在教学工作者开展教学活动前，就有可能用到教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么优秀的教学设计是什么样的呢？
【教学目标】
1、让学生进一步认识图形的平移，根据已知方向和移动的格数画出平移后的图形，以及根据平移后的图形去顶图形移动的方向和移动的格数。
2、让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
3、让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。
【教学重点】
理解平移的含义，掌握图形平移的基本性质。
【教学难点】
能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
【教学过程】
一、 情景导入，创设感知情景。
【设计意图】通过谈话，勾起学生对二年级所学的平移现象的回忆，初步感知本节课所学的知识点与前面的学习相关联。
1、谈话：你见过这些现象吗？这是一种什么现象（出示平移的动态图片）
这些物体在做怎样的运动？（出示，平移） 在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的物体。
二、 动手实践，探索新知。
【设计意图】
（1）以日常生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移。
（2）渗透将实际问题转化为数学问题的思想。
1、物体平移是怎样移动的？做动作表示平移？（沿某个方向移动一定的距离）
2、对比平移前和平移后的图形有什么特征？（大小、方向和形状不变，位置变）
3、下面那些房子是通过平移得到的？为什么？（强调平移特点）
（物体的平移我了解了，今天我们来学习在平面图上图形的平移）
4、探究平移图形的方法。把梯形向右平移
6格，题目要求确定了什么信息？
确定平移的方向和平移的距离，方向包括上下左右，在方格纸上用格数表示距离。 你打算怎样开始？
（1）在平面上平移图形可以用“以点带面”的方法。选哪个点？
选决定图形形状和大小的点，一般选图形的顶点。（板书：选点）
（2）接着怎样？（用线移和用点移）移点：把选择的点向规定的方向平移规定的格数。
①用笔指着顶点从0开始向右一格一格的数。切勿在起点开始就数“1”（板书：移点） ②每个端点都向同一个方向移动相同的格数。（演示移动第一点，抽生移第二点，独立移动其余两点）
（3）然后依次把点用实线连起来。（板书：连点）
（4）为了确保平移图形正确还要检查。（板书：检查）
（由于各顶点都向相同的方向和移动相等的距离，所以平移后的图形才会大小、方向和形状不变）
看一看，数一数对应点的方向和移动的格数是否对应。
5、换一个图形你会平移吗？“箭头”的关键顶点你会找吗？书本例3把图形向上平移5格。
说说你是怎样平移图形的？向右平移7格可以吗？顶点在方格线的中间要怎样数格呢？。（课件演示）
6、出示例3，你能说说这两个图形是经过怎样的平移得到的吗？
7、小结：平移距离是对应点之间的方格数而不是图形之间的方格数，数格是移动一格数一格，不是在原地一开始就数。
三、操作深化，巩固新知。
【设计意图】
让学生巩固掌握的知识，学以致用深化认识。
1、完成P86的做一做。观察题目有什么要求？
先确定图形做了怎样的平移，在把图形向下平移5格。
你是怎么数的？（看箭头确定方向，抓住拿一个点来看，数一数这个点到它所对应的点平移了几格，我们就可以知道小旗平移了几格）
2、完成练习二十一第1题。
独立完成，教师巡视，交流平移的过程与方法。 问：在平移过程中，要注意什么？（找准对应点）
3、判断题：
4、机动练习。
四、全课总结，图案欣赏。
1、今天，我们学会了什么？（学生交流）
2、平移现象在我们生活中的应用非常广泛的，尤其是在我国的民间传统艺术中，它更是一种重要的`创作手段。下面就让我们一起来欣赏艺术家们利用平移设计
的精美图案。（课件出示）
五、课外拓展，动手创作
师：看了这么精美的图案，你是不是也想一展身手，那就行动起来，用平移的知识设计一幅美丽的图案来装饰我们的教室吧！（学生活动）
六、板书设计：
图形的平移
形状、大小 、方向 位置 不变 变了
1、 选点 2、 移点★关键 3、 连点 4、 检查教学反思
本节课是小学新课标教材数学四年级的新授课，按照教学思路实施完这节课后，发现个别学生在数格的时候有误差，总有小部分学生错误以为图形之间的间隔就是平移的格数。另外教学效果也没有很好达到预期的目标，对课堂教学的反思如下：
1、对平移的方法掌握要让学生自己经历、体验和实施再发展成为知道的知识方法，教学时应设计动手操作的环节。
2、新授课的观察图形平移的特点是应该设计平移运动的动画，让学生对图形有充足的直观感受。
3、学生是学习的主体，要想方设法激发他们学习的兴趣和激情，适当地创造问题情境、引导互相对知识的争辩，要经历思维由正到辩证。
4、实时地反映正例和反例，让学生得到充分的辩证从中得到结论。 指导图形开始移动时可以用弧线移动格数，而不是移动点数。 将老师生活化的语言改成正确的数学语言。
特别是图形的教学，要让学生经历、感受和充分的直观直观。 教授平移的方法时应该引导学生发现用关键点去平移。 课件里的几座房子应该“平移”来让学生直观观察。
5、比较几座房子的不同时，应该把大小、形状、用反例做得夸张一点，以便学生容易观察与发现。
张家港市暨阳湖实验学校 惠波
电话0512-51293085 信箱
一， 教材分析
本节是《数学(八年级)(下)》(华师大版)第11章平移与旋转的第1节。它是本章的第一个关于图形变换的内容，它具有承上启下的作用。学生在七年级下学期已经学习了"轴对称",初步积累了一定的图形变换的数学活动经验。在此基础上，教材提供一些图片，鼓励鼓励学生探索平移现象的共同特征，动手操作，亲自实验，体验数学活动的乐趣。教材给学生自主探索留有很大的空间，学生可以充分发挥现象，以促进学生对平移的体验和理解。
教学目标
1.知识与技能目标
(1)经历观察，欣赏，操作认识图形平移的存在，理解图形平移的意义。
(2)理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素，掌握图形平移的对应点，对应线段，对应角的识别。
2.过程与方法目标
经历观察，分析，操作，欣赏以及抽象，概括等过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
3.情感与态度目标
(1) 通过收集自己身边"平移"的实例，感受"生活处处有数学",激发学生学习数学的兴趣。
(2) 通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。
教学重点与难点
教学重点：掌握图形平移的对应点，对应线段，对应角的识别。
教学难点：从生活中的平移现象，归纳平移的概念；理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素。
采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性，直观性，理论联系实际的教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，确定本节课的教学方法如下：
(1)采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性，又体现合作性。通过学生自主学习，交流，师生互动，让学生自主获取知识。
(2)创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。
(3)讲练结合，步步设疑，逐渐深入，引导猜想，归纳总结，实验验证的探究式思维训练。
学习方法：观察——分析——探究——归纳
五， 教学准备
多媒体课件；若电脑没有安装几何画板，先安装几何画板4[1].06汉化版免安装版；请按教学过程中的提示操作课件。
六， 教学过程
设置问题情境，引入课题
(1)动手试试看：
小时侯我们都玩过用火柴拼数字的游戏，现在小明用火柴拼成了数字"5",你能移动其中的火柴，使之变成其他的一位数字吗 动手试试看！
生：动手实践并讨论，得出通过移动一根或两根火柴得到3或2.
引入：刚才，我们是通过了火柴的平形移动——火柴的平移。
:从学生熟悉的，感兴趣的游戏出发，感知生活中物体的运动方式；通过学生动手实践和讨论，激发学生对本章内容的学习兴趣。
(2)多媒体展示图片(点击flash)
问：它们的运动有何特点
生：都是物体朝某个方向平行移动一定的距离。
引入：物体的平移
通过一组flash动画的演示，让学生进一步直观的感受平移，对所要研究的知识产生探究的愿望，调动学生的积极性。
启发诱导，探究概念
(1)多媒体欣赏：
问：请你欣赏图片，说出它们是由什么基本图形组成的
生：欣赏图片，指出基本图形。
问：指出上图1是由一个小人形状的基本图案通过怎样运动而组成的
生：通过平形移动设计出来的，并感受和指出移动的方向和移动的距离
今天我们就来研究平移这种运动。(板书——图形的平移)
生：小组交流讨论后得出结论——在平面内，一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离的运动叫做图形的平移。(教师板书)
:通过动画演示与图片欣赏，加深学生对生活中平移现象的认识，认识到数学
的美。学生探究与合作交流后，从生活中抽象出平移的概念。让学生学会观察，感知生活，
学会从生活抽象，归纳出数学概念；
3,自主探索，感受新知
(1)平移的决定因素
动画演示(点击flash):点a的平移
问：在点a平移的过程中，�
生：操作并交流结果。
问：结果一样吗 原因是什么
小结：平移的方向不同，平移的结果也不同。
追问：除了方向可以影响平移，还有什么可以平移的结果
生：(悄悄在桌面上平移橡皮，探究)平移的距离。
小结：平移的距离不同，平移的结果也不同。
板书：平移的决定因素——平移的方向与距离。
:通过一系列的操作实验，让学生在猜想，验证，归纳活动中，获得知识。体
会自主探索的乐趣，获得成功的体验。通过动画演示，让学生更加直观的理解平移的决定
因素，引导学生探索结论，感受结论。
(2)平移的方向与距离
动画演示(点击flash):点a的平移。
将点a平移到点a'的位置，我们把点a和�
问： 点a的平移方向是什么 平移的距离是什么 (观a点移动到哪 )
生：观察并体会平移的方向与距离。
小结：平移方向——点a到点a'的方向。
平移的距离——线段aa'的长度。
动画演示(点击flash):线段ab的平移。
如图，将平移到线段a'b'的位置，我们把线段ab和线段a'b'称为对应线段，其中点a的对应点是点___,点b的对应点是点___,线段ab平移的方向是_____或 ,线段ab平移的距离是______或_______ .
动画演示(点击flash):△abc的平移。
如图，将△abc平移到△a'b'c'的位置，
我们把△abc和△a'b'c'称为对应三角形，
其中∠a和�
小结：平移方向——点a到点a'的方向，或点b到点b'的方向，或点c到点c'的方向。
平移的距离——线段aa'的长度，或线段bb'的长度，或线段cc'的长度。
(3)平移的特征
思考：平移前后，图形的形状，大小改变了吗 平移过程中什么发生了改变
生：回味刚才的动画演示，得出结论。
小结：平移只改变图形的位置，而图形的形状，大小不变。
:学生通过动画，直观的感知平移的方向与距离，感受平移的特征，体会平移过程中的对应点，对应线段，对应角。培养学生的观察与归纳能力。
拓展延伸，应用概念
(1)应用中领悟：一组关于平移概念的选择题和填空
:题目从易到难，逐步深入，从而学生在练习中巩固知识，同时引导和培养学生运用知识的能力。
(2)实践中发现：试一试，请用剪出的两个相同的三角形，将它们适当重组如下图，并指出哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到
教师：提供事先准备好的全等的三角形，同桌为一组。
生：通过观察和动手实践
教师：通过动画演示(点击flash),对学生得出的结论进行直观验证。
:通过动手操作实践，合作学习，对图形平移与轴对称，图形的旋转进行辨析，进一步掌握平移的要素和特征。
(3)小小设计师：六一儿童节学校要举行文艺汇演，需要制作一张活动海报。你能用今天所学的知识为海报设计一些美丽的花边吗
生：用平移设计花边，评选最佳设计。
动画演示：可通过按左下角的小花，超链到几何画版，用第五个页面作演示。
:学以致用，让学生回到生活中，培养学生在生活中运用知识的意识。体会数学来源于生活又应用于生活，感受数学的有用性。同时，让学生体验到数学的美与趣味，激发学生对数学的学习兴趣。
巩固练习
学生：独立或合作解决书本中的例题和练习题；
教师：可借助几何画板(第1到第4页面)强大的直观演示功能逐步分解出现的疑难。
:回归书本，让学生通过对书本上专家精心组织的例题和习题的分析解决，进一步感受并巩固本课所学知识。
课堂反思
生：小组讨论，归纳本节课的内容。
多媒体展示本节课要点。
教师：按左下角的小花超链到最后一张小结后，再按最后一张左下角的小花回到课后反思。
:在交流讨论中，感悟并巩固知识。同时培养学生的归纳总结能力。
7,课外探究
如图所示，是小李家墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm,问蓝色部分板面面积是多少
:通过学生课后探究，发现平移
可以另辟蹊径，将求面积的问题加以简化。
七，教学后记：
图形的平移这节课上完之后，我感觉成功之处在于：
1.教学环节设置比较合理，各模块之间的衔接过渡比较流畅自然。
2.强调学生的动手操作，活动演示和合作交流，让学生亲身经历观察，体验，操作，实践，探究，归纳等活动过程。
3.运用现代信息技术，实现现代信息技术与学科课程的整合。新课的引入，生活中平移现象的举例及平移在实际解题和生活中的应用，都使用了多媒体的手段。帮助学生直观地观察平移现象，探索其特征，并真正感受到了平移在实际生活中的应用。
4.建立了民主，平等，和谐的师生关系。
八，教学心得
波利亚说过："学习任何知识的最佳途径都是由自己发现的，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律，性质和联系。"在本节课的教学中，以一系列生活中的物体运动，美丽图案出发，引导学生经历观察——模拟操作——分析——探究——归纳的自主学习过程，充分把课堂还给学生，让学生在活动中，培养探究意识，创新意识。教师只是学生学习活动的引导者，参与者，合作者。同时，我们还要切实落实学生观，关注学生数学学习的历程，落实评价的多元化，数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
教学目标：
1、认识平移现象，知道平移的基本特征。
2、能正确的画出物体平移后的图形。
3、了解平移在生活中的重要性。
教学重点：
认识平移现象。
教学难点：
能正确的画出物体平移后的图形。
教具：
衣服、方格纸、写字板、鸭子图、房子图
学具：
方格纸、鸭子图、房子图
教学过程：
一、导入新课。
师：同学们好！今天，我们和电视里的老师一起来学习新知识，
好吗？（播放课件）
师：你们知道什么是移动吗？
（生齐答）
师：谁愿意用动作来演示一下移动？
（学生演示，教师给予鼓励）
师：下面我们来看看电视里的小朋友是怎样做的？（播放课件）
师：刚才，同学们参观了商场，你知道电梯是怎样移动的吗？
（生：直上直下）
师：下面我们接着看。（播放课件）
师：谁能说说缆车是怎样移动的？
（生：朝着一个方向向前移动）
师：说得真好！我们来看看电视里的'小朋友说对了吗？（播放课件）
师：推拉窗是如何移动的呢？
（生：左右移动）
师小结：刚才，我们看了电梯上下移动、缆车向前移动、推拉窗左右移动，像这些运动就叫平移。今天，我们就来学习平移。（板书：平移）
（播放课件）
二、新授。
1、认识平移。
①（出示写字板）
师：这上面有平移现象吗？谁能指出来？
（学生回答并演示）
师：下面我们来看看电视里的小朋友找到了没有？（播放课件）
②（出示两件衣服）
师：你们观察到上面有平移现象吗？
（学生回答并演示）
（播放课件）
师：请接着看。
③师：熨斗上下、左右移动是平移吗？说说理由。
（生答）
师：向不同方向没有规则的移动叫平移吗？说说理由。
（教师演示，学生观察后回答。）
师：下面接着看。（播放课件）
2、举例说说生活中的平移现象。
（生答）
师：我们来看看电视里的小朋友们找到了哪些生活中的平移现
象？（播放课件）
3、教学例1：看看房子向什么方向移动了多少格？
（出示房子平移图）
演示房子向上平移5格的过程。
请小组内的同学利用学具完成练习，教师巡视辅导。
交流反馈。
师小结：平移时，找准一个点，不管从什么地方数起，只要数到
相应的位置，结果都一样。接着往下看。（播放课件）
4、练习。
①给帆船涂颜色。
师：给向右平移4格后的帆船涂上颜色，同学们，快动手吧！涂完后各小组的同学相互看一看，你涂对了吗？
交流反馈。
师：下面我们来看看电视里的小朋友涂得怎样了？（播放课件）
②分别画出图形向上平移3格，向左平移8格后得到的图形。
师：这道题要求同学们画出它向两个不同方向移动后的图形，比比看，谁的速度快？
交流反馈。
师：接着往下看吧！（播放课件）
5、拓展。
师；请同学们用老师给你的这只小鸭子画出一排小鸭子，你能行吗？说说你准备用什么方法？
（学生回答并绘画）（播放课件）
学生相互欣赏作品。
师：下面我们来看看小朋友们画得怎么样了？（播放课件）
三、小结。
同学们，电视里的小朋友们学到了这么多知识，这节课你有什么收获呢？
（生答）
希望同学们在今后的生活中能很好的运用平移现象。
板书设计：
平移
（房子平移图）
课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 搜集生活中有特点的图形
教学过程
⊙复习导入
课件出示教材97页“回顾与交流”情境图。
观察上面的图形，并解答下面的问题。
（1）图A是轴对称图形吗？
（2）图1中图A经过怎样的运动可以得到图2?
（3）图1中图A经过怎样的运动可以得到图3？要得到图4呢？试一试。
学生根据课件提出的问题，小组讨论，形成一致意见后进行汇报。
预设
生1：图A是轴对称图形。
生2：图1中图A经过平移变换可以得到图2。
生3：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图3。
生4：图1中图A经过旋转和平移变换可以得到图4。
师：同学们观察得很仔细，情境图中不仅包含了平移知识，还有旋转的相关知识，这节课我们就来进一步复习。（板书课题：平移和旋转）
⊙回顾与整理
1．平移和旋转的概念。
提问：请同学们回忆一下，什么是平移？什么是旋转？
预设
生1：物体沿着直线方向运动，我们把这样的运动方式称为平移。
生2：物体绕着一个固定的点（或轴）转动，我们把这样的运动方式称为旋转。
2．平移和旋转的特征。
（1）提问：观察情境图，请根据图1变换成图2的过程说说平移有怎样的特征。（小组讨论）
生：平移不改变原图形的形状、大小和方向，只改变原图形的位置。
（2）提问：观察情境图，请根据图1变换成图3的过程说说旋转有怎样的特征。（小组讨论）
生：图A旋转后，图形的形状和大小没有改变，只是图形的方向改变了。
3．说一说生活中的平移和旋转现象。
预设
生1：电梯的上下运动是平移现象。
生2：方向盘的转动是旋转现象。
……
4．用平移和旋转作图。
（1）用平移作图。
①提问：继续观察图1变换成图2的过程，图1中图A是如何经过平移变换得到图2的？用平移作图的方法和步骤有哪些？
（学生观察图形的变换过程，并在小组内讨论用平移作图的方法和步骤）
讨论结果：向下平移了3格。
②教师在学生发言的基础上进行小结。
用平移作图的步骤和方法：
a．根据题目要求，确定平移的方向和平移的距离。
b．找出图形的关键点。
c．沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。
d．按原图形顺次连接各个关键点，并标上相应的字母。
（2）用旋转作图。
①提问：继续观察图1变换成图3的过程，图1中图A是如何经过旋转变换成图3的？用旋转作图的方法和步骤有哪些？
（学生观察图形的变换过程，并在小组内讨论用旋转作图的方法和步骤）
教学内容：
教科书第41～43页
教学目标：
1、通过生活情景，让学生初步感知平移和旋转现象；让学生通过观察、分类、对比，初步了解物体的平移和旋转的变换特征；初步会判断图形的平移和旋转。
2、会在方格纸上平移简单的图形。通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
教学重、难点：能正确说出图形平移的距离。
教具准备：课件、学具。
教学过程：
一、情景导入
今天我带大家到游乐园学习数学知识—平移和旋转。（看课本第37页的彩图）
营造一种轻松和谐的学习氛围，拉近和学生的距离。
二、新授课
1、感知平移与旋转现象
（1）看一看，说一说游乐园里有哪些游乐项目？
（2）这些游乐项目是怎样运动的？
（3）根据游乐项目不同的运动，可以分几类类？怎么分的？
（4）自己先分一分，有什么困难再在四人小组里交流一下。
2、初步了解平移和旋转的特征。
（1）说一说分类的理由
A：平移：火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，这种运动就叫做什么？
B：旋转：大风车、摩一轮等都是绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的，这种运动叫做什么？
（2）举生活中的实例，进一步了解平移、旋转特征。
（3）用学具在桌面做平移和旋转运动。
小结：通过观察，举生活中例子，初步感知物体平移现象和旋转现象，了解平移和旋转的特征。
结合学生亲身经历，建立对平移的多角度感知，建立比较丰满的表象基础，为揭示概念做好准备。
3、练习（课件出示P41页方格图）
（1）要把小房子向上平移1格，怎么移呢？（学生动手在学具上移）
（2）如果把它向上平移5格，会移吗？
（3）如果把它向右平移7格，你们会移吗？（学生动手在学具上移）
（4）教师演示，学生回答。（你是怎样看出来的）
（5）教师演示，学生回答。（你是怎样看出来的）
（6）如果把它先向右平移4格，再向下平移3格，你们会移吗？
（7）判断哪一条小船是向右平移4格后得到的？（课件出示课本P43页第一题）
（8）哪几条鱼可以通过平移与红色小鱼重合？（课件出示课本P44页第4题）
通过操作并说一说，比一比，这样手脑并用，学生效果就更明显。
二、综合练习
1、下列现象哪些是平移？哪些是旋转？（课本P43页第三题）
2、欣赏生活中的平移和旋转现象。
全课总结：今天这节课你学会哪些新知识？还有什么问题？用哪些方法学会的这些新知识。
鼓励多种形式的学习，在先前学习的基础上开拓学生的思路，锻炼学生的自学能力。
三、课后活动应用平移和旋转做运动。
加深对新课的理解，用实践来感知平移、旋转的奇妙。
教学反思：
平移和旋转是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的要求，在小学数学里新增加的教学内容。平移和旋转是物体或图形在空间变化位置的方式，认识平移和旋转对发展空间观念有重要的作用。本套教材两次教学平移和旋转，第一次安排在三年级（下册），第二次安排在第二学段。本单元是第一次教学，在知识与技能方面的教学目标是： 认识生活里常见的平移和旋转现象；能在方格纸上把简单的图形沿水平方向或竖直方向平移。全单元教材安排了两道例题、一次“试一试”、一次“想想做做”。
第一道例题教学日常生活里的平移和旋转现象。列举的火车、电梯、缆车的运动和风扇、螺旋桨、钟摆的运动都是学生比较熟悉的，他们能根据画面想像出实际状态。教材通过这些物体的运动，让学生初步体会生活里的平移和旋转现象很普遍，具有对物体平移、旋转的感性认识。平移和旋转教材没有下定义，也没有用语言描述，只要求学生有初步的认识。教学时可以让学生说说这些运动有什么相同点，通过观察、想像、比较等学习活动初步感受平移和旋转。“想想做做”第1题要求学生凭借初步的感受判断九幅图中各个物体的运动是平移还是旋转。第2题到生活中去寻找平移和旋转。这两道题既帮助学生充实感知材料，又引导学生从数学的角度观察生活现象。第3题要求学生用手势表示平移或旋转，让他们用动作表达、交流自己对这两种运动的认识，也是对众多现实的平移、旋转现象的初步概括。可见，教材在安排平移、旋转的教学活动时，充分考虑了小学生的年龄特点和认知发展水平，有层次地逐渐递进。
第二道例题及“试一试”有两个教学任务： 一是认识平面图形的平移，二是学会在方格纸上平移简单的图形。例题的重点是观察图形向什么方向平移了几格，用定性描述和定量刻画相结合的方式描述图形的平移。“试一试”则按要求平移图形，体会图形的运动。例题和“试一试”是连贯的，“试一试”比例题更有挑战性。学生初次观察图形在方格纸上是怎样平移的，会有一些困难。教学时应就“小房图向右平移了6格”是怎样看出来的，组织学生讨论，让他们自己找到观察的方法。如可以看小房图屋顶尖那一个点，可以看小房图的某一条边……学生观察小房图平移的格数，各人选择了各自的着眼点。虽然这些着眼点各不相同，但结论都一样，即小房图平移了6格。通过交流，他们能看到小房图的所有点、所有面、所有线都朝相同方向移动相同距离。这样，学生对平移的感受又深入了一步。所以，这些方法不应是教师告诉他们的，应是学生自己发现并体会的。在方格纸上平移图形稍难一些，教材安排“试一试”让学生自己研究。教学时可以先让学生动手画一画，然后交流画的方法和思考。平移图形的方法一般有两种： 一种是先平移图形的各个顶点，然后依次联结顶点围成图形。另一种是把图形的各条边逐一平移。平移图形的方法仍然应是学生的思考、探索、交流、选择，尽量避免被动的接受学习。让学生平移的图形要简单些。
《美丽的花边》是一次操作型的实践活动，通过设计并制作花边，体会图形平移在生活里的一种应用。“看一看”引导学生从平移的角度观察花边的构成，体会到每条花边都是由一个图案有规律地平移得到的，为制作花边打下基础。“画一画”用接着往下画的方法制作两条花边，一边画一边体会图形在平移。在动手画之前，要让学生先说一说图形应该怎样平移，教材在各个大方格里印了16个小方格，能方便学生表达和制作。最后是设计两条花边，能激发兴趣、发展个性、培养美感、鼓励创造。
[教学目标]
1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的平行现象。
2.帮助学生初步理解平行是同一平面内两条直线的位置关系，初步认识平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
[教学重点]正确理解“同一平面内 ”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
[教学难点]画平行线
[教具、学具准备]课件，水彩笔，尺子，三角板，小棒。
[教学过程]
一、创境引入，观察发现
生开窗户。
开窗户过程中，这扇窗户在做什么运动呢？
是的，平移是我们上个学期学过的知识，你们学得很好。我们看，窗户的一条边一开始在这个位置；平移之后，到了这个位置。你知道这条边与这条边的位置之间有什么关系吗？
这节课就让我们一起来学习平行线。
老师这里有几幅图，请同学们找一找，哪些图画出了你心目中的平行线？
看来，同学们对平行线都有自己的认识。到底你的想法对不对呢？，学完这节课后，相信你一定能得到一个肯定的答案。
二、积极参与，探究感受
窗户这两条直直的边我们可以看成是两条线段，这条线段如果向两端无限延伸、延伸。闭上眼睛想象一下，你看到的两条直线会怎样？会相交吗？
师：都说眼见为实，这两条直线我看到的部分的确是不相交的，可是无限延伸之后我看不到，你凭什么说他们永远不会相交呢？
宽度一样，其实就是说他们的。距离处处相等。(课件验证)
因为他们的距离处处相等，无限延伸之后始终保持着这样的距离，所以，他们永远不会相交。
(板书并口述：永不相交的两条直线相互平行)
两条直线相互平行，我们也可以说其中一条就是另一条的平行线。
如果我们把两条直线分别标上名字，AB和CD，我们就说直线AB平行于直线CD.
我现在如果把这两条直线都斜过来，现在他们相互平行吗？为什么？
生活中的平行线
这些直线是相互平行的，生活中你还能找到这样的平行线吗？
看来生活中的平行线还真不少。有个小朋友叫淘气，他发现所有的窗户都太像了，没有一点儿创意。于是，他设计了这样的新型窗户。
你能接受淘气的设计吗？为什么？
刚才同学们找到的都是静止的，现在让我们看看运动中的平行线。
每周一我们都要举行升国旗仪式。国旗的上边从这里平移到了这里，他们是相互平行的。
再看看这副图。箭头从这里平移到这里。同学们，线段 HG一开始在这里，平移后到了H1G1，线段HG和线段H1G1平行吗？那你能从平移前后的箭头中，找出类似的相互平行的线段吗？
画平行线
教师演示三角尺平移法，
注意点：1、对 2、靠 3、移 4、画
学生画。
三、运用知识，解决问题
四、课堂总结，概括新知
学了这节课后，你对平行线有什么新的认识吗？
随着学习的不断深入，我们对平行的认识也会越来越深刻。
教学过程：
一、做一做：
1．在教师指导下让学生边操作，边交流。先让学生把纸片放在方格纸的中间位置，再把纸片向右平移5个方格，然后交流平移的过程、方法和结果，（通过交流使学生了解把一个图形平移几个方格，只要看图形一条边平移的格数即可。）
2．将纸片从A处向下平移到C处，方法同上，重点了解学生平移的方向和位置是否正确。
3．想一想，把纸片从A处向左平移到D的位置，纸片平移了几个方格。
二、试一试：
（1）画出想左平移2格后的'正方形。
2．提出蓝灵鼠的问题，鼓励学生画出其他平移后的图形。
三、练习，可采用书中的练习题。
第一题，教师和学生一起边讨论边填空。
第二题，内容涉及到学生的生活经验和常识。另外，平移的方法很多，教师要鼓励学生探索、交流不同的平移路线。如，小羊先向下平移3个方格，再向左平移3个方格可以吃到草；还可以先向左平移3个方格，再向下平移3个方格也能吃到草。
第三题，先共同判断，再涂色，还可以让学生说一说另一个虚线图是向右平移几个方格后得到的。
第四题，这是一道开放性、挑战性很强的题目，鼓励学生自己确定平移的放行和距离，并分别画出平移后的图形。交流时，可让学生说出平移的方向和移动了几个格；也可以让学生同桌合作，一个同学战事自己平移后的图形，另一个同学说出平移的方向和移动的格数。
反思
教学内容：人教课标版实验教科书小学数学二年级下册第41-43页的“平移和旋转”。
教材简析：
平移和旋转是新课程新增的一个内容。图形的平移和旋转，对于学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用。从儿童空间知觉的认知发展来说，是从静态的前、后、左、右的空间知觉进入感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。物体的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，但作为数学概念则是第一次和学生见面。因此本课教学应从大量感性、直观的生活实例入手，让学生在以往生活经验的基础上感知平移和旋转的运动特征，然后通过观察思考，操作验证的学习方法掌握平移的方法，为今后学习平行线和推导基本平面图形面积的计算公式等几何知识作铺垫。
对象分析：
学生对平移和旋转的现象，在生活中已经有了一些感性的认识，只是不知道这两个专门术语，也不会有意识地体会平移和旋转的特点。从学生喜闻乐见的生活情景中引导学生感知平移和旋转的特点，这样能激发学生的学习兴趣。由于本学段的学生正处在直观形象思维阶段，他们观察图形的平移常常会被表面现象所迷惑。大部分学生会把两幅图之间的距离看作是平移的距离。
教学目标：
1、结合生活实例，让学生初步感知平移和旋转现象，并能正确判断平移和旋转现象。
2、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离，并能在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3、体会数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值。初步渗透变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。
教学重点：1、让学生在感知平移与旋转现象的基础上会区别这两种现象。
2、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离，并能在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形。
教学难点：1、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离。
2、在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形。
教学准备：多媒体课件，学生实验用的方格纸，小房子纸片，学生画图用的练习纸。
教学过程：
一、创设情境，初步感知平移与旋转。
1、呈现学生在学校快乐体育场活动的场面，让学生初步感知平移和旋转现象。
2、学生同桌交流，说说如何按不同的运动方式把它们分一分类。
3、学生汇报如何分类，建立平移和旋转的表象。
4、教师小结：像刚才这些直直地移动是平移现象；而像吊环、旋转椅和跑步器这样转动的现象是旋转现象。
5、出示课题：平移和旋转。
【设计意图：联系生活实际，创设孩子们熟悉的生活情景，引导学生观察和发现，充分激发学生的学习兴趣和探究欲望。在按照运动方式的不同进行分类的过程中，让学生经历观察、对比等思维过程，能对平移和旋转的运动特点了解得更深刻，初步形成了比较清晰的表象。】
6、请孩子们静静地想一想物体平移的时候是怎么动的，旋转的时候又是怎么动的。
7、想好的同学站起来做一个平移的动作。学生出来展示时，其他学生观察归纳平移的特征：物体平移后，它自己的方向和大小都是没有改变的。
8、想好的同学再做一个旋转的动作。一学生出来展示。
9、结合课本练习和生活实例，判断哪些现象是平移，哪些是旋转？
10、举例说说生活中平移和旋转的现象。
【设计意图：让学生做一个表示平移和旋转的动作，实际上是把学生放到主体地位上，让他们用独创的形体语言来表示这两种运动方式的特征，从中获得积极的体验，充分感知这两种运动方式。通过操作、判断和发现生活中的平移和旋转的现象，帮助学生更深刻、更准确地理解概念，并能正确地区分几何空间中的这两个数学概念的特征，从而突破知识建构过程中的困难。】
二、探究平移的方向和距离。
1、初步感知平移的方向和距离。
（1）同学们，老师请来了5位熟悉的客人（课件出示5个福娃）。它们很爱运动，（课件演示前三个福娃逐一消失。）它跑到同学们中来了。
（2）找福娃。（以教室中比较中心的位置为标准）给学生提示：第一个向某同学的左边平移了1个位置，猜猜它在谁的位置？第二个向某同学的右边平移了2个位置，猜猜它在哪里？第三个向某同学的前面平移了3个位置，猜猜它在谁的位置上？
（3）用课件显示福娃平移过程，总结回顾刚才找福娃是根据它平移的方向和平移的距离来确定它的位置的。
【设计意图：引入学生喜爱的福娃，激发学生的学习兴趣。通过猜一猜活动让学生初步感知平移要关注平移的方向和平移的距离这两个参量。】
2、动手操作，验证猜想。
（1）引入小故事：《蚂蚁搬家》（视频课件，两只小蚂蚁在房子的一前一后搬房子。）
（2）学生猜想：哪只蚂蚁走的路长一点？
（3）利用学具（方格纸和小房纸片），小组合作交流，操作验证上面的猜想。
①引导学生找平移前后的对应点。
②四人小组合作，用自己喜欢的方法验证猜想。（学生可能用数方格或用小房纸片移一移的方法等，操作验证谁走的路长。）
③学生汇报验证方法和结果。回顾上面的猜想，对学生作出及时的评价。
④回顾数方格的方法，优化学习方法。让学生直观地感知小房子的平移过程。
（4）如果当时有一面小旗插在前屋檐上，小旗平移了几格？
如果小旗插在后屋檐上呢，它又向哪边平移了几格？
小房子平移了几格？
（5）引导学生说说发现了什么？
（6）小结：由于平移的过程中，图形中每个点都向同一个方向移动了相同的距离。所以要知道图形平移了几格，只要找出对应点，数一数两点之间有几格就行了。
【设计意图：用小故事引入，激发学生探究的兴趣。通过操作验证，让学生知道物体平移的过程中，它的每个点走过的距离都是一样的。知道物体平移了几格，可以抓住特征点，数一数两个对应点之间有几格就行了。让学生大胆猜想，并亲身动手验证猜想，目的是避免学生误认为两幅图之间的距离就是平移的距离。】
三、实践体验，巩固提高。
1、让学生用自己的结论尝试解决下面的问题。（课本41页上的内容）。
（1）移：请全体学生把小房纸片一格一格地平移到目标的方向和距离。
（2）说：小房子向哪边平移了几格？（出示向右移的图）你是怎么知道的？
（3）练：小房子向（ ）平移了（ ）格。
2、蚂蚁发现搬家的时候漏了一些宝贝忘记拿了。于是马上坐船回去，它们的船向右平移了4格。请你找出平移后的船，涂上你喜欢的颜色。（课本第43页练习十的第1
教学目标：
1.使学生通过观察现实生活中物体的运动，认识物体的平移和旋转的运动特点；能区分、判断这两种不同的运动方式，能在平面图上将物体按指定方向和距离（格数）平移。
2.使学生经历观察、模拟、判断等活动过程，体会物体的运动，感受平移和旋转的不同运动方式，培养观察、判断等思维能力。
3.使学生初步认识生活中的平移和旋转现象，感受数学与生活的密切联系；培养仔细观察、认真比较等意识。
教学重点：
正确识别生活中的平移和旋转现象。
教学难点：
正确判断平移或旋转后前后相关的图形教学准备：课件，小转盘、长方形卡纸、小棒、三角尺、游戏纸板。
教学过程：
一、设置情境，导入新课
暑假里，南京举办了青奥会，你们知道吗？（自由简单交流） 欢欢她们一家也来到了南京观看的青奥会的比赛，让我们随着她们一起去看看，好吗？
二、认识平移和旋转
1.运动现象中初识平移
出示视频，介绍：首先他们坐上了开往南京的火车；到了宾馆，上了电梯；最后，在比赛场馆，看到了三面国旗冉冉升起。（视频停，出示例1）
（1）车厢平移现象
小朋友们，还记得火车车厢（贴出火车图片）是怎样运动的吗？
（学生说，引导说出：轨道、直的等），大家用文具盒来模仿一下，（学生动起来），片刻后让学生演示：你的“小火车车厢”是怎样运动的，走了什么路线？ 小结：火车车厢的运动是直直的向前。贴。
（2）电梯平移现象
那电梯（贴电梯图），电梯是怎样运动的？（学生说）
用你的手势来告诉大家，贴出电梯图，说出：电梯的运动是直直的向上，贴出“ ”。
电梯还能怎样运动？（直直的向下运动）
（3）国旗平移现象
赛场上，运动健儿努力拼搏、为国争光，升起了三面国旗，国旗在旗杆上是怎样升起的？来，用卡纸来表示一下升国旗时国旗的运动。
贴国旗图，演示直上，国旗的运动是直直的向上。
那降国旗时，国旗的运动呢？（直直的向下）
归纳：从刚才的几个运动现象里，你能发现它们相同的地方呢？ 引导大致得出：运动时，路线都是直的。
对，像这样，它们在运动时，路线都是直的。这样的的现象可以看成是平移。（板书：平移。）
小朋友们，在我们教室内外，你能发现平移的现象吗？那在其他地方呢？（举例加手势）
帮助学生判断是不是平移现象，以及说法的准确性。
2.简单操作中正确理解平移
小朋友们能发现那么多的平移现象，那我们现在来玩一玩平移运动，好吗？（出示“试一试”）
出示：把数学书放在课桌面的左上角。（学生统一做好，目光巡视，个别纠正）
继续出示：把它平移到课桌面的右上角，再平移到右下角。（学生活动，教师参与学生活动。）
让学生演示，课件跟着演示。（统计，就是这样平移的请举手） 看到小朋友们玩得很开心，老师也想做一次平移，演示错误的平移方法。问：是平移吗？怎么不是？
小结：原来平移数学书时，要沿着同一个方向，路线要直直的，数学书也不能转动。
继续出示：把数学书放在课桌面的左上角，你还可以怎样做就能把它平移到右下角。（学生操作）
拓展出朝右下平移（课件）。问：沿这个方向也是平移吗？说说你为什么这么认为？你呢？（几生回答，能达到几个要素）同意吗？（面对黑板箭头，手势变换一些角度）就是说，只要沿着同一个方向，运动的路线是直的，这样就可以看成是平移。至于运动的方向可以是水平，也可以是（手势暗示：竖直的），还可以是（斜着的）。说得真好！
3.运动现象中初识旋转
离开了比赛场馆，欢欢她们来到了百货大厦，看到了一个挂钟（贴钟面图片），我们来看看钟面上的分针，（演示从12走到3）问：它是怎样运动的？（来我们抬起左手臂来表示分针从12走到3），问：是平移吗？你是怎样想的？（让学生说说自己想法），不是平移是什么呢？（估计学生会说旋转）
欢欢带着这样的问题又看到了另两样物体（贴风扇叶片、螺旋桨图片），电风扇叶片、螺旋桨分别是怎样运动的？（形象描述，暗示加动作）
这三个物体在运动时有什么共同的地方呢？（它们都在转） 为什么钟面指针、电风扇叶片和螺旋桨都在一定范围内转而没有转到其他地方呢？（让学生自主找到固定的中心）慢慢揭示：围绕一个固定的中心转动，这样的运动现象可以看成是旋转。（板书：旋转）
生活中，你还在哪儿见过旋转现象？（举例加手势，师帮助学生判断是不是旋转）
4.操作中深化理解旋转
小朋友们，老师为大家准备了小转盘，我们来玩一玩旋转，好吗？ 出示：准备一个小转盘，把指针指向A。（目光巡视）
把指针从指向A旋转一圈。（学生操作，选择学生上展示台演示，应该是用顺时针完成）问，还有别的方法吗？（操作逆时针旋转）
简单归纳：原来旋转既可以这样转（贴顺时针标志），也可以这样转（贴逆时针标志）。
老师也想玩一玩转盘，仔细观察：指向A转到指向B，问：这是旋转吗？（学生畅所欲言，应该有学生说不是，他觉得要转一整圈才是）让学生聚焦到，旋转是围绕一个固定的中心转动，可以转一整圈，也可以转一小段。
请大家从指向A旋转到指向B，你能继续旋转到指向C或指向D吗？（学生操作，一生演示一下）
三、分层练习，深化认识
1.同学们，我们跟着欢欢认识了“平移”和“旋转”，那老师想考考你们能不能分清这两种运动现象，真的能吗？如果是平移运动，我们一起在面前演示“。（动作）
想想做做第一题（注意不同想法）
2.同学们真爱动脑筋，老师这儿有根小棒，你能让它作平移运动吗？（展示），你又能不能做出旋转运动？（重点是找准固定中心）。
那你能用长方形的卡纸或三角尺来做出平移和旋转现象吗？ 真有趣！同样的物体，怎么做就是平移？（引导说要素），怎么做就是旋转？（引导说要素）
3.秋天到了，一阵风吹过，地面上有许多的落叶，我们来玩个移叶子的游戏，好吗？哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合？可以通过平移和绿色树叶重合的在括号里打“√”。（用游戏纸完成？）
指名学生汇报结果。有不用意见吗？判断时有什么快捷的方法吗？（注意做错的同学，帮助分析错误原因）
2、4、6号树叶虽然通过平移不能和绿色树叶重合，要怎样做，它也能与绿色树叶重合呢？（先旋转再平移或先平移再旋转，学生答）
四、全课小结
同学们，今天我们认识了两种运动现象，它们是（让学生说平移和旋转），沿着同一方向、路线是直直的，这样的运动是平移；绕着一个固定的中心转，这样的运动是旋转。生活中的很多运动中都有平移和旋转，只要我们带着智慧的眼睛，就一定能找到它们。
教学目标
1、学生结合实例，初步感知平移和旋转现象。
2、通过教学，提高学生的观察能力、判断能力和动手操作能力。
过程与方法
通过学生的观察、动手操作、探究等学习活动，让学生经历感知平移和旋转的过程，初步体验平移和旋转的思想方法，正确判断平移和旋转。
情感态度与价值观
通过说出日常生活中的平移和旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
重点：
1、让学生在感知平移与旋转现象的基础上会区别这两种现象。
2、能正确判断图形平移后的图形。
突破方法：
通过学生观察、动手操作等活动突破重点。
难点：
能正确判断图形平移后的图形。
教学工具
多媒体课件，针管和钟表8个
教学过程
一、创设情境：
课件出示：游乐场情境图
想不想去玩一下？
今天老师就带大家去游乐场玩一下，游乐场里都有什么？（学生说）
用手比划一下这些项目是怎么运动的。（学生感受）
谁能给它们分分类？（根据它们运动的特点进行分类）小组讨论
【设计意图：联系生活实际，创设孩子们熟悉的生活情景，引导学生观察和发现，充分激发学生的学习兴趣和探究欲望。在按照运动方式的不同进行分类的过程中，让学生经历观察、对比等思维过程，能对平移和旋转的运动特点了解得更深刻，初步形成了比较清晰的表象。】
二、探究新知
1、感知平移（课件出示）
（1）像这些物体是沿直线方向移动的属于平移现象。
（2）在日常生活中，你还见过哪些平移现象？
小组内交流，然后集体汇报
2、感知旋转（课件出示）
（1）像这些物体围绕一个点转动的都属于旋转现象
（2）在日常生活中，你还见过哪些旋转现象？
小组内交流，然后集体汇报
3、体验运动：（课件出示）
（1）、打开信封，自己感受这些物体是怎么运动的？（小组学习）
（2）、这些物体的运动属于平移还是旋转现象？（学生说）
（3）、拿出我们的文具盒，从桌面右边平移到左边，你有什么发现？
（小组讨论、全班交流）
生1：我发现文具盒平移后形状、大小不变。
生2：我发现文具盒的方向也没有改变。
师小结：对，文具盒在平移的过程中，文具盒形状、大小、方向都没有改变。
4、学习例2：（课件出示）
小组学习：根据要求完成每一个题，然后集体交流。
师总结：平移的特点就是形状、大小、方向都没有改变。
板书：（平移：形状、大小、方向都不变）
5、学习例3：（课件出示）
看来大家对平移有了很深的印象，闭上眼睛想一想什么是旋转？
让学生进一步感知旋转现象。
（1）哪位同学可以上台用自己的身体做一下旋转？（找学生演示旋转）
（2）看样子同学们对旋转也有很深的印象，那我们的铅笔盒可以做旋转吗？
（可以）学生尝试练习，然后根据要求再做旋转。
（3）小组交流：通过旋转文具盒你有什么发现？
生1：文具盒的形状、大小没有改变。
生2：方向改变了。
师小结：对，文具盒旋转时，它的形状、大小不变，而方向改变了。
板书：（旋转：形状和大小不变，而方向改变。）
6、比较平移与旋转，你有什么发现？（小组交流，并汇报）
生1、不管是平移还是旋转，形状、大小不变。
生2：旋转方向改变，而平移不变。
课堂练习（课件出示）
1、下面的现象，哪些是平移？哪些是旋转？
2、下面的哪些图形可以通过平移相互重合？
【设计意图：唤醒学生应用知识解决实际问题的意识。合理利用平移和旋转的知识解决问题。体验学习数学的重要价值。】
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
根据学生回答板书课题：平移和旋转
板书
平移和旋转
平移：形状 大小 方向 旋转 形状 大小 方向
不变 不变 改变
教学目标
1．知识与技能目标：(1)学生结合生活实际，初步感知平移与旋转现象；(2)使学生能在方格图上数出图形平移的格数；(3)通过教学，提高学生的观察能力和动手操作能力。
2．过程与方法目标：通过学生仔细观察、动手操作让学生感知平移和旋转，合作探究图形在方格图上平移的方法。
3．情感态度价值观目标：通过说出日常生活中的平移与旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
1．学生结合生活实际，初步感知平移与旋转现象。
2．使学生能在方格纸上数出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。
教学难点
使学生能在方格纸上数出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。
教学用具
课件，图片。
学生用具
方格纸，小房子卡片，小熊卡片，小篇子。
教学过程
一、初步感知
1．揭示课题。
课件演示缆车、升降电梯、风车、电扇的运动。
师：看看图上是什么？它们是怎样运动的？你能用手势表示它们的运动吗？它们运动时的样子一样吗？那你们能不能根据它们运动时的样子给它们分分类？
你是怎样分的？你为什么这么分？
师：你们说得真好！像缆车和升降电梯这样的运动在数学里我们叫它平移；而像电扇和风车这样的运动我们叫它旋转。（板书课题）
师：在我们日常生活中，哪些物体的运动是平移和旋转？
2．联系生活实际动手操作，初步感知。
师：今天这节课来了一个新伙伴，你们欢迎吗？你们想不想跟小熊一起去游乐场看看？
师：你能从下面的游乐项目中找出平移运动的吗？小熊最喜欢玩旋转类的游戏了，你愿意帮它挑出来吗？
3．动手操作，进一步感知平移与旋转。
师：你们看小熊给大家带来了什么？咱们一起跟小熊做个游戏愿意吗？游戏之前让咱们一起先来看看游戏建议吧！
（课件演示游戏建议）
（学生进行活动）
师：在刚才的游戏中，小熊做的是什么运动？
4．小结：刚才我们通过游戏对平移与旋转有了更进一步的认识，那你们想不想利用它们解决更多的数学问题呀？
二、探究体验
1．学生动手移一移，说一说。（学生拿出方格纸和小房子卡片）
师：请你将小房子卡片从原来的位置向上平移3格。（学生动手移一移）
你是怎么移的？两个同学一块儿说说。
请你把小房子向右平移4格。
互相出题移一移，说一说。
出示课件：你们看看老师是怎样移的？向哪儿平移几格？
师：你们真棒！通过动手动脑，学会了在方格纸上数出图形平移的格数了。
2、演示课件：快看，小火车带着小熊和小朋友来了！
运动过程中提问：小火车做的是什么运动？
（运动停止后，呈现两人都说自己经过的路长）
学生讨论：到底谁经过的路长呢？
师小结：小熊和小朋友无论站在车的什么位置，经过的路都一样长。
三、巩固练习
1．做小篇子，实物投影订正。
2．小篇子：几号小鱼能通过平移与红色小鱼重合，请你把它涂成红色。
3．欣赏生活中的平移与旋转。
四、布置作业
到生活中找一找平移和旋转的运动现象，下节课向大家汇报。
设计说明
首先，就教学目标的定位来说，平移和旋转应该说是培养学生空间观念的一个很重要的内容；从儿童空间知觉的认知发展来说，则是从静态的前后、左右的空间知觉进入感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。这是培养学生空间观念的基础，而空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念就几乎谈不上任何发明和创造。平移和旋转，在现实生活中学生也都经历过，也应该有一种切实的感觉，只是不知道这两个专门术语。在小学阶段，课程标准也只要求让学生从生活实际出发有一个初步的感受就可以了。因此我把本课的教学目标确定在通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的动手活动，让学生感受平移和旋转，在此基础上，促使学生能正确区分平移和旋转，体验平移和旋转的价值。感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。这个目标既符合儿童空间知觉认知发展的特点，又符合课程标准的目标。其次，科学的教学策略是达到教学目标的手段。在本节课中，我以多元智慧理论作指导，在课堂情境上，一方面采用了个人思考与合作交流相结合的方式，让学生充分应用多种感知通道来感悟平移和旋转的特点，让学生回忆生活中平移和旋转现象，观看游乐场中的活动场面，生动、直观地感悟平移与旋转，进而又通过动手操作和活动进一步感知平移和旋转。通过学生在方格纸上数出小房子平移的格数，实际上是让学生更直观地强化了对平移的感知；另一方面，学生在做小鱼图的练习中不仅用到了平移的知识，还用到了旋转的知识，这两个概念在同一情境中呈现，又很符合实际情况，在对比中进一步感受到平移和旋转的特征。课的最后，我设计了欣赏生活中的平移与旋转，又让学生在初步应用新知中感悟数学与生活的关系。
总之，这节课的设计我都本着体现生活实践数学化、数学概念实践化这样两个转化，即学生在一堂课中初步完成了个体在认识上从感性到理性又从理性回到感性这样两次飞跃。这也是当今以人的发展为本的科学教育发展观的理念的体现。
教学内容分析
教学目标
知识与技能
掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系，掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。
数学思考
经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
情感态度与价值观
使学生学会主动寻求解决问题的途径，积极探索树立学好数学的信心。
重点与难点
掌握坐标变化与图形平移的关系，利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
学生基础分析
七年级的学生已开始能从具体事例中归纳问题的本质，通过分析、比较、类比等活动抽象出概念、原理或方法，同时学生通过前面的学习已对平面直角坐标系有了比较全面的了解，并掌握了平移的基本性质，具备了用所学的知识来分析平移后的图形位置，并用坐标来确定图形的位置的各方面基础。
教学策略分析
首先创设一个问题情景，如果某个小鸭在坐标系内的位置是（—2，—3），他向右游了5个单位，则它的坐标变成了多少？如果它向下游4个单位长度，它的坐标又是多少呢？让学生通过在坐标系内画图找出答案，同时总结出规律变化。通过学生动手画图到寻找规律，由易到难，让学生自己动手体验，从而对这一知识点有较深的印象，同时活跃课堂气氛，调动学生学习兴趣，为学生学习例题提供必要的前奏。接着出示例题，让学生自己动手体验，当点变成三角形后，点的坐标变化与图形平移存在什么关系，让学生通过画出的图形解答此问题，从而突破学生学习的难点。本节课都采用学生自己动手操作总结规律解决问题，让学生利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、理解知识。
教学过程设计教学环节
教学内容
学生活动
设计意图及教师组织
媒体使用
创设问题情景
让学生观察多媒体彩图，如果某个小鸭在坐标系内的位置是（—2，—3），他向右游了5个单位，则它的坐标变成了多少？如果它向下游4个单位长度，它的坐标又是多少呢？再将它向左或向下游4个单位长度，它们的坐标又有什么变化？观察它们的变化，你能从中发现什么规律吗？
学生用事先准备好的坐标纸，自己动手画图，并通过交流合作得出结论。
通过情景吸引学生，激发学生的学习兴趣，学生自己动手能更好地让学生复习坐标与平移知识，为新知识提供基础。
用多媒体课件展示运动过程及小鸭的坐标情况，使学生对此有深刻印象
动手实践，探索新知
1、探索点坐标变化与点平移的关系
在平面直角坐标系内，点A（2，3）向左平移4个单位长度，则得到的坐标是什么？向上平移4个单位长度呢？
反过来，点A的坐标由（—2，3）平移到（0，3），则是怎么平移的？如果平移到（—2，0）呢？
师生总结：在平面直角坐标系内，点（X，Y）向右或（向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（X+a，Y）或（X—a，Y）；将点（X，Y）向上或（向下）平移b个单位长度，可以得到对应点（X，Y+b）或（X，Y—b）。反过来也成立。
学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。教师要关注学生的探究投入程度。鼓励学生大胆发表自己的见解，并用课件验证结果。
用课件演示，并请学生在课件上答题，
2、探索图形各个点坐标变化与图形平移的关系
出示例题：三角形三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）。
（1）、将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形与原三角形的`形状、大小和位置上有什么关系？
（2）、将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形与原三角形的形状、大小和位置上有什么关系？
思考：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”改为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得到什么结论？画出所得图形。
（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出所得图形。
学生用准备好的坐标纸按要求动手作图，利用图形直观地解决问题。
学生的独立探究是学生习得的基础，通过学生动手探索，利于学生对知识的理解与内化。教师在这一过程中要关注学生的实践能力，及时辅导学习有困难的学生，并最大限度地利用学有余力的学生来帮助同伴。
用课件演示运动的过程与结果
拓展延伸，力求创新
1、将点P（—4，3），向X轴负方向平移2个单位长度得到点P1_________，再将点P1沿Y轴负方向平移2个单位长度得到点P2____________________。
2、有相距5个单位长度的两点A（—3，m），B（n，4），AB∥X轴则m=________n=___________。
3、平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去2，横坐标不变，则得到的新三角形与原三角形相比向______平移____________单位。
4、在平面直角坐标系中坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（4，—2），（0，0）的点用线段依次连接而成的图形，将各点坐标如下变化。
（1）纵坐标不变，横坐标分别加3，再将所有的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
（2）、横坐标不变，纵坐标减4，再将所有的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
及时复习强化，并为部分学有余力的学生拓展学习空间，为他们的发展提供平台。教师要及时指导，并强调要通过动手作图直观地寻求结果。教师再用课件演示来进行解答
准备好课件为学生进行演示对照。
知识整小结理，形成系统
学完本节课你有什么收获，谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳。
请学生个别发言，对知识做出归纳，相互补充。
通过总结，培养学生归纳、概括能力，有助于学生清理知识的脉络，使新旧知识形成体系，教师做为组织者与引导者
布置作业，巩固提高
必做题：课本58页第1题、59页第3、4题，60页6、7题
选做题：课本61页第9题
学有余力的学生可当堂做题，然后利用课件来对照。
作业分为必做题与选做题，目的是为了兼顾不同层次学生的学习需要，同时也让学生能及时巩固本节课的知识与技能。
使用课件演示，可直接解答。
学习目标：
了解平移的概念，会进 行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题
重点：
平移的概念和作图方法。
难点：
平移的作图。
一、预习导学
预习课本P27—P29，并完成以下练习
1、观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？
2如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？
2、在平面内，将一个图形沿某个方向___一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的_____。平移不改变图形的____和____。
3、图形的平移是由_____和_____决定的。
4、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段_______，对应角____，对应点所连的线段____。
5、如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有_____________，相等的角有____________，平行的线段有______________。
6、把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿___方向平移了 __cm。
7、如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________。
8、如图，△DEF是由△ABC先向右平移__格，再向___平移___格而得到的。
11、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。
12、如图，平移三角形ABC，使点A运动到A`，画出平移后的三角形A`B`C`。
二、课堂学习研讨
（一）平移的概念
1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。
2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
3、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）
A △OCD B △OAB
C △OAF D △OEF
（二）平移的性质
1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由____________ _______移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________，对应角_______。
2、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（ ）
A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B
C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC
3、△ABC沿B C的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______
（2）若AB=4c m，AC=5cm，BC=4。5 cm，EC=3。5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。
（ 三）平移作图
1、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图
（1）向上平移2个单位长度。
（2） 再向右移3个单位长度。
2、已知三角形ABC、点D，D为A的对应点。过点D作三角形ABC平移后的 图形。
三、随堂小测
（一）选择题
1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
2、如图所示，△FDE经过怎样的平 移可得到△ABC。（ ）
A、沿射线EC的方向移动DB长；
B、B沿射线EC的方向移动CD长
C、沿射线BD的方向移动BD长；
D、D。沿射线BD的方向移动DC长
3、下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（ ）
4、如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C
的对应角和ED的对应边分别是（ ）
A、∠F，AC B。∠BOD，BA； C。∠F，BA D。∠BOD，AC
5、在平移过程中，对应线段（ ）
A、互相平行且相等； B。互相垂直且相等 C。互相平行（或在同一条直线上）且相等
（二）填空题
1、在平移 过程中，平移后的图形与原来的图形________和_________都相同，因此对应线段和对应角都________。
2、如图所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=50°，∠C=60°， 那么∠E=____度，∠EDF=_______度，∠F=______度，∠DOB=_______度。
（三）解答题
1、如图所示，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置。
2、如图所示，请将图中的“蘑菇”向左平移6个格，再向下平移2个格。
3、如图所示，画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形。
4、如图，将△ABC沿水平方向平移3cm。
5、直角△ABC中，AC＝3c m，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为____cm2。
6、一个长方形竹园长20米，宽12米，竹园有一条横向宽度都为 1。5米的小径（如图）。你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由。
教学目标：
1、了解图形的平移、图形的旋转、旋转对称图形、中心对称图形以及两个图形成中心对称的概念；理解图形平移、旋转的特征以及各对称图形的特征。
2、能正确识别图形的平移、对称的属性；掌握简单图形平移、旋转后的新图形的画法；掌握简单图形关于某直线（或点）成轴（或中心）对称的图形。
3、了解图形的三种主要变换——轴对称、平移、旋转之间的区别和联系。
4、经历三种图形变换的区别与联系的归纳、小结过程，进一步感受研究图形变换对掌握图形变化规律的`重要性；经历设计对称图形的过程，体验对称图形的魅力。
重点与难点：
重点是使图形平移、旋转的知识系统化；理清知识之间的联系。
难点是能灵活运用知识解决有关问题，提高学生的解题能力。
教学准备：
教师准备：投影仪、投影片。
教学过程：
一、复习引入：
师：这章我们学习了图形的平移和旋转两种变换，加上以前学过的轴对称，这是三种主要的图形变换，通过今天的复习，相信同学们对图形的变换会有更系统、更深刻的理解。
知识结构图如图所示：
二、讲授新课：
1、探究归纳：
根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题：
（1）什么是图形的平移？平移的特征是什么？
（2）什么是图形的旋转？旋转的特征是什么？
（3）什么是旋转对称图形？它和中心对称图形有什么区别？
（4）什么是中心对称图形？什么叫两个图形成中心对称？
（5）如果两个图形成中心对称图形，那么它们有什么特征？
（6）两个图形成中心对称的识别方法是什么？
（7）图形的三种主要变换：平移、旋转、轴对称有什么共同的特征？
评：其中第7小题的答案是：在这些变换过程中，图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变。
这是图形变换最主要的特征，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础。
2、例题：【实践应用】教法说明：以下例题采取学生先练习，然后教师讲评，也可以采取师生共同完成的方法进行教学。