掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。一起看看高一数学优秀教案！欢迎查阅！的小编精心为您带来了高一数学优秀教案【最新5篇】，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
数学教案-圆锥的体积
教学目标
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。
2、会运用公式计算圆锥的体积。
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程。
教学难点
正确理解圆锥体积计算公式。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
2、导入 ：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式。
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5） 下载1 下载2 下载3 下载4 下载5
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。
……
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。
板书：
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。板书：
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是( )
圆锥的底面积是10，高是9，体积是( )
（二）教学例1
1、例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
学生独立计算，集体订正。
板书：
答：这个零件的体积是76立方厘米。
2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？
3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积。
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积。
4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？
（三）教学例2
1、例2 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
思考：这道题已知什么？求什么？
要求小麦的重量，必须先求什么？
要求小麦的体积应怎么办？
这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？
2、学生独立解答，集体订正。
板书：(1)麦堆底面积：
=3.14×4
=12.56（平方米）
（2）麦堆的体积：
12.56×1.2
=15.072（立方米）
（3）小麦的重量：
735×15.072
=11077.92
≈11078（千克）
答：这堆小麦大约重11078千克。
3、教学如何测量麦堆的底面直径和高。
（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。
（2）教师补充介绍。
a.测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径。也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的'直径。
b.测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得。
三、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
教学目标：
（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；
（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体
问题，感受集合语言的意义和作用；
教学重点：
集合的基本概念与表示方法；
教学难点：
运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：
一、引入课题
军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
二、新课教学
（一）集合的有关概念
1、集合理论创 www.bai huawen.cn 始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这
些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2、一般地，研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简
称集。
3、关于集合的元素的特征
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样
4、元素与集合的关系；
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作aA（或aA）
5、常用数集及其记法
非负整数集（或自然数集），记作N
正整数集，记作N__或N+；
整数集，记作Z
有理数集，记作Q
实数集，记作R
（二）集合的表示方法
我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。
（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，；
思考2，引入描述法
说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。
（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。
具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，；
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
{(x,y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。
辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。
说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
三、归纳小结
本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。课题:§1.2集合间的基本关系
教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系
1.1.2集合的表示方法
一、教学目标：
1、集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。
2、能选择适当的方法正确的表示一个集合。
重点：集合的表示方法。
难点：集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。
二、复习回顾：
1、集合中元素的特性：______________________________________.
2、常见的数集的简写符号：自然数集 整数集 正整数集
有理数集 实数集
三、知识预习：
1、 ___________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________叫做列举法；
2、 _______________________ ____________________________________________________叫做集合A的一个特征性质。 ___________________________________________________________________________________
叫做特征性质描述法，简称描述法。
说明：概念的理解和注意问题
1、 用列举法表示集合时应注意以下5点：
（1） 元素间用分隔号，
（2） 元素不重复；
（3） 不考虑元素顺序；
（4） 对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号。
（5） 无限集有时也可用列举法表示。
2、 用特征性质描述法表示集合时应注意以下6点；
（1） 写清楚该集合中元素的代号（字母或用字母表达的元素符号）；
（2） 说明该集合中元素的性质；
（3） 不能出现未被说明的字母；
（4） 多层描述时，应当准确使用且和或
（5） 所有描述的内容都要写在集合符号内；
（6） 用于描述的语句力求简明，准确。
四、典例分析
题型一 用列举法表示下列集合
例1 用列举法表示下列集合
(1)A={x N|0
变式训练：○1课本7页练习A第1题。 ○2课本9页习题A第3题。
题型二 用描述法表示集合
例2 用描述法表示下列集合
（1）{-1，1} (2)大于3的全体偶数构成的集合 (3)在平面 内，线段AB的垂直平分线
变式训练：课本8页练习A第2题、练习B第2题、9页习题A第4题。
题型三 集合表示方法的灵活运用
例3 分别判断下列各组集合是否为同一个集合：
(1)A={x|x+32} B={y|y+32}
（2） A={(1,2)} B={1,2}
（3） M={(x,y)|y= +1} N={y| y= +1}
变式训练：1、集合A={x|y= ，x Z,y Z}，则集合A的元素个数为( )
A 4 B 5 C 10 D 12
2、课本8页练习B第1题、习题A第1题
例4 已知集合A={x|k -8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.
作业：课本第9页A组第2题、B组第1、2题。
限时训练
1、 选择
（1）集合 的另一种表示法是（ B ）
A. B. C. D.
（2） 由大于-3小于11的偶数所组成的集合是（ D ）
A. B.
C. D.
（3） 方程组 的解集是（ D ）
A. (5, 4) B. C. (-5, 4) D. (5，-4)
（4）集合M= (x,y)| xy0, x ， y 是（ D ）
A. 第一象限内的点集 B. 第三象限内的点集
C. 第四象限内的点集 D. 第二、四象限内的点集
（5）设a, b ， 集合 1，a+b, a = 0, ， b ， 则b-a等于（ C ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
2、 填空
（1）已知集合A= 2, 4, x2-x ， 若6 ，则x=___-2或3______.
（2）由平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为__ __.
（3）下面几种表示法：○1 ；○2 ； ○3 ；
○4(-1，2)；○5 ；○6 。 能正确表示方程组
的解集的是__○2__○5_______.
（4） 用列举法表示下列集合：
A= =___{0,1,2}________________________;
B= =___{-2,-1,0,1,2}________________________;
C= =___{(2,0)， (-2,0)，(0,2)，(0,-2)}___________.
（5） 已知A= ， B= ， 则集合B=__{0,1,2}________.
3、 已知集合A= ， 且-3 ，求实数a. （a= ）
4、 已知集合A= 。
（1） 若A中只有一个元素，求a的值；(a=0或a=1)
（2）若A中至少有一个元素，求a的取值范围；(a1)
（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围。(a=0或a1)
教学目标
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。
教学重难点
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。
教学过程
等比数列性质请同学们类比得出。
【方法规律】
1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题。方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法。
2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义。特别地，在判断三个实数
a,b,c成等差（比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0）
3、在求等差数列前n项和的(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决。
【示范举例】
例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为。
（2）一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=，q=。
例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数。
例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项。
教学目标：
1、掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2、能较熟练地运用法则解决问题；
教学重点：
对数的运算性质
教学过程：
一、问题情境：
1、指数幂的运算性质；
2、问题：对数运算也有相应的运算性质吗？
二、学生活动：
1、观察教材P59的表2—3—1，验证对数运算性质、
2、理解对数的运算性质、
3、证明对数性质、
三、建构数学：
1）引导学生验证对数的运算性质、
2）推导和证明对数运算性质、
3）运用对数运算性质解题、
探究：
①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……
②有时逆向运用公式运算：如
③真数的取值范围必须是：不成立；不成立、
④注意：，
四、数学运用：
1、例题：
例1、（教材P60例4）求下列各式的值：
（1）；（2）125；（3）（补充）lg、
例2、（教材P60例4）已知，，求下列各式的值（结果保留4位小数）
（1）；（2）、
例3、用，，表示下列各式：
例4、计算：
（1）；（2）；（3）
2、练习：
P60（练习）1，2，4，5、
五、回顾小结：
本节课学习了以下内容：对数的运算法则，公式的逆向使用、
六、课外作业：
P63习题5
补充：
1、求下列各式的值：
（1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、
2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
（1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、
3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各对数的值（精确到小数点后第四位）
（1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、