作为一位优秀的人民教师，就不得不需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编精心为大家整理的数学的教案【优秀10篇】，如果能帮助到您，小编的一切努力都是值得的。
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
知识目标：
学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学方法：
师生共同归纳和推理
教学准备：
教学参考书、教科书
教学过程：
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
1/33/72/54/97/105/14
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。）
二、课堂练习：
学生做第一题折一折，涂一涂。让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？
学生做第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。
学生做第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体1之间的关系。
学生做第4题，让学生能够学会比较1/2的3/4和4/5占整体1的大小。
学生做第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？
学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
三、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
分数乘法（三）
1/23/43/8 ，2/44/54/10=2/5
是整个操场1的3/8，2/
5是整个操场1的2/5。
分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。
教学目标 ：
1、回忆所学的平面图形的面积推导过程，弄清图形面积之间的内在联系，巩固学生对面积计算公式的理解和记忆。
2、通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。
3、让学生通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。
4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，以及良好的学习习惯和学习态度。
教学重点：
通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。
教学难点：
通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。
教法学法：
根据本课的教学内容，本课采用先整理后练习的复习模式 。
指导思想：
本课的指导思想是发挥学生的主题作用，引导学生自主学习，使不同学生在数学课上得到不同的发展。《课标》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本课在回忆整理应用的教学环节中，通过教师引导和点拨，提高学生的归纳整理知识的能力，并充分调动了学生的学习积极性，从而提高了学生运用所学的知识解决问题的能力。
教学过程：
（一）整理和复习
1、回忆。
课的开始，我让学生回忆学过的平面图形的面积，想到哪个说哪个，给了学生选择的余地，提高学生回答问题的兴趣。然后让学生回忆推动过程时，采取了先让同桌交流的方法，这是因为我分析学生可能会想到不同图形的面积推导公式，为了照顾不同层次的学生，让学生能人人动口，提高学生的语言表达能力。
2、整理。
在整理的过程中，学生边说，我一边用课件演示，空间想象能力强的学生可以闭上眼睛在头脑中演示这个过程，空间想象能力弱的学生，可以借助多媒体来回忆，以便帮助他们更好的理解记忆面积公式。
（二）构建知识网络图
构建知识网络图是课前我比较担心的，我不知道学生会把知识网络图构建成什么样子。虽然课上在我的引领下这样比较好控制，但是为了照顾不同层次的学生，我把这项工作放在了课前，先让学生在家里整理好，这要就避免了学生之间相互模仿，无法体现个性；再通过课上的回忆让学生自己修改，使学生逐步学会整理归纳的方法；最后同学之间交流，完善知识网络图。在这个环节，面对学生构建的知识网络图，只要有道理我就会给予肯定，这样才能使学生敢于发表自己的意见，体现个体差异，增强自信心。
（三）解决问题
在解决问题的过程中，我用了羊村村长领着大家去羊村参观这一情境，充分调动了不同层次学生的学习积极性。
要想去羊村参观就得闯关成功，这三关分别针对不同方面：第一关针对的是我们班的学困生，这些题让他们回答，可以使他们获得成功的体验，帮助他们树立自信心，提高学习数学的兴趣；第二关考验学生是否能灵活运用面积公式，针对的是中等学生；第三关是对学生在面积计算中经常出现错误的地方进行针对性练习，面向全体学生，以提高做题正确率。
闯关成功后，计算玻璃的面积，是解决实际生活中的问题，让学生体会到数学与生活的联系。这块玻璃是一个组合图形，既可以用分割法计算，又可以用添补法计算，学生自己动手分一分、画一画，用自己的方法计算，充分体现了学生的个体差异。为了帮助学生理解，我制作了课件进行演示，直观形象，针对学困生降低了难度。
（四）课堂作业
课堂作业的设计也充分考虑到了不同层次的学生，第1题和第题较为简单，学优生做完后，给出了一道思考题，这道题为学有余力的学生准备。
（五）小结
今天我们复习了多边形的面积，并利用图形之间的内在联系制作了知识网络图，还运用所学帮助羊村解决了实际问题，在这里懒羊羊代表羊村谢谢大家，带给大家一首好听的歌，请大家伴随着歌声下课。
总之，我认为要想上好复习课，提高课堂有效性，就应该整体把握教材，采取合适的复习形式，关注学生的个体差异，从教学设计、教学方式、方法，以及练习题的准备等方面都要考虑到不同层次的学生，使学生通过自主参与、合作交流，不同学生得到不同的发展。真正体现新《课标》所说的人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。
教学目标：
1、知识目标：在奥运会的情境中，能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
2、能力目标：了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效的表示数据。
3、情感目标：让学生通过合作交流，体会统计在现实生活中的作用。了解奥运的知识和祖国的发展，激发学生爱国热情。
教学重点：
使学生能读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图，并能从中获取有效信息。
教学难点：了
解三种统计图的不同特点，并能根据需要选择适当的统计图，直观、有效地表示数据。
教学过程：
一、引入新课。
1、北京奥运会是在哪一年举办的？(2008年)
2、北京奥运会是第几届奥运会？(第29届)
3、我国在第几届奥运会第一次获得奖牌？(第23届)
今天我们就来研究有关奥运会的数据。(板书课题：奥运会)
二、探究新知。
1、读取信息，了解数据。
出示课件：第25-29届奥运会我国获得奖牌情况统计表。
观察统计表，你获得了哪些信息？
2、出示三种统计图，分析观察。
(1)它们分别是什么统计图？
(2)比较三种统计图，各有什么特点？
(3)小组交流、讨论，教师巡视。
(4)指名回答。
3、提问：
(1)哪一种统计图能很清楚地反映我国第24—28届奥运会获得金牌枚数的多少？
(2)哪一种统计图能看出我国获奖牌枚数的分布情况？
(3)哪一种统计图能明显地看出我国获金牌的变化情况？
4、学生汇报、交流，教师指导、评价。
5、小结三种统计图的特点：(板书)
(1)条形统计图能清楚地看出具体的数量是多少。
(2)折线统计图能清楚地看出一个事物的增减变化情况。
(3)扇形统计图能表示某一事物整体与部分的关系。
三、检测练习。
1、第87页的“练一练”第1—3题。(先让学生小组内交流，然后分组汇报。)
2、填表(数学实践园地第2、3题)。(先让学生独立完成，完后指定学生汇报，全班共同评价。)
四、巩固应用。
1、出示课件：展示五届奥运会主会场图片和主会场容纳观众数据统计表。
如果要用统计图表示主会场容纳的人数，应选择哪种统计图呢？为什么？
2、出示课件：第24届至28届奥运会参加的国家数统计表。
随着世界的和平与进步参加的`国家也越来越多，我们应选择哪种统计图来表示参加的国家呢？为什么？
3、第29届北京奥运会的参加的国家数已达到205个国家。这些国家就像奥运五环一样分布在五大洲。
应选择什么统计图来表示这些国家在五大洲的分布情况？
五、总结。
1、同学们，我们通过上面的学习不仅对奥运会有了更多的了解，还对统计图知识有了进一步的认识。
2、请说说你这节课的收获。
3、奥运的口号是：“更高！更快！更强！”同学们，愿大家带着对数学的热爱，在数学的天空里越飞越高！
板书设计：
奥运会
条形统计图：能清楚地看出具体的数量是多少。
折线统计图：能清楚地看出一个事物的增减变化情况。
扇形统计图：能表示出某事物的整体与部分的关系。
活动目标：
1、通过下棋活动，提升幼儿的观察能力、推理能力和解决问题能力。
2、幼儿理解并能用语言描述下棋规则，能够按照规则要求下棋。
3、幼儿喜欢棋类活动，培养幼儿的竞争意识。
活动重点：
通过下棋活动，提升幼儿的观察能力、推理能力和解决问题能力。
活动难点：
让幼儿理解并能用语言描述下棋规则，能够按照规则要求下棋。
活动准备：
1、演示板一套。
2、思维学具每人一套。
活动过程：
教师插放律动音乐，幼儿有序取思维学具入座。
一、情景导入。
教师带领幼儿一起复习正方形，让幼儿说出正方形的特征，然后引入本课主题：今天我们用思维学具来学习一种棋类游戏，名字叫"方线棋"。
二、操作探索。
游戏一：背棋类儿歌，了解棋规。
1、教师带领幼儿朗读棋规儿歌《课堂用书》p232、教师讲解下棋规则。
（1）棋盘：是一个四线四路组成的正方形；（教师展示穿好的棋盘）
（2）棋子：每人有6枚棋子。
（3）下棋分为两个过程：布放棋子阶段和走子的阶段，即先布子，棋子全部放完后走子。布子阶段，双方轮流在空位上一次布放一枚棋子；走子阶段，一次沿线走动一枚棋子，走到相邻的空棋位上。
（4）有效棋形，主要有两类：四枚棋子形成直线或者四枚棋子形成正方形；（教师展示各种方线棋的有效棋形和各种线形的有效棋盘，具体见《课堂用书》p23（5）谁最先成有效棋形或者把对方逼得没有办法走子，谁就获胜。
游戏二：穿棋盘。
并认识线路棋位坐标教师引导幼儿在自己的思维板上快速传出方线棋的棋盘，并让幼儿快速说出棋位路线坐标。
让幼儿熟悉线路棋位坐标，并能够根据线路棋位坐标来描述棋子运行路线。一枚棋子从一个棋位（如一路2）走到另一个棋位（如二路2），可以"一路 2到二路2"。
游戏三：下棋。
教师先请两名幼儿到前面来表演下棋，让幼儿进一步熟悉方线棋的下棋规则，然后进行集体的对局，教师请每组幼儿对弈，赢者得到一分，最后看谁得到的分数最多。教师在此过程中让幼儿注意记录。
三、迁移运用。
1、幼儿玩棋熟练后，让幼儿在下棋过程中口述说棋。
2、教师组织幼儿有序送思维学具。
活动延伸：
请幼儿回家后给家长讲述下棋规则，与家长一起玩棋。
设计意图：
中班幼儿对周围环境中的数、量、形等现象都有了一定的兴趣。但由于数学活动比较枯燥，所以幼儿学习的积极性都不是很高，经常机械性的学习，学习不够主动。为了让幼儿能更主动的学习，更深入的掌握数的概念，我设计了这一带有情境性的数学游戏活动，利用了幼儿所喜欢的小昆虫―瓢虫吸引幼儿的眼球，使幼儿一开始就对活动能产生浓厚的兴趣，然后按小瓢虫身上的点、数的量不等、颜色不同的特点，让幼儿巩固对7以内数的认识，学习按二维特征分类。希望通过有趣的游戏活动，让幼儿可以在玩中学、学中玩，轻松的学习。
活动目标：
1、尝试按数量、颜色的二维特征进行分类，巩固对7以内数的认识。
2、通过情境创设，让幼儿体验到数活动的乐趣。
活动准备：
1、画有4个点、5个点、6个点、7个点的五彩纸制瓢虫若干。
2、画有4个点、5个点、6个点、7个点的五彩树叶若干。
3、5幢五彩房子、瓢虫妈妈一只
活动流程：
引起兴趣―领瓢虫―帮瓢虫挑树叶―帮瓢虫找家
活动过程：
（一）谈话
1、今天，何老师邀请了一群你们的老朋友来我们班里，看看它们是谁？
2、哇，树上有好多小瓢虫呀。它们都长得一样吗？
小结：小瓢虫身上的颜色和点数都不同。
3、那你们知道身上有4个点的瓢虫叫什么吗？（小瓢虫都有自己的名字，它身上有几点就是几星瓢虫了。）
（二）领养小瓢虫
1、那么多小瓢虫，它们都想和我们交朋友，让我们来找个小瓢虫做朋友吧。（每个幼儿领养一个小瓢虫）。
2、和同伴或客人老师交流一下你领养了一只怎样的小瓢虫。
3、请个别幼儿给大家介绍一下自己的小瓢虫。
（三）挑树叶
1、哇，你们看这里有什么？（树叶）
2、是怎样的树叶呢？（颜色不同、数量不同）
3、告诉你们噢，小瓢虫最喜欢在小树叶上玩啦！
4、我们也给自己的小瓢虫挑选一片小树叶，好不好？想一想你的瓢虫朋友会喜欢哪一片小树叶呢？
5、你给小瓢虫选了一片什么样的树叶？为什么？
小结：我们的小朋友们真棒！都为自己的瓢虫朋友挑选了一片它最喜欢的树叶。
（四）找家
1、天黑了，瓢虫妈妈叫孩子们快回家啦！我们把小瓢虫们送回家好不好？
2、这是小瓢虫的家，看看是什么样的？
3、想一想你的瓢虫朋友是住在哪幢房子的哪里？为什么？
4、现在请你们把小瓢虫送回家吧！
5、瓢虫妈妈开心极了，谢谢大家帮忙把它的孩子们送到了各自的家中。
活动反思：
数学来源与现实，存在于现实，并且应用与现实，数学过程应该是帮助幼儿把现实问题转化为数学问题的过程。教育活动的内容选择应既贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，有助于拓展幼儿的经验和视野。充分利用幼儿现实生活中的资源，通过作用于幼儿的活动对幼儿发生实质性的影响，让幼儿在生活和游戏中感受事物的数量关系，体验数学的重要和有趣。
可能性
第2课时
学习内容：
第94、95页例3、例4及课堂活动，练习二十三第4~6题。
学习目标：
1、知道事件发生的可能性有大有小，会求简单事件发生的可能性。
2、通过实践操作，体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性。
3、会求简单事件发生的可能性。
教学重点：
会求简单事件发生的可能性及游戏规则的公平性。
教学难点：
让学生亲身经历事件发生的过程来感知可能性有大有小。
教具准备：
多媒体课件
学习方法：
小组合作、探究学习
教学过程：
一、复习旧知
二、自主探索，学习新知
1、教学例3。
课件出示例3：有10张倒扣着的相同的卡片，其中有4张画的燕子，3张画的大象，2张画的老虎，1张画的喜鹊，打乱后从中任意拿1张。
（1）看了这些信息你有什么感想？
（2）小娟喜欢燕子，她一定能拿到画有燕子的卡片吗？
（3）拿到画有燕子的卡片的可能性和画有大象的卡片的可能性哪个大？为什么？
（4）分组游戏，并做好记录，然后集体汇报。
（5）思考：可能性的大小和什么有关系？
（6）猜想：任意拿1张，拿到燕子的可能性是（ ），拿到大象的可能性是（ ），拿到老虎的可能性是（ ），拿到喜鹊的可能性是（ ）。
（7）汇报每组实验数据，进行分析计算，验证猜想。
（8）教师小结求简单事件发生的可能性的方法。
2、教学例4。将一副扑克牌的13张方块牌和匀，从中任意抽出1张，用“可能”“不可能”“一定” “偶尔”“经常”等来描述抽牌的情况。
（1）认真审题，弄清题意：说说例4让我们做什么？
（2）小组合作进行实验。
（3）集体汇报实验结果。
（4）填一填
（ ）抽到方块2，（ ）抽到黑桃A，（ ）抽到方块A，（ ）抽到方块。。。。。。
3、教师小结：在我们生活中经常会用“可能”“不可能”“一定” “偶尔”“经常”等来描述生活中的一些现象。
三、运用新知，巩固提高
1、小林做5个纸团。并将其中几个纸团做上记号。小丁任意摸出1个并作记录，放回和匀后再摸
（1）小丁摸了40次，将结果记录如下
（2）分析上表中的数据，得出什么结论？
（3）两人交换角色。小丁做纸团并做记号，再由小林来摸并记录
两人交流对这次游戏活动的感受。
2、盒中有形状相同的红色小棒8根，黄色小棒2根。小兰从盒中任意取出1根小棒，取出哪种颜色的小棒的可能性大？
选择“不可能”、“偶尔”、“经常”填空。
（1）（ ）取出红色小棒。
（2）（ ）取出黄色小棒。
（3）（ ）取出白色小棒
四、学生质疑，教师总结
教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
五、课堂作业：练习二十三第4~6题。
家庭作业：第95页课堂活动。
板书设计：
可能性的大小
活动目标
1、能根据水果的名称进行分类。
2、学习用“把××和××放在一起”大胆表述分类结果。
3、培养幼儿比较和判断的能力。
4、让幼儿体验数学活动的乐趣。
活动准备
1、经验准备：认识各种常见的水果，如：苹果、香蕉、橘子、梨等水果，并正确说出名称。
2、苹果、香蕉、梨、火龙果、葡萄水果卡片，分类篮若干3.环境创设：创设水果店情景。
活动过程
一、情境导入
师：今天呀，老师带来了一位朋友吗，你们认识她吗？（兔小姐），对了，就是兔小姐，她新开了一家水果店，我们一起去她的水果店看看吧！
二、幼儿观察水果的摆放规律
师：你们仔细看看，兔小姐店里的水果是怎么摆放的？（按照水果的种类，把一样的水果摆在一起），你们听：谁来了？猪爸爸来买水果了，哎呦，猪爸爸肚子太大了，不小心把水果架碰倒了，兔小姐的水果倒了一地，你们愿意帮助他们把水果放好吗？但是去之前我们要先学会一种本领，把一样的水果放在一起，你们能行吗？我先请两个小朋友上来用水果卡片试试看。
三、个别幼儿尝试按水果进行分类
师：这两个小朋友先用我们的水果卡片试一试，看看他们能不能把水果分好，注意要把相同的水果放在同一层水果架上。
小结：你们看，他们分的对吗？请某某小朋友说说，你是怎么分的？（引导他们用“把××和××放在一起”），对了，只有学会把相同的水果卡片放在一起，兔小姐才会请我们去帮忙，现在其他小朋友想不想试一试？先来看看我们的材料。（介绍操作材料）
四、集体操作，教师巡回指导
师：在试之前，老师有几个要求：
1、等会你们自己选择一张桌子操作，如果发现篮子不够了，你就选择其他的桌子操作。
2、每个小朋友一篮水果卡片，你们要把水果分到桌子上的水果篮里面。
3、听到老师拍手的声音后马上回到位置上。
教师讲解：我们来看看这组小朋友分好的水果卡片，分对了吗？谁来说一说你是怎么分的？
五、游戏结束—水果宝宝分类排队
师：小朋友都已经学会分水果的本领了，那现在我们准备出发去兔小姐的水果店帮忙啦！请身上贴着苹果图案的小朋友站在这里，贴着香蕉图案的小朋友站在这里，我们出发吧！
活动反思
这节小班《水果分类》，我的目的是孩子们在已经熟悉掌握各种水果名称的基础上对他们进行分类。考虑到小班幼儿的年龄特点，我创设了一个他们熟悉的动物情境：兔小姐开了一家水果店，她的水果摆放的特别整齐，但却被后面来的猪爸爸给碰倒了，由此引出让幼儿帮兔小姐的水果分类，孩子们也很乐意帮忙。在过程中，我先请了几位幼儿上来个别操作，本来我以为把三种水果进行分类，而且还是孩子们熟悉的苹果、香蕉和梨，对他们肯定没难度。结果他们上来操作时孩子们还是弄错了，由此我想到，孩子们虽然熟悉水果，但对于分类这个概念还不是很清楚，所以操作起来会有难度。接下去的集体操作过程中，我投放了五种水果，由于小班孩子刚进园不久，对于上课的常规不是很清楚，所以出现了不是人手一份材料的情况，我在过程中马上引导他们要自己独立拿一篮水果进行操作。在最后的检验环节，我发现有一组小朋友好几种水果放错了，他们虽然认识水果，但在分类过程中会出错，因此我在接下去的时间里，重点会进一步加强孩子们对于分类概念的掌握，做到理论与实际相符合。
教学内容：巩固新学的加减、连减应用题。
教学目标：
使学生进一步认识加减、连减两步应用题的结构，学会列式解答加减、连减应用题。
教学过程设计：
1．口算：
78-1745+5471-3435+24
6l-4529+5629+4191-45
2．补充问题后，再列式计算。
(1)有20个乒乓球，17个小皮球，_____________?
(2)飞机上有儿童和大人一共57名，其中大人38名，____________?
(3)小明用了5张电脑磁盘，还剩下19张，____________?
3．妈妈买了一些蛋糕，上午小朋友吃了9根，下午来了8个客人，每人吃一根，冰箱里还有21根。妈妈一共买了多少根雪糕？
4．二年3班的`小朋友为了迎接新年活动，做了27个红灯笼，18个黄灯笼，送给一年级的小朋友15个，还剩下多少个？
5．幼儿园第一次买来小象洒水壶12个，第二次又买来29个，现在分给17个小朋友去给花浇水，还剩多少个洒水壶没有分？
6．图书馆有故事书54本，第一次借出16本，第二次借出28本，剩下的第三次全部借出。第三次借出多少本？
7．1996年和2000年我国运动健儿在奥运会上获奖牌情况如下：
金牌银牌铜牌
1996年162212
2000年281615
(1)1996年共获奖牌多少块？
(2)2000年共获奖牌多少块？
(3)请你自己提一个问题，并解答。
教学目标：
1、通过比较分数的大小，加深对分数意义的理解。
2、能比较分母相同的或分子是1的两个分数的大小。
3、培养学生动手操作，观察比较和初步对比、总结的能力。
4、在引导学生探索知识的过程中，培养学生良好的`学习习惯。
教学重点、难点
掌握比较分数的大小的方法，能正确比较分母相同或分子是1的两个分数的大小。
教具准备
1、投影仪及相应的投影片
2、完全相同的正方形纸若干张，水彩笔
教学过程
（一）复习导入
1、创设情境，复习旧知
在前面我们已经认识了几分之几的分数，同学们能够通过折纸的方法表示出一些你喜欢的分数吗？
（1）学生用纸折分数
（2）小组交流自己是怎么做的，表示出了那些分数。
（3）全班交流汇报展示的过程，有针对性的张贴并板书四组分数：（3/4，1/4）、
（1/4，1/2）、（3/8，1/8）、（1/8，1/6）。
2、观察分数，组织分类。
刚才老师把同学们展示的分数张贴了四组，请同学们仔细观察一下这四组分数，你能给它分一下类吗？
（1）学生独立观察每组分数的特点
（2）小组讨论交流如何分类
（3）全班交流：小组选代表陈述分类的思维过程。
（4）教师小结：我们把分数分成了两类：一类是分母相同，分子不同，像3/4和1/4、3/8和1/8，一类是分子都是1，而分母不同，像1/4和1/2、1/8和1/6
3、引导质疑，引入课题
对于刚才我们分出的这两类分数，大家想研究它们哪方面的问题？
（1）生充分说出自己的想法：
生1：我想知道两个分数哪一个大，哪一个小？
生2：我想知道两个分数的和是多少
生3：…
（2）有选择的解决问题
同学们提出的问题可真多，下面我们就来解决比较一下两个分数，哪个大哪个小这一问题，好吗？（板书课题：比大小）
（二）探究新知：
1、比较分母相同的分数的大小。
（1）质疑：
“3/4和1/4谁大？你是怎么想的，四人一组拿出手中另一张正方形纸分一分，涂一涂，发挥集体的力量，看能不能得到答案”
（2）四人一组合作学习，分一分，涂一涂，比一比，说一说。
（3）交流汇报。
①出示图（见课本61页右上图）。
②小组选代表说出比的思维过程
（3）教师小结：
把两张完全相同的正方形纸平均分成四份，表示其中的3份，也就是三个1/4，而另一张纸表示其中的一份，也就是一个1/4，3个1/4比一个1/4大，所以3/4>1/4。
（4）用同样的方法比较3/8和1/8的大小。
①出示图（见课本61页中间左边图）。
②学生争当“小老师”自行讲解比的过程。
2、比较分子是1的分数的大小。
（1）质疑：
“1/4和1/2谁大呢？大家是怎么想的，用刚才比较的方法，四人一组想一想”。
（2）四人一组合作学习，分一分、涂一涂、比一比、说一说。
（3）交流汇报。
①出示图（见课本61页右上图）。
②小组选代表说出自己小组比较的思维过程。（师适当引导并小评）
（4）教师小结：
把两张完全相同的正方形纸，一张平均分成4份，表示其中的一份，就是1/4；而一张纸平均分成2份，表示其中的1份，也就是1/2。4份中的一份，比2份中的一分少，也就是平均分的份数越多，每一份反而越少，所以1/4<1/2。
（5）用同样的方法比较1/8和1/6的大小。
①出示图（见课本61页中间右图）。
②学生自告奋勇讲解比较的过程。（师适当引导并鼓励）
③根据分类总结比较大小的策略。
（1）学生独立思考比较大小的方法。
（2）小组交流如何用简洁的语言描述比较大小的方法。
（3）全班交流，归纳总结：分母相同看分子，分子大的分数大，分子小的分数小；分子是1的分数比大小，分母越大分数反而越小。
（4）拓展延伸
为什么？说明：分母相同，表示把一个整体平均分成的份数相同，那么每一份的大小就相同，分子大的表示取得份数，分数就大；分子小的表示取得份数少，分数就小。
分子是1的分数表示都取其中的一份，分母小的表示把一个整体平均分得的份数少，其中的1份反而大；而分母大的表示平均分得的份数多，其中的一份反而小。
（三）巩固、实践、应用。
1、给分数先涂上颜色再比较大小（见课本61页下图）。
要求学生先独立完成，说一说是怎么想的。
2、按份数涂颜色，并比较分数的大小。（投影出示）
（1）、学生独立看一看、涂一涂、比一比。
（2）小组交流
（3）全班汇报交流
3、电脑出示题意：怎样才能平均分呢？
（1）学生独立审题。
（2）小组交流，把自己分的思维过程讲给同伴听。
（3）全班交流。
（4）教师小评：
同学们表现的很出色，能够运用自己的智慧独立解决一些问题，希望同学们继续努力。
（四）课堂小结。
通过今天的学习你有什么更新的收获？
通过今天的学习，我们对分数有了进一步的理解，学会了比较分数大小的方法，知道了比较分数的大小分两种情况，也就是分母相同还有分子是1的时候。分母相同时，看分子，分子越大分数越大，当分子是1时，分母越大，分数反而越小。
教学目标
1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；
2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；
3．通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
教学建议
一、教学重点、难点
重点：通过具体例子了解公式、应用公式．
难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构
本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议
1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3．在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例
一、教学目标
（一）知识教学点
1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．
2．使学生理解公式与代数式的关系．
（二）能力训练点
1．利用数学公式解决实际问题的能力．
2．利用已知的公式推导新公式的能力．
（三）德育渗透点
数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．
（四）美育渗透点
数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．
二、学法引导
1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点
2．学生学法：观察→分析→推导→计算
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．
2．难点：同重点．
3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．
四、教具学具准备
投影仪，自制胶片。
五、师生互动活动设计
教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式．
六、教学步骤
（一）创设情景，复习引入
师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．
在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题．
板书： 公式
师：小学里学过哪些面积公式？
板书： S = ah
（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式
【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。
（二）探索求知，讲授新课
师：下面利用面积公式进行有关计算
（出示投影2）
例1 如图是一个梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。
师生共同分析：
1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？
2．题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 等）
学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性．
【教法说明】
1．通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量．
2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．
（出示投影3）
例2 如图是一个环形，外圆半径 ，内圆半径 求这个环形的面积
学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．
评讲时注意
1．如果有学生作了简便计算 ，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算．
2．本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．
3．进一步强调解题的规范性
教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．
测试反馈，巩固练习
（出示投影4）
1．计算底 ，高 的三角形面积
2．已知长方形的长是宽的1．6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少？当 时，求t
3．已知圆的半径 ， ，求圆的周长C和面积S
4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走 千米，下坡时每小时走 千米。
（1）求A地到B地所用的时间公式。
（2）若 千米/时， 千米/时，求从A地到B地所用的时间。
学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演．
【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展．
师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式．
七、随堂练习
（一）填空
1．圆的半径为R，它的面积 ________，周长 _____________
2．平行四边形的底边长是 ，高是 ，它的面积 _____________；如果 ， ，那么 _________
3．圆锥的底面半径为 ，高是 ，那么它的体积 __________如果 ， ，那么 _________
（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是 ，求它的体积V，如果 ， ， ，V是多少？
八、布置作业
（一）必做题课本第22页1、2、3第23页B组1
（二）选做题课本第22页5B组2