《分数的意义》是在学生已经对分数有了初步认识的根底上进展教学的，其教学目的是让学生能正确地认识单位“1”，理解分数的意义，并能对详细情境中分数的意义做出解释，有条理地运用分数的知识对生活中的问题进展分析与思考。进一步培养学生分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系。上了《分数的意义》这节课以后，我有以下想法：
本节课成功之处：
1、本节课综合运用启发式教学、情境教学法、活动教学法，让学生通过举例、分一分、自我创造分数等，来体验得到分数过程，感悟分数的意义，从而促进学生对新知识的内化和建构。
2、重视从学生已有知识经验出发，抓住新知识的生长点，对单位“1”的认识和扩展，加深对分数的认识。紧紧抓住核心概念进行分数意义的教学，知识点讲得很透彻，深挖教材，教学目标达到的同时也突破了重难点，为今后的教学奠定了很好的基础。
3、作为数学老师，不但要教给学生知识，更要重视渗透数学这门学科本身的思想，本节课一大亮点就是渗透了数形结合和累加的数学思想。
4、重视让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。
本节课不足之处与改进措施：
1、备学生不够充分，市里的学生不管是语言表达能力，还是思维能力都比县里的学生强太多了，试课的时候不应怕学生回答不出来问题而频繁地改动教学设计。
改进措施：要因地制宜的备学生。如果是去市里上课，多挑选好的和活跃的班级试课；如果比赛地是县城，就用各种班级试课。
2、没有处理好预设与生成的关系，没有突出学生的主体性，因为怕学生回答不出来，导致很多问题设置的不够开放，老师也不敢放手地让学生畅所欲言。比如：
（1）小组创造分数那里，学生只回答了平均分的份数不同，没有说表示的份数不同，老师没有让学生继续补充，而是自己说出来。
（2）概括分数的意义时，老师提示的太多，应该出示完3组分数的意义就让学生自己观察这些分数的意义，它们共同的意义是什么？这样一来，学生的概括就有了依据，有了凭借，就有话可说了。
（3）最后一题出示完第二组数据时应该问学生看到这组数据你有什么想法，或者一开始就让学生畅所欲言发现问题，经过思维碰撞后总结出要充分考虑单位“1”，而不是老师说。
改进措施：教师要相信学生，留出充分的空间和时间给学生，该放手时要放手，要把课堂还给学生，要把自己定位于那个穿针引线的人，用一个个精心设计的问题，把学生的思维巧妙的串起来。
3。教师语言不够幽默，课堂趣味性不够，没有从一开始到结束，让课堂气氛始终处于热烈的气氛中。
改进措施：教师平时要注重培养自己的幽默感。本节课中间的练习应设置一些趣味性的，信封猜笔那个环节应该保留，结尾处可以加入《分数的历史》这种数学文化视频，也可以加入大格局的'元素，来一段激情满满的演讲，这一段讲好了，可以起到画龙点睛的作用，也可以掩盖课堂中的一些瑕疵。
4、整体教学设计比较务实，不够巧妙，亮点不够突出，有记忆点的东西不多。
改进措施：由于是去市区比赛，可以考虑把崇义的特色加入到教学设计中，这样比较有记忆点。教学设计上还可以再巧妙些，最好是达到环环相扣的效果。
5、由于教学设计改来改去导致老师记的东西有点混乱，教师的语言不够简练，特别是教师不能重复学生的发言，这是数学课堂之大忌，因为数学学科本身就要求明确严谨，如果语言太繁琐，则会造成学生理解上的模糊不清。
改进措施：由于此次准备时间紧，一开始就要去比较专业的学校试课，让老师们提出具有专业性并有可行性性的建议，可以少走弯路，另外教师要把详案烂熟于心，才能表演好。
6、有些学生上课小细节没有事先讲清楚，比如上课传递话筒习惯，回答问题习惯，后面上课的很多老师强调了这一点，上课的时候就不用走来走去，课堂会更流畅地走下去和节约时间。
改进措施：课前要充分考虑上课要注意的细节。
7、由于经验不足，教师课堂驾驭能力不行。
改进措施：要不断地加强学习，提升自身的教学素养。
8、两位教师配合度不高，双师课堂形式没有突破。
改进措施：有待研究。
【案例】
教学过程：
（一）感知学情
1、揭示课题——分数
2、说分数，介绍分数。
（1）谁来说一个分数？
（2）介绍某个分数的知识。
①意义②各部分名称
3、分数的产生。
（1）从课题中感悟分数的产生。
（2）猜哪个分数最早产生。
（3）介绍分数产生的过程。
（二）、体验分数
1、分实物，动手操作，产生分数
（1）一个苹果（2）1米长的毛线（3）6个苹果（4）10根小棒（5）8颗糖
2、交流分数
（1）苹果（突出平均分）
（2）毛线产生多个分数
（3）6个苹果片突出一个整体
（4）10根小棒产生多个分数
（5）8颗糖产生多个分数
3、概括分数的意义
（1）概括单位“1”①概括单位“1”②找黑板上的单位“1”③举例单位“1”
（2）概括分数的意义①2人小组内交流分数的意义②举手回答分数的意义③感悟数学家说的分数的意义④体会分子和分母的意义
（三）解决问题
1、学生自主解答
2、利用媒体反馈交流答案
（四）学习方法的引导
1、本课小结
2、多种学习方式的引导。
①看书，看课本
②看课外书，和同学一起讨论
③上网学习
④同学间相互交流
（五）动脑筋回教室
【评析】
这堂数学课，较好地实践了《数学课程标准》提出的“动手实践、自主探索、合作交流”数学学习的这一重要方式。
动手实践。《数学课程标准》提出："实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。""教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。"这两段话，都强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。这堂课，比较注意引导学生动手实践。例如，在体验“分数的产生”时让学生动手分一分苹果、毛线、10根小棒、8颗糖等实物，学生通过动手操作，感受到在数学中除了把一个物体看成一个整体还可以把10根小棒、8颗糖等一些物体看成一个整体从而进行平均分。
自主探索。《数学课程标准》强调指出："由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身的思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一
个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。"实施"新课标"，就是要改变以往的学生被动地接受知识的陈旧的学习方式，让学生自主学习、自主探索、自主感悟，自主解决问题。这一堂课，学生自始至终地进行自主学习、自主探索、自主感悟，自主解决问题。教师不再是知识的灌输者，教师的作用只是学生“学习的组织者、引导者与合作者”；学生也不再是接受知识的容器，而是知识的探索者、发现者。例如，在教学单位“1”时并没有把概念直接告诉学生，而是先让学生在动手分苹果、小棒、糖的过程中感受单位“1”的真正含义。从课堂的学习氛围看出，学生的自主探索，确实是“一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”
合作交流。《数学课程标准》说：教学中，“教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。”要进行有效的学习，合作学习、相互交流是很有效的方式。因为合作学习、相互交流优于个体的独自的学习。让学生合作交流，做得比较扎实。例如，在“体验分数”时，老师让学生合作分实物产生分数，并交流自己的想法和做法，在交流中判断其他同学说的分数与所分的实物是否一致，学生在对与错之中掌握知识。这一堂课，学生的合作交流，有自由组合合作交流，有同桌合作探究，有小组合作讨论。在合作交流中，学生的发言积极主动，讨论认真活跃，交流颇有成效，而不是走过场，搞花架子，流于形式。
教学片断：
1、理解分数的意义
动手实践，感知分数的意义
（1）、请每个学生拿出一个圆纸片，平均分成4份，每份是这个圆片的几分之几？（师把上图贴在黑扳上，写上 ）
（2）、把8个圆纸片，平均分成4份，用色笔涂其中的1份，师贴，并板书。
（3）师启：把什么来分？怎么分？
分几份？其中1份是多少？（生讲师板书）
一个圆片 平均分 4份
8个圆纸片 平均分 4份
把什么看成一个整体？
（4）、做议一议。
2、理解单位“1”的含义
师：我们还可以把许多物体看作一个整体，用自然数“1”来表示，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份也可以用分数来表示。
师出示书中的两幅图。
让学生看图后回答：
图1、图2把什么看作单位“1”？平均分成几份？1份是几？它占这个整体的几分之几？
生回答。
3、突出“词”的叙述、理解分数意义。
什么叫分数？谁能用一句话表述出来？
师引导学生看板书，把一个圆，一个正方形，一条线段等用单位“1”这个词表示，再抓住怎么分，分的份数，取的份数等特点，用关键词“单位1”，“平均分”“若干份”“这样的”归纳出意义，再指导看书习，把这些词用曲线划下来。小结:一个圆、一个正方形、一条线段，平均分成若干份，其中1份或几份的数，可以用分数表示。
师：把单位“1”平均分成若干份，其中一份是这个分数的分数单位。如45分数单位是 15 的，有4个这样的单位。
教学反思：
（一）注意教学内容的组合
在本节课教学之前，学生已经学习了“把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”，所以本节课应把教学的重点放在“把一些物体组成的一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份也可以用分数表示”。在处理教材时，我认为应加重对一些物体可以平均分得到分数的实践过程的体验，通过实际操作这些物体，让学生充分经历从现实生活中抽象出分数的过程。
在教学分数的意义时，当概括了“把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数”这个概念时，应结合生活实际，让学生多说、多练，在运用中体会、理解分数的这个意义，明确——谁是单位“1”，平均分成多少份，表示这样的几份，只有这样，才能更好的理解，更好的体会。
（二）教师的主导和学生的主体作用的发挥
在分数的意义的教学过程中，不是教师一味地讲授，也不是仅有教师演示给学生观察，而是在教师的启发、引导下，孩子们在操作中主动探索，通过独立思考、小组讨论，理解了单位“1”，明白了一个物体、一个计量单位、或是许多物体组成的一个整体都可看作单位“1”，充分体现了学生的主人翁地位和教师的主导地位。
“分数的好处”是在学生已对分数有了初步的认识的基础上进行教学，其教学目的是让学生能正确地认识单位“1”，理解分数的好处，并能对具体情境中分数的好处做出解释，有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析与思考。而分数的好处对于小学生来说是一个比较抽象的概念，怎样让学生理解单位“1”的含义？引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的好处是本节课所要解决的两个重点问题。因此，课中我能紧紧抓住本课的重点，从以下两方面着手，引导学生领悟单位“1”的含义，理解分数的好处。
（一）重视从学生已有知识经验出发，抓住新知识的生长点，对单位“1”的认识和扩展，加深对分数的认识。课一开始，就从学生比较熟悉的把一个物体平均分入手，引导学生归纳出把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份能够用分数来表示，之后以尝试解决把一些物体平均分，用分数表示部分和整体的关系这一新的数学问题，引起学生对所分物体个数的关注，透过思考、观察、比较，使学生理解了也能够把许多物体看作一个整体进行平均分，用分数表示其中的一份或几份，从而完成了对单位“1”的认识与扩展，也为揭示分数的好处做了较充分的准备。
（二）注重让学生在应用中巩固和加深对分数好处的理解。本节课不仅仅给学生带给了较丰富的学习材料，透过观察比较、分析讨论、归纳概括出分数的好处，而且还注意让学生经历分数在生活中应用的过程，如把全班人数平均分成6组，每组人数占全班人数的几分之几，两组占几分之几，联系生活中常见的分东西的情景，分别让学生说说各用什么分数表示分得的结果，并对分数的好处作出解释。这样学生在应用中不但加深对分数好处的理解认识，而且把对分数的认识提高到一个新的层次，同时也为今后学习分数应用题打下了基础。
上完这节课我觉得还有许多不足值得改善，比如：对于数学概念的教学把握不够准确，教师不敢大胆放手，学生自主探究的机会不多，其实课堂上能够让学生自主创造出分数，自己先谈谈对分数的理解，在此基础上教师再适时点拨，归纳总结。还有在学生进行汇报时，教师有些操之过急，应对学生出现的问题，没能顺利的引导学生自己去解决问题，而是教师取而代之。在时间的安排上过于平均、松散，以致后面的拓展练习未能进行。其次，课堂上教师激励性的语言比较缺乏，课堂气氛未能真正调动起来，等等这些都需要今后在教学中不断地磨练。
在今天的课上，依然是用导学案，在上课过程中我们发现课本上的一盘面包是金黄色的，只是在导学案上黑白打印出来以后，图片就变得不太清楚，我顺势给学生说，这是一盘黑面包，于是学生也笑了，还在下面嚷嚷着说面包烤糊了，哈哈哈，就是这样简简单单的一句话，顿时就把课堂气氛活起来了。从这个角度来说，数学老师的幽默可能是一种别样的风格。这种幽默是融合了数学知识的，是一种有意义的幽默。
对于小学高年级的学生来说，他们已经不再像低年级的小朋友那样满足于教师的一味的夸奖，作文吧他们逐渐有了自己的思考，自己的价值判断，他们也能及时捕捉到来自教师的淡淡的灰色幽默。
同时在今天的课堂上，我逐渐对张齐华老师所说的给学生教方法和训练学生有了一定的理解。很多时候，我们被学生的各种行为气的不行，主要原因是我们对学生的心理把握的不准确，继而对学生的引导不到位。
在《分数的意义》这节课中，最重要的一点就是引导学生理解分数的意义——“一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作是一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。”
我们对于分数最简单的理解就是分数是（平均）分出来的数，这句简单的话就是分数的本质体现。课本上说“在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示。”“测量”、“分物”、“计算”是分数必然产生的客观原因，但是在这节课的练习中，侧重点好像更多的是放在了“分物”上，对“测量”的体现更多的是在数轴上找出相应的分数，对“计算”在这节课中没有得到体现，但是分数在计算中的体现对数学本质意义的解读有很大的贡献，即有了分数以后，除法运算对整数是封闭的。
在这节课中，“一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位‘1’。”这就说明，“一个整体”和“单位‘1’”在此处的意义是等同的。到六年级接触到分数除法以后，一个关键点·就是找准“单位‘1’的量”，其实就是在找“这个整体”。
这节课的一个难题是说说具体分数的含义，在导学案上有这样一道题目的设计，非常好！
在我教学的过程中，我引导着学生把上面题目中各分数表示的意义写出来，在写的过程中加深对分数的意义的理解。
《分数的意义》这节课是对分数本质意义的一次挖掘，或者说是对分数的数学本质的挖掘。我们不再一个一个的认识数学概念，而是从它的数学本质去发掘、去理解。这样的一种理解，既高度考察了教师对教材的理解能力和执教能力，又对学生的思维能力提出了很大的挑战。
本课注意了新旧知识的衔接点，由易到难，先复习三年级学过的分数，使学生回顾旧知，充分尊重了学生的认知基础，先让学生说说已经了解的“分数”知识，既可找准教学的起点，又调动了学生探索的积极性。然后巧设“玄机”:出示一个被布遮盖住只露出一个正方形的图形(这个正方形是这个整体的四分之一使学生从对自己的答案比较有信心到引发学生新的思考，加深了学生对整体“1”的认识。
1、通过部分与整体的关系，理解单位“1”的数量与每份数置之间的关系。
教学中以小游戏的形式激发学生的学习兴趣。通过这样的练习，使学生从另一个角度去体会许多物体也可以看成一个整体，从而牢固掌握所学知识。
2、给学生较大的思维空间。
学生在动手操作、相互交流学习活动中，进一步加深了对分数意义的理解，学习积极性、自学能力、主体意识、实践能力和合作精神都得到了培养。
《分数的意义》是一节概念教学课，它是在学生已对分数有了初步的认识的基础上进行教学，是今后学习分数四则运算和分数应用题的重要前题，对发展学生的思维能力有重要作用。
本节课是学生系统学习分数的开始，其教学目的是让学生能正确地认识单位“1”和分数单位，理解分数的意义，并能对具体情境中分数的意义做出解释，有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析与思考。
而分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，是把分数的概念由感性上升到理性的开始，怎样引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义及认识分数单位是本节课所要解决的两个重点问题。怎样引导学生理解单位“1”是我们这节课的难点。因此，课中我牢牢抓住重点与难点，引导学生领悟单位“1”的含义，理解分数的意义，认识分数单位。为此本节课教学中，我注意了以下几点：
一、加强数学学习与生活的联系。
重视从学生已有知识经验出发，抓住新知识的生长点，课一开始我由生活中的测量桌面长度得不到以米为单位的整数结果问题导入，激发学生的好奇心和求知欲，明白分数产生的原因及历史。
二、加强直观教学，降低认知难度
通过四分之一，唤起学生对分数知识的回忆，再从一盒巧克力既四块巧克力平均分的过程中，让学生明白再进行平均分时，先要把四块巧克力看成一个整体。然后通过在8颗棋子和12根棉签中找四分之一的活动，通过同桌间的讨论与合作，不仅加深学生对一个整体的意识，还引起学生对所分物体个数的关注。通过思考、观察、比较，使学生理解了也可以把许多物体看作一个整体进行平均分，用分数表示其中的一份或几份。在这个操作活动中让学生发现不同整体数量不同，认识到这些整体都可以看成单位“1”，通过举 例，让学生真正理解到此时单位“1”不仅可以表示一个物体还可以表示一些物体，从单位“1”的数学意识到与自然数1的不同。多媒体演示及动手操作，加强直观教学更好地帮助学生掌握概念，理解概念让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。
三、自主学习，培养创新能力
在做一做中，我由整数单位小数单位迁移到分数的单位，引发学生思考，促使学生积极地参与到数学学习活动中来，在学生的自主学习中，更好的掌握分数单位。教学中通过闯关游戏，让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。让学生在说一说信息中分数的意义时，深刻体会到生活中处处有分数。然后在精彩的分糖游戏中让学生主动积极的加入到分数的意义的拓展练习中来。
本节课教学步骤主要分为教学分数的产生、分数的意义、分数各部分的名称和含义。整个过程的展开条理清楚、层次分明、主次恰当。特别是教学策略明确，具体体现在：
其一，对学生通过自己努力能够学会的材料，尽量让学生通过自学、合作、讨论、尝试、自测、总结来完成。即用学生主动学习，主动反馈，主动总结的办法来提高学生从课本获得知识的能力。例如，教学分数各部分的名称和含义。
其二，对学生学习有困难的材料，如“分数的意义”则采用抓住其关键要素，采取启发诱导等方式。如，理解分数意义中的平均分采用的是一种方式，具体做法是在观察理解中调控，在操作理解中调控，在识别理解中调控，最后通过小结来完成对平均分概念的理解。又如，正确认识分数意义的单位“1”则采取又一种方式，即先认识单位“1”可表示一个物体、一个图形或一个计量单位；再认识单位“1”可表示由多个物体组成的一个整体；然后进行变式、举例、总结。
与此同时又紧扣反馈调控，使学生对单位“1”的认识不断得到深化。另外对新知认知过程的设计，还特别注重学生的主体性和参与的全面性，注重利用认知过程去培养学生观察、分析、比较、综合、抽象、概括等各种能力。
教学完《百分数的意义》一课，有不少的感想。因为百分数的知识对六年级学生来说并不陌生，而且百分数这一知识本身就来源于生活实际，并服务于生活，在日常生活中的运用十分广泛。所以我就创设推荐罚点球选手这样一个学生熟悉的生活情境，引导学生思考，在否定了学生知识结构中已有的各种比较方案后，无形中“逼迫”着学生思考、创造出更趋理想的比较方案，从而引出本节课的重点——百分数，这样的引入，使学生不但知其然，也知其所以然。
由于学生已掌握了分数的意义，理解了分数是表示一个数是另一个数的几分之几。因而，学习百分数有了一定的知识理解上的基础，同时在切入主题后很自然地将百分数的读写法呈现给学生，也为后面的学习交流提供了方便。 第二层环节主要通过学生自主交流收集到的含有百分数的资料，使学生感悟百分数的意义，同时体验百分数在日常生活中的广泛应用，使数学的学习始终与生活联系在一起，其学习的价值不言而喻，学生搜集到的百分数也很有代表性，如牛奶、饮料、班级合格率、优秀率等。在进行了充分的交流后再得出百分数的意义就水到渠成了。
接着，通过让学生找百分数和分数的联系和区别以及两个句子中哪几个分数可以用百分数来表示的辨析题，让学生通过自己的认真自学、积极思考、与同伴的交流，获得知识真谛——因为百分数表示两个量之间的相比关系，所以百分数不表示具体的量，也没有单位名称；但一般的分数既可以表示两个量之间的相比关系，又可以表示具体的量，当分数表示具体的量时，它就有单位名称，了解了百分数和分数的区别和联系。 第三个环节巩固练习层次，习题比较具有趣味性。第一题巩固了百分数的意义，并对学生进行了保护环境的教育；第二题既掌握了百分数的写法和意义，又启迪了思维。让学生根据自己写的百分数的个数说一句有关百分数的话，学生兴趣盎然。第三题的成语中的百分数和用百分数来表示学习情绪更让学生大喜，原来百分数还有这等妙用。