在教学工作者实际的教学活动中，往往需要进行教案编写工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么什么样的教案才是好的呢？
佚名
一、 教学目标 ：
1、 了解老人是怎样知道商人走失的那只骆驼的情况的，并能仿照例句，把不完整的因果句式补充完整。
2、 有感情地朗读课文。
二、 教学重点：
能用因果倒装句式正确地把老人的推理过程说清楚。
三、 教学过程 ：
1、 复习检查，听写生字。
2、 学习课文1—9自然段。
（1） 商人之所以要去找骆驼，那是因为——学生接说（商人走失了一只骆驼）
（2） 一个商人走失了一只骆驼，心里非常着急。这时候他看见前面有位老人在走，就连忙打招呼，请大家学着老人的样子招呼招呼看。
（3） 商人和老人开始一问一答，谈得挺好的。可是，商人怎么突然“忿忿”地说起话来？
（4） 老人详细地说出了骆驼的哪些情况？用自己的话说说。
（5） 老人不仅知道骆驼左脚有点跛，还知道骆驼的右边驮着米，左边驮着蜜，而且连骆驼的嘴里缺了一颗牙都知道，老人知道的情况可真够“详细”的。当老人说出骆驼的这些情况时，商人怎么说？
（6） 正当商人充满希望的时候，老人却说不知道骆驼往哪儿去了，难怪商人要“忿忿”地说起话来。谁会用“忿忿”的语气读读商人说的话。
3、 学习课文第10自然段。
（1）（过渡）是老人把商人的骆驼藏起来了吗？别说藏，其实老人连骆驼的影子都没见过。为了向商人说明这是怎么回事，老人讲了一段话。现在我们就来学习这一段话。
（2）“不紧不慢”的“紧”是什么意思？谁能用不紧不慢的速度读读老人的话？其他同学一边听，一边给句子编号，看看这段话一共有几句？
（3）默读老人说的6句话，思考哪几句话是说明老人知道骆驼详细情况的原因的。
（4）第二至第五句都是说明原因的，可以分为一层。
第一层就是第一句，请大家读一读，这句话的意思是什么？
（5） 第二层是重点。默读，边读边思考：老人为什么会知道骆驼的详细情况？
从哪里看出老人的观察很仔细？他到底“看见”了些什么？请用——划下来。
读划下来的内容，体会“还“、”又“的用法。
小结：这有深有浅的脚印，星星点点的米、蜜和树叶上留着的牙印（出示图），一般人是不会注意到的。你看，连正在寻找骆驼的商人自己都没有注意到。可是老人都看见了。可见，老人的观察是很仔细的。
（过渡）但是光靠仔细观察就能知道骆驼的情况了吗？老人到底是怎么想的，课文中没有具体写，这就是我们要特别注意学懂的地方。
老人看到右深左浅的脚印，怎么想？
看见路的右边有米，左边有蜜，又怎么想？
这两片树叶（出示图），哪一片是缺了牙的骆驼啃过的？为什么？
用“因为看见……所以知道……”的句式说说老人为什么能知道骆驼详细情况的原因。
（6） 第二层讲的是原因，第三层将骆驼该怎样去找，说的不是同一内容，而是另外起了个头，中间用什么词把这两个内容连起来？
（7） 朗读这段话。
4、作业 。
教学目标：
1、分角色有感情地朗读课文。
2、了解老人是怎样知道商人走失的那只骆驼的样子的，懂得遇事仔细观察，抓住事物间的因果关系进行分析判断，才能得出正确的结论。
学情分析：
这是一篇略读课文，情节简单，对话较多。学生已经掌握了一定的自学方法，能够运用这些方法读通课文，了解课文大意。
教学重点与难点：
1、理解老人通过观察到的现象进行合理推理的过程；
2、能用因果倒装句式正确地把老人的推理过程说出来。
3、培养学生用心观察，认真思考的好习惯。
教具：
课件
教学过程：
一、猜谜导入
1、猜谜
师：同学们，老师给大家猜一个谜语：脊背突起像山峰，沙漠之舟能载重。风沙干旱都不怕，戈壁滩上是英雄。你知道它是谁吗？
2、看图
师：是啊，它就是骆驼。让我们来认识一下这些有着“沙漠之舟”美誉的骆驼们。（出示图片，认识：双峰骆驼的特点——背上有两个驼峰，体毛很长，褐色，头顶有簇毛；单峰骆驼的特点——背上只有一个驼峰，体毛较短，很高大）骆驼对沙漠中的人们这么重要，如果在沙漠中行走的人不小心走失了骆驼，那该有多糟糕啊！可有个商人偏偏遇到了这事，我们就来看看他是怎么找骆驼的。
今天，我们学习一篇阿拉伯故事《找骆驼》（板书：找骆驼，齐读课题）
二、自读自悟
师：让我们先来读读这个有趣的故事，在读之前，老师给你们一个自学提纲，它能帮助你们带着问题进行自学，在自学的过程中解决这些问题。
1：快速读课文，把课文读通读顺。2：划出本课的生字词。3:课文讲了一件什么事？
三、检查自学
1、指名读词语，纠正读音
2、理解词义
跛：腿脚有毛病，走路身体不平衡；
驮：背；
愤愤：很生气的`样子；
不紧不慢：不急也不慢，不慌不忙的样子；究竟：毕竟、到底；
至于：课文中指另外再提到一件事。
3、齐读词语
4、想想：课文讲了一件什么事？
师：词语的意思明白了，那你知道课文讲了一件什么事吗？（《找骆驼》这个故事讲了商人（走失）一只骆驼，向老人（打听），经老人（指点），终于（找到）骆驼的事。
四、合作探究
1、这是一篇略读课文，我们还可以根据课前导读来自学，让我们先来读读课文前面的导读部分，在导读中你有什么发现？a、商人丢失的骆驼有哪些特点？
b、老人是怎么知道骆驼的这些特点的？
2、让我们带着这两个问题默读课文。
3、小组合作探究师：把你的思考在小组内进行讨论交流，也听听别的同学有什么发现。
4、小组汇报归纳，学习重点段
师：同学们讨论得非常认真。好，谁来说说，商人走失的骆驼是什么样子的？
5、学生回答。
6、指导朗读，分角色朗读。
7、老人是怎么知道骆驼的这些特点的？
8、指名回答
（1）填一填，说一说：
刚才我看见路上有骆驼的脚印，右边深，左边浅，就知道骆驼的左脚有点跛。
因为老人看见_______，所以知道_______；
我又看见路的左边有一些蜜，右边有一些米，我想骆驼驮的一定是这两样东西。
因为老人看见_______，所以知道_______；我还看见骆驼啃过的树叶，上面留下了牙齿印，所以知道它缺了一颗牙齿。因为老人看见_______，所以知道_______；
9、指导朗读
10、商人找到骆驼了吗？从哪个词可以看出来？从“果然”理解老人的判断准确无误
从“果然”这个词你可以体会到什么？（老人的判断非常准确）
五、教师小结
1、学了这篇课文，你有哪些收获？（仔细观察，认真思考，才能得出正确结论。）
2、你想对老人和商人说什么？
3、师总结：是啊！我们遇到问题，要学会多观察，多思考，才能找到解决问题的办法。
六、游戏
接下来让我们来做个游戏，看看同学能否做个生活的有心人。七总结
师：通过这篇课文的学习，我们明白了：要学会多观察，多思考，才能找到解决问题的办法。
板书设计
左脚有点跛-----右边深、左边浅左驮蜜、右驮米-------左有蜜、右有米缺了一颗牙--------树叶留下牙印
留心生活善于观察
【教学目标】
１、通过教师教授新字、词，让学生了解新字、词的用法，并能造句。
２、让学生学会分析线索，提高学生善于思考和分析的能力。
３、通过课文的对话，培养学生“人与人”沟通的能力。
４、通过课文的学习，引导学生学习写作启事，从而培养学生具有批判性思考的能力。
【教学过程】
一、引入情境活动：提问、讲故事（老师今天要讲的课文与“失物”有关。）
提问：
１、大家有丢失物品的经历吗？
２、你遗失过物品吗？
３、你尝试过寻找遗失的物品吗？
４、结果如何？
故事：
在中国，有一位出色的警察局长，他非常了不起。他有一双敏锐的眼睛去观察事物，并有一个很机灵的头脑去分析线索，再难再复杂的案件，都能被他侦破。有一天，一个xxxx向他报案，说他们村里的一台电机被人偷走了。局长接到这个信息后，马上带着他的助手赶赴现场。到达现场后，xxxx指着办公室的角落说：“电机原来就放在这，现在被人偷去了。”局长问“你们的电机有多大？多重？”xxxx回答说：“有一公尺高的行李箱大，大约六、七十公斤重。”局长又问：“你们这儿有后门吗？”xxxx说有，但是门已经很久没有人使用了。局长问完话后，沉思了一会儿，便打开了后门，局长走出后门，发现了雪地上有一道长长的脚印，那脚印一深一浅。看完那些脚印后，他对xxxx说：“你们村有多少个年轻小伙子？”xxxx说：“我们村这么偏僻，大部分的年轻人都到城里打工去了，只有九个留在村里。”局长请xxxx把这九个小伙子都叫来。xxxx听了局长的话，不一会儿就把小伙子都叫来了。其中有一个走得较慢，他一拐一拐地走到局长的跟前。局长看了看这些年轻小伙子，指着那个脚有点跛的小伙子，说“其他人都可以走了，把他一人留下就行了。”那个小伙子一听说要把自己留下，就大声对xxxx说：“那电机可不是我偷的，你们千万不要冤枉好人……”
（老师提问：“大家想一想，电机是不是他偷的呢？有线索证明电机是这个跛脚的小伙子偷的吗？”）
二、课文理解活动
１、教师指示学生阅读课文《找骆驼》并通过电脑在大屏幕上显示课文全文和播出课文内容。
２、学生学习课文中的生字和新词，并口头造句。（教师用电脑的动画来解释生字、新词的意思和用法。）
３、课文分析：
⑴商人到外地采购货物，为什么会带骆驼呢？
⑵骆驼是在什么情况下不见的呢？
⑶商人的骆驼有什么特征呢？
⑷商
例：寻人启事、招聘启事、寻物启事……
特点是：格式严谨，句子一般较简洁；只要写出重点便可；表达的自由空间不大，叙述发挥的余地较小。
２、启事的格式：
题目居中，正文换行，先空两格再写。署名和日期写在右下方，先写署名，再写日期。
３、寻物启事的内容：
丢失物品的名称；特征；丢失的时间、地点；联络的方法和报酬。
４、寻物启事的例子。
四、课堂活动
让学生分组，每四人一组，为商人写一则《寻骆驼启事》，然后每组选一名学生到教师桌前大声朗读自己组写的寻骆驼启事。教师可以从中纠正学生的错误，如格式、内容……）
让学生自己选出优秀的启事。
五、教师出示自己写的启事
六、教学用具
１、电脑和大屏幕
２、教学软件
３、图片（遗失的骆驼和小狗的图片）
一、教材说明
这篇略读课文讲述了一个有趣的故事，一位老人虽然没有见过商人丢失的那只骆驼，却根据观察到的现象准确判断出骆驼的特征，指点商人找回了骆驼。
课文以“找骆驼”为线索进行叙述，起因是一位商人丢失了一只骆驼，经过是一位老人具体地描述了这只骆驼的特征以及是如何知道这些特征的，结果商人根据老人的指点找回了骆驼。
故事引人入胜是因为采用了悬念手法。文章开头并不急于讲明老人是根据什么知道骆驼特点的，而是讲老人十分详尽地描述骆驼的特征，使读者感到十分惊讶，迫不及待地往下读。
选编这篇课文的主要意图是，引导学生在理解课文的基础上，体会到在学习和生活中既要仔细观察，又要善于思考。
理解课文内容，知道为什么老人能够指点商人找回骆驼，这是教学的重点。教学难点是为什么骆驼左脚脚印浅就能判断左脚有点跛；看树叶的牙齿印，怎么知道骆驼缺了一颗牙。
二、学习目标
1、认识两个生字。
2、有感情地朗读课文，默读课文，边读边画出重点词句。
3、理解课文内容，养成仔细观察与认真思考的习惯。
三、教学建议
1、指导学生预习，初读课文，把不懂的地方画下来，并提出问题。
2、通过朗读理解课文内容。分角色朗读，要读出老人与商人的口气。重点朗读老人最后不紧不慢说的话。
3、组织学生讨论：
（1）“为什么脚印右边深，左边浅，就知道骆驼左脚有点跛”？有条件的地方可引导学生在湿地或沙地上走走，体会单脚跳脚印深，双脚走脚印较浅，从而了解因左脚跛，身体重量就大多集中在右脚上了，脚印就深。
（2）从树叶上的牙齿印怎么知道骆驼缺了一颗牙？
4、组织学生联系实际，谈谈类似“找骆驼”的例子。进一步体会对观察或调查到的情况经过思考推理，能得出正确的判断。也可以引导学生读一读有关推理、探案小说，如《包公案》《福尔摩斯探案集》。又如“积累·运用4”的阅读短文《小海龟找到了》，读一读，想一想，居里夫人的孩子是根据什么找到小海龟的？
四、词语解释
忿忿（fènfèn）：同“愤愤”，很生气的样子。
指点（zhǐdiǎn）：指出来使人知道。
商人（shāngrén）：贩卖商品从中取利的人。
五、难句解析
刚才我看见路上有骆驼的脚印，右边深，左边浅，就知道骆驼的左脚有点跛。我又看见路的左边有一些蜜，右边有一些米，我想骆驼驮的一定是这两样东西。我还看见骆驼啃过的树叶，上面留下了牙齿印，所以知道它缺了一颗牙齿。
这段话是老人所讲的他是如何推断骆驼的特征的。从“看见……知道……”可以看出老人不是无根据的，而是通过细致观察才得出结论的。
六、骆驼趣闻
1、暴怒的骆驼骆驼具有很强的忍耐力、承受力和持久力，平时总是一副慢吞吞的温顺的模样。一旦超出其承受限度，也会发生异乎寻常的情况。传说一个牧人痛打一只离群的骆驼，使它勃然大怒，用巨颌咬住牧人的腰部在空中狂挥乱舞，将其摔落在地，牧人当场死亡。
2、忠顺的骆驼骆驼是人类忠顺可靠的朋友。沙特、巴林、约旦等国的王族都将骆驼编入禁卫部队。据说利比亚的领袖卡扎菲更是一天也离不了骆驼，他每天喝骆驼奶，出国参加不结盟国家首脑会议，有时也要带上骆驼。
一、教学目标：
1、知识与技能：
（1）正确、流利，有感情地朗读课文。
（2）通过学习，感悟“在生活中只要用心观察，认真思考，就会有所发现”的道理。
2、过程与方法：
（1）先复习《蜜蜂引路》一文，预习本课，进行联系比较学习。
（2）学习生字词，能联系上下文或查字典理解词语。
（3）在熟读，分角色读文的基础上，学会用心观察周围事物，认真思考。
3、情感态度与价值观：
学会用心观察周围事物，认真思考，做生活的有心人。
二、教学重点：
理解课文内容，懂得老人是怎样仔细观察，认真思考，发现骆驼的特征的。
三、教学难点：
学会初步的分析、推理，了解故事发展的顺序，启发学生思维、想像，对学生进行观察与思维的训练。
四、课前准备
师生分头搜集一些测试观察能力的图片，也可制成多媒体课件。
五、教学课时：
一课时
六、教学过程：
一、观察画面，激趣导入
①教师引述：老师这里有一些挺有趣的图片，它能测出一个人的观察能力强不强。同学们想不想一比高低？
②出示图片或显示课件内容，开展观察竞赛活动。
③教师导学：其实在生活中，只要我们用心观察，认真思考，也会有许多发现的。《找骆驼》这个故事讲述的就是这个道理。想不想学一学？
二、朗读课文，理出线索
①建议学生用自己喜爱的方式阅读全文。
②学生根据提示思考课文内容。
A、老师出示问题。
商人走失了一只骆驼后，是怎么做的？
老人看到了什么，知道了什么？
B、教师提出要求：看谁课文读得认真，看谁问题答案找得准确、完整。
C、学生按问题提示和要求，到课文中寻找答案。在此过程中，教师可让几位同学把寻找的答案写在黑板上。
D、然后在交流中，把答案逐渐补齐。
三、根据线索，比较异同
①启发学生思考。看了这位商人走失了骆驼以后的表现，你觉得他和老人的表现有什么不同？先在小组里和同学交换一下看法。
②组织学生进行集体交流。交流要点：
a、这位商人走失了骆驼后，可能因为心急，到处乱找，结果没找着。
B、这位老人在走路时能留心观察，所以发现了路上的骆驼脚印、脚印的深浅和方向、路边的蜜和米，以及骆驼啃过的树叶上的牙齿印等。
这位老人还能根据观察到的情况认真思考，于是就知道了骆驼的许多特点。
③组织学生评价商人和老人。假如你是一个旁观者，看到找骆驼这一幕，你想对商人和老人分别说什么？
四、角色朗读，表现人物
①小组内分配好角色，讨论一下商人和老人的对话该用怎样的语气读，然后开展角色朗读，并互相评议。
②展示角色朗读，比一比哪一组读得最好。
练习五
1.副食店共有白糖和红糖 234 千克，白糖的千克数正好是红糖的 2 倍，副食店有
红白糖各多少千克？
148
2.甲、乙两个油桶共存油 160 千克，如果把乙桶中的油注入甲桶 20 千克，这时甲
桶存油等于乙桶存油的 3 倍，甲、乙桶原存油各多少千克？
3.小智爸爸的工资是他妈妈工资的 2 倍，他爸爸从工资中花了 180 元买了一辆自
行车，正好是小智父母工资总和的一半。小智爸爸每月的工资是多少元？
4.副食店的白糖千克数除以红糖千克数正好商 3，白糖千克数加上红糖千克数再
加上商，得数是 163。问白糖和红糖各多少千克？
5.李师傅每天生产零件 1000 个，张师傅每天生产的零件是李师傅的 2 倍。两位师
傅每天生产的零件中，合格的是不合格的 99 倍，两位师傅每天生产合格零件共多少
个？
6.永丰村原有水田 320 公顷，旱田 180 公顷。把多少公顷旱田改造成水田，就能
使水田的公顷数比旱田的公顷数多 3 倍？
六、差倍问题
前一讲我们讲了用线段图解“和倍”应用题，这种方法使被分析的问题具体化、
形象化，从而易于得到解题思路。同学们一定尝到了线段图带给我们的甜头，下面我
们再来研究与“和倍”问题有相似之处的差倍应用题。
根据“和倍”应用题的特点，同学们一定能类推出“差倍”应用题的结构特点。
已知大小两个数的差，又知大数是小数的若干倍，求大小两个数各是多少的应用题，
我们通常把它叫做“差倍”应用题。
149
例 1 路灯队第一天比第二天多运进电线杆 120 根，第一天运进的根数是第二天运进根
数的 3 倍(图 1)，两天各运进电线杆多少根？
分析与解 由右图可以看出，把第二天运进的根数作为 1 倍，“第一天运进的根数是第
二天运进根数的 3 倍”，那么第一天运进的根数比第二天运进的根数多(3-1)倍，即 2
倍。“第一天比第二天多运进电线杆 120 根”，即第一天比第二天多运进 120 根相当
于第二天的 2 倍，可理解为 2 倍和 120 根对应，即 2 倍是 120 根，这样就可以求出 1
倍的数量是多少根，进而可求出 3 倍的数量是多少根。
(1)第一天比第二天多的倍数是：
3-1＝2
(2)第二天运进的根数是：
120÷2＝60
(3)第一天运进的根数是：
60×3＝180
综合列式计算：
120÷(3-1)＝60(根)(第二天)
150
验算：
60×3＝180(根)(第一天)
180-60＝120(根)，180÷60＝3(倍)
答：第一天运进电线杆 180 根，第二天运进电线杆 60 根。
例 2 甲仓所存大米是乙仓的 3 倍，从甲仓运走 8500 千克，从乙仓运走 500 千克，两
仓所剩的大米千克数相等。问各仓原存大米多少千克？
分析与解 分析时可观察图 2 的线段图，然后思考下面几个问题：
(1)根据“甲仓所存大米是乙仓的 3 倍”，应该把哪个仓所存大米看作 1 倍？
(2)如果从甲仓少运走 500 千克，那么这样所运走的千克数相当于乙仓原存大米的
几倍？
(3)怎样求乙仓原存大米的千克数？
(4)怎样求甲仓原存大米的千克数？
由以上几个问题，再考虑如何列式解答。
151
(1)如果从甲仓少运走 500 千克，那么这样所运走的千克数是：
8500-500＝8000
(2)甲仓所存大米是乙仓的 3 倍时，甲仓比乙仓多的倍数是：
3-1＝2
(3)乙仓原存大米是：
8000÷2＝4000(千克)
(4)甲仓原存大米是：
4000×3＝1(千克)
综合列式计算：
(8500-500)÷(3-1)＝4000(千克)(乙仓)
4000×3＝12000(千克)(甲仓)
验算：12000÷4000＝3(倍)
12000-8500＝3500(千克) (两仓所剩大
4000-500＝3500(千克) 米千克数相等)
答：甲仓原存大米 12000 千克，乙仓原存大米 4000 千克。
152
例 3 有两桶重量相等的油，甲桶取出 12 千克，乙桶加入 14 千克，这时乙桶油的重量
是甲桶油重量的 3 倍。两桶油原来各有多少千克？
分析与解 分析时先观察图 3 的线段图，然后思考下列几个问题：
(1)依据题意应该把哪个数量作为 1 倍？
(2)你能从图上看出，(12＋14)千克相当于甲桶油剩下重量的几倍吗？
(3)怎样求甲桶油剩下的重量？
(4)怎样求两桶油原来的重量？
由以上几个问题，再考虑如何列式解答。
(1)乙桶加入 14 千克油后的重量比甲桶油剩下(即甲桶取出 12 千克后)重量多的千
克数是：
12＋14＝26
(2)乙桶加入 14 千克油后的重量比甲桶油剩下的重量多的倍数是：
3-1＝2
153
(3)甲桶油剩下的重量是：
(4)两桶油原来各有的重量是：
综合列式计算：
26÷2＝13(千克)
13＋12＝25(千克)
(12＋14)÷(3-1)＋12＝25(千克)
答：两桶油原来各重 25 千克。
验算：
(25＋14)÷(25-12)＝39÷13＝3(倍)
想一想：求两桶油原来各有的重量列式计算为：
(12＋14)÷(3-1)×3-14＝25(千克)
你说对吗？你能讲一讲这样列式的理由吗？
例 4 有甲乙两个人数相等的车间，由于工作需要，从甲车间调 120 人到乙车间，这时
乙车间的人数正好是甲车间人数的 4 倍，求每个车间原有多少人？
154
通过解答前面的三道例题，我想同学们一定认识到了画线段图的重要性，也一定
尝到了画线段图解应用题的甜头。现在请你自己画出例 4 的线段图，然后进行分析，
再列出综合算式解答。
如果有的同学独立解答感到困难，那么请你看线段图 4 并思考以下几个问题：
(1)两个车间的工人调动后的人数差是多少？
(2)这个差相当于甲车间调出后(即甲车间所剩)人数的几倍？
(3)怎样求甲车间所剩的人数？
(4)怎样求每个车间原有多少人？
(5)求每个车间原有多少人，你有几种方法？
(6)你会自己进行验算吗？
综合列式计算：
方法 1： 120×2÷(4-1)＋120
＝80＋120
155
＝200(人)
方法 2： 120×2÷(4-1)×4-120
＝320-120
＝200(人)
方法 3： (120+120)÷(4-1)+120
＝240÷3＋120
＝80＋120
＝200(人)
验算：
(200＋120)÷(200-120)＝320÷80＝4(倍)
答：每个车间原有 200 人。
教学目标：
1、知识与技能：分角色朗读课文，读出人物的不同语气。
2、过程与方法：理解老人是怎样知道丢失骆驼的特点的。
3、情感、态度与价值观：培养仔细观察与认真思考的习惯。
重点难点：
通过分角色朗读的方法加深对课文的理解。朗读的时候，要读出老人与商人的口气。这是本课的重点；重点是理解老人观察很仔细，分析很具体。
教学过程：
一、阅读课文，理解课文的内容
1、读准字音，了解这一课里写谁找骆驼，找到了没有，大致上知道怎样找到骆驼的。
2、在大体了解课文内容的基础上，探究老人是怎样指点商人找到骆驼的。
（1）阅读老人的判断句子，再读他观察的发现的句子。
（2）引导学生将老人的判断和观察到的现象—一对应，从中弄清现象与判断、原因与结果之间的关系。
3、引导学生讨论、交流从中受到的启发。
二、通过阅读理解词语
课文中的一些词语可以引导学生结合上下文来理解。如“忿忿”“不紧不慢”“至于”“果然”，在课文当中都有特定的意义，如“不紧不慢”，既反映了老人性格上的特点，更体现了他的胸有成竹；再如，用了“至于”一词，就强调了与发现骆驼沿途出现的一些现象相比，骆驼往哪去了的问题，就显得不重要了。
三、学生问题提出与讨论
1、课文为什么先写了老人的判断，然后才写老人的观察？
2、说说自己用心观察，认真思索，获得的发现。
板书设计：
找骆驼
判 观
断 骆 驼 察
教学目的
１．通过理解课文内容，教育学生留心生活，认真观察，勤于思考。
２．朗读课文，培养学生语言的感悟、积累和运用能力。
教学过程
一、设疑导入，提出要求
１．设疑导入。商人走失了一只骆驼，一位老人虽然没有见过那只骆驼，却帮助商人找回了骆驼，你想知道是怎么回事吗？读了《找骆驼》这篇课文后，同学们就明白了。
我们一起来学习《找骆驼》。（板书课题）
２．提出学习要求。这是一篇略读课文，我们可以根据课文前面的“阅读提示”来学习，并通过自读课文解决问题。
二、初读课文，整体感知
１．让学生用自己喜欢的读书方式完全自由地读课文。要求把课文读正确、读通顺，对难读的词、句可重点练习，多读几遍，读通为止。
２．默读课文，一边读一边想，课文讲了一件什么事？
３．再读课文，尝试解决“阅读提示”中的问题，圈画有关的句子，并找出不明白的地方。
三、研究问题，合作探究
１．带着问题自读课文，尝试解决问题。
（１）课文讲了一件什么事？
（２）老人非常详细地说了骆驼的哪些情况？
（３）这些详细的情况老人是怎么知道的？
２．小组合作探究。
小组讨论交流，互相启迪解决问题。
３．各小组汇报学习收获，师生共同归纳整理。
４．重点段阅读指导。认真阅读老人最后说的一段话，解决下列问题：
（１）读一读，议一议：老人是根据什么知道骆驼的有关情况的？
（２）填一填，说一说：（出示）
因为老人看见_______________________，所以知道_______________________；
因为老人又看见_______________________，所以知道_______________________；
因为老人还看见_______________________，所以知道_______________________。
（尽量用文中的语句，也可根据自己的理解用自己的话填空，先在小组内互相说，再推选代表在班上说。）
（３）读一读，想一想：为什么老人能指点商人找回骆驼
（启发学生思考理解，老人留心生活，善于观察、分析骆驼留下的种种迹象，并且通过这些迹象来确定骆驼的特点。）
５．启发学生思考：读了这段话，你受到了什么启发？
（鼓励学生畅所欲言，可从老人留心生活，善于观察，勤于思考方面来说，可从老人乐于助人方面来说，也可从自己的生活、学习实践方面来谈。）
６．教师小结。
老人没见过那只骆驼的模样，却凭着他敏锐的观察力和准确无误的判断，凭着骆驼留下的几处迹象，就分析得出骆驼的，达到了“窥一斑而知全豹”的境界，真可谓是观察与思考的典范。
四、再读课文，创新表演
１．朗读课文，想一想商人和老人说话时的动作、神态、心情和语气等，给文中的人物语言补充恰当的提示语。
（启发指导学生抓住人物的特点，结合课文的内容来补充。）
２．小组合作讨论补充的提示语，并练习分角色朗读。引导学生注意人物语言的多样化和丰富性，如“是的”“不错”“对极了”等，积累运用语言。
３．各小组根据补充的提示语进行创新表演汇报。
４．师生共同评议，指出优点及不足。
五、拓展运用，练习说写
任选其中一项练习说一说，写一写。
１．商人找到骆驼后，心情怎样，心中会怎么想，对老人会说些什么？
２．在学习、生活中你有没有留心观察、认真思考的经历、亲身体验？如果有，试着举例说一说；如果没有，请你以后去亲身体验一下吧！
教学目标：
1、知识与技能：分角色朗读课文，读出人物的不同语气。
2、过程与方法：理解老人是怎样知道丢失骆驼的特点的。
3、情感、态度与价值观：培养仔细观察与认真思考的习惯。
重点难点：
通过分角色朗读的方法加深对课文的理解。朗读的时候，要读出老人与商人的口气。这是本课的重点；重点是理解老人观察很仔细，分析很具体。
教学过程：
一、阅读课文，理解课文的内容
1、读准字音，了解这一课里写谁找骆驼，找到了没有，大致上知道怎样找到骆驼的。
2、在大体了解课文内容的基础上，探究老人是怎样指点商人找到骆驼的。
（1）阅读老人的判断句子，再读他观察的发现的句子。
（2）引导学生将老人的判断和观察到的现象—一对应，从中弄清现象与判断、原因与结果之间的关系。
3、引导学生讨论、交流从中受到的启发。
二、通过阅读理解词语
课文中的一些词语可以引导学生结合上下文来理解。如“忿忿”“不紧不慢”“至于”“果然”，在课文当中都有特定的意义，如“不紧不慢”，既反映了老人性格上的特点，更体现了他的胸有成竹；再如，用了“至于”一词，就强调了与发现骆驼沿途出现的一些现象相比，骆驼往哪去了的问题，就显得不重要了。
三、学生问题提出与讨论
1、课文为什么先写了老人的判断，然后才写老人的观察？
2、说说自己用心观察，认真思索，获得的发现。
教学目标
1．分角色朗读课文，读出人物的不同语气。
2．走失的骆驼有什么特点？理解老人是怎样知道丢失骆驼的特点的。
3．培养仔细观察与认真思考的习惯。通过学习，感悟“在生活中，只要用心观察，认真思考，就会有所发现”的道理。
教学重点、难点
1．了解商人的骆驼有哪些特点，老人是怎么发现这些特点的。读出人物的不同语气。
2．理解老人为什么能够指点商人找回骆驼。
课前准备
收集有关骆驼的资料。
课时安排
1课时
教学过程
一、谜语揭题，激发兴趣。由谜语引出“骆驼”，初步了解骆驼，最后切入课题，导入新课。
二、明确学习目标 课件出示学习目标
三、朗读课文，理出线索、
1.（出示自学任务一）自由读课文，想想课文主要讲了一件什么事？（ 生答、师板书：商人、走失、打听，指点，老人 ）
2.检查字词认读 。 过渡：同学们商人找骆驼，他在老人的指点后才找回自己的骆驼。但是，你们知道商人丢失的'骆驼有哪些特点？老人又是怎么知道骆驼这些特点的？这两个问题就是我们本节课着重要解决的问题。
四、根据学习提示，练读课文对话，解决问题一
出示自学任务二： 学习1——9自然段
1、读课文，边读边想，：走失的骆驼有哪些特点？
2、交流汇报。
（1）师：你知道商人丢失的骆驼有哪些特点？
（2）生答。
3、指导朗读（出示商人和老人的对话《1》课件） （强调老人的性格特点：不紧不慢）
过渡：同学们，老人对骆驼特点是那么的熟悉，可是又说骆驼去哪儿了，他也不知道。这下可把商人给欺蒙了！谁能来读读商人说的话？该用什么语气读？（生气）从哪看出来的？理解 “愤愤”的意思，以及当时商人的想法，使学生在读中体会商人的情感，从着急到高兴再到转为怒
（1） 分角色朗读。
五、根据学习提示，细读老人的话，解决问题二
出示自学任务三：学习课文10自然段 过渡：商人这么生气，老人生气吗？那老人是怎么知道骆驼的这些特点呢？请大家一起来学习课文10自然段。
（四人小组）先读读老人说的那段话，然后讨论一下老人是怎么知道骆驼的这些特点的。 2.交流汇报。
3.用“因为……所以”把这三句话连起来。
4.老人能详细知道走失的骆驼的特点那是因为老人是一位怎样的人？
5.学生汇报(板书：善于观察，勤于思考) 过渡：当商人听了老人的一番指点后，他能找到骆驼吗？你是怎么知道的？学习课文11自然段。出示果然用果然说一句话。
六、感情升华
同学们你想对商人和老人说些什么？你学了这篇课文后有收获吗？ 小结：同学们遇到什么事要冷静，不要着急，要善于观察，多动脑筋思考。
七、拓展延伸
我相信同学们在生活中也是善于观察，勤于思考的人，同学们认真观察一下我们班的同学，或周围的事物最近有什么变化？ 总结：他是一位用心观察事物和认真思考问题的老人，我们应该向他学习，做一个用心观察事物和认真思考问题的学生，只有这样做才能从生活中去发现许多奥秘。
板书设计：找骆驼
走失 打听
商人 ———老人
指点
善于观察、勤于思考
一、揭题。
今天我们学习“找骆驼”，（板书课题）谁找骆驼？（商人、老人）
商人的骆驼怎么啦？（走失） “走失”与“丢失”有什么区别？（走失：走着，走着，没了！）
骆驼走失了，商人很着急，这时候看见一位老人，商人怎么样？（赶上去问）
我是老人，你是商人！我们表演。（评议、朗读）
二、定向。
老人看见过骆驼吗？老人知道骆驼的样子吗？我们自己来学懂这篇课文。
三、自学。
第一台阶：
1．自学课文，划下描写骆驼“样子”的词句。
2．交流：说说骆驼的样子。
3．说样子。
（1）左脚跛。（什么叫跛？）
（2）左驮蜜，右驮米。（什么叫驮？）
（3）缺了一颗牙齿。
刚才说得对不对？商人听了高兴吗？
我当老人，你们当商人，我们表演一次。
评价：“对！不错！对极了！”的程度念出来没有？
当老人说了“不知道”后，商人怎么说？
（“忿忿”怎么念？研究“哄”、“详细”的意思）
第二台阶：
说说，练练
1．用“因为……所以……”句式讲话。（例：因为老人看见脚印右边深，左边浅，所以知道骆驼的左脚有点跛……）
2．老人之所以……是因为他观察得仔细，判断得正确。
第三台阶：
分析，朗读
1．能把老人怎么想的语句划出来吗？
（学生答：“课文里没有。”老师要求学生思考）
2．破——浅？跛——晃——左蜜 右米
3．树叶被缺了一颗牙的骆驼咬过该是什么样子？（研究、画、分析。）
4．读，我们学着老人的口气说话——什么口气？
（1）“不紧不慢”地读
（2）“至于”干什么用？（连续上下文，顺着……）
（3）找到没有？哪个词说明找到了？（果然）
“照”——可换词吗？（可以，换“按”）
“指点”是指什么？
“一路”与哪个词有关系。（走失）
四、指点。
为什么顺着脚印去找？
另外两条线索为什么不可靠？（学生讨论）
五、我们又不去找骆驼，干吗学？
编者意图是给我们一些正确的解决问题的方法。
六、差异作业。
1．课后填空，抄词。
2．表情朗读。
选做题：表演“找到骆驼后——”。
七、表演。
一、 教学目标 ：
1、 了解老人是怎样知道商人走失的那只骆驼的情况的，并能仿照例句，把不完整的因果句式补充完整。
2、 有感情地朗读课文。
二、 教学重点：
能用因果倒装句式正确地把老人的推理过程说清楚。
三、 教学过程 ：
1、 复习检查，听写生字。
2、 学习课文1—9自然段。
（1） 商人之所以要去找骆驼，那是因为——学生接说（商人走失了一只骆驼）
（2） 一个商人走失了一只骆驼，心里非常着急。这时候他看见前面有位老人在走，就连忙打招呼，请大家学着老人的样子招呼招呼看。
（3） 商人和老人开始一问一答，谈得挺好的。可是，商人怎么突然“忿忿”地说起话来？
（4） 老人详细地说出了骆驼的哪些情况？用自己的话说说。
（5） 老人不仅知道骆驼左脚有点跛，还知道骆驼的右边驮着米，左边驮着蜜，而且连骆驼的嘴里缺了一颗牙都知道，老人知道的情况可真够“详细”的。当老人说出骆驼的这些情况时，商人怎么说？
（6） 正当商人充满希望的时候，老人却说不知道骆驼往哪儿去了，难怪商人要“忿忿”地说起话来。谁会用“忿忿”的语气读读商人说的话。
3、 学习课文第10自然段。
（1）（过渡）是老人把商人的骆驼藏起来了吗？别说藏，其实老人连骆驼的影子都没见过。为了向商人说明这是怎么回事，老人讲了一段话。现在我们就来学习这一段话。
（2）“不紧不慢”的“紧”是什么意思？谁能用不紧不慢的速度读读老人的话？其他同学一边听，一边给句子编号，看看这段话一共有几句？
（3）默读老人说的6句话，思考哪几句话是说明老人知道骆驼详细情况的原因的。
（4）第二至第五句都是说明原因的，可以分为一层。
第一层就是第一句，请大家读一读，这句话的意思是什么？
（5） 第二层是重点。默读，边读边思考：老人为什么会知道骆驼的详细情况？
从哪里看出老人的观察很仔细？他到底“看见”了些什么？请用——划下来。
读划下来的内容，体会“还“、”又“的用法。
小结：这有深有浅的脚印，星星点点的米、蜜和树叶上留着的牙印（出示图），一般人是不会注意到的。你看，连正在寻找骆驼的商人自己都没有注意到。可是老人都看见了。可见，老人的观察是很仔细的。
（过渡）但是光靠仔细观察就能知道骆驼的情况了吗？老人到底是怎么想的，课文中没有具体写，这就是我们要特别注意学懂的地方。
老人看到右深左浅的脚印，怎么想？
看见路的右边有米，左边有蜜，又怎么想？
这两片树叶（出示图），哪一片是缺了牙的骆驼啃过的？为什么？
用“因为看见……所以知道……”的句式说说老人为什么能知道骆驼详细情况的原因。
（6） 第二层讲的是原因，第三层将骆驼该怎样去找，说的不是同一内容，而是另外起了个头，中间用什么词把这两个内容连起来？
（7） 朗读这段话。
4、作业 。
学习目标：
1、分角色朗读课文，读出人物的不同语气。
2、理解老人是怎样知道丢失骆驼的特点的。
3、培养仔细观察与认真思考的习惯。
教学重点：
了解商人的骆驼有哪些特点，老人是怎么发现这些特点的。
教学难点：
理解老人为什么能够指点商人找回骆驼。
教学过程：
一、导入：
介绍：骆驼是沙漠中主要的交通工具，商人想要在沙漠中运货，可离不开骆驼。这节课我们就来学习有关骆驼的一篇课文。
二、新课：
1、初读课文。（自由读）
2、课文主要讲了一件什么事。
商人此时的心情怎样？你现在就是这个商人，你会怎么做？会遇到哪些困难呢？
3、具体学习课文。
（1）当商人问老人的时候，他们说了什么呢？同桌同学分角色读（1—7自然段）
指名分角色读。
如果你是商人，听了老人的话，心里会怎样想？
指导朗读
（2）老人把骆驼的样子说得这样具体，又说不知道骆驼在哪，你这位商人会怎样想？
指导朗读商人的话，读出生气、质问的语气。
（3）老人说的'是不是真的呢？请你自己读读第10自然段。
老人说的是真的吗？他没看到骆驼，为什么对情况知道得这样清楚呢？谁能为在座的商人解释解释。
（4）结果怎样，齐读第11自然段。
4、小结。
学过了这篇课文，你懂得了什么？
板书：
16、找骆驼
左脚跛
左驮蜜 右驮米 仔细观察 认真思考
缺牙齿
第二段是教材的重点。老人是根据哪些现象来判断骆驼的特点的，要引导学生通过阅读理解句子之间的联系，读懂老人的话，学会观察——思维——判断的方法，认识事物之间的联系。
【教学目标】
1．学会围绕课题、同学的回答和课文内容的省略处提出问题，并通过反复读课文，与学习伙伴讨论，解决问题。
2．通过比较和联系上下文，理解“走失”“详细”“不紧不慢”“指点”等词语的意思；学习用“是不是”提问；能分角色朗读课文，并能根据提示语读出不同的语气。
3．读懂故事，懂得遇到问题要仔细观察、认真分析，这样才有可能找到解决问题的好办法。
【教学重点】
1．了解商人的骆驼有哪些特点。老人是怎么发现这些特点的？
2．读出人物的不同语气。
【教学难点】
老人是如何知道商人走失的骆驼有这些特点的。理解老人为什么能指点商人找回骆驼？
【课前准备】
1．制作幻灯片课件：
（1）课题，配背景；
（2）“学习提示”上的两个问题。
教学过程：
一、课前背古诗两首
二、情境导入
师：老师这里有两团橡皮泥。请甲同学来按左边这团橡皮泥，请你轻轻按。请乙同学来按右边这团橡皮泥，请你用力按。（甲、乙两名学生分别轻轻、有力地按压橡皮泥）
师：请同学们猜猜，刚才他们各按了一个手指印，那么左右两团橡皮泥上的指印是不是一样深？为什么？（生答：不一样深）
师：如果要让左右两边的指印一样深，该怎么做？（生回答）
师：同学们都很聪明。看来，今天的课一定能上得很好！
师：同学们见过骆驼吗？骆驼长得什么样？有哪些本领？
生：骆驼身体高大，背上有驼峰，蹄又扁又平，蹄底有肉垫。有双重眼睑，不怕风沙；很耐饥渴，嗅觉灵敏，能嗅出远处的水源，也能预感大风的到来。有“沙漠之舟”的美称。
师：同学们知道的真多，你们说谁最需要骆驼的帮助？
生：在沙漠中行走的人。
师：如果在沙漠中行走的人不小心丢失了骆驼，那该有多糟糕啊！可有个商人偏偏遇到了这事，我们就来看看他是怎么找骆驼的！
三、整体感知
1、请同学们认真读一读课文，想想课文讲了怎样一个故事。读完一遍之后请站起来读第二遍，读完第二遍的请用手势表示一下。
2、到底读的怎么样呢？张老师要来考考你们！瞧，生字朋友们来了，叫叫它们的名字吧！
真不错，把生字都记住了！
3、师：谁能用自己的话来说一说课文讲了怎样一个故事？（学生说）
教师追问：你能按照这样的提示来说吗？
这篇课文主要讲了商人（）了一只骆驼，向老人（），最终（）了骆驼的事。
这样我们就把事情的起因、经过、结果说清楚了，你觉得这样表达是不是清晰呀。
师：读了课文，你有什么问题吗？
这是一篇略读课文，编书的叔叔、阿姨，为了帮助我们学习，在课文的前面也提出了问题，我们来一起读一读。
师：学习提示让我们思考什么问题？
（问题一：商人的骆驼有什么特点？问题二：老人是怎么知道骆驼的这些特点的？）
师：这节课，我们就围绕这两个问题来学习课文。
四、细读理解
1、我们先来解决第一个问题，请读一读课文，到文中找一找，商人的骆驼有几个特点？用自己喜欢的符号来标画出来。
2、学生自学（教师巡视）学生汇报三个特点。
（教师板书：左脚跛；左蜜右米；缺一颗牙）
追问：“跛”什么意思？在文中呢？做一个动作告诉我？
师：商人听到老人说出骆驼的特点后，心情如何？（生答：心里高兴）从哪儿看出他心里高兴？（对极了）
师：现在老师来扮演老人，谁来扮演商人？（指名某学生扮演）我们分角色朗读他们的对话。（指导加上动作）点评：我们配合的真不错，是好搭档。
师：再读一读老人说的话，你们发现老人的话有什么特点没有？
（生答：都用到了同一个词语──“是不是”，这个问法给我们留下了深刻印象）
3、是呀！这位老人对骆驼的特点了解的这么详细，是不是真的见过骆驼，还是把骆驼藏起来了呢？（不是）那老人怎么知道骆驼的这些特点呢？
4、答案就在文中，你看看在哪部分呢？（第十自然段）
（二）第二部分：
1、我们要弄明白：老人是怎么知道骆驼的这些特点的？可以有这么几种学习方法：
（1）填表：
看见什么
知道什么
（2）批注
1）老人看见了什么？用直线画下来。
2）老人知道了什么？用曲线画下来。
（3）其他方法。弄明白：老人是怎么知道骆驼的这些特点的？
2、生说师板书：脚印右边深，左边浅；左蜜右米；牙齿印（展示第一种方法）
师：你们和他想的一样吗？不一样的快来改一改。
师：我们一起来合作读一读，男生读看见的内容，女生读知道的内容。
师：商人以为老人把骆驼藏起来了，所以忿忿不平，连对老人的称呼都变了。来读读商人的两次问话，记住加上表情。（生读，课件出示句子）
师：骆驼走失以后，商人和老人的态度完全不同。老人是不紧不慢，商人是忿忿不平。我们来分角色把9、10自然段读一读。
当老人不紧不慢地说出推理过程之后，他才恍然大悟。现在，老师要请你们来做一回聪明的商人。当你听到老人说出骆驼的特点后，能不能用上“是不是”来问一问老人？
（先听老师示范：请问，您是不是看见了……，所以知道……）
师：同学们会问吗？自己试着问一问老人。
（同桌互相说，然后群体表演）
3、师：听了你们的朗读，老师有个问题。看见了路上骆驼的脚印右边深、左边浅，怎么就能知道骆驼的左脚有点儿跛呢？老人当时是怎么想的呢？（请学生结合课前的游戏回答）能不能反过来说，要是骆驼的左脚是不跛的，那么──
（生答：两只脚印应该一样深浅）
师：很好。谁能来讲一讲老人看见路的左边有蜜、右边有米，心里又是怎样想的？
师：老人看见树叶上骆驼留下的牙印，知道骆驼缺了一颗牙齿，所以他想：要是这骆驼──谁能接下去说？（师指名学生回答）
师：聪明的老人就像你们一样通过细心观察，动脑思考进行推理，得到了一个结论。
五、转化语言
明白过来的商人说：“老人家，谢谢您。我这就按您的指点去找。”
商人告别了老人，沿着老人指点的方向去找骆驼。————————————————
请动手写一写吧！
教师：到底老人的推理是否正确呢？你从哪个词语中看出来的？
（果然，）那让我们再读一读这句话。（读）可见老人的推理很有道理。
六、总结
师：故事很有趣，读了课文大家肯定受到很多启发。现在，我们再来回顾一下全文，课文的哪些词语或写法给自己留下的印象特别深。
师：相信这些好词好句会随同《找骆驼》这个故事，一直留在我们的脑海里。
板书设计：
找骆驼
脚印右深左浅——左脚跛
左有蜜右有米——驮着蜜和米
啃过的树叶——缺牙齿
（观察）（思考）（论证）
二、解答题(每题 10 分，共 40 分)：
1.请编排一个幻和为 30 的三阶幻方。
2.计算下面二进制的乘法，并验算：
(1101)2×(101)2
98
3.王琳、李彤、赵冉三名同学中，有一名同学在同学们都不在的时候，为班里做
了一件好事。事后老师问他们三人是谁干的？
王琳说：“是赵冉干的”。赵冉说：“不是我干的。”李彤说：“不是我干的。”
知道他们三人中有两人说了假话，有一人说了真话。你能判断出是谁干的吗？
4.一个花店有 1000 支花，分放在 10 个桶内，只要告诉卖花人 1000 以内的任何支
数，她都可以拿出若干个桶，凑出所需要的花，而不必去数花。问：10 个桶内分别放
多少花？
第二学期
一、加减法中的巧算
同学们，你们一定希望自己在计算时算得又正确又迅速，方法上既合理又灵活，
那么怎样才能做到这些呢？
首先，要熟练地掌握计算法则和运算顺序；其次，要了解题目的特点，选用合理、
灵活的计算方法。下面我们将重点学习巧算的方法。
(一)加法中的巧算。
1.加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。一般的，有 a＋b＝b＋
a。
99
2.加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数
相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
一般的，有 a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
这里应注意：如果推广到多个数相加，任意交换加数的位置，它们的和不变；或
者先把其中的几个数结合成一组相加，再把所得的和同其余的数相加，它们的和不变。
把加法的交换律和结合律联系起来使用，先把加在一起是整十、整百、整千、……的
加数加起来，然后再与其他加数相加，可进行巧算。
例 1 巧算下列各题：
(1)32+81＋23＋19+68；
(2)(24+37+15)+(16＋45+13)。
解 (1) 32＋81＋23＋19＋68
＝(32＋68)+(81+19)＋23
＝100＋100+23
＝223；
(2) (24+37＋15)+(16+45＋13)
＝(24+16)+(37+13)+(15＋45)
＝40＋50+60
100
＝150。
同学们在运用以上定律进行巧算时，有些题目乍看起来不具备巧算的条件，那怎
么办呢？我们说办法还是有的！这就是利用转化的思考方法，把其中的一个加数拆成
两部分，用一部分与另一个加数相加，再用和与另一部分相加。如：计算 673+288。
673＋288＝661＋12＋288
＝661+(12＋288)
＝661+300
＝961
德国有一位世界著名的数学家叫高斯(公元 1777 年-1855 年)。他上小学的时候，
老师出了一个题目，1+2+…+99+100＝？小高斯看了看，又想了想，很快说出结果是
5050。同学们，你们知道他是怎么算出来的吗？原来小高斯在认真审题的基础上，根
据题目的特点，发现了这样的关系：1+100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，…，50
＋51＝101。一共有多少个 101 呢？100 个数，每两个数是一对，共有 50 个 101。所以
1＋2＋3＋…＋98+99+100
＝101×50
即 (100＋1)×(100÷2)＝101×50＝5050
101
像高斯的老师所出的题目那样，按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的数
称为项，第一个数叫第一项，又叫首项；第二个数叫第二项；……，最后一个数叫末
项。如果一个数列从第二项开始，每一项与它前一项的差都相等，就称这个数列为等
差数列。后项与前项的差叫做这个数列的公差。如：
1，2，3，4，…是等差数列，公差为 1；
2，4，6，8，…是等差数列，公差为 2；
5，10，15，20，…是等差数列，公差为 5。
由高斯的巧算可知：
1+2+3＋…+98+99+100
＝(1+100)×(100÷2)
即(1+100)×(100÷2)，可得出这样的公式：
总和＝(首项+末项)×u39033X数÷2
这样，由于高斯发现了巧算的方法，所以他最先得出了正确的答案。因此，同学
们要想算得正确、迅速，方法合理、灵活，不仅要掌握数与运算的定律、性质，而且
要善于观察，认真审题，注意发现题目的特点。
102
例 2 计算下列各题：
(1)2＋4＋6＋…＋96＋98＋100；
(2)2＋5+8+…＋23+26＋29。
解 (1)这是一个公差为 2 的等差数列，首项是 2，末项是 100，项数为 50。所以
2+4+6＋…+96＋98+100
＝(2+100)×50÷2
＝102×50÷2
＝5100÷2＝2550；
(2)这是一个公差为 3，首项为 2，末项为 29，项数是 10 的等差数列。所以
2＋5＋8＋…+23+26＋29
＝(2+29)×10÷2
＝31×10÷2
＝310÷2＝155。
103