板书，对学生影响也不好。
最后一部分教师，可能是因为书写基本功不太理想，根本不板书。另外，现在老师上课时基本上都用到课件，干脆就制作在课件上，一展示就行了，倒是便捷。但是笔者认为，这样一来，板书教育的附加值，就会消失殆尽。
可见，课件板书设计并没有真正引起执教教师的重视。大多数老师只是在公开课的时候才会用心设计板书，我多么希望板书设计成为教师课堂教学的常态化，落实到每一节课堂教学中。这也是今天我对做客教师出色的板书设计特别关注的原因之一。
今天，杨庆春老师这节课的板书设计激发了我莫大的兴趣。板书最后形成了一部书的图形，一页是课题“背影”，另一页是对父爱的定性评价： 2 关怀备至，体贴入微，真挚深切。书脊上书写的是“父爱”。父亲就是一本书，一本厚厚的书，父爱是书的内容，这爱，是关怀备至的，是体贴入微的，是真挚深切的，二这些，都凝聚在父亲肥胖，佝偻的背影里。板书的这个创意，生动形象，直观地再现了文本的主旨，不愧为课堂的点睛之笔。这使我想起了曾在百度上看到的《秋天的怀念》的板书设计，板书整体有两个红色的心交叠组成，叠合的部分写着“爱“字，两边分别写着愧疚、怀念和坚强、无私，不言而喻，这分别是母亲和儿子的两颗心。了了几个关键词，点出了文本的主旨。由此看来，这两个板书设计有着异曲同工之妙。我又在网上搜集了大量获奖的板书设计，如下图：
。
这些优秀的板书设计都具备了一些共性特点：
1、板书简洁扼要，语言凝练，只板书核心词，言简而义丰
2、板书图文结合，完备美观，给人以美的享受，能激发审美体验。 3.板书有启发性。逻辑性强，留下思维的空间。
结合杨老师的课例，我建议，板书完全形成之后，教师要把板书设计的意图，用优美精炼的语言表述出来，有助于学生进一步理解教师的设计意图，进一步深刻理解文本的核心内容。给整个一节课画上一个圆满的句 号。另外，板书和学习进度要保持同步。
因此，我们可以进一步提出，优秀板书设计要遵循的基本原则与操作要求：
（一）科学性原则。板书设计，是发端于文本，源自于学者，形成于黑板的，是课堂教学中很重要的一环。板书“要反映教材特点，突出教材重点，揭示教学内容的难点和关键。
（二）美观性原则
板书设计还要合符审美的原则，图文结合，激发学生的审美意识。
（三）实用性原则
板书设计，不论是教材内容，还是技法，都要字字露旨，从实用有效着眼。
（四）生成性原则
板书设计是一个动态生成的过程，板书构思，要契合教学程序，根据课堂的生成，及时调整，展现出一幅动态的教学流程，也是文本精髓的不断生成。
总之，板书师教学设计中不可或缺的一部分，对一节课起到画龙点睛的作用，也是大型的正规的教学竞赛中重要的一部分内容，说课，微课等形式中，都对板书设计有所要求。作为任课教师一定要重视。
参考文献：百度文库 百度百科
2016-10-17 4
教学板书设计
板书的位置：
常见的是在黑板的正上方，但若是课课如此，千篇一律，势必给学生单调、乏味的感觉。
具体板书时，课题的位置也可根据教学的需要有所变化，或在黑板的左边或在右边或在正中，使课题的位置与内容协调一致，互相衬托，突出课题的中心位置。
板书的规范性：
规范、整洁的板书，不仅能给学生以美的享受，还能激发学生临摹的兴趣，养成良好的书写习惯。
首先，汉字、符号、式子应规范，做到书写端正、美观、行款整齐，字迹工整，不信手涂抹，使学生受到美的熏陶；
其二，作图方法正确，大小适宜，线条光滑且符合规范，实虚线粗细有别，标注的尺寸、文字、式子等配合恰当，以达到科学直观、虚实相宜、形象协调的境地； 数学课的板书原则：
从心理学的角度来讲，识记是思维的基础，识记的80%来自视觉，而板书就直接作用于视觉；另一方面，学生的思维需要一种依靠性图式，板书就是思维的一种直观表现形式。
1、板书的计划性
数学课的信息容量大，因此，数学课的板书要有计划性，板书的计划性要做在课前，包括对板书的内容、布局、次序、色彩、大小等因素的整体考虑。课前无计划，课上板书就是随意的，随意性的板书就难以做到布局合理、主次得当，因而不利于刺激学生的视觉记忆。
2、板书的条理性
数学课最重要的目的是培养学生的思维能力和品质，因此数学课的板书首先要调理清楚，这不仅是数学教学思路的反映，也是数学思维的直观反映。有条理的板书能够潜移默化地影响学生优良思维品质的形成。
3、板书的刚要性
繁琐的板书会降低教学的效益（一是浪费时间，二是形不成视觉的注意中心，不能有效地刺激视觉，加强记忆。）板书要体现纲要性的特点，纲要性的板书，突出了教学的重点，也能对学生的记忆起到提示器的作用。
4、板书的直观性
数学思维要有一个从直观到抽象的过程，正确的直观印象能为学生提供思路（对几何教学尤如此）。
5、板书的艺术性
教学是一门综合艺术，教学中的板书必须讲究艺术。一方面体现在板书的整体布局合理又匠心独具的设计；另一方面对色彩的巧妙运用（单调的颜色可导致视觉疲劳）。 6少而精原则
要提高课堂效率，必须注意不能把大量时间放在板书上，防止舍本逐末。但重要的内容如公式、定理、题目一定要写清楚，图形要画准确。
注意：在板书时应根据教材内容，可边讲边写，也可先讲后写，也可先写后讲。不管怎样不可长时间背对学生或长时间站在一个固定的地方挡住学生视线。有些问题在教师讲清思路后可让学生板书，师生共同完成课堂板书。 彩色粉笔在教学中的应用
心理学认为：刺激物的强度、刺激物的对比关系、刺激物的活动变化、刺激物的新奇性等都可以引起学生的无意注意。
1、用在数学的重要内容上（如定理、定义、公式、法则等内容）
2、用在关键性的词语或符号上（如定义定理中的关键词语等）
3、用在某些关键易错处（如运算易错处）
4、用在图形的强调和区别上
5、用在学生板演的批改上
6、用在课堂小结的强调上
版面设计
大致有以下几种：
顺排法：把黑板从左到右分成几块（一般三至五块）然后从左到右依次书写。在数学课中较长的定义分成几行避免由于一行过长而写歪，大题目写在黑板正上方，课题写在左边第一块上方。同时注意块与块之间的缝隙，每一块下方留一块供学生课堂板演，定理公式要写在醒目的位置，字要大，以引起学生重视。新授课一般采用此法。 树状法：从板面左方中间开始，向右方伸出几大主干，每一主干在引出几个小枝，形成树状。此法常用于复习课。
放射法：从板面中间开始向几个不同方向书写，形成放射状。此法适用于一题多解或多因同解及系统知识的复习。
④图表法：用图表把知识形象直观地表现出来便于总结、易于记忆。公式较多的章节复习课多用此法。
⑤作图法：是教师的一项基本功，在列方程解应用题和几何课中几乎堂堂比用。
教 案 设 计
教学目标
1、能够运用至少一种方法进行三角形的内角和定理的证明。 2.掌握三角形内角和定理，同时培养学生观察、猜想和论证能力。 3.通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲。 教学重点
三角形内角和定理的证明。 教学难点
三角形内角和定理的证明方法。 教学过程：
一、创设情境，导入新课 师：同学们，我先问同学们三角形的内角和定理是什么？这是真命题吗？ （是）
师：那么同学们还记不记得我们是如何得出这个结论的呢？（剪拼然后测量)（出示课件——剪拼过程：我们将三个角分别裁下来，然后拼到一起）
师：那么这样的方法是否可靠呢？你们能不能够确定这个角就一定是平角呢？同学们都知道，测且我们也只能够得么来证明这个结论 师：这个验证我量必定有误差，而出这个，我们又怎的正确与否呢？ 们也可以通过计算机帮我们实现（出示几何画板）
师：同学们，我们要证明无数个三角形内角和，这样的方法是否 可行呢？（不可行）
师：前几节课我们学习了运用数学证明的方法验证结论的正确性，那么内角和定理是否也能够这样得出呢，这就是我们这节课所要研究的内容。
二、教师通过步步引导，使学生完成多种证明方法。 师：首先同学们先回忆一下，与180°有关的角都有哪些？（引导学生，学生回答平角
或同旁内角）那么我们能否将三角形的内角和转化为平角或者同旁内角，从而得出结论呢？ 师：回到我们的剪拼过程（再次出示剪拼过程），我们是将三个角转化为平角，那么我现在不剪不拼，又想得到同样的效果，思考一下，
整理出证明的思路，黑板上引导学生说出辅助线的作法。（1.同学回答出辅助线的做法：延长并做平行线。2.若未得出，可继续引导。） 请同学回答证明的思路， 辅助线是我们在数学中经常用到的方法，通常辅助线我们用虚线表示。
师：好，那么接下来我们具体来看一下这个定理严格的证明过程，通过前面的学习，我们知道定理的证明步骤首先要画图，然后根据图形写出已知求证，最后证明过程。现在请同学们自己完成这个过程，请一位同学到黑板上来写，（教师进行纠正）
这样我们就可以证明了：三角形的内角和等于180°。接下来同学们来证明：三角形的内角和等于180°这个真命题。 已知，如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥AB.则 ∠ACE=∠A（两直线平行，内错角相等） ∠ECD=∠B（两直线平行，同位角相等） ∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换） 即：∠A+∠B+∠C=180°。 师：刚才我们是将另外两个角放在了第三个角的一侧，我们能否将这两个角放在第三个角的两侧呢？（看幻灯片）从这个演示过程你们又能够得出什么结论呢？哪位同学有想法？这个辅助线还可以怎么来做呢？（同学回答出来），同样，现在同学们写出这个证明过程，当然，已知求证可以省略。这里有证明过程，同学们可以对照着看一下，非常简单。 师：回过头来，这两种方法都是将三个角转化为了平角进而得出结论的，那么能否将其转化为同旁内角呢，（同学回答出来，展示出来证明过程），那么除了我们讲过的这些方
法外，你们还能够想到哪些证明方法呢？思考一下，（展示三种方法，请同学们自己思考应该如何证明，哪种方法看不懂的可以提出来） 三．活动与探究
证明三角形内角和定理时，是否可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点P？（如图（1）），如果把这三个角“凑”到三角形内一点呢？（如图（2））“凑”到三角形外一点呢？（如图（3）），你还能想出其他证法吗？
（1） （2） （3）
让学生在证明这个题的过程中，进一步了解三角形内角和定理的证明思路，并且了解一题的多种证法，从而拓宽学生的思路。 ［结果］证明三角形内角和定理时，既可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点P，也可以把三个角“凑”到三角形内一点；还可以把这三个角“凑”到三角形外一点。 四．课后总结
师：我们来看，这些方法的思路都是一样，将三角形的内角转化成平角或同旁内角，希望同学们能够活学活用。 五． 课堂练习
师：接下来我们来看这样几道题目，今天我们同学的收获是什么呢（课件展示）
一．判断 1. 三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（ ） 2. 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） 3. 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）
604. 一个三角形最少有一个角不大于（ ）
二．填空
1、△ABC的三个外角比为2∶3∶4，则△ABC的三个内角分别为___________． 2.在等腰三角形中，有一个角是70度，则另外两个角是______________________。 三．解答
如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？
六． 布置作业
附加：师：课后练习并布置作业。教学反思：
要培养学生形成流畅的思维方式、变通的思维模式和独创的思维特性，必须在情感领域对学生多加以启迪和引导，充分调动、运用和激励学生的好奇心、冒险心、挑战心和想象力
板 书 设 计 方 案
一、 三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°。 注：辅助线的作法，作辅助线要注意的地方 复习：（180°）
1、平角 2.同旁内角
二、证明三角形的内角和定理：
E
A
过程：已知：已知：如图，△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180°
分析：
证明：
三、其他方法：
四、总结：
B C D
一、张骞通西域 1.西域的含义
2、汉武帝派张骞出使西域 ①目的：P64 ②经过：两次出使西域 ③意义：
3、西域都护的设立 4.班超出使西域 5.重建西域都护
二、丝绸之路 1.路线
长安——大秦 2.意义
⑴历史意义 ⑵今日意义
三、佛教东传 1.时间 2.传播 3.影响