作为一名默默奉献的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。怎样写教案才更能起到其作用呢？
【活动目标】
１.认识三角形的特征，知道三角形由３条边，三个角。
２.能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相似的物体。
３.发展幼儿观察力，空间想象力。
【活动准备】
１.PPT一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等
【活动过程】
一．导入：手指游戏：快乐的小鱼
二．学习三角形特征
1、认识三角形
（1）出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今天把他带来了，让我们一起把它叫出来。123，请出来。
（PPT出现一根红色的魔法线）提问：它是什么颜色的？
（2）第一次变化这跟魔法线他会变，让我们一起喊123，看他会变成什么？（孩子们一起喊123，PPT出现三根红线）提问：数一数变成了几根线，
（3）第二次变化（孩子们一起喊123，PPT出现一个的三角形）又变成了什么？（三角形）
（4）触摸三角形老师这里也有一个大的三角形，我请小朋友们来摸一摸，他是不是有三条边，三个角。
（5）又一次变化一个三角形又变出了好多的三角形，虽然它们的大小不同，但他们都是三角形。
2、巩固三角形特征
（１）.引导幼儿观察图形，发现三角形的特征。
前几天张老师去旅游。到了一个神奇的国家，三角形王国，他们这里的东西都是三角形的，老师把他拍了下来今天和你们一起来分享
（继续看PPT，出示各种各样的三角形物品）
A钟表店
B食品店
C帽子店
（2）再来找一找王国里还有哪些东西是三角形的（许多小旗子，屋顶，冰淇淋，标志牌等）
（3）引导幼儿在活动室里找一找三角形的物品
3、老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。
（出示最后一张PPT）今天你们表现真棒，找到了这么多三角形的物品，他们虽然长得不一样，（不同形状，不同大小）但都有三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。
三．复习三角形的特征提供冰糕棒、小木棒供幼儿拼三角形，巩固认识其三角形。
【活动反思】
小班幼儿的思维是具体形象思维，用变魔术的形式引出开头吸引孩的注意，通过变一边、摸一摸、看一看、找一找、摆一摆等，做了三角形等一系列活动，使每位幼儿在广阔的活动和认识空间在拼拼摆摆的过程中加深对三角形的认识，老师及时的小结使孩子获得知识的完整性。虽然生活中属于三角形的物体少一些，但孩子们能积极参与并观察，找到了好多的环境中的三角形。
活动设计
1、中班上学期对幼儿数学图形发展的要求是：进一步认识三角形、正方形、长方形、梯形的特点，发现图形之间的关系。幼儿经过小班对图形的初步学习后，中班逐渐对图形产生了浓厚的兴趣。
2、《幼儿园教育指导纲要（试行）》中指出：为幼儿的探究活动宽松的环境，让每个幼儿都有机会参与尝试、支持、鼓励他们大胆提出问题，发表不同意见，尊重他人的观点。丰富的可操作性的材料，为每个幼儿都能运用多种感官、多种方式进行探索活动活动的条件。通过引导幼儿积极参加小组讨论、探索等方式，培养幼儿合作学习的意识和能力，学习用多种方式表现、交流、分享探索的过程和结果。
3、在区域活动和日常游戏中，孩子们喜欢用不同的图形组合，拼凑出新的图形和造型。本节课着重于用同样大小的等腰直角三角形试一试、拼一拼。怎样让它变得有趣呢？于是便以孩子最喜爱的动画故事为情境，设计了由易到难、层层递进，由集中到发散的闯关游戏。孩子们可以通过一轮又一轮的闯关，激发兴趣。通过获得小红旗作为奖励，体验到成功带来的成就感，更能提高他们的观察能力，思维能力和动手操作能力。
活动目标
1、尝试用等腰直角三角形拼出长方形、正方形、大三角形和梯形。
2、通过试一试、拼一拼理解部分与整体的关系。
3、在闯关活动中体验成就感，感受拼图活动带来的快乐。
活动准备
物质准备：
1、教具：磁性三角形若干，闯关图一份，同样大小的三角形12个。
2、学具：同样大小的三角形若干，小旗若干（上有牙签），每人一块底板。
经验准备：
1、了解闯关游戏的含义，玩过闯关游戏。
2、认识并了解三角形、正方形、长方形、梯形、菱形等的特点。
3、在区域及其他游戏活动中尝试用两个三角形拼出另一种图形或用三个及以上的三角形拼出不同的造型。
活动过程
一、情景导入，引发兴趣。
师：你们知道吗？昨天晚上美羊羊又被灰太狼抓走了，她感到特别伤心。
喜洋洋：小朋友，你们愿意帮我一起闯关救出美羊羊吗？”
二、层层深入，拼图闯关
1、师：灰太狼到底给我们设置了什么样的障碍呢？我们一起看一看。请看第一关！（出示第一关闯关图）
①观察第一关闯关图，了解拼图要求。
这是什么图形？有几个三角形？这三个三角形拼成了什么图形？原来灰太狼要小朋友用三个三角形拼成一个梯形。你们能完成任务吗？
②根据图示闯关拼图。
③交流拼图方法：先用两个三角形一样长的边放在一起靠靠拢，拼成一个正方形，边上再加上一个小梯子，就拼成了梯形。
2、第二关灰太狼又给我们出了什么难题呢？（出示第二关闯关图）
①了解第三关闯关要求。是什么图形？有几个三角形？灰太狼要让小朋友用4个三角形拼成一个新的图形。每个小朋友要完成三种不同的拼法才算闯关成功哦！开始吧！
②自主完成闯关拼图。
③交流：你拼成了什么图形？是怎么拼的？：四个三角形可以拼成长方形、正方形、大三角形、梯形、平行四边形。
④没有完成三种拼法的小朋友再试一试哦！
3、第三关是不是更难了呢？为自己加加油吧！（出示闯关图）
①这是什么图形？是由几个小三角形拼成的？数一数呢？灰太狼要小朋友用8个小三角形拼成一个大三角形！
②尝试闯关拼图。
③交流展示：你拼成了什么图形？
三、活动结束，。
师：小朋友你们的小手可真巧！用三角形拼成了各种各样的图形，顺利打败了灰太狼，救出了美洋洋，灰太狼说：“我一定会回来的！”为自己鼓鼓掌吧！
教学内容：
课本83页至84页例4；课本84页“做一做”（三角形分类），课本87页5、6、7题。
教学目标：
1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。
2、在分类中体会分类标准的严密。
3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
教学重点：
能够按三角形的内角不同对三角形进行分类。
教学难点：
引导学生认识三角形的特征和相互的关系。
教具准备：
量角器、直尺。
一、自学反馈：
1、引入：我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类。怎样分？
2、小组活动：
出示不同形状的三角形，学生根据自己发现三角形的特点将三角形进行分类。
3、按角分的情况
引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；
不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。
我们可以根据它们的不同进行分类
（1）分类。
根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。
图①、三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。（板书）
提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？（不能）
引导学生根据另一个角来区分。图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形。
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？
教师板书：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
只有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
只有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（2）三角形的关系。
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭。
（边说边把集合图补充完整。）
每种三角形就是这个整体的一部分。反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。
（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角。
问：你还有没有其他的分法？
4、按边分的情况：
（1）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。
（2） 师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。
（3）师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？
（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？
三、巩固练习：
1、判断题。
（1）、一个三角形至少有两个锐角。（ ）
（2）、一个三角形中最大的一个角是89°，这个三角形可能是钝角三角形（ ）
（3）、一个等边三角形，一定是锐角三角形。（ ）
（4）、一个等腰三角形，一个底角是80°，另一个底角也是80°。（ ）
（5）由三条线段组成的图形叫三角形。（ ）
（6）锐角三角形中最大的角一定小于90°。（ ）
2、课本87页第5、6、7题。
四、思维训练
1、你们手中都有一个正方形，将它的对角对折会得到一个什么样的三角形？这个三角形按边分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一个这样的三角形，拿出来看看，这样的`三角形我们就把它叫作等腰直角三角形。
2、你能把一个平行四边形分成两个完全一样的锐角三角形或者两个完全一样的钝角三角形吗？请！（折、剪、划线）
学生展示成果。
（五）、总结
这节课我知道了……懂得了……学会了……
（六）、课后作业：剪一剪
剪一个三角形。为什么确定剪这样一个三角形？你是怎么想的？怎么剪的？
【活动目标】
1、通过观察、操作认识三角形的特征并能找出和三角形相似的物体。
2、培养观察能力和操作能力。
3、培养对图形的兴趣和数学活动常规。
4、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。
5、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。
【活动准备】
1、趣味练习：找相同形状1—17
2、ppt图形
【活动过程】
一、导入
教师游戏口吻引出三角形：有个图形宝宝来我们班做客，你们想知道是什么图形宝宝吗？
二、展开
1、趣味练习：找相同形状
采用游戏法引导幼儿在众物品中寻找三角形的物品。
（三角铁）
2、引导幼儿观察三种三角形的共同特征，发现三角形有三条边、三个角。
3、通过动手操作进一步掌握三角形的特征。
（1）引导幼儿从图形筐中找出三角形，分别数出边、角的数量，进一步掌握三角形特征。
（2）引导幼儿观察并说出三角形像什么。
4、通过游戏进一步巩固所学内容。
（1）游戏“猜猜我是谁”？
组织幼儿根据图形渐渐露出部分猜测出图形，进一步巩固幼儿对图形特征的认识。
（2）ppt图形
幼儿从各种食物中找出三角形食物。（三明治，比萨。）
5、引导幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。
三、活动延伸
教师小结后，请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。
教学反思：
数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程，因为整节活动中游戏的时间多，而且小朋友动手操作的机会比较多，但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容，并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。
活动目标：
1.以阅读的方式，让幼儿在看看、说说、做做中感知三角形的基本特征。
2.初步了解三角形在生活中的运用。
活动准备：PPT、图片若干、牙签、棉棒
活动过程：
（一）看PPT，感知三角形的特征。
1.小朋友，看看图片中有什么？哪一种图形是最多的？是三角形最多。
2.看三角形图片。
你们怎么知道他是三角形的呢？明确三角形概念，我们来一起数一数它有几条边，几个角。
（二）观看PPT，理解快乐的三角形。
图片上有一个三角形小朋友，他的名字叫快乐，它非常喜欢帮助别人。
1.一天快乐去旅行，在路上看到熊猫宝宝在哭，快乐问"小熊猫，你哭什么啊？"小熊猫说："我盖房子，但是你看我没有屋顶。"这时快乐宝宝灵机一动"想到了一个好办法"。你们看三角形宝宝行到了什么好办法呢？哦，原来三角形快乐变成了屋顶。
2.三角形快乐告别了熊猫宝宝继续旅行，这时候看到一个小花狗正在河边发愁，三角形快乐走过去问："小狗弟弟你们怎么了？"小花狗说："我想要搭一座桥过河的，但是你看，我搭不出来了。"三角形快乐灵机一动又想出一个好办法。小花狗高兴的过了桥。三角形快乐想出了什么好办法呢？
3.三角形快乐告别了小花狗，又继续旅行了，这次他来到了海边，他到一只小黄鸡在海边发呆，三角形快乐问："小黄鸡你怎么了？"小黄鸡说："我要去航海，但是我的木筏没有帆，出不了海怎么办呢？"这时三角形快乐灵机一动又想到了一个好办法，小黄狗开心的航海去了。三角形快乐做了什么？
4.三角形快乐他告别了小黄鸡又继续旅行了，这次他跑到了一位小朋友的身上，你们看他跑到了小朋友的哪里呢？
总结，三角形宝宝真实一个乐于助人的好宝宝，帮助了这么多好朋友。我们也要向他一样做一个乐于助人的好孩子。
（三）结合生活中的经验说说还有什么地方时三角形。
三角形真是本领大，我们在生活中还有什么地方看到了三角形宝宝呢？
（衣架、自行车、蘑菇、金字塔···）（四）做一做三角形1.我给你们准备了牙签和棉棒请你们用三根棉棒或者牙签拼出一个三角形，拼好后请你们再拿一根棉签看看怎么样拼能拼出更多的三角形？幼儿操作。
2.请你也来试试用牙签和棉棒搭出三角形的东西，这个东西一定要带三角形，比一比谁搭的东西最多？给你五分钟时间。
3.集体观摩。你们做了许多三角形的东西，真不简单。我们回家也来拼一拼，让爸爸妈妈也来看看我们的本领吧！
活动目标：
1.以阅读的方式，让幼儿在看看、说说、做做中感知三角形的基本特征。
2.初步了解三角形在生活中的运用。
3.让孩子们能正确判断数量。
4.提高逻辑推理能力，养成有序做事的好习惯。
活动准备：PPT、图片若干、牙签、棉棒活动过程：
（一）看PPT，感知三角形的特征。
1.小朋友，看看图片中有什么？哪一种图形是最多的？是三角形最多。
2.看三角形图片。
你们怎么知道他是三角形的呢？明确三角形概念，我们来一起数一数它有几条边，几个角。
（二）观看PPT，理解快乐的三角形。
图片上有一个三角形小朋友，他的名字叫快乐，它非常喜欢帮助别人。
1.一天快乐去旅行，在路上看到熊猫宝宝在哭，快乐问"小熊猫，你哭什么啊？"小熊猫说："我盖房子，但是你看我没有屋顶。"这时快乐宝宝灵机一动"想到了一个好办法"。你们看三角形宝宝行到了什么好办法呢？哦，原来三角形快乐变成了屋顶。
2.三角形快乐告别了熊猫宝宝继续旅行，这时候看到一个小花狗正在河边发愁，三角形快乐走过去问："小狗弟弟你们怎么了？"小花狗说："我想要搭一座桥过河的，但是你看，我搭不出来了。"三角形快乐灵机一动又想出一个好办法。小花狗高兴的过了桥。三角形快乐想出了什么好办法呢？
3.三角形快乐告别了小花狗，又继续旅行了，这次他来到了海边，他到一只小黄鸡在海边发呆，三角形快乐问："小黄鸡你怎么了？"小黄鸡说："我要去航海，但是我的木筏没有帆，出不了海怎么办呢？"这时三角形快乐灵机一动又想到了一个好办法，小黄狗开心的航海去了。三角形快乐做了什么？
4.三角形快乐他告别了小黄鸡又继续旅行了，这次他跑到了一位小朋友的身上，你们看他跑到了小朋友的哪里呢？
总结，三角形宝宝真实一个乐于助人的`好宝宝，帮助了这么多好朋友。我们也要向他一样做一个乐于助人的好孩子。
（三）结合生活中的经验说说还有什么地方时三角形。
三角形真是本领大，我们在生活中还有什么地方看到了三角形宝宝呢？
（衣架、自行车、蘑菇、金字塔···）（四）做一做三角形1.我给你们准备了牙签和棉棒请你们用三根棉棒或者牙签拼出一个三角形，拼好后请你们再拿一根棉签看看怎么样拼能拼出更多的三角形？幼儿操作。
2.请你也来试试用牙签和棉棒搭出三角形的东西，这个东西一定要带三角形，比一比谁搭的东西最多？给你五分钟时间。
3.集体观摩。你们做了许多三角形的东西，真不简单。我们回家也来拼一拼，让爸爸妈妈也来看看我们的本领吧！
活动反思
此次活动设计我能够结合中班幼儿的年龄特点，确定活动目标和活动形式。由于幼儿直觉行动思维和形象思维的年龄特点，整个数学活动我都采取了操作和游戏的方式，让幼儿在动手的过程中亲自感知、探索、总结。
中班幼儿在图形认知方面仅限于简单的图形分割与拼合，因此在孩子们开展了三角形二等分的经验基础上，设计了正方形二、四等分和拼合活动，进一步了解各图形的分割与拼合。活动中采取游戏情景法引入数学活动内容，利用为喜羊羊过生日，结合了幼儿的兴趣和已有经验，调动了幼儿参与活动的积极性。孩子们一看到喜羊羊等图片，情绪十分高涨。针对中班幼儿我设计了一个问题情境“给喜羊羊分生日蛋糕，怎样能够分得一样大”，请幼儿集思广益，帮助喜羊羊想办法，孩子们操作的热情一下子被调动了起来。
通过两次探索操作，幼儿充分感知正方形图形二、四等分与拼合，感知和理解图形间的关系以及整体与部分的关系。两次操作由易到难，循序渐进，并且教师结合幼儿的操作进行小结，帮助幼儿梳理经验认识。孩子们到底是否掌握了对正方形图形二、四等分和拼合的理解呢？我又通过一个“和图形娃娃做游戏”的环节，引导幼儿将所学的知识灵活运用。在游戏的设计中，我有意识地创设一些小困难，引导幼儿能够用所学到的知识经验解决这些困难。
最终，幼儿将生活中的知识又运用到生活中，活动的设计比较完整。为了能够突出活动中培养幼儿的创造力，我重点考虑了以下几个方面。
第一，活动中提问的设计。在这次数学活动中，我设计的提问具有一定的启发性，既能够引导幼儿按照一定的目标思考问题，又能够激发每个幼儿求异的思维方式，为幼儿在思维上拓展了空间，鼓励幼儿和别人想的不同，如进行正方形二、四等分的提问：怎样能够把蛋糕分成一样大的两（四）块呢、还有别的方法吗等。
第二，操作活动后鼓励幼儿交流。幼儿在操作过程中正是显示思维差异性的时候，教师作为一名观察者和指导者一定要了解幼儿的操作特点和思维特点，在操作活动后有目的地引导幼儿进行方法和经验的交流。孩子在相互交流的过程中，能够学到别人的经验，这对每一名幼儿来说都是十分宝贵的，而且教师的行为会影响到孩子的思考，他们会努力展现自己的想法，与别人分享。
第三，将所学知识进行运用。在教师的引领下，孩子们在一次教育活动中能够学到一定的知识，而知识的作用正是“学为所用”，因此孩子们能将所学的知识得以运用十分重要。
所以我在活动中设计了一个运用知识的游戏环节，鼓励幼儿创造性地解决问题。此次数学教育活动只是拉开了图形分割与拼合的序幕，我们还会相继开展圆形、半圆形等图形的分割与拼合活动，引领幼儿在图形学习的领域里探索，为幼儿提供操作、探索与创新的机会，促进幼儿动手、语言和思维等各方面的发展。
教学目标：
1、通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。
2、通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。
3、通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。
教学重点：
认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：
理解并掌握各种三角形的特征。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话引入
1、提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？
根据学生汇报，师归纳：锐角：大于0且小于90；直角：等于90；钝角：大于90且小于180。
2、课件出示下面三个角。
提问：怎样把这三个角转化成三个三角形？
学生回答：只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。
3、导入：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节课，我们就一起来学习三角形分类的知识。（板书课题）
二、交流共享
1、课件出示教材第82页例题5。
2、组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。
学生观察后得出：
（1）②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。
（2）①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。
（3）③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。
3、小组合作交流，尝试分类。
提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？
学生在四人小组内交流讨论，完成分类。
小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。
4、组织全班交流。
（1）通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）启发思考。
提问：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？
引导交流得出：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于180。
追问：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？
引导学生交流得出：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。
5、认识三类三角形的关系。
教师介绍：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。
【活动目标】
1、通过观察、操作认识三角形的特征并能找出和三角形相似的物体。
2、培养观察能力和操作能力。
3、培养对图形的兴趣和数学活动常规。
【活动准备】
1、趣味练习找各种形状的物品2.展示ppt
【活动过程】
一、导入教师游戏口吻引出三角形：有个图形宝宝来我们班做客，你们想知道是什么图形宝宝吗？
二、展开
1.趣味练习找相同形状采用游戏法引导幼儿在众物品中寻找三角形的物品。
2.引导幼儿观察三种三角形的共同特征，发现三角形有三条边、三个角。
3.通过动手操作进一步掌握三角形的特征。
（1）引导幼儿从图形筐中找出三角形，分别数出边、角的数量，进一步掌握三角形特征。
（2）引导幼儿观察并说出三角形像什么。
4.通过游戏进一步巩固所学内容。
（1）游戏“猜猜我是谁”？
组织幼儿根据图形渐渐露出部分猜测出图形，进一步巩固幼儿对图形特征的认识。
（2）ppt图形幼儿从各种食物中找出三角形食物。（三明治，比萨。）5.引导幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。
三、活动延伸教师小结后，请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。
教学目标：
1.通过探究、讨论发展三角形是由三条线段围成的图形；
2.知道三角形各部分名称及三角形的字母线表示法，知道什么是三角形的底和高，并会做出三角形的一条高；
3.在解决问题的过程中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。
教学重点：理解三角形的特性、三角形高的画法
教学难点：三角形高的画法
教学过程：
一、 联系生活
找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片。
二、 创设情境，导入新课：
1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片
2、播放录像
师：接下来来看老师收集的到的。一组有关三角形的录像资料。
3、导入新课。
师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处，看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。(板书：三角形的认识)
三、 师生互动引导探索
(一)三角形的意义：
1、活动。
要求：(1)每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！
(提供的小棒有一组摆不成的。)
2、学生拼图时可能会出现以下几种情况：
请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案 (展示学生所摆的图)
请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形？[学生会认为(1)、(2)、(3)(4)为三角形，但对(2)、(3)(4)有争议]
师：那�
板书：三条线段围城的图形叫做三角形。
因此判断图案(2)(3)(4)不是三角形。
判断：下面图形，哪些是三角形？哪些不是三角形？
3.教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？
(1)三角形的边、角、顶点
(2)三角形表示法；
(3)三角形的高和底
(二)三角形的特性：
1、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？
2、解决这个问题，下面我们先做个试验：
出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？
3、要使平行四边形不变形，应怎么办？试试看。
4、那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。
(三)三角形两边之和大于第三边
1、师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形， 看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点？
2、学生小组活动：(时间约6分钟)。
下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？(学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形)
(1)6，7，8; (2)5，4，9; (3)3，6，10;
你发现了什么？
3、学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。
教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。
4、得到结论：三角形任意两边之和大于第三边(电脑显示)。
教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？
感兴趣的同学还可以下课继续研究。
5、巩固练习：为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。(电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题)。他运用了我们学习过的什么知识？
6、(1)有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？
(由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大？)
7、有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
(3)在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是
四、反思回顾
通过这节课的学习，你有什么收获？
（一）教学目标
1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
1、本单元的内容及作用。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。内容结构及具体例题安排如下表：
三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
2．本单元教材的编写特点。
（1）关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。
儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。例如：对“三角形的分类”这一内容，教材根据学生已懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，设计了“给三角形分类”活动，放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征。又如，对三角形的稳定性的设计，教材提供了较丰富的三角形在生活中应用的直观图，让学生联系生活思考：“哪儿有三角形？它们有什么作用？”然后让学生亲自做一个实验感受三角形的稳定性。这不仅是认识几何形体特征的需要，而且有助于学生切实感受到数学对于解决生活实际问题的价值。
（2）重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。
几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。基于这样的考虑，教材在提供大量形象的`感性材料的同时，加强了数学问题情景、操作探索活动的设计。例如“三角形任意两边的和大于第三边”这一部分内容，创设了“我上学走中间这条路最近”“这是什么原因呢？”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现。从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
（3）教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。
经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。为方便教师领会教材编写的理念与意图，开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念、培养学生各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活地组织教学提供了清晰的思路。这主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。例如，三角形三边之间的关系、三角形的内角和、三角形与四边形的联系等，均是让学生在操作、探索中发现，形成结论。
（4）加强对图形之间的关系的认识。
本单元增加了“图形的拼组”，让学生再次感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别，从而了解数学知识之间的内在联系，进一步发展学生的空间观念和动手操作、探索能力。
教学建议
1．准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。
这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。因此，本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。
2、重视实践活动，让学生在探索中获取知识。
“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径。教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。
3、促进教学中的数学交流。
数学在信息社会应用广泛，重要的原因之一就是数学能够用非常简明的方式、经济有效地、精确地表达和交流思想。交流可以帮助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的方法不尽相同。教师要重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高自己的思维水平。
4、注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。
几何图形的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间，利用各种教具、学具和现代教学技术，可以使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性，也是进一步发展学生空间观念和实践能力的有效途径。但在运用各种教学手段时，要注意切合实际，易操作而有实效。一些农村学校由于条件所限，不能配备丰富多彩的教学具，教师必须因地制宜充分挖掘当地资源，积极发动学生制作。学生在制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深对图形的认识。
5、本单元可安排6课时进行教学。
（三）具体内容的说明和教学建议
三角形的特性
（第80～82页）
本节包括三角形的定义、三角形各部分名称、三角形的稳定性、三角形任意两边的和大于第三边等内容。
1．情境图。
编写意图
这是一幅建筑工地场景图，图上楼房建筑框架上、脚手架上包含有大量的三角形。教材提供了这样一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形？”激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。
教学建议
教学时，可以先出示情境图，也可以先让学生说一说生活中的三角形，再看情境图，教师可根据个人的需要灵活处理。为让学生进一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好准备。
2、例1。
编写意图
（1）例1是有关三角形定义的教学。教材让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。
（2）出示三角形的定义后，教材在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高实际上是一组互相垂直的线段，这两个概念在学习三角形面积的计算时要用到。
（3）最后，为了便于表述，教材说明如何用字母表示三角形。
教学建议
（1）教学时，要充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过。这里重点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。
（2）教学三角形的定义时，可让学生在纸卡上画出三角形，思考所画的三角形有几条边？几个角和几个顶点？并尝试标出三角形的边、角、顶点。然后在小组内展示，观察并找出这些三角形的共同点，使学生明确三角形的特征。接着让学生尝试概括三角形的含义，再与课本上的定义比较，着重理解“围成”。之后可出示一组含正、反例的图形让学生辨析，建立正确的三角形概念。
（3）教学三角形的底和高时，可让学生在例1的基础上，选择画好的三角形的一个顶点向它的对边做一条垂线。然后指出顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。再让学生在小组内展示自己所画的底和高。最后请学生思考、操作“你还能在三角形内画出其他的底和高吗？”但要注意的是在钝角三角形两条短边上做的高在三角形外，学生比较难理解，在小学阶段不作要求。
这部分内容的教学也可以由实例入手，让学生量出三角形房顶或斜拉索桥的高度，引出底和高的概念进行教学。
（4）最后说明为了表达方便，可以用字母来表示三角形，并说明如何表示。
3、例2。
编写意图
稳定性是三角形的重要特性，在生活中有着广泛的应用。对它进行教学可以让学生对三角形有更为全面和深入的认识，同时有利于培养学生的实践精神和实践能力。教材对这一内容的设计思路是“情境、问题—实验、解释—特性应用”。
教学建议
（1）教学时，可先出示教材中的插图，引导学生讨论、交流：图上哪儿有三角形？它们有什么作用？然后组织学生用课前制作的三角形进行实验，了解三角形的稳定性。最后请学生列举三角形稳定性在生活中应用的例子。
（2）稳定性的实验也可以这样设计：先出示一个长方形画框，拉动使其变形，请学生思考“为什么会这样？”“怎样才能把画框固定？”然后请学生用课前制作的三角形进行实验，发现特性。最后列举生活实例，并进行应用——把画框固定。
4、例3。
编写意图
（1）教学三角形边的关系——任意两边的和大于第三边。
（2）教材首先呈现了情境图，通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。然后让学生动手实验，探究规律。
教学建议
（1）教学时，可先出示情境图，提出问题“从小明家到学校有几条路？”“哪条路最近呢？”“这是什么原因？”引导学生思考、交流。由于学生还未正式学习三角形边的关系，因此在交流原因时，要鼓励学生结合生活经验谈看法，用自己的话来描述，教师不要作过多的评论，以保护学生学习的积极性。
（2）接着组织学生以小组合作学习的方式进行实验、探究。探究的重点放在引导学生讨论“第（2）、（3）组纸条为什么摆不成三角形？”然后请学生交流自己在探究中的发现，形成结论。最后用自己的发现解释引入中的问题“为什么小明上学走中间这条路最近”。
（3）引入时，也可以用学生熟悉的人和街道创设类似教材中的情境，如选择班上某个同学或老师上学（上班）的路线图，或同学们到电影院看电影的路线图等，使学生感到数学是在研究自己周围的人和事，解决生活中的问题。
三角形的分类
（第83～84页）
1．例4。
编写意图
（1）三角形的分类，教材分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。
（2）一般来说，进行分类的基本原则是不重复、不遗漏。对三角形按角进行分类即符合上述原则。教材中用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。
（3）三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等边三角形。但按边分类难一些，为避免增加学生的负担，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
教材在学生按边分类的活动中，引出等腰三角形和等边三角形，分别给出两种三角形各部分的名称。并通过让学生量一量它们的各个角，来认识它们的角的特征。最后让学生找一找这两种特殊的三角形。
教学建议
（1）教学时，可以以小组为单位把课前剪好的三角形分类。教师不要给出分类的标准，要让小组商量按什么分，然后进行操作。
（2）小组汇报时，抓住其中按角分的情况要求其他小组也试一试。交流、汇报时，首先让各小组谈谈把哪些三角形分为一� 再请学生给三类三角形命名。然后引导学生比较这三类三角形的三个角，看有什么相同点和不同点。再指出什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。使学生明确：每个三角形都至少有两个锐角，另外一个角是锐角、直角、钝角中的一个。最后用集合图表示出三种三角形之间的关系。
（3）按边分类，在学生分出不等边三角形和等腰三角形两类后，再引导学生对等腰三角形进一步分类，就此引出等腰三角形和等边三角形。并告诉学生这两种三角形各部分的名称。在认识等腰三角形、等边三角形后，可让学生观察猜测这两种三角形角的特征，然后测量验证，再列举这两种特殊三角形在生活中的应用。
（4）“做一做”在点子图上画三角形，可以根据班级情况提出不同层次的要求：一种是让学生任意画，然后说说是什么三角形；另一种是让学生画出不同形状的三角形，这需要学生考虑所围图形的特性，是一个探究与构思的过程，难度要大些。
三角形的内角和
（第85～89页）
三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
1．例5及“做一做”。
编写意图
（1）教材先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180°。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。
（2）实验的方法是把一个三角形的三个角剪下来，引导学生拼成一个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180°。
（3）“做一做”应用这一结论解决问题，使学生知道，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以用“三角形的内角和是180°”求第三个角的度数。
教学建议
（1）教学时可先安排猜角游戏，以激发学生的兴趣，调动学生探索的愿望。如，可以先让学生猜一猜三角形三个内角的和大概是多少度。然后小组合作画出几个不同类型的三角形，再量一量、算一算每个三角形内角的和各是多少度。也可以让学生先量出三角形每个内角的度数，报出其中两个内角的度数，请教师猜第三个内角的度数，结果老师总是能猜出来。以此激起学生的疑问，然后请学生算一算每个三角形内角和的度数。使学生初步感知它们的和大约是180°，是不是准确呢？再引导学生用实验来验证，进而概括出结论。
（2）最后让引导学生应用“三角形内角和等于180°”完成“做一做”。
（3）教学时要注意两点：一是应使学生先理解“内角”“内角和”的含义；二是为了使所得的结论具有普遍性，要分别对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行操作实验。
2．关于练习十四中一些习题的说明和教学建议。
第5题，有的蚂蚁可以从两个洞口进入。如，等腰直角三角形既可以进直角三角形的洞，又可以进等腰三角形的洞，这一点要注意引导学生发现。
第7题，猜一猜的游戏可在小组内进行，猜的内容不应局限于教材上的一种，可先准备好多个三角形，由1人报出1个三角形的某个特征，其他同学猜测。
第13题，这类操作有利于培养空间观念，剪的方法或步骤也不一定相同，可由学生自行探索，再组织交流，只要学生的方法可行，就应给予肯定。
第12、16*题，都是通过把多边形分割成若干个三角形，根据三角形的内角和是180°求出多边形的内角和。教学时应指导学生进行分割（转化），其中长方形、正方形还可以通过90°×4=360°的方法来验证。对于学有余力的学生，还可以扩展：五边形、八边形……的内角和是多少？引导学生探究规律。
第17*题，学生一般会通过有顺序地数的办法得出结果。有的也可能将数出的每个图的三角形个数的规律转化为数列的规律。
三角形的个数
引导学生发现每增加一条线就增加2，3，4…个三角形（见上图第二行数列）。还可以指导学生在有规律地数三角形个数时发现（见上图第三行数列）：
三角形个数＝单个三角形个数＋两个单个三角形组成的三角形个数＋三个单个三角形组成的三角形个数＋…
如，第四个图形，单个三角形的个数是4，其三角形的总个数为4+3+2+1=10（个）。
图形的拼组
（第90～94页）
本小节安排了两个例题，例6让学生用三角形拼出不同的四边形，例7让学生用三角形拼组图案。使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系，学习用联系变化的观点看待事物，并为图形面积的学习打基础。
1．例6。
编写意图
（1）安排了一个用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生从中体会三角形与四边形的关系。
（2）在此基础上，教材提出想一想：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形吗？使学生通过动手拼摆，了解到可以拼成，并且拼成的四边形可以是平行四边形、长方形和正方形等。由此为后面学习平行四边形面积的计算打基础。
教学建议
（1）具体活动时，不一定按教材提供的思路拼，可以让学生自主拼，看用同样的三角形可以拼出哪些四边形，并说一说是怎么拼摆的。
（2）自主拼摆后，可提出：是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形？让学生通过动手拼摆回答这一问题。在汇报结果时，让学生说一说用两个相同的三角形拼成了哪些四边形，使学生明确拼成的四边形可能是平行四边形、长方形或正方形等。还可以让学生看一看它们都是由什么样的三角形拼成的，为进一步学习做铺垫。
2．例7及“做一做”。
编写意图
（1）安排了用三角形拼出美丽图案的活动，进一步感受三角形与其他图形的关系，同时享受创作的快乐，感受数学美。
（2）作为范例，教材呈现了几种用三角形拼出的实物图：美丽的孔雀、健壮的马、卡通式的船、可爱的房子。
（3）“做一做”要求用七巧板设计自己喜欢的图案。
教学建议
（1）本例所用的三角形，可以鼓励学生课前用色纸剪出。各种三角形多准备一些。
（2）本例可以设计成“我是图案设计大师”等活动。可以让学生共同设计，设计后展示交流，互相欣赏。展示作品时，可先让大家猜一猜拼出的是什么，看像不像，并说一说作品中包含哪些图形。使学生进一步体会三角形和其他图形之间的关系。书上的图案可让学生欣赏一下，如学生有兴趣也可以照着拼一拼，并说一说每个图案中包含哪些图形。
（3）“做一做”中要用到七巧板，如果学生没有可以让他们用三角形拼制，从中进一步体会三角形与其他图形的关系，同时初步感知三角形是最基本的平面图形。
3．关于练习十五中一些习题的说明和教学建议。
第3题，在点子图上画等腰三角形和直角三角形，每种都要求画出两个不同的。如果学生画出的两个三角形共用一条边（如下）也是可以的。
第4题，可以让学生利用“三角形两边的和大于第三边”直接判断哪三根小棒可以摆出一个三角形。能摆出的三角形一共有四种：2 ，5，6；2，6，6；5，6，6；6，6，6。学生能摆几种就摆几种，不必举全。但要指导学生有序思考。
第7题，问用直角三角形、等边三角形拼指定的图形，至少需要几个。教学时，可以让学生动手拼一拼。如果有学生直接在所要拼成的图形中画线，看其中含有几个规定的三角形，对于这种逆思考教师要给予表扬。
教科书第93页思考题，指导用正方形纸剪等边三角形。其过程见下图：
折到第③步时，要注意提醒学生将AB边向上折起，B点要与折痕相交（交点C），这样沿BC、CA剪就能得到一个等边三角形，为什么呢？原因是AC是由AB翻折过去得到的，所以AC＝AB。而AC与BC，又可通过将剪好的三角形沿折痕对折完全重合，说明AC＝BC。这一原因可以让学生通过测量讨论探究。
4．生活中的数学。
编写意图
（1）本单元之后，教材安排了“生活中的数学”介绍平面图形密铺的知识。
（2）密铺在生活中非常普遍，如家庭、商场、街道用地砖铺的地板、走廊，厕所里铺的墙壁等，密铺成的图案绚丽、美观，装扮了我们的生活，给我们以美的享受。教材因版面所限仅提供了一些用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，让学生知道什么是密铺并感受密铺创造的美。并在最后展现了自然界中的密铺现象，即小蜜蜂用六边形密铺成的蜂窝，让学生在感受自然界奥秘的同时惊叹于小蜜蜂的独运匠心。
教学建议
（1）教学时，在学生知道密铺的概念后，教师还可以展示更多的密铺图案，让学生欣赏，谈谈感受并说说每种图案是由哪些平面图形拼成的，使学生初步感知到长方形、正方形、三角形、六边形可以用来密铺。同时也可让学生举出生活中的一些密铺图案，感受数学在生活中的应用。
（2）要注意这里介绍密铺，主要是使学生感受平面图形给生活带来的美，体会数学的应用价值。对于密铺的概念只要学生了解就可以了，不要拔高要求，如对于什么样的平面图形可以用来密铺不要让学生研究。
（四）参考教案
课题一：三角形的特性
教学内容：教科书第80、81页，练习十四第1、2、3题。
教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教具、学具准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。
教学过程：
一、联系生活，情境导入
1．展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。
瞧，这是正在建设中的会展中心，不久的将来就会落成，成为我们城市新的标志性建筑。你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你描出几个三角形。
2．让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。
3．出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题）
二、操作感知，理解概念
1、发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？
展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2、概括三角形的定义。
引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
学生的回答可能有下面几种情况：
（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
（5）由三条线段围成的图形叫三角形。
请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？
讨论：哪种说法更准确？
阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？�
3．认识三角形的底和高。
出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。
你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？
学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么测量的？
指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
出示教材第81页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？
学生操作，然后评议交流。
三、实验解疑，探索特性
1、提出问题。
出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2、实验解疑。
下面，请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？
实验结果：三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用，提高认识
指导学生完成练习十四1、2、3题。
五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？
课题二：三角形任意两边的和大于第三边
教学内容：教科书第82页。
教学目标：
1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
学具：不同长度的小棒。
教学过程：
一、创设情境
1、出示：课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？
2、大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
我们来做个实验。
二、实验探究
1、实验1：用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？
学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
2、实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。
（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？
（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？
（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、应用深化
1、 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2、 请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）
你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？
3、有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒。
（1）用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。
四、反思回顾
在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？