《数学课程标准》指出：学生的数学内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学教学应当是向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想方法，同时获得广泛的数学活动经验。读书之法，在循序而渐进，熟读而精思，下面是小编为大家收集的分数的基本性质教案（优秀9篇），仅供借鉴，希望对大家有所启发。
教学目标
（一）理解和掌握分数的基本性质。
（二)能运用分数的'基本性质把一个分数化成指定分母(或分子）而大小不变的分数。
（三）培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点和难点
（一）理解和掌握分数的基本性质。
（二）归纳分数的基本性质，运用性质转化分数。
教学用具
教具：投影片，三张相同的长方形纸，一面为白色，另一面分别给
学具：每位同学准备三张相同的长方形纸片。
教学过程设计
（一）复习准备
1．口答：（投影片）
根据120÷30=4，不用计算直接说出结果：
（120×3)÷(30×3)=（）；（120÷10）÷(30÷10)=(）。
2．说一说依据什么可以不用计算直接得出商的？
3．说出商不变的性质。
教师：除法有商不变性质，分数与除法又有关系，分数有没有类似的性质呢？下面就来研究这个问题。
（二）学习新课
1．分数基本性质。
（1）教师取出一张长方形白纸，说明这为单位“1”，再取出同样的两张白纸，重叠放在一起请学生观察，问：三张纸重叠后完全重合，说明什么？（三个单位“1”同样大）教师把三张纸分贴在黑板上。
教师请同学取出自己准备的三张长方形纸，并比一比是不是同样大。
教师：请分别把它们平均分成2份；4份，6份（折出来），并分别给其中的1份，2份和3份涂上颜色或画上阴影。然后把涂了颜色的部分用分数表示出来。
学生口答后，老师把黑板上的纸片翻面，露出涂了色的一面，板书：
教师：请比较这三个分数的大小？
你根据什么说这三个分数相等？
学生口答后老师用等号连结上面三个分数。
（2）教师：这几个分数的分子和分母都不相同，但三个分数的大小是相等的，下面我们来研究在保持分数大小不变的情况下，分子分母的变化有没有什么规律？
请同学观察，思考和讨论。投影出思考题：
如何？
结果如何？
变，那么分子，分母同时乘以4，乘以5，乘以6呢？规律是什么？
学生口答后，教师小结并板书：分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数大小不变。（留出“或者除以”的空位。）
的变化规律是什么？（学生小组讨论后汇报）教师板书：
教师：试说一说这时分子、分母的变化规律？
学生口答后老师小结：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数大小不变。板书补出“除以”。
教师：想一想，分数的分子、分母都乘以或除以0可以吗？为什么？（不行。）
（3）请根据上面的研究，说一说你发现了什么规律？请概括地说一说。
学生口述分数基本性质的内容，老师把板书补充完整。
教师：这就是分数的基本性质，是这节课研究的问题。板书出课题：分数基本性质。
请学生打开书读两遍。
教师：想一想，如何用整数除法中商不变的性质说明分数基本性质？（举例说明）
用学生自己的例题说明后，用投影片再说明：
口答填空：（投影片）
2．把一个分数化成大小相等，而分子或分母是指定数的分数。
分子应怎样变化？谁随着谁变？
化？谁随着谁变？
教师：上面两个分数的变化依据是什么？
（2）口答练习（学生口答，老师板书。）
教师：利用分数基本性质，可以把分数化成大小相等而分子或分母是指定数的分数。
（三）巩固反馈
1．口答：（投影片）
2．在括号里填上“=”或“≠”。（投影）
3．在（)里填上适当的数。(投影）
4．判断正误，并说明理由。
（四）课堂总结与课后作业
1．分数基本性质。
2．把分数化成大小相同而分子或分母是指定数的分数的方法。
3．作业：课本108页练习二十三，1，2，4，5。
课堂教学设计说明
分数基本性质是在分数大小不变的前提下研究分子、分母的变化规律。所以在教学过程中，抓住“变化”作为主线，设计思考题引导学生观察、对比、分析，使学生在变化中找出规律、概括出分数的基本性质。安排例2，是让学生运用规律使分数产生变化。这样，从两方面方面加深学生对分数基本性质的理解。
在学生掌握了分数基本性质后，安排他们举例讨论，以沟通分数基本性质和商不变性质之间的内在联系，便于学生能把新旧知识融为一体。
在整个学习过程中都是学生活动为主，这样有利于培养学生观察、分析和抽象概括的能力。
新课教学分为两部分。
第一部分学习分数基本性质。分三层，通过学生活动，学生从直观上认识到分子、分母不相同的分数有可能相等；研究分子、分母的变化规律；概括分数基本性质，并用商不变性质来说明。
第二部分是应用分数基本性质，使分数按要求进行变化。分两层，根据分母需要，确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数；根据分子需要，确定分子、分母需要扩大或缩小的倍数。
板书设计
1.教材简析
《分数的基本性质》是苏教版小学数学教材第十册的内容之一，在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小会变吗？分数的分子分母如何变化，分数的大小不变呢？学生在这种“变”与“不变”中发现规律。
2.教材处理
以前，教师通常把《分数的基本性质》看作一种静态的。数学知识，教学时先用几个例子让学生较快地概括出规律，然后更多地通过精心设计的练习巩固应用规律，着眼于规律的结论和应用。随着课程改革的深入，教师们越来越重视学生获取知识的过程，但我们也看到这样的现象:问题较碎，步子较小，放手不够，探究的过程体现不够充分。《分数的基本性质》可不可以有别的教学思路呢？新的课程标准提出:“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”。根据这一新的理念，我认为教师可以为学生创设一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己发现分数的基本性质，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。所以，教师的着眼点，不能只是规律的结论和应用，而应有意识地突出思想和方法。基于以上思考，我以让学生探究发现分数基本性质的过程为教学重点，创设了一种“猜想——验证——反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把过程性目标”凸显出来。
设计意图:
本课主要本着遵循小学数学课程标准“创设问题情境提出问题解决问题建立数学模型解释数学模型运用数学模型拓展数学模型”的指导思想而设计的。
1、通过故事创设问题情境，贴近学生生活，有利于激发学生学习兴趣。
2、从故事情境中提出问题，体现数学来源于生活。
3、小组合作学习，共同探究解决问题，让学生充分体验知识产生的过程。
4、从几组分数中分析，找到分数的基本性质，从而初步建立数学模型。
5、设计有坡度的练习，穿插师生互动，生生互动，让整个运用知识的形式活泼有趣。、
6、在游戏活动中对数学知识进行拓展运用。
教学目标
1、知识与技能
（1）经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
（2）能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
2、过程与方法
（1） 经历观察、操作和讨论等学习活动，并在探索过程中，能进行有条理的思考，能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。
（2） 培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。
（3）能根据解决问题的需要，收集有用的信息进行归纳，发展学生的归纳、推理能力。
3、情感态度与价值观
（1）经历观察、操作和讨论等数学学习活动，使学生进一步体验数学学习的乐趣。
（2）体验数学与日常生活密切相关。
教学重点
理解分数的基本性质
教学难点
能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数
教学准备
师:电脑课件 学生:圆纸片 长方形纸
教学步骤:
一、故事引人，揭示课题。
1、教师讲故事。
话说唐僧师徒四人去西天去取经，这天走在路上，唐僧感觉饿了，就叫孙悟空去化斋，孙悟空答应了声驾起筋斗云走了，不一会，他就带回了三块一样大的饼，唐僧说:三块饼，我们四个人怎么吃呢？孙悟空说:“你分给我一块饼的四分之一就行了” 唐僧就把第一块饼平均分成四块，给了一块给孙悟空。沙僧说:“我想要两块”
唐僧把第二块饼平均分成八块，给了2块给沙僧。猪八戒比较贪心，他说:“我要三块，我要三块”，于是唐僧把第三块饼又平均分成12块，给了猪八戒3块。同学们，你知道孙悟空、猪八戒、沙僧三人谁分的多吗？
[ 一上课，先听讲一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。]
2、组织讨论，动手操作。
（1）小组讨论，谁分的多
（2）拿出三张纸，分别涂出它们的1/4、2/8、3/12。
（3）比较涂色部分的大小，有什么发现，得出什么结论。
既然他们三个分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出:这三个分数是相等关系，1/4=2/8=3/12,它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
（4）教师演示
3、教学例1
（1）引导比较。
师问:这四个分数，为什么分母不同呢？前两个分数的分子为什么都是1?
你知道其中哪些分数是相等的吗？
根据学生回答板书:1/3=2/6=3/9
师追问:你是怎么知道这三个分数相等的？（图中观察出来的）
（2）师演示验证大小。
（3）完成“练一练”第1题
学生先涂色表示已知分数，再在右图中涂出相等部分。
完成填空后，说说怎么想的。
4、教学例2。
（1）组织操作。
师:取出正方形纸，先对折，用涂色部分表示它的1/2。
学生完成折纸、涂色。
师问:你能通过继续对折，找出和1/2相等的其它分数吗？
学生在小组中操作，教师巡视指导。
学生展开折法并汇报，可能出现的方法有:
连续对折两次，平均分成4份。如图:
1/2=1/4
②连续对折三次，平均分成8份。如图:
1/2=4/8
③连续对折四次，平均分成16份。
师追问:每次对折后，正方形被平均分成了多少份？涂色部分有多少份，可以用什么分数表示？
得到的这些分数与1/2相等吗？能不能再写一些与1/2相等的数？
板书:1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……
（2）发现规律。
师:你有什么发现？（如学生观察有困难，可进行以下提示）
①、从左往右看，它们的分子、分母是怎样变化的？你有什么发现？
学生观察、思考，在小组中交流。
师问:观察例1中的1/3=2/6=3/9,有这样的规律吗？
一、 教材
根据课程标准的要求，基于对教学内容的把握，本课时我确定的教学目标为：
1.理解和掌握分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。
2.通过猜想、验证、归纳、总结等活动，经历分数的基本性质的探究过程，体会举具体事例、数形结合的思考方法，感受抽象、推理的基本数学思想。
3.在自主探究与合作交流的过程中，感受数学知识之间的联系，激发学生探究学习的兴趣。我确定本目标的依据有三点：
一是基于对课程标准的理解。
《义务教育数学课程标准（20xx年版）》在学段目标的第二学段指出学生要“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程”。
二是基于对教材的认识。
《分数的基本性质》是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的，它是以后学习约分、通分的依据，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。
三是基于对学情的认识。
作为旧课新上，如何让学生在重新学习的过程中对学习活动任然保持浓厚兴趣，从探究活动中得到新的发展，上出数学味，上出新意，我在思考。本节课常规的是创设情境，在情景中提炼出等式，最终形成性质。因此在教学时，我没有从具体的。情境入手，而是从思考一连串的问题开始，通过实验、猜想、验证、结论，从等式的验证上升到规律的发现和归纳，经历定律由特殊到一般的归纳推理过程，在这个过程中积累数学经验、渗透数学思想、掌握数学方法。
据此，
我将教学重点确定为：通过猜想、验证、归纳、总结等活动，让学生经历分数的基本性质的探究过程。教学难点确定：理解和掌握分数的基本性质。
二、教法
课程标准指出教师要关注已有的知识经验及认知水平，发挥组织者、引导者、合作者的作用。本节课我综合采用了引导发现法、启发式教学法，直观演示法，组织学生经历实验、猜测、验证、得出结论的过程。
三、说学法
学生是学习的主体，学生的学习活动应该是生动的、活泼的、富有个性的，因此，在本节课教学中，我主要采用观察发现法、动手操作法、举例验证法，引导学生静心倾听、认真操作、积极思考、大胆表达，通过动手实践、自主探究、合作交流等多种方式获得广泛的数学活动经验。
四、说教学过程
本着让学生
“主动参与、乐于探究、学有所得”的理念，结合五年级学生的认知水平和年龄特点，结合教材的编排意图和学情特点，我设计了如下教学环节：1. 联系旧知，质疑引思。 2.自主操作，验证猜想 3.知识应用，巩固提高4.回顾总结，完善认知。
环节一：联系旧知，质疑引思。
“疑是思之始，学之端。”思考这样一连串的问题，目的是唤醒学生已有的知识经验；迅速地点燃孩子们求知欲望；引发学生的数学思考，为主动探究新知识积聚动力。
环节二：操作体验，概括规律
1.观察发现，提出猜想。
通过找与1/2相等的分数，思考证明方法，观察等式，发现规律，于是提出猜想
2.举例操作，验证猜想。
课标指出“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动的过程”。本节课验证环节，将“分子分母怎样变才使得分数的大小不变”设定为研究的关键点，然后围绕这一关键点让学生展开了操作、感悟、分析、推理等一系列的数学活动，引导学生通过比较全面的大量的例子来验证结论，在观察、实验、猜测、验证的活动中发展合情推理能力。让学生试着用数学的思维去思考，体验如何运用新旧知识间的联系和迁移去分析和解决问题，培养学生好学善思的良好品质。
3.概括性质，深化理解
通过观察算式，经历由特殊到一般的归纳推理，发现分数的基本性质。
4.运用规律，完成例2
尝试运用发现的规律，解决问题。
环节三：知识应用，巩固提高
在有层次的练习过程中，形成技能，发展学生的智力，达成本节课的教学目标，突出重点，突破难点。本节课，我设计了两个层次的练习。一是点对点的基础练习，二是灵活运用所学知识解决生活中实际问题。
环节四：回顾总结，完善认知
通过回顾，梳理所学的知识，提炼数学方法，联系新旧知识，使学生的认知结构得到补充和完善。
有人说的好，教育是一门永无止境的艺术，我知道这节课还有很多不足，恳切的希望各位能给予我更多的宝贵建议，有了你们的帮助我一定收获更多，成长更快。
教学目标：
1、理解分数的基本性质，并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。
2、理解和掌握分数的基本性质。
3、较好的实现知识教育与思想教育的有效结合。
教学重点：
理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：
能熟练、灵活地运用分数的基本性质。
教学过程：
一、创设情景
师：同学们，为了让你们了解到更多的科技知识，在科技周活动中，学校做了三块科普展板（投影出示教材中的三块展板）。同学们认真观察，你们能提出什么问题？
师：猜想对解决问题很重要，它们到底相不相等？下面以小组为单位，想办法来验证一下。
二、新授
师：同学们想了很多好的方法，哪个小组愿意汇报一下？
生1：我们组是用画图的方法来验证的。我们先画了三个大小一样的正方形表示三块展板，把它们分别平均分成2份、4份和8份，再分别去其中的1份、2份和4份涂上颜色（展示学生画的图）。通过比较我们发现，涂色部分的大小是相等的，所以
生2：我们组是用折纸的方法来验证的。我们先取了三根同样长的纸条，通过对折把它们分别平均分成2份、4份和8份，分别涂色表示（展示学生的折纸情况）。通过折纸我们组也发现（学生在小组中讨论、验证）
师：我们发现的这个规律，就是分数的基本性质。
同学们现在小组内总结一下，什么是分数的基本性质？
（学生认真讨论）
师：同学们汇报一下你们的讨论结果。
三、自主练习巩固提高
课本第80页1、2、3、题。
其中，第1题引导学生通过涂色和比较，加深对分数基本性质的直观感受。
第2题二生爬黑板板演，第3、4题学生自做。师巡视指导。
课堂小结：
一生小结，他生补充，教师评判。
教学前的思考：
一、一则Flash动画故事引入：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，哦！不对，是三个小和尚。小和尚最喜欢吃老和尚烙的饼了。有一天，老和尚做了三块一样大小的饼，想给小和尚吃，还没给，小和尚就叫开了。矮和尚说：“我要一块！”高和尚说：“我要两块！”胖和尚说：“我不要多，只要四块！”老和尚听了二话没说，立刻把一块饼平均分成四块，取其中的一块给了矮和尚；把第二块饼平均分成八块，取其中的两块给了高和尚；把第三块饼平均分成十六块，取其中的四块给了胖和尚，一一满足了他们的要求。同学们，你知道哪个和尚吃的多吗？---教师播放这则故事为学生提供“猜想”素材。“猜想、验证”不但是科学研究的方法，也是一种很好的数学学习方法。由此我联想到“性质”的学习过程是否也可以让学生在猜想、验证中主动生成。
二、学生动手操作，用事实说明，作好新知铺垫：在揭题前，我设计了让学生动手操作的方法，用三个同样大小的圆折纸、涂色，来调动学生的多种感观，充分感知数学事实，引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，活跃课堂气氛，为“验证”“性质”作好铺垫。
三、得出结论后，渗透“形式与实质”的辩证观点：揭示“性质”后，教师让学生回顾故事内容，验证“猜想”到底哪个和尚吃的多，从形式上看矮和尚吃的多，但比较的事实说明吃的一样多。教师再一次列举生活中的事例说明“形式与实质”的辩证观点。
教学设计：
一 故事提供“猜想”素材：Flash动画故事引入。(教师出示课件)
师：今天老师很高兴和同学们在一起共同学习，同学们心情怎样？
生：高兴！
师： 老师给大家带来了一个礼物，请同学们仔细欣赏。(教师出示Flash动画故事，学生欣赏。同时教师提出欣赏要求，)
师：(欣赏后)同学们，你知道哪个和尚吃的多吗？
生1：胖和尚吃的多。
生2：矮和尚吃的多。
……
师：到底谁回答得对呢？上完这节课你们一定能得到准确的答案。(通过欣赏为学生提供素材，设悬念，留给学生独立思考的空间)
二 用事实“验证”，完整性质。
1.实际操作列等式证实分数大小相等。
师：请同学们以小组为单位，拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的
(教师观察，学生小组合作，有平均分的，有涂色的，小组成员配合默契)
师：比较一下阴影部分的大小，结果怎样？阴影部分相等，说明这三个分数怎样？
生：阴影部分的大小相等。
师：阴影部分相等说明这三个分数怎样？
生：三个分数相等。
(随着学生的回答，老师将板书的三个分数用“=”连接。)
2.观察课件证实分数大小相等。
师：(出示课件)老师有三个同样大小的长方形，谁能用分数表示出黄色部分呢？
师：这三个分数所表示的长度怎样？这又说明了什么？
(随着学生回答老师在三个分数间用“=”连接。)
3.初步概括分数基本性质。
师：仔细观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了？什么没变？
生：第一个等式中的三个分数分子、分母都变了，但分数的大小没变。(师进行评价)
师：同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变的？
(教师请同学们小组讨论，学生各抒己见，争论不休，气氛活跃。)
师：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢？(师指名口述)
生1：从左往右看，分数的分子、分母同时扩大了，也就是分子分母都乘了一个相同的数，但三个分数的大小没有变。(生2进行了补充)
师：你们观察的真仔细！请大家给点掌声好吗？
(学生掌声起，激情高长，课堂教学充满活力。)
师：(出示课件)请看大屏幕，老师是这样叙述的“分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变”。
师：同学们从左到右仔细观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？
(小组讨论后，同法让学生小结规律，并请同学给予评价，让学生抒发自己的见解，体现课堂教学的民主化。然后教师在课件中补充“或除以”三个字。)
4、完整分数基本性质：
师：(出示课件)请同学们填空：
(教师请一位会操作鼠标的同学在课件中填空)
师：第3题( )里可以填多少个数？第4题呢？
生：可以填无数个。
师：( )里填任何数都行吗？哪个数不行？(学生交流后老师指名回答)
生：不能填零。
师：为什么不能填零？
生：分数的分母不能为零。
(教师对学生的回答进行评价)
师：所以我们总结的这条规律必须加上一个条件“零除外”
(教师在课件中填上“零除外”三个红色的字，以便引起学生的注意。)
师：这个变化规律就是“分数的基本性质”。(指名照课件主读出性质)
三 深入理解分数基本性质
1.学生自学，深入理解性质。
师：请同学们把书翻到108页，自读分数的。基本性质。
师归问：分数的基本性质里哪几个词比较重要？为什么“都”和“相同”很重要？为什么“分数大小不变”也很重要？为什么“零除外”也很重要？
生：因为都乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小才不会变化。(同学评价)
2.学生独立完成做一做1。(完成后小组内互相评价)
3.找出与
相等的分数：
(教师出示课件，请一位同学在课件中连线，教师进行评价)
4.请同学们自学并完成例2、(教师巡视，个别进行辅导)
……
四 照应Flash动画故事，渗透“形式与实质”的辩证观点
教师在黑板上出示自制的三个同样大小的圆饼
师：现在谁知道三个和尚，谁吃的多呢？(学生争先恐后的想回答老师提出的问题)
生：三个和沿吃的一样多。
师：同学们以后思考问题一定要多动脑筋，了解实质后才能得出正确答案，我们不能从形式上看着事物去做出判断。
……
五 课堂小结：这节课你有什么收获？(学生板书课题)
教学后的感悟：
1.教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--判断--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现★WWW.BAIHUAWEN.com★在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。
2.猜想素材有利于激发学生主动学习的兴趣和热情，有利于学生思维的碰撞，开启了学生发自内心的探索学习。
3.教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。
教学目标
1、使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固。
2、进一步弄清各概念之间的联系与区别。
3、使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练。
4、掌握分数、小数的基本性质。
教学重点
通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络。
教学难点
弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念。
教学步骤
一、铺垫孕伏
教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，
在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录、（学生汇报讨论结果）
揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习、
二、探究新知
（一）建立知识网络、【演示课件数的整除】。
1、思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容。
反馈练习：
在123＝4、48＝0、5、20、＝20、3、20、8＝4中，被除数能除尽除数的有（）个；被除数能整除除数的有（）个。
教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？
教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽。
2、说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容。
反馈练习：下面的说法对不对，为什么？
因为155＝3，所以15是倍数，5是约数、（）。
因为4、62＝2、3，所以4、6是2的倍数，2是4、6的约数、（）。
明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提。
3、教师提问：
由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容，根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？
互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？
互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数。
4、讨论互质数与质数之间有什么区别？
互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数。
5、教师提问：
如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？
只有什么数才能做质因数？
什么叫做分解质因数？
只有什么数才能分解质因数？
6、教师提问：
谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？
由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？
（二）比较方法。
1、练习：求16和24的最大公约数和最小公倍数。
2、思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？
（三）分数、小数的基本性质。
1、教师提问：
分数的基本性质是什么？
小数的基本性质是什么？
教学目标
1、让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2、根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
3、培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。
教学重点使学生理解分数的基本性质。
教学难点让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
教学过程
一、故事情景引入
同学们，每年的中秋节你们都会吃什么呢？对了，月饼。中秋吃月饼是我们中国传统风俗。去年的中秋节，易老师的邻居李奶奶家里，发生了一件有趣的事情，大家想不想知道？
好，既然大家都这么好奇，就张开小耳朵认真听。去年的中秋节呀，李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了，家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴，她拿出一个又大又圆的月饼，对孙儿们说：“孩子们，奶奶给你们分月饼了。老大小红，奶奶分这块月饼的1/3给你，老二小明，奶奶分这块月饼的2/6给你，老三小兵，奶奶分这块月饼的3/9给你，（边讲边贴出名字和三个分数）你们同意吗？”奶奶的话刚讲完，小红就嘟着嘴叫了起来：“奶奶你不公平！分给小兵的多，分给我的少！”小明连忙叫着：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷着乐。
同学们，你们觉得奶奶公平吗？现在同桌之间讨论一下。
讨论完了请举手。
生甲：“我觉得不公平，小红分得多。”
生乙：“我觉得小明分得多。”
生丙：“我觉得公平，他们三个分得一样多。”
师：“看样子我们班的同学也争论起来了，到底李奶奶的月饼分得公不公平，上完这一节课同学们就会明白了。”
二、新授
师：“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋，看看袋子里有些什么呢？（圆片）有几张？（三张）”
请你们把这三张圆片叠起来，比一比大小，看看怎么样？
生：“三张圆片一样大。”
1．师：“下面我们就用三张一样大的圆片代替月饼，象李奶奶一样来分月饼了。”
首先，请在第一张圆片上表示出它的1/3；
再在第二张圆片上表示出它的2/6；
然后在第三张圆片上表示出它的3/9。
好了，大家动手分一分。（教师巡视指导）
2、师：“分完了的请举手？
老师跟你们一样，也准备了三张同样大小的圆片。（边说边操作，同样大）
下面请哪位同学说一说，你是怎么分的？”
生：“把第一个圆片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。”
生：“把第二个圆片平均分成六份，取其中的两份，就是它的六分之二。”
师：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起说。”
生：“把这块圆片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。”
（学生说的同时，教师操作，分完后把圆片贴在黑板上。）
3、师：“同学们，观察这些圆的阴影部分，你有什么发现？”
小结：原来三个圆的阴影部分是同样大的。
师：“现在再来评判一下，奶奶分月饼公平吗？为什么？”（请几名学生回答）
生：“奶奶分月饼是公平的，因为他们三个分得的月饼一样多。”
师：“现在我们的意见都统一了，奶奶是非常公平的，他们三个人分的月饼一样多。那你觉得1/3、2/6、3/9这三个分数的大小怎么样呢？”
生甲：“通过图上看起来，这三个分数应该是一样大的。”
生乙：“这三个分数是相等的。”
师：“刚才的试验证明，它们的大小是相等的。”（板书，打上等号）
4、研究分数的基本规律。
师：“我们仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？”
生甲：“三个分数的分子分母都变了，大小没变。”
师：“那它的分子分母发生了怎样的变化呢？让我们从左往右看。
第一个分数从左往右看，跟第二个分数比，发生了什么变化？”
生乙：“它的分子分母都同时扩大了两倍。”
师：“跟第三个分数比，它又发生了什么变化？”（生回答）对了，它的分子分母都同时扩大了三倍。
再引导学生反过来看，让学生自己说出其中的规律。（边讲边板书）
教师小结：“刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？”
学生发言
小结：像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识。分数的基本性质。
5、深入理解分数的基本性质。
师：“什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。”（学生讨论后发言）
师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，我们的书上也总结了分数的基本性质，现在请打开书看到108页。看看书上是怎么说的，是你说得好，还是书上说得好，为什么？
齐读分数的基本性质，并用波浪线表出关键的词。
生甲：我觉得“零除外”这个词很重要。
生乙：我觉得“同时”“相同”这两个词很重要。
师：想一想为什么要加上“零除外”？不加行不行？
让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加“零除外”。
教师小结：“以三分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢？我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。”（边讲边板书。）
三、应用
1．学了分数的基本性质到底又什么用呢？老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能变魔术一样，把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。
2．学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。
3．学生自己小结方法。
4．按规律写出一组相等的分数。
一、教学目标
1、使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。
2、学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。
3、激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。
二、教学重点
1、理解、掌握分数的基本性质，能正确应用分数的基本性质。
2、自主探究出分数的基本性质。
三、教学准备
课件、正方形的纸
四、教学设计过程
（一）迁移旧知．提出猜想
1、回忆旧知
根据“288÷24=12”填空
28.8÷2.4＝
2880÷240＝
2.88÷0.24＝
0.288÷（）＝12
被除数÷除数=（）
说一说你是根据什么算的？引导学生回忆商不变的性质？媒体出示：商不变的性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
2、提出猜想
既然分数与除法的关系这么紧密．除法有商不变性质，那分数是否也会有这样的性质，请大家大胆猜想一下。（学生可能根据商不变性质推导出分数的基本性质，学生汇报后投影出示：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。）
（二）验证猜想，建构新知
1、你有什么办法来验证自己的猜想？（折一折、分一分、涂一涂等方法。）
2、出示学习提示。
学习提示
A、同桌合作，借助手中的学具，选择喜欢的方法，验证自己的猜想。
B、验证结束后，把你的验证方法和结论与小组同学交流。
3、汇报交流
指名3到4名同学到讲台前与全班同学交流自己的验证方法和过程，教师相机板书。
C、总结规律
1、师：请同学们看黑板上的两组分数，说说它们的分子和分母分别是按什么规律变化的。指名回答，教师板书。
2、总结：对于任何一个分数，只要满足：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小就不会发生变化。
3、强调0除外。哪位同学将分数的分子和分母同时乘或除以0进行验证的？
如果有，问他是否验证出猜想，验证过程中出现了什么问题，如果没有，肯定他们的做法是对的，从而出示完整的规律：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：为什么要0除外？
师：对于这句话，你是怎么理解的？（让学生互相讨论，并进行说明。）
教师以3/4为例说明分数的分子和分母同时乘或除以0是没有意义的。
师：再次出示分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。（板书课题）
D教学例2
把2/3和10/24都化为分母为12而大小不变的分数。
学生独立完成，集体订正。
（三）练习升华
1、填空
2、下面算式对吗？如果有错，错在哪里？
3、把相等的分数写在同一个圈里。
4、老师给出一个分数，同学们迅速说出和它相等的分数。
（四）作业
教材59页第9题。
（五）思维拓展
（六）总结延伸
师：这节课你有什么收获？
六、板书设计
分数基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
教学目标
1、学生能理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。
2、学生能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
3、培养学生观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力，渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。
教学重、难点：
理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。运用分数的基本性质解决实际问题。
教学过程：
一、复习旧知，了解学习起点
二、创设情境，激趣引入
课件动画显示：蓝猫、菲菲、霸王龙最喜欢吃淘气做的饼。有一天淘气做了3块大小一样的饼分给蓝猫、菲菲、霸王龙。蓝猫说：“我功劳最大，我要吃一大块。” 菲菲说：“我要吃两块。”霸王龙抢着说：“我个头最大，我要吃3块。”淘气想了想便动手切饼满足了他们的要求，并向他们提问：“刚才，我把3个同样大小的饼，平均分成2份、4份、6份，分别给了你们1块、2块、3块，你们知道谁吃的多吗？”淘气的问题，立刻引起了他们的争论。同学们，你们知道他们谁吃得多吗？
三、探究新知，揭示规律
1．动手操作，形象感知。
（1）折。请学生拿出3张同样大小的圆形纸，把每张圆形纸都看做单位“1”，用手分别平均折成2份、4份、6份。
（2）画。在折好的圆形纸上，分别把其中的1份、2份、3份画上阴影。
（3）剪。把圆中的阴影部分剪下来。
（4）比。把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。
2．观察比较，探究规律。
（1）通过动手操作，谁能说一说动画片中蓝猫、菲菲、霸王龙各吃了一个饼的几分之几？（板书、、。）
（2）你认为他们谁吃的多？请到讲台上一边演示一边讲一讲。
学生汇报后，教师用电脑演示。
把3块同样大小的饼分别平均分成2份、4份、6份，依次表示、、。把、、平移、重叠，明显地看出块饼、块饼、块饼大小相等。通过分饼、观察、验证得出结论：“蓝猫、菲菲、霸王龙分的饼一样多。”
（3）既然他们3个吃的同样多，那么、、的大小怎样？我们可以用什么符号把他们连接起来？（板书==。）
（4）聪明的淘气是用什么办法既满足蓝猫、菲菲、霸王龙的要求，又分得那么公平呢？这就是我们今天研究的内容“分数的基本性质”。（板书课题。）
（5）这3个分数的分子、分母都不同，为什么分数的大小却相等？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们4人为一组，讨论这几个问题。（课件出示讨论题。）
讨论题：
①它们之间有什么关系？它们的什么变了？什么没有变？
②从左往右看，是按照什么规律变化的？从右往左看，又是按照什么规律变化的呢？
（6）学生汇报，师生讨论情况。
师：这3个分数是相等的关系。可以写成==，它们的分子、分母变了，而分数的大小没有变。
师：从左往右看，由得到，是把的分子、分母都乘以2，也就是把分的份数和表示的份数都扩大2倍，就得到。同理的分子、分母都乘以3，就得到，而分数的大小不变。（板书：都乘以相同的数。）
从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析，比较=，=，得出：分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。
（7）抓住焦点，辨中求真。
的分子、分母能否同时乘以或者除以零呢？围绕这个问题展开讨论、辩论。通过讨论、争辩，使学生认识到“因为分数的分子、分母都乘以0，则分数成为”。