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《不等式及其解集教学反思优秀5篇》

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如果由不等式的基本性质出发,通过逻辑推理,可以论证大量的初等不等式。下面是可爱的小编给大伙儿找到的不等式及其解集教学反思优秀5篇,仅供参考,希望对大家有一些参考价值。

.1.1不等式及其解集 篇1

数学不等式及其解集教学反思篇一

本节课在教学中重要突出知识之间的内在联系。不等式与方程一样,都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。在教学中,类比已经学过的方程知识,引导学生自己去探索、发现,从而得出不等式、一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。

教学过程也是学生的认知过程,只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此,本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法,揭示知识的发生和形成过程。通过类比方法,在整体上把握知识,发展辩证思维能力,通过从事观察、猜测、验证、交流等活动,提高学习学习的兴趣,体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效地数学模型。不等式的解集的表示方法也是关键,教学中本人采用了探索、交流的方法,学生掌握效果很好。这种教学方法以“生动探索”为基础,先“引导发现”,后“讲评点拨”,让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力,学生配合的很好,都能够积极参与到教学中,跟随着老师的思路逐步了解、探索、发现新的知识,并很好的加以应用,再加上多媒体的运用,使学生真正成为学习的主体。

不足之处:1、怎样更好的培养学生的直觉思维能力,不仅应当经常的问学生“为什么”,而更因该努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变,也即由被动的去回答老师关于“为什么”的问题而发展为经常的向自己提出“为什么”。而这一转化过程的引导还有待进一步的探究和探讨。

再多设计一些实际问题,让学生尽可能的用所学的知识解决相关的实际问题,体现知识来源于实际,服务于实际。

数学不等式及其解集教学反思篇二

著名教育家苏霍姆林斯基说过:“一个人到学校里来上学,不仅是为了取得一份知识的行囊,主要的还是为了变得更聪明,因此,他的主要智慧的努力就不应当用到记忆上,而应当用到思考上去。”数学是思维的体操,促进学生的思维发展是我们数学课堂教学的灵魂。本人在教学人教版七年级数学《9.1.1不等式及其解集》的过程中,以学生思维发展为主线展开教学,教学效果良好。现把教学时的所见所想总结了出来,与大家共享。

一。教学前反思

对于每一节教材内容教学之前进行反思,能使教学成为一种自觉的实践。因此课前在领会《新课程标准》的精神之下,认真钻研教材,理解教材的编排意图,根据以往已获得的经验,学生的具体情况,对自己的教案及设计思路进行反思,这样所写的教案能更符合学生的心理特征,更贴近学生的实际情况,使学生感受到学习数学的乐趣,把“以学生为本”这一新的教学理念渗透于教学的过程中。

在教学前注意生活题材,创设的问题情境贴近学生的实际,让学生人人参与,教学中与学生探索各种方法的优点及局限性,并选用其中的一种方法承接到本节课的教学目标中来。问题从开放到归纳,从易到难,从生活到教材,由教师引领到学生自己探索思考,充分感受到生活中数学的趣味和意义,体现出学生学习的自主性和积极性,问题情景的设置符合学生的生活实际,学生思维不经意中展开,让学生感受到了数学学习的趣味。

二。教学过程的反思

在教学中进行反思,即及时、自动地在行动过程中反思,这种反思能使教学高质高效地进行。在教学中我力求让自己成为学生学习的组织者、引导者、合作者,引导学生自己去探索、发现。所以我主要通过创设情境、自主探究、合作交流、精彩点拨、拓展延伸、归纳升华六个环节来进行。从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。

教学过程也是学生的认知过程,只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此,本课采用启发诱导、实例探究、训练结合的教学方法,揭示知识的发生和形成过程。这种教学方法以“生动探究”为基础,先“引导发现”,后“讲评点拨”,让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想象力和思维力,再加上多媒体的运用,使学生真正成为学习的主体。

三。教学后反思

本节课的内容学生在以前已经初步接触过,具备了一定的学习基础。因此,本课设置了丰富的实际情境,比如跷跷板游戏、汽车行驶速度等,研究这些问题,可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系,不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式,它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。让学生通过探究、交流、合作等多种形式进一步认知不等式。

在课堂的各个环节设置上时间的分配有待改进,尤其是在个人探究、小组合作环节上时间有些短,应该给学生足够的发现和交流的空间。在课堂总结环节应逐步培养学生学会总结的意识和习惯。

.1.1不等式及其解集 篇2

课题:

【学习目标】:

㈠知识与技能:

1.使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义;

2.让学生自发地寻找不等式的解,会在数轴上正确地表示出不等式的解集;

3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

㈡过程与方法:.

1.通过汽车行驶过a地这一实例的研究,使学生体会到数学来源于生活,又服务于生活,培养学生“学数学、用数学”的意识;

2.经历由具体实例建立不等模型的过程,探究不等式的解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合的思想。

㈢情感、态度、价值观:

1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;

2.让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域中去。

3.培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。

【教学重点与难点】

1.教学重点:不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义;在数轴上正确地表示出不等式的解集;

2.教学难点:不等式解集的意义,根据题意列出相应的不等式。

【学法与教法设计】

1.学生学法:观察发现、讨论研究、总结归纳;

2.教师教法:启发引导、分析、类比。

【课时与课型】龙活虎

1.课型:新授课;    2.课时:第一课时。

【教学准备】

计算机、自制cai课件、实物投影仪、三角板等。

【师生互动活动设计】

教师创设情境引入,学生交流探讨;师生共同归纳;教师示范画图,课件交互式练习。

教学设计

〖创设情境——从生活走向数学〗

[多媒体展示]“五·一黄金周”快要到了,芜湖市某两个商场为了促销商品,推行以下促销方案:①甲商场:购物不超过50元者,不优惠;超过50元的,超过部分折优惠。②乙商场:购物不超过100元者,不优惠;超过100元的,超过部分九折优惠。亲爱的同学,如果五·一期间,你去购物,选择到哪个商场,才比较合算呢?

(以上教学内容是向学生设疑,激发学生探索问题、研究问题的积极性,可以让学生讨论一会儿)

教师:要想正确地解决这个问题,我们大家就要学习第九章《不等式和不等式组》,学完本章的内容后,我相信,聪明的你们一定都会作出正确的选择,真正地做到既经济又实惠。

首先,我们来共同学习本章的第一节课——9.1.1节《不等式及其解集》

〖新课学习〗

[多媒体展示课题及学习目标]:9.1.1不等式及其解集

学习目标:

1.能感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式和意义;

2.会寻找不等式的解,会在数轴上正确地表示出不等式的解集;

3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

一、引入新课

[多媒体展示一段动画]:引例:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离a地50千米,要在12:00之前驶过a地,车速应满足什么条件?

(让学生讨论发言后,师生共同分析:)

设车速是x千米/小时,

(1)从时间上看,汽车要在12:00之前驶过a地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时,即

<                      ①

(2)从路程上看,汽车要在12:00之前驶过a地,则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米,即

x>50                    ②

二、探究新知

㈠不等式、一元一次不等式的概念

1.不等式

请同学们观察上面的两个式子,式子左右两边的大小关系是怎样的? 左右两边相等吗?

在学生充分发表自己意见的基础上,师生共同归纳得出:

用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫做不等式;

用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

2.课堂练习——看谁做得又快又准

判断下列式子中哪些是不等式,是不等式的请在题后的括号内划“√”,不是的请划“×”

(1)3> 2      (     )   (2)2a+1> 0   (     )   (3)a+b=b+a  (     )

(4)x< 2x+1   (     )     (5)x=2x-5    (     )  (6)2x+4x< 3x+1 (     )          (7)15≠7+9  (     )

上面的不等式中,有些不含未知数,有些含有未知数,大家把(2)、(4)、(6)式与(5)式类比,(5)式是一个一元一次方程,能不能给(2)、(4)、(6)式也起个名字呢?

3.一元一次不等式

(学生讨论后,师生共同归纳)

含有一个未知数, 未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。

注意 : < 中,x在分母位置上,它不是一元一次不等式

4.小组交流:说说生活中的不等关系。

(学生讨论发言后, 多媒体展示几个生活中的不等关系的例子)

㈡不等式的解、不等式的解集

1.现在,我们再来看汽车行驶问题(多媒体展示)

问题1:要使汽车在12:00之前驶过a地,车速应满足什么条件?

问题2:车速可以是78千米/小时吗?75千米/小时呢? 72千米/小时呢?

问题3:我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,那么我们可以把使不等式成立的未知数的值叫做什么呢?

(师生共同归纳)使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

2.课堂练习二——动一动脑,动一动手,你一定能算得对。

判断下列数中哪些是不等式 x>50的解

76,  73,  79,  80,  74.9,  75.1,  90,  60

(学生做完后,师问):你还能找出这个不等式的其他的解吗?这个不等式有多少个解?你从中发现了什么规律?

(学生讨论后,师生共同总结):当x>75时,不等式 x>50总成立;而当x<75或x=75时,不等式 x>50不成立,这就是说,任何一个大于75的数都是不等式 x>50的解,这样的解有无数个。因此,x>75表示了能使不等式 x>50成立的x的取值范围,叫做不等式 x>50的解的集合,简称解集。

我们再回到前面的问题,经过刚才的分析,可以知道,要使汽车在12:00之前驶过a地,车速必须大于75千米/小时。

3.不等式的解集

一个含有未知数的不等式的所有的解,组成了这个不等式的解集。

4.在数轴上表示不等式的解集;

注意:在表示75的点上画空心圆圈,表示不包括这一点。

(教师板演示范)

5.课堂练习三——动一动脑,动一动手,你一定能算得对。

判断下列数中哪些是不等式x+3>6的解? 哪些不是?

-4, -2.5,  0,  1,  2.5,  3,  3.2,  4.8,  8,  12

6.解不等式

求不等式的解集的过程叫做解不等式。

7.课堂练习四——看谁算得最快最准。

直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出不等式的解集:

(1) x+3>6;        (2)2x<8;    (3)x-2>0

解:(1)x>3;         (2)x<4;    (3)x>2。

㈢列不等式

1.例用不等式表示:

(1)x与1的和是正数;(2)的与的的差是负数;

(3)的2倍与1的和大于3;(4)的一半与4的差小于的3倍。

解:(1)x+1>0;         (2)+b<0; 

(3)2+1>3;      (4)-4<3;

2.课堂练习五——看谁最列得又快又准。

用不等式表示:

(1)是正数;(2)是负数;

(3)与5的和小于7;(4)与2的差大于-1;

(5)的4倍大于8;      (6)的一半小于3.

答案;(1)>0;        (2)<0;   (3)+5>0;

(4)-2>-1;(5)4>8;  (6)<3

三、总结、扩展

学生小结,师生共同完善:

本节课的重点内容:1.了解不等式和一元一次不等式和意义;

2.会寻找不等式的解,会在数轴上正确地表示出不等式的解集;

3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

四、布置作业

1.必做题:p134习题9.1第1、2题。

2.选做题:p134习题9.1第3题

附:板书设计:

.1.1不等式及其解集 篇3

9.1.1不等式及其解集

[学习目标]

1. 了解不等式概念,理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集

2. 培养学生的数感,渗透数形结合的思想。

[学习重点与难点]

重点:不等式的解集的表示。

难点:不等式解集的确定。

[学习过程]

一。春耕(问题探知)

某班同学去植树,原计划每位同学植树4棵,但由于某组的10名同学另有任务,未能参加植树,其余同学每位植树6棵,结果仍未能完成计划任务,若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式?

二。夏耘

1.不等式::学_______________________________________*

解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式

(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;

(3)注意不大于和不小于的说法

例1 用不等式表示

(1)a与1的和是正数;

(2)y的2倍与1的和大于3;

(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;

(4)c与4的和的30%不大于-2;

(5)x除以2的商加上2,至多为5;

(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.

2.不等式的解: :学_______________________________________*

解析:不等式的解可能不止一个。

例2 下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?

-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5

练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解两个。

2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?

3.不等式的解集: :学_______________________________________*

含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。

例3 下列说法中正确的是(   )

a.x=3是不是不等式2x>1的解

b.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;

c.x=3不是不等式2x>1的解;

d.x=3是不等式2x>1的解集

4.不等式解集的表示方法

例4 在数轴上表示下列不等式的解集

(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1

解:

注意:

三。秋收

1.练习:如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是(    )

2.在数轴上表示下列不等式的解集

(1)x>3   (2)x<2  (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4

3.教材128:1,2,3

第3题:要求试着在数轴上表示

四。冬藏

1. 不等式的解和解集;

2. 不等式解集的表示方法。

3. 错题回顾新课标第一网

.1.1不等式及其解集 篇4

下面是《不等式及其解集》说课稿,欢迎阅读。

我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册9.1.1《不等式及其解集》

一、教材内容分析

1、教材的地位和作用

本章学习的一元一次不等式的知识及其应用,是中学数学的重要内容,在学习了一元一次方程和二元一次方程组之后,进一步探究现实世界中的数量关系。

本章通过对汽车行驶速度问题的分析,使学生经历实际问题中数量关系的分析、抽象过程,体会到现实世界中有各种各样错综复杂的数量关系,既有相等关系,也有不等关系,使学生在分析问题的过程中了解不等式。

2、主要知识结构

不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→

—→在数轴上表示不等式的解集

3、教学重点和难点

对于初一学生来说,以前接触到的代数式及方程等知识都具有唯一性,给定字母的值,能确定唯一的代数式的值,给定方程能得到唯一的解,而这一节所接触到的一元一次不等式却有无数个解,需要我们去用集合的形式来表示,这对学生形象思维来说是一个大的转变,所以我们将不等式解集的理解和表示作为本节课的重点,将不等式解集的概念本节课的难点。

二、教学目标分析

根据学生的认知水平和新课程标准的要求,本课题学习力求达到如下目标:

知识与技能:1.理解不等式的意义,不等式解的意义,并能判断出不等式的解。

2.理解不等式的解集,并能在数轴上表示出不等式的解集,认识一元一次不等式。

过程与方法:使学生在学习中经历问题的提出→分析→探索→类比的过程,体会到生活中数量关系的多样性,初步了解数形结合的重要数学思想。

情感与态度:从实际问题中抽象出数学模型,让学生认识数学与人类生活的密切联系,通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程,体验数学活动充满着探索与创造,培养学生自主探索、合作学习的能力。

三、教法学法分析

根据本节课的实际情况,在教学中主要以讲学稿为载体,采用探索发现法,以问题为主线,体现“问题情境—建立数学模型—求解与解释—应用与拓展”的模式。通过情境的分析过程,强化学生的主动探索,加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学,体现新课程标准里,对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则。

四、教学过程分析

(一)创设情境,导入新课

(二)师生互动,课堂探究

1、导入新知,解释疑难

(1)不等式的概念

通过对前面情境的分析,学生对生活中的不等关系有了一定的了解和认识,并对进一步了解不等式产生了极大的兴趣,此时再引入新的情境,让学生去分析其中的不等关系,学生乐于接受。

问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?

分析:设车速是x千米/时。

从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间

不到 小时,即 ①

从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶 小时的路程要超过

50千米,即 ②

式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件。

(2)不等式的解和解集

在了解不等式之后,学生很容易将思维转移到什么样的值才满足这个不等式,光凭想像很难得出结果,此时利用多媒体的交互作用,让学生对未知数的值进行试探。 比如:若速度为100千米/时,(多媒体演示)输入速度x的值为100,多媒体中的汽车随之进行运动,观察运动的结果,满足题目的要求,所以100是这个不等式的解,从中得到不等式解的概念。

如果学生对这个演示过程感兴趣的话,鼓励学生多进行试探,比如再输入80、75等,同时穿插一些不满足题意的值,如40、50等,便于进行对比,寻找这个不等式的解的范围。在演示的同时,引导学生思考两个问题:

1、不等式的解到底有多少个?

2、这些解有什么样的共同特征?

学生回答后,从中归纳得到:只要是大于75的数都满足这个不等式。用集合的形式表示为 ,从而得到不等式解集的概念:使不等式成立的x的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集。

(3)在数轴上表示不等式的解集

(多媒体演示)画数轴表示不等式解集的过程。

然后在黑板上按四步引导学生用数轴表示不等式的解集:

画数轴—→找点—→描点—→牵线

2、归纳类比,寻找解集

(三)巩固练习,加深理解

(四)归纳总结,知识回顾

师生合作,共同归纳。由学生对本节课所学习的知识点进行归纳,老师进行引导、整理。归纳时注意以下几个要点:

什么叫不等式?什么叫一元一次不等式?

什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?

怎样在数轴上表示不等式的解集?

五、板书设计(略)

.1.1不等式及其解集 篇5

9.1.1 不等式及其解集

教学目标 1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发地

寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上;

2、经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想;

3、通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。

教学难点 正确理解不等式、 不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。

知识重点 建立方程解决实际问题,会解 “ax+b=cx+d”类型的一元一次方程

教学过程(师生活动) 设计理念

提出问题 多媒体演示:

1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了。这是什么原因呢?

2、一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离a地50千米。要在12:00以前驶过a地,车速应该具备什么条件?若设车速为每小时x千米,能用一个式子表示吗?  通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,激发他们的学习兴趣。

探究新知 (一)不等式、一元一次不等式的概念

1、 在学生充分发表自己意见的基础上,2、 师生共同3、 归纳得出:用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不4、 等式;用“并”表示不5、 等关系的式子也是不6、 等式。

2、下列式子中哪些是不等式?

(1)a+b=b+a  (2)-3>-5  (3)x≠l

(4)x十3>6   (5) 2m< n    (6)2x-3

上述不等式中,有些不含未知数,有些含有未知数。我们把那些类似于一元一次方程,含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。

3、小组交流:说说生活中的不等关系。

分组活动。先独立思考,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言,在此基础上引出不等号“≥”和“≤”。补充说明:用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式。

(二)不等式的解、不等式的解集

问题1.要使汽车在12:00以前驶过a地,� 刚才同学们所说的这些数,哪些是不等式  > 50的解?

问题4,数中哪些是不等式  > 50的解:

76,73,79,80,74. 9,75.1,90,60

你能找出这个不等式其他的解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?

讨论后得出:当x > 75时,不等式  > 50成立;当x < 75 或x=75时,不等式  > 50不成立。这就是说,任何一个大于75的数都是不等式  > 50的解,这样的解有无数个。因此,x > 75表示了能使不等式  > 50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式  > 50的解的集合,简称解集。这个解集还可以用数轴来表示(教师示范表示方法).回到前面的问题,要使汽车在12:00以前驶过a地,车速必须大于每小时75千米。

一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。

引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。

在甄别不等式的过程中,加深对不等式意义的理解,引出一元一次不等式的概念。

培养学生主动参与、合作交流的意识,同时体会到在现实生活中,不等关系要比相等关系多得多。“补充说明”是为了让学生能完整地理解不等式的定义。

让学生充分发表意见,并通过计算、动手验证、动脑思考,初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处。

遵循学生的认知规律,有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题,可让学生始终处在积极的思维状态,不知不觉中接受了新知识,分散了难点。

巩固新知 1、 下列哪些是不2、 等式x+3 > 6的解?哪些不3、 是?

-4,-2. 5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12

2、直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:

(1)x+3 > 6(2)2x < 8(3)x-2 > 0

拓广探索

比较分析 对于问题1还有不同的未知数的设法吗?

学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程

若设今年购买计算机x台,得方程

巩固对不等式解的概念的理解。巩固对不等式解集概念的理解,并会在数轴上表示不等式的解集。

解决问题 某开山工程正在进行爆破作业。已知***燃烧的速度是每秒0.8厘米,人跑开的速度是每秒4米。为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带,***的长度应超过多少厘米? 进一步巩固所学知识,感受新知识的用途。

总结归纳 1、不等式与一元一次不等式的概念;

2、不等式的解与不等式的解集;

3、不等式的解集在数轴上的表示。 通过总结归纳,完善学生已有的知识结构。

小结与作业

布置作业 1、必做题:教科书第134页习题9.1第1、2题

2、选做题:教科书第134页习题9. 1第3题。

3、备选题:

(1)用不等式表示下列数量关系:

①a比1大;

②x与一3的差是正数;

③x的4倍与5的和是负数

(2)在-4,-2,-1,0,1,3中,找出使不等式成立的x值:

(1)x+5 > 3,(2) 3x < 5

(3)在数轴上表示下列不等式的解集:

① x < 2   ② x >-3

(4)不等式x < 5有多少个解?有多少个正整数解?

本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)

本课设置了丰富的实际情境,比如跷跷板游戏、爆破问题等,研究这些问题,可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系,不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式,它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。

教学中要突出知识之间的内在联系。不等式与方程一样,都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。在教学中,类比已经学过的方程知识,引导学生自己去探索、发现、甄别,从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。

教学过程也是学生的认知过程,只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此,本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法,揭示知识的发生和形成过程。这种教学方法以“生动探索”为基础,先“引导发现”,后“讲评点拨”,让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力,再加上多媒体的运用,使学生真正成为学习的主体。