《有理数》教案设计(最新4篇)

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。下面是小编精心为大家整理的《有理数》教案设计(最新4篇),如果能帮助到您,小编的一切努力都是值得的。

《有理数》教案设计 篇1

【目标预览】

知识技能:

1、通过实例,了解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;

2、在有理数加法法则的教学过程中,培养观察、比较、归纳及运算能力。

数学思考:

1、正确地进行有理数的加法运算;

2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。

解决问题:能运用有理数加法解决实际问题。

情感态度:通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来。

【教学重点和难点】

重点:了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数加法计算;

难点:异号两数如何相加的法则。

【情景设计】

我们来看一个大家熟悉的实际问题:

足球比赛中进球个数与失球个数是相反意义的量.若我们规定进球为“正”,失球为“负”。比如,进3个球记为正数:+3,失2个球记为负数:-2。它们的和为净胜球数:(+3)+(-2)学校足球队在一场比赛中的胜负情况如下:

(1)红队进了3个球,失了2个球,那么净胜球数是:(+3)+(-2)

(2)蓝队进了1个球,失了1个球,那么净胜球数是:(+1)+(-1)

这里,就需要用到正数与负数的加法。

下面,我们利用数轴一起来讨论有理数的加法规律。

【探求新知】

一个物体作左右运动,我们规定向左为负,向右为正。向右运动5m,可以记作多少?向左运→←动5m呢?

(1)如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后总的结果是多少呢? 利用数轴演示(如图1),把原点假设为运动起点。

两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式是:5+3=8①

利用数轴依次讨论如下问题,引导学生自己寻找算式的答案:

(2)如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是多少呢?

(3)如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是多少呢?

(4)如果物体先向左运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后总的`结果是多少呢?

(5)如果物体先向左运动5m,再向右运动5m,那么两次运动后总的结果是多少呢?

(6)如果物体先向右运动5m,再向左运动5m,那么两次运动后总的结果是多少呢?

(7)如果物体第一分钟向右(或向左)运动5m,第二分钟原地不动,那么两次运动后总的结果是多少呢?

总结:依次可得

(2)(-5)+(-3)=-8②

(3)5+(-3)=2③

(4)3+(-5)=-2④

(5)5+(-5)=0⑤

(6)(-5)+5=0⑥

(7)5+0=5或(-5)+0=-5⑦

观察上述7个算式,自己归纳出有理数加法法则:

1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;

3、一个数同0相加,仍得这个数。

【范例精析】

例1计算下列算式的结果,并说明理由:

(1)(+4)+(+7);(2)(-4)+(-7);

(3)(+4)+(-7);(4)(+9)+(-4);

(5)(+4)+(-4);(6)(+9)+(-2);

(7)(-9)+(+2);(8)(-9)+0;

(9)0+(+2);(10)0+0.

学生逐题口答后,教师小结:

进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.

解:(1)(-3)+(-9) (两个加数同号,用加法法则的第2条计算)

=-(3+9)(和取负号,把绝对值相加)

=-12.

例3 足球循环比赛中,红队胜黄队4﹕1,黄队胜蓝队1﹕0,蓝队胜红队1﹕0,计算各队的净胜球数。

解:我们规定进球为“正”,失球为“负”。它们的和为净胜球数。

三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜球数为(+4)+(-2)=2;

黄队共进2球,失4球,净胜球数为(+2)+(-4)= -2;

蓝队共进1球,失1球,净胜球数为(+1)+(-1)=0;

【一试身手】

下面请同学们计算下列各题:

(1)(-0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);

全班学生书面练,四位学生板演,教师对学生板演进行讲评.

【总结陈词】

1、这节课我们从实例出发,经过比较、归纳,得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。

2、应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符号,计算“和”的绝对值两件事。

【实战操练】

1、计算:

(1)(-10)+(+6);(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);

(4)(+6)+(+9);(5)67+(-73);(6)(-84)+(-59);

(7)33+48;(8)(-56)+37.

2、计算:

(1)(-0.9)+(-2.7);(2)3.8+(-8.4);

(3)(-0.5)+3;(4)3.29+1.78;

(5)7+(-3.04);(6)(-2.9)+(-0.31);

(7)(-9.18)+6.18;(8)4.23+(-6.77);(9)(-0.78)+0.

3、计算:

4、用“>”或“<”号填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.

5、分别根据下列条件,利用|a|与|b|表示a与b的和:

(1)a>0,b>0;(2) a<0,b<0;

(3)a>0,b<0,|a|>|b|;(4)a>0,b<0,|a|<|b|.

七年级数学有理数教案 篇2

一、课题2.4有理数的减法

二、教学目标

1.使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算;

2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力。

三、教学重点

有理数减法法则

四、教学难点

有理数减法法则

五、教学用具

三角尺、小黑板、小卡片

六、课时安排

1课时

七、教学过程

(一)、从学生原有认知结构提出问题

1.计算:

(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0.

2.化简下列各式符号:

(1)-(-6);(2)-(+8);(3)+(-7);

(4)+(+4);(5)-(-9);(6)-(+3).

3.填空:

(1)______+6=20;(2)20+______=17;

(3)______+(-2)=-20;(4)(-20)+______=-6.

在第3题中,已知一个加数与和,求另一个加数,在小学里就是减法运算。如______+6=20,就是求20-6=14,所以14+6=20.那么(2),(3),(4)是怎样算出来的?这就是有理数的减法,减法是加法的逆运算。

(二)、师生共同研究有理数减法法则

问题1(1)(+10)-(+3)=______;

(2)(+10)+(-3)=______.

教师引导学生发现:两式的结果相同,(更多内容请访问首页:)即(+10)-(+3)=(+10)+(-3).

教师启发学生思考:减法可以转化成加法运算。但是,这是否具有一般性?问题2(1)(+10)-(-3)=______;

(2)(+10)+(+3)=______.

对于(1),根据减法意义,这就是要求一个数,使它与-3相加等于+10,这个数是多少?

(2)的结果是多少?

于是,(+10)-(-3)=(+10)+(+3).

至此,教师引导学生归纳出有理数减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的。相反数。

教师强调运用此法则时注意“两变”:一是减法变为加法;二是减数变为其相反数。减数变号(减法============加法)

(三)、运用举例变式练习

例1计算:

(1)(-3)-(-5);(2)0-7.

例2计算:

(1)18-(-3);(2)(-3)-18;(3)(-18)-(-3);(4)(-3)-(-18).

通过计算上面一组有理数减法算式,引导学生发现:

在小学里学习的减法,差总是小于被减数,在有理数减法中,差不一定小于被减数了,只要减去一个负数,其差就大于被减数。

例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约为是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米,两处高度相差多少米?

阅读课本63页例3

(四)、小结

1.教师指导学生阅读教材后强调指出:

由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法。有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决。

2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则。在使用法则时,注意被减数是永不变的。

(五)、课堂练习

1.计算:

(1)-8-8;(2)(-8)-(-8);(3)8-(-8);(4)8-8;

2.计算:

(1)16-47;(2)28-(-74);(3)(-37)-(-85);(4)(-54)-14;

(5)123-190;(6)(-112)-98;(7)(-131)-(-129);(8)341-249.

3.计算:

(1)1.6-(-2.5);(2)0.4-1;(3)(-3.8)-7;

(4)(-5.9)-(-6.1);

(5)(-2.3)-3.6;(6)4.2-5.7;(7)(-3.71)-(-1.45);(8)6.18-(-2.93).

利用有理数减法解下列问题

4.世界最高峰是珠穆朗玛峰,海拔高度是8848m,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392m.两处高度相差多少?

八、布置课后作业:

课本习题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1

九、板书设计

2.5有理数的减法

(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结

例1、例2、例3

(二)观察发现(四)课堂练习练习设计

十、课后反思

七年级数学有理数教案 篇3

一、 知识与能力

理解有理数的概念,懂得有理数的两种分类方法:会判别一个有理数是整数还是分数,是正数、负数还是零。

二、过程与方法

经历对有理数进行分类的探索过程,初步感受分类讨论的思想。

三、情感态度与价值观

通过对有理数的学习,体会到数学与现实世界的紧密联系。

教学重难点及突破

在引入了负数后,本课对所学过的数按照一定的标准进行分类,提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习,使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现,教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽象,学生真正接受需要很长的过程,本课不宜过多展开。

教学准备

用电脑制作动画体现有理数的分类过程。

教学过程

四、课堂引入

1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数,引进了负数以后,我们学过的数有哪些?将如何归类?

2.举例说明现实中具有相反意义的量。

3.如果由A地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示什么意义?

4.举两个例子说明+5与-5的区别。

《有理数》教案设计 篇4

教学目标:

知识与能力:在现实背景中,理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的运算。

过程与方法:培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力,渗透转化的思想。

情感态度与价值观:培养学生勤思,认真,勇于探索的精神,并联系实际,加强理解,体会数学给我们的生活带来的便利。

教学重点:

正确理解乘方的意义,掌握乘方的运算法则,进行有理数乘方运算。

教学难点:

正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。

教材分析:

本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发,介绍了乘方的概念,然后,结合有理数乘方的运算,讲述了乘方的运算方法。跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。

教学方法

教法:引导探索法、尝试指导法,充分体现学生主体地位;

学法:学生观察思考,自主探索,合作交流。

教学用具:

电脑多媒体。

课时安排:

一课时。

教学过程:

教学环节、教师活动、学生活动、设计意图。

创设情境:(出示珠穆朗玛峰图片)

引语:同学们,珠穆朗玛峰高吗?对,它的海拔有8848千米,可是将一张纸连续对折30次,会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面我们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。

板书课题:拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题。激情导入,激发学生的求知欲。

揭示学习目标:电脑展示学习目标、学生感悟、使学生了解本节学习内容。

学生自学:请大家认真自读课本71-72页,思考下列问题。约六分钟后,同桌或前后桌同学围绕疑难问题,讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。

电脑展示:

1.了解有理数乘方的概念。

2.理解幂,指数,底数。

3.一个数本身可以看作这个数本身的次方。

4. (-a)n与-an一样吗?为什么?

电脑展示:

1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数。

(-3)×(-3)×(-3)×(-3)

-2×2× 2×2×2×2×2

2.你自己能找到同样的例子吗?

3.计算:(–2) (–13 ) -26

学生积极思考,相互交流讨论,让不同层次的学生发言。此组练习具有梯度性,可调动不同层次学生的积极性。

完成下列计算:

2 2 24 25

(-2) (-2) (-2)4 (-2)5

观察计算结,想一想:正数幂的`符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?

学生对计算结果进行分析相互交流得出结论,把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生归纳、总结的能力。

学生做作业。

教学反思

本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处:在练习的讲评上,应给学生一个较为自由的空间,让学生相互启发,相互交流。

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