作为一名为他人授业解惑的教育工作者，就有可能用到教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。教案要怎么写呢？下面是小编精心为大家整理的七年级上册数学教案最新6篇，希望可以启发、帮助到大家。
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量
四、课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的、人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数、
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%、
1、重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值
2、难点：准确理解负数、绝对值等概念
3、关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义
一、等式的概念和性质
1、等式的概念，用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。 在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则。
2、等式的类型楷体五号
（1）恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立。如：数字算式 。
（2）条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立。方程 需要 才成立。
（3）矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立。如 ， 。
注意：等式由代数式构成，但不是代数式。代数式没有等号。体五号
3、等式的性质五号
等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。若 ，则 ；
等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0）或同一个整式，所得结果仍是等式。若 ，则 ， 。
注意：
（1）在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行。即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边。
（2）等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同。
（3）在等式变形中，以下两个性质也经常用到：
①等式具有对称性，即：如果 ，那么 。
②等式具有传递性，即：如果 ， ，那么 。黑体小四
二、方程的相关概念黑体小四
1、方程，含有未知数的等式叫作方程。 注意：定义中含有两层含义，即：方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子；方程中必定有一个待确定的数即未知的字母。二者缺一不可。楷体五号
2、方程的次和元 方程中未知数的最高次数称为方程的次，方程中不同未知数的个数称为元。楷体五号
3、方程的已知数和未知数楷体五号
已知数：一般是具体的数值，如 中（ 的系数是1，是已知数。但可以不说）。5和0是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上有等表示。
未知数：是指要求的数，未知数通常用 、 、 等字母表示。如：关于 、 的方程 中， 、 、 是已知数， 、 是未知数。楷体五号
4、方程的解 使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。楷体五号
5、解方程 求得方程的解的过程。
注意：解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程。
6、方程解的检验楷体要验证某个数是不是一个方程的解，只需将这个数分别代入方程的左边和右边，如果左、右两边数值相等，那么这个数就是方程的解，否则就不是。黑体小四
三、一元一次方程的定义体小四
1、一元一次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数。楷体五号
2、一元一次方程的形式楷体五号
标准形式： （其中 ， ， 是已知数）的形式叫一元一次方程的标准形式。
最简形式：方程 （ ， ， 为已知数）叫一元一次方程的最简形式。
注意：(1)任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证。如方程 是一元一次方程。如果不变形，直接判断就出会现错误。
（2）方程 与方程 是不同的，方程 的解需要分类讨论完成。黑体小四
四、一元一次方程的解法
1、解一元一次方程的一般步骤五号
（1）去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数。 注意：不要漏乘不含分母的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号。
（2） m.niubb.net 去括号：一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号。 注意：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号。
（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边。 注意：①移项要变号；②不要丢项。
（4）合并同类项：把方程化成 的形式。 注意：字母和其指数不变。
（5）系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数 ，得到方程的解 。 注意：不要把分子、分母搞颠倒。体五号
2、解一元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有：整体思想、换元法、裂项、拆添项以及运用分式的恒等变形等。
3、关于x的方程 ax b 解的情况 ⑴当a 0时，x ⑵当a ，b 0时，方程有无数多个解 ⑶当a 0，b 0时，方程无解
练习1、等式的概念和性质
1、下列说法不正确的是
A.等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式。
B.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式。 C.等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式。
D.一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式。
2、根据等式的性质填空。
（1） ，则 ； (2) ，则 ；
（3） ，则 ； (4) ，则 。
练习2、方程的相关概念
1、列各式中，哪些是等式？哪些是代数式，哪些是方程？
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；
⑦ ；⑧ ；⑨ 。
2、判断题。
（1）所有的方程一定是等式。
（2）所有的等式一定是方程。
（3） 是方程。
（4） 不是方程。
（5） 不是等式，因为 与 不是相等关系。
（6） 是等式，也是方程。
（7）“某数的3倍与6的差”的含义是 ，它是一个代数式，而不是方程。
练习3、一元一次方程的定义
1、在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？说明理由：
(1)3x+5=12; (2) + =5; (3)2x+y=3; (4)y2+5y-6=0; (5) =2.
2、已知 是关于 的一元一次方程，求 的值。
3、已知方程 是关于x的一元一次方程，则m=_________
4、已知方程 是一元一次方程，则 ； 。
练习4、一元一次方程的解与解法
1)一元一次方程的解 一)、根据方程解的具体数值来确定
1、若关于x的方程 的解是 ，则代数式 的值是_________。
2、若 是方程 的一个解，则 。
3、某同学在解方程 ，把 处的数字看错了，解得 ，该同学把 看成了 。
二)、根据方程解的个数情况来确定楷体五号
1、关于 的方程 ，分别求 ， 为何值时，原方程：
（1）有唯一解；(2)有无数多解；(3)无解。
2、已知关于 的方程 有无数多个解，那么 ， 。
3、已知方程 有两个不同的解，试求 的值。
三)、根据方程定解的情况来确定楷体五号
1、若 ， 为定值，关于 的一元一次方程 ，无论 为何值时，它的解总是 ，求 和 的值。
2、当 取符合 的任意数时，式子 的值都是一个定值，其中 ，求 ， 的值。
五号
四)、根据方程整数解的情况来确定楷体五号
1、已知 为整数，关于 的方程 的解为正整数，求 的值。
2、已知关于 的方程 有整数解，那么满足条件的所有整数 =
3、若方程 有一个正整数解，则 取的最小正数是多少？并求出相应方程的解。
号
五)、根据方程公共解的情况来确定
1、若 和 是关于 的同解方程，则 的值是 。
2、已知关于 的方程 ，和方程 有相同的解，求这个相同的解。
3、已知关于 的方程 仅有正整数解，并且和关于 的方程 是同解方程。若 ， ，求出这个方程可能的解。
2)一元一次方程的解法 一)、基本类型的一元一次方程的解法
1、解方程：(1) (2) - =1- (3)
二)、分式中含有小数的一元一次方程的解法楷体五号
1、解方程：(1) (2)
（3） (4)
三)、含有多层括号的一元一次方程的解法体五号
1、解方程：(1) (2) (3)
四)、一元一次方程的技巧解法
1、解方程：(1) (2)
（3） (4)
一、填空题。（每小题3分，共24分）
1、已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.
2、若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.
3、当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数。
4、已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.
5、在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.
6、某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元。
7、已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.
8、一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成。
二、选择题。（每小题3分，共30分）
9、方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为。
A.0 B.1 C.-2 D.-
10、方程│3x│=18的解的情况是。
A.有一个解是6 B.有两个解，是±6
C.无解 D.有无数个解
11、若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足。
A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3
C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3
12、解方程 时，把分母化为整数，得。
A、 B、 C、 D、
13、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于。
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14、某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额。
A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%
15、在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ）厘米。
A.1 B.5 C.3 D.4
16、已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是。
A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组 D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
17、足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了场。
A.3 B.4 C.5 D.6
18、如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
三、解答题。（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）
19、解方程：2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)
20、解方程：
21、如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明。已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片。
22、一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
23、据了解，火车票价按“ ”的方法来确定。已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元。下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87(元)。
（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）。
（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了。请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）。
24、某公园的门票价格规定如下表：
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元。
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）
（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数、而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号
（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数
（3）、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数
（4） 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正负数表示具有相反意义的量。
（5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量、正数和负数在许多方面被广泛地应用、在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844，吐鲁番盆地的海拔高度为-155、记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
（6）、 请学生解释课本中图1、1-2，图1、1-3中的正数和负数的含义。
（7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量
1、1 正数和负数 2课时
1、2 有理数 5课时
1、3 有理数的加减法 4课时
1、4 有理数的乘除法 5课时
1、5 有理数的乘方 4课时
第一章有理数 2课时
1、1正数和负数