这节课我们学习了分数乘整数的知识,相乘时,用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的可以先约分,再计算,结果相同。
1、计算
7/33×3/14 5/7×4 27×5/9
5/8×4/15 7/12×3/7 14×6/7
学生独立完成,集体订正,汇报时先要求学生说清算式意义,再说计算过程。
2、列式计算
9/10吨的2/3是多少吨?
5/8米的1/2是多少米?
9千克的一半是多少千克?
学生独立完成,同桌互说解题思路后,集体汇报,强调理解“一半”。
3、1千克牛奶含乳糖1/21千克,蛋白质的含量是乳糖的`7/10,1千克牛奶含蛋白质多少千克?
学生小组合作完成练习题。
3/5×30 12×2/3 2/5×1/3 7/8×3/4
交流时让学生说一说: ⑴分数乘整数的约分方法。 ⑵分数乘分数的计算方法。
2、导入新课。
今天这节课,我们继续学习分数乘法的相关知识。
1、 理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
一、创设情境,引入新课。
1、创设情境:李伯伯家有一块1/2 公顷的地。种土豆的面积占这块地的1/5 ,种玉米的面积占3/5
根据题目所给信息,你能提出什么问题?
预设:种土豆的面积是多少公顷? 种玉米的面积是多少公顷?
(1)理解题意:这块地共有1/2 公顷,种土豆的面积占这块地的1/5 ,应把这块地的面积看
作单位“1”。求种土豆的面积就是求1/2 公顷的1/5 是多少?用乘法计算,列式为1/2 ×1/5
2、揭示课题:请你观察1/2 ×1/5 这个算式,它有什么特点?
⒈教材第7页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练习,可以先让学生独立计算,再进行交流。(提醒学生注意观察是否可以进行约分,能约分的可以先约分再乘。)
⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。
这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题,题目中设计到很多课外知识,这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解,巩固分数乘法的计算方法,而且可以拓展学生的知识面,开阔学生的视野,增长知识。
练习时,可以先让学生独立阅读并理解题意,然后再独立解答,最后组织交流汇报。
(一)铺垫
1、出示复习题。(投影片)
(1)整数乘法的意义是什么?
(2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少?
(3)计算:1/6+2/6+3/6 3/10+3/10+3/10
计算3/10+3/10+3/10时向学生提问:这道题有什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。
2、引出课题。
分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。(板书课题:分数乘整数)
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。
分数乘分数
⒈出示例题。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是9/10千米/分。
⒉解决问题一:李叔叔的游泳速度是乌贼的4/4(★)5。李叔叔每分钟游多少千米?
⑴阅读理解。
组织学生阅读题目,理解题意,得出:
①乌贼的速度是9/10千米/分。 李叔叔的游泳速度是9/10千米/分的4/45。
⑵列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。教师根据学生回答板书:
9/10×4/45=9×4/10×45=36/450=2/25()
⑶启迪思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。在这里,我们是否也可以进行先约分呢?该怎样进行约分呢?
学生独立思考,尝试计算。
⑷交流讨论。
通过交流得出:分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再乘。约分时,分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。
⒊解决问题二:乌贼30分钟可以游多少千米?
⑴学生独立解答,约分:
⑵教师指导,分数乘法也可以直接约分。
⒋试一试。
9/10×4/45还可以怎样进行约分呢? 板书:(计算过程)
强调:分数和分数相乘,可以采用分子和分母交叉约分。
⒌小结。