通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。这次漂亮的小编为您带来了列方程解应用题（优秀6篇），希望能够帮助到大家。
教学目的
1.通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题。
2.通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系。
3.培养学生的分析以及综合能力。能够从不同角度解决同一个问题。
教学重点
通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系。
教学难点
通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系。
教学过程
一、复习准备。
1.求未知数 .
× ＝ － ＝ ÷ ＝1
－ ＝ ÷ ＝1 － ＝
解方程求方程的解的格式是什么？
2.找出下列应用题的等量关系。
①男生人数是女生人数的2倍。
②梨树比苹果树的3倍少15棵。
③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。
④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形。
我们今天就复习运用题目中的等量关系解题。（板书：）
二、复习探讨。
（一）教学例3.
一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？
1.读题，学生试做。
2.学生汇报（可能情况）
（1）（90＋75）×4
提问：90＋75求得是什么问题？再乘4求的是什么？
（2）90×4＋75×4
提问：90×4与75×4分别求的是什么问题？
（3） ÷4＝90＋75
提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？
（4） ÷4－75＝90
提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？
（5） ÷4－90＝75
提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？
3.讨论思考。
（1）用方程解这道应用题，为什么你们认为这三种方法都正确？
（等号的左右表示含义相同）
（2）的特点是什么？
两点：
变未知条件为已知条件，同时参加运算；
列出的式子为含有未知数的等式，并且左右表示的数量关系一致
（3）怎样判定用方程解一道应用题是否正确？（方程的左右是否为等量关系）
4.小结。
（1）小组讨论：用方程解应用题和用算术方法解应用题，有什么不同点？
（2）小组汇报：
①算术方法解应用题时，未知数为特殊地位，不参加运算；用方程解应用题时，未知数与已知数处于平等地位，可以参加列式。
②算术方法解应用题时，需要根据题意分析数量关系，列出用已知条件表示求未知数的量；用方程解应用题时，根据题目中的数量关系，列出的是含有未知数的等式。
（二）变式反馈：根据题意把方程补充完整。
1.甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一辆货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时两车相遇？
2.甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车从甲站开往乙站，同时有一辆货车从乙站开往甲站。经过4小时两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
教师提问：这两道题有什么联系？有什么区别？
三、巩固反馈。
1.根据题意把方程补充完整。
（1）张华借来一本116页的科幻小说，他每天看 页，看了7天后，还剩53页没有看。
_____________＝53
_____________＝116
（2）妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来 元毛线，每千克73.80元。一共用去139.5元。
_____________＝139.5
_____________＝9.6×3
（3）电工班架设一条全长 米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21%，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米。
_____________＝280×3
2.解应用题。
东乡农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨。剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？
小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法。
3.思考题。
甲乙两个港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港。客船开出12小时后与货船相遇。如果货船每小时行15千米。客船每小时行多少千米？
四、课堂总结。
通过今天的复习，你有什么收获？
五、课后作业 .
1.师傅加工零件80个，比徒弟加工零件个数的2倍少10个。徒弟加工零件多少个？
2.徒弟加工零件45，比师傅加工零件个数的 多5个。师傅加工零件多少个？
六、板书设计
等量关系 具体问题具体分析
例3：一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？
教学内容：教材第94页例1，“练一练”练习二十一第1～5题。
教学要求：使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的（和倍、差倍）应用题，能正确说出数量之间的相等关系，学会用检验答案是否符合已知条件来检验的方法，提高学生和检验的能力。
教学过程 ：
一、复习铺垫
1、基本训练。
⑴出示图：梨树
桃树
提问：从图上可以看出，桃树的棵数是梨树的几倍？
把梨树的棵数看作一份，桃树的棵树是几份？梨树和桃树的棵数一共有几份？桃树的棵数比梨树多几份？
⑵出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。
提问：谁的只数是1份？谁的只数是5份？
母鸡和公鸡的只数一共有几份？公鸡的只数比母鸡多几份？
⑶出示练习二十一第1题，让学生口答。
2、第94页复习题。
指名板演，其余座练。提问：43×3表示什么树的棵数？这道题是按照怎样的数量关系列式的？
小结：桃树的棵数是梨树的3倍，桃树棵数就要用42乘以3。根据题里的数量关系，用梨树的棵树加桃树的棵数就等于一共有的棵数（板书：梨树的棵数＋桃树的棵数＝一共的棵数）。
二、教学新课
1、出示例1，指名读题，说出已知条件和问题。
提问：桃树的棵数和梨树的3倍，把哪个数量看做一份？桃树的棵数有这样的几份？
教师根据学生的回答出示线段图。（复习题第1题）
提问：这道题还告诉我们什么条件？
学生答后，教师在线段图上标出168棵。
提问：这道题的问题是什么？要我们求的数有几个？如何解答？
四人一组讨论解法，教师巡视收集不同做法。
①算术方法解：168÷（1＋3）＝42（棵）……梨树的棵数
42×3＝126（棵）……桃树的棵数
②设梨树有x棵，桃树有3x棵。
x＋3x＝168
③设桃树有x棵，梨树有（x÷3）棵
x＋x÷3＝168
④设梨树有x棵，桃树有168－x棵
（168－x）÷x＝3
⑤设桃树有x棵，梨树有168－x棵
x÷（168－x）＝3
逐一分析正误，说明列式依据。
提问：你认为哪一种解法最好？
生充分发表意见，得出第二种解法最好的结论。
重新回味第二种解法的解题过程，不完善的加以补充。
我们现在已经求出梨树42棵和桃树126棵对不对呢，怎样检查？以前是怎样查的？
①检查方程列得对不对。
②计算对不对。
书上给同学们介绍了一种新的检验方法，自学课本检验过程，学完提问：怎样检验的？
①检验梨树和桃树是不是一共有168棵。
42＋126＝128（棵）（板书）
②检验桃树的棵数是不是梨树的3倍。
126÷42＝3（板书）
教师说明，用这种方法进行检验，比先检查方程列得是否正确，再检查x是不是原方程的解这一种方法更简便。
2、比较
将例1所列的方程与复习题的算式进行比较，有什么地方相同，什么地方不同？
提问：它们所表示的数量关系相同吗？
3、教学“想一想”
现在，我们把例1的第一个条件改一下，变成“果园里桃树比梨树多84棵”，看一下怎样列方程解答（出示题目）
学生自己读题目。
提问：你能列方程来解答吗？
生练习。
提问：设未知数时是怎样想的？
你是根据什么列方程的？
谁能口头说一下，这道题可以怎样检验？
提问：这两题在解答上有什么相同的地方？（都是设1份数为x，几份的数是几x，再根据另一个条件列方程）这两个方程有什么不同？为什么不同？
3、小结。
从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x，这两部分相加就是它们的和，这两部分相减就是它们的差。根据数量之间的相等关系，就可以列方程来解答，解答完后可以把得数代入题目中进行检验。
三、巩固练习P94练一练
四、课堂小结
今天我们学习的是什么内容？根据学生回答，揭题：。这类题是已知怎样的两个条件？要求几个未知数？列方程时根据哪个条件设未知数？根据哪个条件列方程？
小结：今天学习的这类题，一个条件是已知两个数的倍数关系，另一个条件是已知两数的和是多少，或者相差多少，要求两个未知数列方程解答时，先根据倍数关系的条件设1份的数为x，那么几份的数就是几x；再根据另一个和是多少或相差多少的条件列方程解答。检验时一般把求出的结果看做条件，算一算是不是符合原来题里的条件。
教学内容：第八册P98~99例3、例4及练一练，练习二十二相关题目。
教学要求：1、使学生学会应用相遇问题的基本数量关系，用列方
程的方法解相遇问题中求相遇时间和求另一速度的应用
题，进一步认识行程问题的数量关系。
2、培养学生灵活解题的能力，提高学生分析、综合等
思维能力。
3、培养学生养成良好的解题习惯。
教学过程 ：
一、复习铺垫
1、创设情境，解答复习题
同学们，我们一起来看一段动画好吗？看的时候注意他们是怎么走的。
你看懂了吗？用手势演示他们是怎么走的。你能根据这段动画编一道应用题吗？指名回答，并出示应用题：
小强和小军同时从两地出发，相对走来。小强每分钟走65米，小军每分钟走55米，经过4.5分钟两人相遇，两地相距多少米？
问：这道题目是什么问题？已知什么？求什么？你会解答吗？
学生解答在自备本上，然后交流解题思路。
板书：速度和×相遇时间＝总路程 小强走的路程＋小军走的路程＝总路程
（65＋55）×4.5 65×4.5＋55×4.5
2、改编应用题
（1）根据题目中的条件和求出的问题，不改变题意，你能把它改编成求时间或者求速度的应用题吗？先自己改编，再说给同桌听听。
（2）指名编题。一一出示3道题目：
两地相距540米。小强和小军同时从两地出发，相对走来。小强每分钟走65米，小军每分钟走55米，经过几分钟两人相遇？
两地相距540米。小强和小军同时从两地出发，相对走来，经过4.5分钟两人相遇，小强每分钟走65米，小军每分钟走多少米？
两地相距540米。小强和小军同时从两地出发，相对走来，经过4.5分钟两人相遇，小军每分钟走55米，小强每分钟走多少米？
结合提问每道题已知什么，求什么？
二、解题探究
1、我们就先来看求时间的这道吧。
（1）在时间不知道的情况下，你能根据这两个基本的数量关系式列方程解答吗？
（2）学生解答在作业 本上。
（3）交流解答过程，说说你是怎么想的，根据哪个数量关系列方程的？
板书：解：设经过X分钟两人相遇。
（65＋55）X＝540 65X＋55X＝540
结合板书提问：65＋55表示什么？再乘X表示什么？65X，55X分别表示什么？加起来表示什么？
（4）可以怎样检验呢？指名回答。写答句。
2、师：我们根据这两个最基本的数量关系解答了求时间的题目，这两道又是求什么的？你会用同样的方法解答吗？
（1）同桌两人商量好各选一题解答，解答后说给同桌听听，你是怎么列式的，依据是什么？
（2）交流解答过程，说说列式及依据。
板书：解：设小军每分钟走X米。
（65＋X）×4.5＝540 65×4.5X＋4.5X＝540
解：设小强每分钟走X米。
（55＋X）×4.5＝540 55×4.5X＋4.5X＝540
3、根据这两个最基本的数量关系，我们又解答了求速度的题目。现在请你观察比较这4道题目，你有什么发现？（每道题的数量关系都是一样的，都是根据题目中基本的数量关系来列式的）
4、师：这就是我们这节课要研究的内容，你能给这节课起个课题吗？指答后板书课题：。
你觉得行程问题一般可以怎么解答呢？
三、尝试练习
1、练一练
（1）P98~99，先读题，再任选一题解答，另一题只要列式。
（2）学生交流解答过程，列式的依据，师板书列式。
师：看来列方程不仅能解答行程问题，也能解答生活中一些问题。
2、练习二十二第4题
这题又是关于什么的？你会解答吗？
学生列方程，交流解题思路，师板书方程。
3、师；刚才我们解答的行程问题都是怎么走的？行程问题中还有怎么走的？用手演示。它们能用方程来解答吗？
出示练习：只列方程，不计算。
（1）甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。甲队每天铺70米，乙队每天铺多少米？
解：设乙队每天铺X米。
（2）妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子，共花了19.6元。苹果每千克4.8元，橙子每千克多少元？
解：设橙子每千克X元。
（3）甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5 千米。航行几小时后两船相距315千米？
解：设航行X小时后两船相距315千米。
学生在作业 本上列出方程，再交流列式和思路，师板书出方程。
四、全课总结
这节课我们一起研究了什么？你有什么收获吗？
五、想一想
1、下列方程中哪些是正确的？
两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米。已知甲每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？
解：设乙每小时行X千米。
（1）（5.5 ＋X）×3＝10 （ ）
（2）5.5×3＋3X＝40－10 （ ）
（3）40－3X－5.5×3＝10 （ ）
（4）5.5×3＋3X＝40 （ ）
（5）3X＋3×5.5＋10＝40 （ ）
学生讨论并一一判断。
2、先提出合适的条件和问题，再解答出来。
一个男同学和一个女同学放学时同时从校门口骑车出发，相背而行。男同学每分钟骑75米，女同学每分钟骑65米， ， 。
教学目标
1.初步学会列方程解比较容易的两步应用题。
2.知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。
教学重点
列方程解应用题的方法步骤。
教学难点
根据题意分析数量间的相等关系。
教学过程
一、复习准备
（一）口算
（二）练习（课件演示：列方程解应用题）
商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克？
1.读题，现解题意。
2.学生独立解答。
3.集体订正。
解法一：35＋40＝75（千克）
解法二：设原来有 千克饺子粉。
答：原来有75千克饺子粉。
（三）教师说明：这种方法（解法二）就是我们今天要学习的列方程解应用题。
板书课题：列方程解应用题
二、新授教学
（一）教学例1（继续演示课件：列方程解应用题）
例1.商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？
1.读题，理解题意。
2.教师提问：通过读题你都知道了什么？
教师板书：原有的重量－卖出的重量＝剩下的重量
3.教师提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？
卖出的饺子粉重量直接给了吗？应该怎样表示？
教师板书：原有的重量－每袋的重量×卖出的袋数＝剩下的重量
4.根据等量关系式列出方程并解答。
教师板书：解：设原来有 千克饺子粉。
答：原来有75千克饺子粉。
5.小结：列方程解应用题的关键是什么？
（二）教学例2 （继续演示课件：列方程解应用题）
例2.小青买4节五号电池，付出8.5元，找回0.1元。每节五号电池的价钱是多少元？
1.读题，理解题意。
2.提问：要解答这道题关键是什么？
3.学生独立解答。
4.学生汇报解答过程。
（三）总结列方程解应用题的一般步骤（继续演示课件：列方程解应用题）
（四）练习
商店原来有15袋饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克，每袋饺子粉重多少千克？
三、课堂小结
今天你学习了哪些知识？列方程解应用题的关键是什么？步骤呢？
四、课堂练习
（一）把每个方程补充完整。
1.小明买4枝铅笔，每枝 元，付给营业员3.5元，找回0.3元
__________________________________＝0.3
2.建筑工地运来5车水泥，每车 吨，用去13吨以后还剩7吨。
__________________________________＝7
（二）列方程解答。
服装厂有240米花布。做了一批连衣裙，每件用布2.5米，还剩65米。这批连衣裙有多少件？
五、课后作业
1.图书小组原来有一些故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本。原来有故事书多少本？
2.四年级做了3种颜色的花，每种25朵，布置教室用去一些以后还剩28朵。布置教室用去多少朵？
六、板书设计
列方程解应用题
例1.商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？
原有的重量－每袋的重量×卖出的袋数＝剩下的重量
千克 5千克 7袋 40千克
解：设原有 千克饺子粉。
答：原来有75千克饺子粉。
例2.小青买4节五号电池，付出8.5元，找回0.1元。每节五号电池的价钱是多少元？
付出的钱数－4节电池的钱数＝找回的钱数
8.5元 4元 0.1元
解：设每节五号电池的价钱是 元。
8.5－4 ＝0.1
4 ＝8.5－0.1
4 ＝8.4
＝8.4÷4
＝2.1
答：每节五号电池的价钱是2.1元。
教案点评：
根据学生已有的知识基础和认知规律出发，针对新的解题思路不易接受的特点，紧紧抓住基本概念，在区别比较中，概括已有的思路，对比归纳新的解题思路。
为了使学生较好地掌握分析，寻找等量关系的方法，该教学设计采取了由易到难的设计方案。例1的等量关系与复习题目相同，根据例1改变的练习，基本数量关系没变，重点是把15袋饺子粉的重量看作一个整体，为学习例2做了铺垫。
教学内容：列方程解决实际问题（1）
教材简析：这节课内容主要教学用形如ax+_b=c的方程来解决相关的实际问题，并引导学生自主探索有关方程的解法。引导学生在分析问题的基础上，找出题目中的等量关系，并能根据等量关系列出方程解答实际问题。
教学重点与难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
教学过程：
一、教学例1
1、 谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
2、 提问：题目中告诉了我们哪些？条件要我们求什么问题？
启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？
提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？
板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。
3、 引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？
追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？
明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）
4、 谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。
5、 提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？
交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。
要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。
6、 提问：还可以怎样列方程？
学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。
7、 小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？
引导学生关注：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已()知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。
二、巩固练习
1、 做练一练：读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。
交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。
启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2、 做练习一第1题
先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。
3、 做练习一第2题
学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。
4、 做练习一第3题
学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。
三、作业
做练习一的第4、5题
四：总结
今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？
板书设计：
列方程解决实际问题
小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度
解：设小雁塔的高度是x米。
2x-22=64
2x-22+22=64+22
2x=86
x=43
答：小雁塔的高度是43米。
小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22
小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22
教学后记：教学这部分内容之前，给孩子们复习了五年级下的解方程，学生对于解方程的格式已学会，解这类稍复杂的方程也很快能接受，所以在教学时我花了一些时间在让孩子找一找，说说应用题的等量关系上，交给学生分析应用题的方法，围绕“这道题讲了哪几个数量”，“他们之间有怎样的关系？”“从哪句话可以看出来”让学生说说。一堂课下来，几乎每个孩子都能找到数量间的等量关系，列出方程解答。
不足之处：由于对解这类方程的方法格式强调不够，有少数学生解答时格式不规范。进行了个别辅导。
教学内容
教科书118页例6及“做一做”。练习二十九1～5题。
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生初步学会分析“已知有两个数的和与差，和两个数的倍数关系，求两个数各是多少”的应用题的数系，正确列出方程进行解答。
2.指导学生设末知数，表示两个数之间的关系。
3.训练学生分析这类应用题的数量关系。
（二）能力训练点
1.会解答所列方程形如ax bx=c的应用题。
2.会正确找出应用题的等量关系。
3.会进行检验。
（三）德育渗透点
1.培养学生认真学习的好习惯。
2.渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。
（四）美育渗透点
通过题目中的等量关系，使学生感受到人民的卓越智慧，体会到源于生活。
二、学法指导
1.引导学生分析题意，找出等量关系。
2.指导学生试算，利用已有经验进行体验。
三、教学重点
用方程解答“和倍”“差倍”应用题的方法。
四、教学难点
分析应用题等量关系，设末知数。
教学过程 设计
（一）复习准备
1.列方程并求出方程的解。
（1）x的5倍与x的3倍的和是40；
（2）某数的4倍比它的6倍少24。
2.根据下面的条件，找出数量间的相等关系。
（1）大米与面粉重量的和是1000千克；（大米的重量+面粉的重量=重量和。）
（2）每支钢笔比每支圆珠笔贵3.8元；（每支钢笔的价钱-每支圆珠笔的价钱=贵的价钱。）
（3）已看的页数比剩下的页数少76页。（剩下的页数-已看的页数=少的页数。）
3.用含有字母的式子表示。
（1）学校科技组有女生x人，男生人数是女生的3倍，男生有人，男生女生一共有人，男生比女生多人；
（2）果园里苹果树的棵数是梨树的2倍，梨树有x棵，苹果树有棵，苹果树和梨树一共有棵，梨树比苹果树少棵。
4.解答：果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。两种树一共有多少棵？
（1）学生审题画图，独立解答。
（2）学生解答后讲解：
解法1：
列式：45＋45×3=45＋135=180（棵）
解法2：
列式：45×（3＋1）=45×4=180（棵）
答：两种树一共有180棵。
（二）学习新课
1.改变上题的条件和问题，使之成为例6。
果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
（1）学生审题，将复习题的图改为例6。
（2）思考：
①这道题求什么？与以前学习的应用题有什么不同？（有两个未知数。）
②怎样设未知数呢？
如果设桃树有x棵，那么杏树就有3x棵；
比较哪种设法比较简便？为什么？
易解。
将线段图中的问号改为x或3x。
（3）根据哪个条件找数量间的相等关系？
根据桃树和杏树一共有180棵，找等量关系。
（4）列方程，解方程，
解：设桃树有x棵。或：
（5）检验，答题。
教师：检验时，可以把得数代入题目，看是否符合已知条件。
学生进行检验。
①看桃树和杏树一共的棵数是否是180棵，
45+135=180（棵）
②看杏树棵数是否是桃树的3倍，
135÷45=3
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
2.试做：
果园里杏树比桃树多90棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
（1）思考：
此题与例6相比，哪些地方相同？哪些地方不同？数量关系是怎样的？（倍数关系相同，不同点是把两种树的和改成了两种树的差。）
数量关系为：
（2）试做：
检验：
①135-45=90；
②135÷45=3。
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
3.小结：
思考讨论：
（1）我们今天学习的应用题有什么特点？（今天学习的应用题，都是已知两种数量的倍数关系以及它们的和或差，求这两种数量各是多少。）
（2）这样的应用题，我们是怎样解答的？（一般根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母的式子表示；再根据这两种量的和或差，找出数量之间的相等关系，就可列出方程，并解方程，求出得数；最后还要把得数代入题目中去，看是否符合已知条件。）
（三）巩固反馈
1.根据条件，设未知数。
（1）快车的速度是慢车的2倍。
设为x千米，那么为2x千米；
（2）男生人数是女生的1.2倍。
设为x人，那么（ ）为1.2x人；
（3）大米的重量是面粉的3.5倍。
设为x千克，那么为3.5x千克；
（4）父亲的年龄是女儿的4倍。
设女儿的年龄为x岁，那么父亲的年龄为岁；
（5）甲桶油的重量是乙桶的1.5倍，设乙桶油的重量为千克，那么甲桶油的重量为千克。
2.独立解答P118“做一做”，P119：4。
解答后讲解数量间的相等关系。
做一做：
根据“四年级、五年级共有学生330人”，得：
四年级人数+五年级人数=四、五年级人数和
↓ ↓ ↓
1.2x x 330
P119：4。
根据“如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。”可知乙袋比甲袋少5千克，得：
甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量
↓ ↓ ↓
1.2x x 5
3.将上题中的“如果再往乙袋里装5千克大米”改为“甲袋给乙袋5千克”应怎样解答？
画图理解：甲袋比乙袋多多少？
从图上看出甲袋比乙袋多5×2=10（千克）
根据：甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量
↓ ↓ ↓
1.2x x 10
列方程：1.2x-x=10。
4.课后作业 ：P119：1，2，3。
课堂教学设计说明
列方程解含有两个未知数的应用题，学生第一次接触，因此设哪个未知数为x是本节课的难点。为了分散这一难点，在复习中采取填空的形式，引导学生根据倍数关系设未知数。在新授中，通过对两种设法的比较、分析，得出设一倍数为x比较简便。在练习中又设计了专项练习，学生在思考、讨论中，透彻地理解并掌握了这一规律。
例6 学习了列方程解和倍应用题，改变其中一个条件，变成差倍应用题，着重引导学生比较两题的异同。讨论解答方法哪些地方相同，哪些地方不同，既可提高教学效率，又能将学生的注意力引导到比较两题的异同上面来，有助于形成两种解法的逻辑关系。
在学习了和倍、差倍应用题之后，及时引导学生找出这两类应用题的特点，并根据题目的特点总结出解题规律。既使学生掌握了解题方法，又提高了学生抽象概括的能力。
板书设计