有理数的乘方教案【优秀7篇】

作为一名人民教师,有必要进行细致的教案准备工作,借助教案可以更好地组织教学活动。来参考自己需要的教案吧!下面是小编辛苦为大家带来的有理数的乘方教案【优秀7篇】,希望可以启发、帮助到大家。

《有理数的乘方》优秀教案 篇1

教学目标

1、理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算;

2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神;

3、渗透分类讨论思想?

教学重点和难点

重点:有理数乘方的运算?

难点:有理数乘方运算的符号法则?

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

在小学我们已经学习过aa,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3,读作a的立方(或a的三次方);那么,aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢?

在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后,我们学习了有理数,那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?

二讲授新课

1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方?

2、乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数?

一般地,在an中,a取任意有理数,n取正整数?

应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。

3、我们知道,乘方和加、减、乘、除一样,也是一种运算, 就是表示n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?

例1 计算:

(1)2, 2, 2,24; (2)-2, 2, 3,(-2)4;

(3)0,02,03,04?

教师指出:2就是21,指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中,底数、指数和幂之间有什么关系?

(1)模向观察

正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?

(2)纵向观察

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等?

(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?

任何一个数的偶次幂都是非负数?

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

当a0时,an0(n是正整数);

当a

当a=0时,an=0(n是正整数)?

(以上为有理数乘方运算的符号法则)

a2n=(-a)2n(n是正整数);

=-(-a)2n-1(n是正整数);

a2n0(a是有理数,n是正整数)?

例2 计算:

(1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]5;

(2)-32,-33,-(-3)5;

(3) , ?

让三个学生在黑板上计算?

教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果,让学生自己体会到,(-a)n的底数是-a,表示n个(-a)相乘,-an是an的相反数,这是(-a)n与-an的区别?

教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果,让学生自己体会到,写分数的乘方时要加括号,不然就是另一种运算了?

课堂练习

计算:

(1) , , ,- , ;

(2)(-1)2001,322,-42(-4)2,-23(-2)3;

(3)(-1)n-1?

三、小结

让学生回忆,做出小结:

1、乘方的有关概念?

2、乘方的符号法则?3?括号的作用?

四、作业

1、计算下列各式:

(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

2、填表:

3、a=-3,b=-5,c=4时,求下列各代数式的值:

(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

4、当a是负数时,判断下列各式是否成立?

(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= 。

5、平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?

6、若(a+1)2+|b-2|=0,求a2000b3的值?

课堂教学设计说明

1、数学教学的重要目的是发展智力,提高能力,而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力?教学中,既要注重罗辑推理能力的培养,又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养?因此,根据教学内容和学生的`认知水平,我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标?

2、数学发展的历史告诉我们,数学的发展是从三个方面前进的:第一是不断的推广;第二是不断的精确化;第三是不断的逼近?在引入新时,要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似,不断进行推广。a2是由计算正方形面积得到的,a3是由计算正方体的体积得到的,而a4,a5,,an是学生通过类推得到的?

推广后的结果是还要有严密的定义,让学生从更高的观点看自己推广的结果?一般来说,一个概念或一个公式形成后,要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析?在an中,a取任意有理数,n取正整数的说明还是必要的,要培养学生这种良好的学习习惯?

3、把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行,其效果就远远超出了巩固性练习的初衷?

我们知道,学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学,与其说学习数学,不如说体验数学、做数学?始终给学生以创造发挥的机会,让学生自己在学习中扮演主动角色,教师不代替学生思考,把重点放在教学情境的设计上?例如,通过实际计算,让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号?

4、有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想,在例1中,精心设计了三组计算题,引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则,使学生在潜移默化中形成分类讨论思想?符号语言的使用,优化了表示分类讨论思想的形式,尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类,用符号语言就更加明显?在练习中让学生完成问题(-1)n-1,进一步巩固了分类讨论思想,使这种思想得以落实?

有理数的乘方教案 篇2

一、 学什么

1、 知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算。

2、 知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂。

二、 怎样学

归纳概念

n个a相乘aaa= ,读作: 。 其中n表示因数的个数。

求 相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。

例1:计算

(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3

例2:(1) ( )5 (2)( )3 (3)( )4

【想一想】1.(1)10,(1)7,( )4,( )5是正数还是负数?

2.负数的幂的符号如何确定?

思考题:1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

2、计算 ( 2)20 09 +(2)20xx

3、在右 边的33的方格中,现在以两种不同的方式往方格内放硬币,一种每格放100枚,三 学怎样

1.某种细菌在培养过程中,细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个),经过两个小时,这 种细菌由1个可分裂成( )

A 8个 B 16个 C 4个 D 32个

2.一根长1cm的绳子,第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次剪后剩下的绳子长度为( )

A ( )3m B ( )5m C( )6m D( )12 m

3.(3.4)3,(3.4)4,(3.4)5的从小到大的顺序是 。

4.计 算

(1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4 )12004

(5)104 (6)( )5 (7)-( )3 (8) 43

(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)2

5.已知(a2)2+|b5|=0,求(a)3( b)2.

2.6有理数的乘方(第2课时)

一、学什么

会用科学计数法表示绝对值较大的数。

二、怎样学

定义:一般地,一个大于10的数可以写成 的形式,其中 ,n是正整数,这种记数法称为科学记数法。

例题教学

例1:1972年3月美国发射的先驱者10号,是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至20xx年12月人们最后一次收到它发回的信号时,它已飞离地球1220000000 0km。用科学记数法表示这个距离。

例2:用科学记数法表示下列各数。

(1)10000000 (2) 57000000 (3) 123000 0000 00

例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。

2.31105 3.001104

1.28103 8.3456108

思考:比较大小

(1)9.2531010 与1.0021011

(2)7.84109与1.01101 0

学怎 样

1.用科学记数法表示314160000得 ( )

A.3.1416108 B. 3.1416109 C. 3.1416101 0 D. 3.1416104

2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用,我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨,是全世界稀土资源最丰富的国家,将1050000000吨用科学记数法表示为( )

A.1.051010吨 B. 1.05109吨 C.1.051 08吨 D. 0.105101 0吨

3.人类的遗传物质是DNA,DNA是很 大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,3000000 0用科学记数法表示为 ( )

A.3108 B. 3107 C.3106 D. 0.3108

4.第五次全国人口普查结果表示:我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为 。

5 .比较大小:

10.9 108 1.11010 ; 1.11108 9.99107 .

6.用科学记数法表示下列各数。

(1)32000 (2) -80000000 000 (3)2895.8 (4)- 389999900000000

有理数的乘方教案 篇3

教学目标

1?理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算;

2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神;

3?渗透分类讨论思想?

教学重点和难点

重点:有理数乘方的运算?

难点:有理数乘方运算的符号法则?

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

在小学我们已经学习过aa,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3,读作a的立方(或a的三次方);那么,aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢?

在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后,我们学习了有理数,那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?

二讲授新课

1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方?

2?乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数?

一般地,在an中,a取任意有理数,n取正整数?

应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。

3、我们知道,乘方和加、减、乘、除一样,也是一种运算, 就是表示n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?

例1 计算:

(1)2, 2, 2,24; (2)-2, 2, 3,(-2)4;

(3)0,02,03,04?

教师指出:2就是21,指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中,底数、指数和幂之间有什么关系?

(1)模向观察

正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?

(2)纵向观察

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等?

(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?

任何一个数的偶次幂都是非负数?

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

当a0时,an0(n是正整数);

当a

当a=0时,an=0(n是正整数)?

(以上为有理数乘方运算的符号法则)

a2n=(-a)2n(n是正整数);

=-(-a)2n-1(n是正整数);

a2n0(a是有理数,n是正整数)?

例2 计算:

(1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]5;

(2)-32,-33,-(-3)5;

(3) , ?

让三个学生在黑板上计算?

教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果,让学生自己体会到,(-a)n的底数是-a,表示n个(-a)相乘,-an是an的相反数,这是(-a)n与-an的区别?

教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果,让学生自己体会到,写分数的乘方时要加括号,不然就是另一种运算了?

课堂练习

计算:

(1) , , ,- , ;

(2)(-1)20xx,322,-42(-4)2,-23(-2)3;

(3)(-1)n-1?

三、小结

让学生回忆,做出小结:

1?乘方的有关概念?2?乘方的符号法则?3?括号的作用?

四、作业

1?计算下列各式:

(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

2?填表:

3?a=-3,b=-5,c=4时,求下列各代数式的值:

(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

4?当a是负数时,判断下列各式是否成立?

(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= 。

5*?平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?

6*?若(a+1)2+|b-2|=0,求a20xxb3的值?

课堂教学设计说明

1?数学教学的重要目的是发展智力,提高能力,而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力?教学中,既要注重罗辑推理能力的培养,又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养?因此,根据教学内容和学生的认知水平,我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标?

2?数学发展的历史告诉我们,数学的发展是从三个方面前进的:第一是不断的推广;第二是不断的精确化;第三是不断的逼近?在引入新时,要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似,不断进行推广。a2是由计算正方形面积得到的,a3是由计算正方体的体积得到的,而a4,a5,,an是学生通过类推得到的?

推广后的结果是还要有严密的定义,让学生从更高的观点看自己推广的结果?一般来说,一个概念或一个公式形成后,要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析?在an中,a取任意有理数,n取正整数的说明还是必要的,要培养学生这种良好的学习习惯?

3?把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行,其效果就远远超出了巩固性练习的初衷?

我们知道,学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学,与其说学习数学,不如说体验数学、做数学?始终给学生以创造发挥的机会,让学生自己在学习中扮演主动角色,教师不代替学生思考,把重点放在教学情境的设计上?例如,通过实际计算,让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号?

4?有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想,在例1中,精心设计了三组计算题,引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则,使学生在潜移默化中形成分类讨论思想?符号语言的使用,优化了表示分类讨论思想的形式,尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类,用符号语言就更加明显?在练习中让学生完成问题(-1)n-1,进一步巩固了分类讨论思想,使这种思想得以落实?

有理数的乘方教案 篇4

教学目标

1.知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算;

2.知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂;

3.会用科学记数法表示较大的数。

教学重点

1.有理数乘方的意义,求有理数的正整数指数幂;

2.用科学记数法表示较大的数。

教学难点

有理数乘方结果(幂)的符号的确定。

教学过程(教师)

问题引入

手工拉面是我国的传统面食。制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折(每次对折称为一扣),如此反复操作,连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?

乘方的有关概念

试一试:

将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。你对折了多少次?请用算式表示你对折出来的报纸的层数。

你还能举出类似的实例吗?

有理数的乘方:同步练习

1.对于式子(-3)6与-36,下列说法中,正确的是()

A.它们的意义相同

B.它们的结果相同

C.它们的意义不同,结果相等

D.它们的意义不同,结果也不相等

2.下列叙述中:

①正数与它的绝对值互为相反数;

②非负数与它的绝对值的差为0;

③-1的立方与它的平方互为相反数;

④±1的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有()

A.1B.2C.3D.4

七年级数学《有理数的乘方》教案设计 篇5

一、教学目标:

1、认知目标

正确理解乘方、幂、指数、底数等概念,在现实背景中理解有理数乘方的意义,会进行有理数乘方的运算。

2、能力目标

(1). 通过对乘方意义的理解,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力,渗透转化的数学思想。

(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。

3、情感目标

让学生体会数学与生活的密切联系,培养学生灵活处理现实问题的能力。

二、教学重难点和关键:

1、{BAIHUAWEN.com}教学重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则。

2、教学难点:正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算,

3、教学关键:弄清底数、指数、幂等概念,区分-an与(-a)n的意义。

三、教学方法

考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点,本节课采用多媒体直观教学法,联想比较、发现教学法,设疑思考法,逐步渗透法和师生交流相结合的方法。

四、教学过程:

1、创设情境,导入新课:

这一章我们主要学习了有理数的计算,其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”,它是一种常见的扑克牌游戏,不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正,红色数字为负,每次抽取4张,用加、减、乘、除四种运算使结果为24。

师:假如我现在抽取的是黑3 红3 黑4 红5 (幻灯片放映图片)如何算24?

师:如果四张都是3呢?

生答: -3 - 3×3×(-3)=

师:现在老师把扑克牌拿掉一张红3,变成2个黑3 ,1个红3,大家有办法凑成24吗?

生:思考几分钟后,有同学会想出 的答案

师:观察这个式子,有我们以前学过的3次方运算,那它是不是乘法运算?可以告诉大家,它是一种乘方运算,那是不是所有的乘方运算都是乘法运算,它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”,相信学过之后,对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)

2、动手实践,共同探索乘方的定义

学生活动:请同学们拿出一张纸进行对折,再对折

问题:(1)对折一次有几层? 2

(2)对折二次有几层?

(3)对折三次有几层?

(4)对折四次有几层?

师:一直对折下去,你会发现什么?

生:每一次都是前面的2倍。

师:请同学们猜想:对折20次有几层?怎样去列式?

生:20个2相乘

师:写起来很麻烦,既浪费时间又浪费空间,有没有简单记法?

简记: ……

师:请同学们总结 对折n次有几层?可以简记为什么?

2×2×2×2……×2

SHAPE MERGEFORMAT

n个2

生:可简记为:

师:猜想: 生:

师:怎样读呢? 生:读作 的 次方

老师总结:求 个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性),在 中, 叫做底数(相同

的因数), 叫做指数(相同因数的个数)。

注意:乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果。看作是的次方的结果时,也可读作的次幂。

七年级数学《有理数的乘方》教案设计 篇6

教学目标:

1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算。

2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想。

3.培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力。

教学重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。

教学难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算。

教学过程设计:

(一)创设情境,导入新课

提问并引导学生回答:在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?

a·a记作a2,读作a的平方(或a的2次方),即a2=a·a;a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的3次方),即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)

(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个?

1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个,1.5小时后分裂成2×2×2个,…,5小时后要分裂10次,分裂成个,为了简便可将记作210.

(二)合作交流,解读探究

一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作an,读作a的n次方。

求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。

说明:(1)举例94来说明概念及读法。

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方,通常省略指数1不写。

(3)因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。

(4)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果。

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

点拨:(1)计算时仍然是要先确定符号,再确定绝对值。

(2)注意(-2)4与-24的区别。

根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律:

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;

正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.

【例2】计算:

(1)()3;     (2)(-)3;

(3)(-)4; (4)-;

(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

(四)总结反思,拓展升华

1.引导学生作知识小结:理解有理数乘方的意义,运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算,熟知底数、指数和幂三个基本概念。

2.教师扩展:有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值。

乘方的含义:(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果。乘方的读法:(1)当an表示运算时,读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时,读作a的n次幂。

乘方的符号法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数。注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系。

(五)课堂跟踪反馈

1.课本P42练习第1、2题。

2.补充练习

(1)在(-2)6中,指数为    ,底数为    .?

(2)在-26中,指数为    ,底数为    .?

(3)若a2=16,则a=    .?

(4)平方等于本身的数是    ,立方等于本身的数是    .?

(5)下列说法中正确的是(  )

A.平方得9的数是3

B.平方得-9的数是-3

C.一个数的平方只能是正数

D.一个数的平方不能是负数

(6)下列各组数中,不相等的是(  )

A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32

C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|

(7)下列各式中计算不正确的是(  )

A.(-1)2003=-1

B.-12002=1

C.(-1)2n=1(n为正整数)

D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)

(8)下列各数表示正数的是(  )

A.|a+1| B.(a-1)2

C.-(-a) D.||

第2课时 有理数的混合运算

教学目标:

1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序。

2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律。

教学重点:根据有理数的混合运算顺序,正确地进行有理数的混合运算。

教学难点:有理数的混合运算。

教学过程:

一、有理数的混合运算顺序:

1.先乘方,再乘除,最后加减。

2.同级运算,从左到右进行。

3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

【例1】计算:

(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

强调:按有理数混合运算的顺序进行运算,在每一步运算中,仍然是要先确定结果的符号,再确定结果的绝对值。

【例2】观察下面三行数:

-2,4,-8,16,-32,64,…;①

0,6,-6,18,-30,66,…;②

-1,2,-4,8,-16,32,….③

(1)第①行数按什么规律排列?

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和。

【例3】已知a=-,b=4,求()2--(ab)3+a3b的值。

二、课堂练习

1.计算:

(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;

(2)1÷(1)×(-)÷(-12);

(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

(5)5÷[-(2-2)]×6.

2.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值。

3.已知A=a+a2+a3+…+a2004,若a=1,则A等于多少?若a=-1,则A等于多少?

三、课时小结

1.注意有理数的混合运算顺序,要熟练进行有理数混合运算。

有理数的乘方教案 篇7

教学目标:

1、知识目标:利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数.

2、能力目标:会解决与科学记数法有关的实际问题.

3、情感态度和价值观:正确使用科学记数法表示数,表现出一丝不苟的精神.

教学重点与难点:

教学重点:

会用科学记数法表示大于10的数.

教学难点:

正确使用科学记数法表示数.

教学过程:

一、科学记数法

用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:

太阳的半径约696000千米

富士山可能爆发,这将造成至少25000亿日元的损失

光的速度大约是300000000米/秒;

全世界人口数大约是6100000000.

这样的大数,读、写都不方便,考虑到10的乘方有如下特点:

102 = 100,103 = 1000,104 = 10000,?

一般地,10的n次幂,在1的后面有n个0,这样就可用10的幂表示一些大数,如,

6100000000=6.1×1000000000=6.1×109.[读作6.1乘10的9次方(幂)]

像上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法.

科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤a的绝对值<10的数,n的值等于整数部分的位数减1.

二、例题

例1、用科学记数法记出下列各数:

(1)1000000;(2)57000000;(3)123000000000

解:(1)1000000 = 1×106

(2)57000000 = 5.7×107

(3)123000000000 = 1.23×1011.

用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数.

注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数有6位整数,指数就是5.说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数.本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如本章引言中有1纳米=109米1,意思是1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分一.用表达式表示为1米=109纳米,或者1纳米=米=米.

三、课堂练习

1.用科学记数法记出下列各数.

(1)30060;(2)15400000;(3)123000.

2.下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数?

(1)2×105;(2)7.12×103;(3)8.5×106.

3.已知长方形的长为7×105mm,宽为5×104mm,求长方形的面积.

4.把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n3的形式,求n的值.

课堂练习答案

1.(1)3.006×104;(2)1.54×107;(3)1.23×105.

2.(1)100000;(2)7120;(3)8500000.

3.3.5×1010mm.

4.n的值为11.

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