作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么什么样的教案才是好的呢？读书破万卷，下笔如有神，以下是爱岗的小编给大家分享的初一下册数学实数教案【优秀12篇】，仅供参考。
本课例通过问题1学生会发现：有些数不属于有理数，从而比较自然地给出无理数和实数的概念，使学生感受到把有理数扩展到实数的必要性。由于在前面已经见过无限不循环小数，很自然引出“无理数”的概念。无理数和实数是本课的重点之一。
通过问题2让学生类比有理数的分类方法，讨论如何对实数进行分类对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生的思维的灵活性和严谨性，同时也能使学生加深对无理数和实数的理解，通过学生互相的讨论和交流，可以深刻体验知识之间的内在联系，初步形成对实数系整体性的认识。问题3通过对实数分类的练习与巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解。问题4是从学生已有的知识出发，克服困难，创造性地找到数轴上π、的具体位置，体会无理数的存在性。借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数。
本节课的教学设计中注重从学生已有的知识经验出发，如学生在有理数章节中已经学习了有理数可以用数轴上的点表示，所以在教学中充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活动，除了让学生看课件演示外，更通过让学生动手实验操作，感悟知识的生成、发展和变化，自己探索得到结论：实数与数轴上的点的一一对应关系，从而培养学生自主探索的学习方法，同时也感受实数与数轴上点的一一对应关系，进一步体会数形结合思想。
在处理这段教材时，没有刻意地增加难度，而是立足教材，紧紧围绕课本，尊重教材，挖掘教材，从“情境设计——例题选择——课堂引申”都是以教材内容为载体，充分开发教材的功能。循序渐进地引导学生去学习新知，使学生能准确地把握学习重点，突破学习难点。整节课安排层次分明，条理清晰，特别是问题6设计的几个小问题，层层递进，分散了难点。问题5、问题6更进一步让学生明白了无理数也可以表示在数轴上这一事实，并且学会了在数轴上表示一个无理数和找出数轴上的点所表示的实数。从学生的表情可以看出，他们挺得意的，又认识了一种数。
但问题6还是有一定困难，有的学生看到题目不知所措，通过老师的层层设问，学生的眉头展开了，有了感谢老师的表情，从这里可以看出，教师的“画龙点睛”是必要的'。在另一个班讲的时候，我在课堂上取消了问题6，作业6画上*号，只供学有余力的学生做。
建议：给可以推荐学生学习一篇文章《无理数的由来》，了解一点数学史，激发读书热情。
1.通过本次习作指导，教会学生“表现人物的精神世界”的方法。
2.体会细节描写对于塑造人物的特殊表达效果。
3.培养学生养成善于观察、善于发现、善于积累的习惯，并鼓励学生将观察到的信息有创意地表达出来。
1.教会学生“抓住细节描写人物”的方法。
2.有创意地表达，通过恰当的写作手法和表达方式反映人物个性。
导入写作文题展示写作指导思路点拨佳作示范
1课时
大千世界，人海茫茫。走在大街上，人们步履匆匆，擦肩而过，一张张鲜活的面孔如花瓣一般，在我们的面前闪过。那么如何将一张张表情各异的面孔定格，化作永恒的一瞬呢？画家可以用颜料去画，摄影师可以用相机去拍，而我们所能做的，就是用手中的笔去描绘。俗语说：“画龙画虎难画骨。”意思是说，无论画人还是画虎，要画出虎和人的外形是比较容易的，但要画出虎和人的内在精神却不太容易。那么，如何才能将人物刻画得栩栩如生呢？
[设计意图] 写出人物的精神，激发学生的兴趣，知道观察人物要抓住特征，导入新课。
以“我的好朋友”为题，写一篇以记人为主的文章，不少于200字。
一、抓住典型细节表现人物的精神风貌
细节描写，是指抓住生活中细微而又具体的典型情节，加以生动细致的描绘，它具体渗透在对人物、景物或场面的描写之中。细节，指人物、景物、事件等表现对象的富有特色的细枝末节。它是记叙文情节的基本构成单位。细节描写中，主要抓住肖像、心理、动作、语言、神态细节进行描述。
1.肖像细节描写。
照片激趣：你觉得照片上的老人的身份是什么？你为什么认为是这样的？
〔明确〕 肖像描写的作用不止在于画出这个人的外部面貌，更是为了以形传神，通过人物的外部特征揭示性格特点(表现人物的身份、性格和生活际遇)。
课文范例：(作家笔下人物猜测)
(1)外貌描写
黄里带白的脸，瘦得教人担心；头上直竖着寸把长的头发；牙黄羽纱的长衫；隶体“一”字的胡须；左手捏着一支黄色烟嘴，安烟的一头已经熏黑了。
〔明确〕 鲁迅 身体瘦弱、精神矍铄、意志顽强。
(2)她微笑的时候，那黑得像黑樱桃的眼珠儿睁得圆圆的，闪出一种难以形容的愉快的光芒，在笑容里，快活地露出坚固的雪白的牙齿。虽然黑黑的，两颊有许多皱纹，但整个面孔仍然显得年轻，明朗。
〔明确〕 外祖母 开朗的性格，年轻、明朗的心态。
〔明确〕 成功的肖像描写是理解人物性格的一把钥匙。
2.语言细节描写。
老舍说：“对话就是人物的性格等等的自我介绍。”语言描写是对人物独白和对话的描写，俗话说言如其人，又说言为心声，什么人说什么话。我们也常说，对一个人要听其言观其行，说的就是一个人的语言能够反映一个人的精神世界。21教育名师原创作品
3.行动细节描写。
行动描写是表现人物的重要手段，能够淋漓尽致地展示个性形象，而且引人入胜。年轻人之所以喜欢看武打小说，很重要的原因就是动作吸引人。《水浒》中的主要人物性格各异，主要是作者对他们进行了各具特点的行动描写。
4.心理细节描写。
心理活动能够反映人物的性格，能够把人物的内心世界展现在读者面前。要设身处地地推测人物的内心所想，把自己当作具有所写人物的个性特征的“他”。只有把人物的心理活动写得细腻而真切、生动而传神，才能突出人物的精神世界。
示例：整个晚上，女孩都在想着向家里要钱的事儿。最终，女孩也没提要买黄纱巾的事，并发誓永远不提这件事。家里不富裕，女孩知道。“孩子，送给你吧，收下，你围上它肯定好看。”女孩一愣，“不能！那样我会很难受，比得不到它还难受。”女孩跑开了。
小组内交流体会感受。
正是惟妙惟肖的心理描写，让我们看到了两颗美丽心灵的跳动，感到了一种人与人之间互相理解、互相抚慰的温馨之情。
二、借助一些写作手法加以突出、强调
常见写作方法、表现手法：
联想、想象、象征(托物言志)、比较、对比、衬托、反衬、烘托、以小见大、借景抒情(情景交融)、伏笔和铺垫、前后照应(呼应)、正面(侧面)描写、抑扬(欲扬先抑、欲抑先扬)。
1.对比。把两种对应的事物对照比较，使形象更鲜明，感受更强烈。
(1)运用对比手法描写人物，刻画性格。
如契诃夫的《变色龙》,写警官奥楚蔑洛夫在处理一只狗咬伤工匠赫留金的事故中，其态度在顷刻间变了四次，反复再三，前后判若两人。这里通过主人公自己前后不同态度的对比，鲜明地刻画了其“变色龙”的性格。
再如莫泊桑《我的叔叔于勒》中，通过菲利浦夫妇对于勒态度前后不同的对比，揭示出他们自私、庸俗、贪婪、冷酷的性格特征；再如《故乡》里中年闰土和少年闰土的对比；再如《范进中举》中胡屠户对范进中举前后态度的对比。
(2)运用对比手法，描摹景物，抒发感情。
如鲁迅的《从百草园到三味书屋》,前边描写了百草园景色，这是一片生机盎然的自由天地，少年“我”的欣喜之情跃然纸上，这里的景物描写与充满枯燥乏味气息的“三味书屋”形成了鲜明对比，“我”对“三味书屋”的厌倦之情也自然流露出来。
2.衬托。以一些次要事物为陪衬来突出某一主要事物，常与对比一起运用。人们常说的“万绿丛中一点红”“众星捧月”,就是衬托。
(1)用其他人物衬托主要人物。如《藤野先生》中用日本“爱国青年”的无理挑衅来反衬藤野先生的正直热忱、毫无民族偏见；《花的话》中用月下比美的众花来对比衬托默默无闻、无私奉献的二月兰；再如《爱莲说》。
(2)用景物描写来衬托人物性格或事件意义。如《故乡》开头描绘了荒凉萧索的村景，十分贴切地衬托了“我”的悲凉心情。
3.铺垫。在主要人物、事件高潮出现之前，对环境、情绪、气氛等所做的描写，借以造成一种“山雨欲来风满楼”的艺术效果。
如《荔枝蜜》采用了层层铺垫的写法。写荔枝林的茂盛，是为蜜蜂提供一个很好的生活环境；写荔枝蜜的甜香，是为下文赞颂蜜蜂做铺垫；写蜜蜂的辛劳，又是为赞颂劳动人民做铺垫。
再如《麦琪的礼物》中插叙了对德拉的头发、杰姆的金表的叙写，为后文写杰姆夫妇毅然舍弃如此珍贵、心爱的东西做铺垫，以凸现双方深挚的爱情。
4.伏笔、照应。
(1)伏笔，实际上是一种交代，对将要出现的事件作暗示，为情节发展做铺垫。埋下伏笔后，后边一定要有照应。
如《故乡》中，“我”刚回到故乡时，母亲说：“还有闰土，他每到我家来时，总问起你，很想见你一面。我已经将你到家的大约日期通知他，他也许就要来了。”这是一处伏笔，不仅点明了闰土和“我”的关系，而且暗示“我”将要与闰土见面，使后面闰土的出场十分自然。
(2)照应，是文章前后内容上的关照呼应。方式主要有与伏笔照应、与开头或题目照应、反复照应等。照应得好，可使文章结构严谨细密，主题更加鲜明强烈。
如《背影》一文中四次写“背影”,三次写“流泪”,反复照应，感情抒发一次比一次强烈，滚滚热泪既表达了儿子的情感，又衬托出背影形象的感人，这篇文章是情与泪的结晶！
5.象征。把抽象的思想感情用某一特定的具体事物来表现，使之形象化，使所要表达的意思更为含蓄、深刻，即“寓理于物”。
如冰心的《小橘灯》中的小橘灯象征着光明和胜利，象征着小姑娘镇定、勇敢、乐观的精神。
如茅盾的《白杨礼赞》,细致描写了黄土高原上白杨树枝干笔直、叶子片片向上的形象，表现了它的倔强、挺立、不屈不挠，从而象征了华北农民质朴、严肃、坚强不屈、力求上进的精神和意志。
再如高尔基的散文诗《海燕》,用象征手法构思全文，赋予高傲飞翔的海燕以革命先驱者的象征意义，使作品意义更深远。
6.夸张。一种故意“言过其实”的形象化手法，可以突出人物形象，强化感情。
如《三国演义》中写张飞的肖像：“身长八尺，豹头环眼，燕颔虎须，声若巨雷，势如奔马。”这种夸张的描写，突出了张飞粗直勇猛的特点。
再如童话《皇帝的新装》中对皇帝形象的塑造，也采用了夸张手法，辛辣地讽刺了统治阶级的愚蠢。
另外，记叙文中常用的表现手法还有悬念手法(《枣核》)、抑扬手法(《荔枝蜜》)等，使文章情节曲折有致，引人入胜。
三、借助一些抒情议论的句子，对人物的精神品质作点睛式的概括
1.记叙文中的议论
记叙文中的议论，就是作者在记叙文中对所记叙的事物发表的意见、主张或看法。在记叙文中恰当地使用议论，可以揭示客观事物的本质，使感性的知识上升到理性，使文章的主题更加鲜明、深刻。以下从三个方面具体谈一谈它们的作用。
(1)议论在记叙文的开头的作用。
这种议论起着总领全文、点明中心、引出下文的作用。
(2)议论在记叙文的结尾的作用。
这种议论一般是深化文章的主题思想，点明和加深所叙之事的意义，起到画龙点睛的作用。
如《走一步，再走一步》,如果去掉后一部分的议论，文章的主题就得不到深化，中心就得不到明确，更表现不出“我”从中悟出的生活哲理。
再如《说和做--记闻一多先生言行片段》结尾说：他，是口的巨人。他，是行的高标。这两句议论就起到了画龙点睛的作用。
有的议论用在记叙文的结尾，是为了呼应开头，使文章结构严谨。
有的议论用在记叙文的结尾，既是对全文的总结，发出号召，又是点明或深化中心思想。如《第一次真好》。
(3)议论在记叙文中间的作用。
记叙文以记叙为主，然而若能在记叙中恰当地穿插议论，会使文章锦上添花。
如《行道树》全文中穿插了不少议论，自然地引发了对生命价值的思考，对奉献精神的礼赞。
在记叙文的段与段中间穿插议论，起着承上启下的过渡作用，如《说和做--记闻一多先生言行片段》中“做了再说，做了不说，这仅是闻一多先生的一个方面，--作为学者的方面。
闻一多先生还有另外一个方面，--作为革命家的方面。
这个方面，情况就迥乎不同，而且一反既往了。”
这段文字就起到了承上启下的作用。
2.抒情在记叙文中的作用
(1)抒情用在写人、叙事、写景散文的开头，能使文章充满抒情色彩。
(2)在记叙、描写中穿插几点抒情，有助于理解、理清作品的思路，增强文章意蕴。如《从百草园到三味书屋》中：“Ade,我的蟋蟀们！Ade,我的覆盆子们和木莲们！”《春》的结尾部分：春天像……春天像……春天像……
情感的表达分为直接抒情和间接抒情。“直接抒情”即不加掩饰，直抒胸臆。“间接抒情”往往要化虚为实，不言情而言他，却又处处含情，隐而不发，在字里行间真情流动，往往有动人的艺术效果，这样的感情也往往更为真挚动人。
以“我的好朋友”为例，进行思路点拨。
第一：首先确定好朋友的性格、精神或气质，运用议论的语句加以概括。
第二：抓住人物的典型细节来表现人物的特征。人物肖像必须符合年龄、性格特征，典型事例必须体现精神品质。要选取最能反映人物身份与性格的特征，捕捉最能表现人物内心情感与个性特征的瞬间画面，而不要面面俱到。
第三：精选写作手法，表现人物的思想本质和性格特征。
1.善用修辞。如果能适当运用一些形容词、确切的比喻和适当的夸张来写人物，会使人物更鲜明生动。
2.正、侧面描写相结合。
例如：小菊今年已经十四岁了，但是她的身体长得不高，手臂依然那么细小，颧骨照旧凸出，十个指头像细细的竹枝，仿佛一扭就会断似的；因为她十分消瘦，所以看起来她的身体轻飘飘的。
3.对比(环境背景)。
例如：少年闰土是一个“十一二岁的少年”,“我”第一次和他见面，闰土“正在厨房里，紫色的圆脸，头戴一顶小毡帽，颈上套一个明晃晃的银项圈”。二十年后，“我”回到故乡，再见闰土时，他“先前的紫色的圆脸，已经变作灰黄，而且加上了很深的皱纹”“他头上是一顶破毡帽，身上只一件极薄的棉衣，浑身瑟缩着”“那手也不是我所记得的红活圆实的手，却又粗又笨而且开裂，像是松树皮了”。这便是少年闺土和中年闰土的对比，有了对比，人物的各种特点便更加鲜明。
4.先抑后扬。
举例：先写朋友是如何令你烦恼，而后通过某件事突然让你明白朋友的热心肠等。
这样的人让我尊敬
高尚，是支持人生的力量！是坚守承诺的信念！是人性的基石！我觉得我的奶奶就拥有这些美好品质。她助人为乐、与人为善、对人友好！(议论总领全文，点明中心，概括人物的精神品质)
我的奶奶是一个普普通通的农民，她有一头花白的头发，乌黑的眉毛下面是一双炯炯有神的眼睛，个不高，身体微胖。她总是忙忙碌碌，不是喂鸡就是浇树，一刻也不休息。(外貌描写符合农民的特征，反映人物的朴实。)
奶奶家屋后有几棵杏数，杏子熟时她总是把杏摘下来很热情地送给邻居吃，所以邻里关系很好。(典型的生活细节反映奶奶“与人友善”。)有一年冬天，我到奶奶家去玩，奶奶正织着一件毛衣。我想奶奶的毛衣并不少，为什么还要织毛衣呢？一问我才知道原来奶奶在为邻居织毛衣。奶奶说：“邻居小芳要去读大学啦！亲手织一件毛衣送她！礼轻情意重吗！乖孙女，你也要好好学习，奶奶也给你织一件！”奶奶织完毛衣后又往袖子里塞了三百块钱，说，“邻居家挺困难的，供个孩子上学不容易。这钱希望能帮上一点忙！”这就是我的奶奶，乐于助人的好奶奶。(此段详略得当，反映奶奶助人为乐、与人友善的品质，照应第一自然段。)
奶奶很“小气”,妈妈给她买的新衣服她舍不得穿，买的新助听器她舍不得戴，买的新手机她舍不得用。奶奶还总说：“我一个乡下老太太还用什么新手机？”奶奶的衣服裤子坏了她也舍不得扔。奶奶也很“大方”。四川地震时奶奶把平时省吃俭用攒下的30000块钱全捐啦，这虽然不是一个大数字，但对奶奶来讲，多捐一块钱，都能挽救一个生命！奶奶还经常捐钱给福利院，她说：“孩子就是祖国的花朵，要精心培育这些花朵！”还有一次，乡村修路，村长让能出钱的出钱，能出力的出力。奶奶不仅捐钱，还号召年轻的小伙子为乡村出力，这样大的工程竟然只用一个月就修好啦！大家乐得合不拢嘴！村长给奶奶颁发了“最勤劳村民”的锦旗。奶奶却说：“这是我应该做的，我们每个人都应该为家乡做出贡献！”这样朴素的话却包含着深刻的道理！奶奶，我该有多么爱您哪！(此段运用对比的手法，赞扬了奶奶对自己勤俭节约、对社会对他人却慷慨大方的优秀品质，有力地表现了中心。)
奶奶，你是一个普普通通的农民，但爱家乡、乐于助人的精神多么感人！我爱我的奶奶！(直接抒情，对奶奶骨子里的优秀品质进行赞美，并表明奶奶是“我们”学习的榜样，深化了中心。)
【点评】本文优点之一，入题简洁。第一句话就直奔人物品质，从助人为乐、与人为善、对人友好三个方面高度概括了人物的品质。
优点之二，围绕中心选材，人物特点非常鲜明。小作者围绕奶奶为升学的邻居小芳、为四川地震、为家乡修路所给予的温暖与支持等几件事，反映了人物的优秀品质。
优点之三，运用典型的肖像、语言、动作描写，体现了人物的优秀品质，符合人物的性格特点。
优点之四，运用对比手法描写人物、刻画性格，使形象更鲜明，感受更强烈。
一、元朝的疆域元朝的疆域
1.元朝的基本情况：元朝是我国历史上第一个由少数民族贵族为主建立的全国性的统一王朝。元朝疆域北逾阴山，西极流沙，东尽辽左，南越海表。元朝的版图是我国历史上最大的。
2.元朝疆域与汉唐时期有哪些拓展：超越汉朝和唐朝，今天的新疆、西藏、云南和东北广大地区，中国台湾及南海诸岛，都在元朝的统治范围之内。
二、行省制度
1.元朝建立行省制度的背景：元朝建立后，忽必烈在汉族知识分子的帮助下，逐步确立了君主专制的中央集权制度。
2.行省制度的基本内容。
(1)中央—中书省—全国最高行政机构—管辖大都及周围地区。由中书省掌管全国的行政事务；设枢密院负责全国的军事事务；设御史台负责监察事务。
(2)地方—行中书省(行省或省)—中书省的派出机构—管辖10个行省。在行省之下，继承前代的制度。“行省制度”在历史上影响深远。
三、元朝对边疆地区的管辖
目的：为了对辽阔的疆域进行有效的治理，元朝统治者根据各地情况，彩玉因地制宜的方式。
(一)中国台湾
(1)措施：元朝在澎湖岛设置了澎湖巡检司，负责管辖澎湖和琉球。
(2)影响：这是历史上中央王朝首次在中国台湾地区正式建立行政机构。
(二)西藏
(1)措施：对西藏地区行使行政管理权，宣政院直接统辖西藏，掌管西藏的军民各项事务。朝廷还在当地设置地方机构，征收赋税，屯驻军队。
(2)影响：从此，西藏正式成为中央直接管辖下的一个地方行政区域。
拓展：
1.元朝在我国历史上贡献：①元朝的统一，结束了北宋以来几个政权并立的局面，元朝的疆域，比以往任何朝代都辽阔。②元朝建立了行省制度，对后世影响深远。③元政府设有澎湖巡检司，管辖澎湖和琉球。④元朝在西藏委派官吏，驻扎军队，西藏成为元朝的正式行政区。⑤元朝的统一，促进了民族的大融合。
2.从统一多民族国家发展的角度，说一说元朝统一的历史意义：结束了唐末以来分裂割据和几个证券病例的政治局面，为以后各个朝代保持统一打下了坚实的基础；大体确定了中国后来疆域的轮廓，极大地促进了统一多民族国家的巩固和发展。
了解无理数和实数的意义，会对实数进行分类，了解实数的绝对值和相反数的意义。
重点
理解实数的概念。
难点
运用所学知识解决问题。
一、创设情境，引入新课
师：请同学们使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3，-35，478，911，1190，59
生1：3=3.0 -35=-0.6 478=5.875
911=0.81 1190=0.12 59=0.5
生2：这些有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数。
二、讲授新课
师：很好，其实，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
师：很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数叫做无理数。
例如：2、-5、32、33等都是无理数。
π=3. 14159265……也是无理数。
师：有理数和无理数统称实数。
实数有理数 有限小数或无限循环小数无理数 无限不循环小数
师：像有理数一样，无理数也有正负之分。
无理数正无理数 2，33，π，……负无理数 -2，-33，-π，……
师：由于非0有理数和无理数都有正、负之分，所以实数可以这样分类：
实数正实数正有理数正无理数0负实数负有理数负无理数
师：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示。
请大家观看大屏幕：
如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
师：从图中可以看出，OO′的长是多少？
生1：这个圆的周长为π。
师：O′的坐标是多少？
生2：O′的坐标是π。
师：所以无理数π可以用数轴上的点表示出来。
师：如何在数轴上表示±2呢？
学生活动：小组合作交流。
教师活动：巡视、检查，适时点拨。
师生共同完成：
归纳：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。
即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。
师：实数与数轴上的点有何关系？
师：实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
师：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。
右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大，当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合实数。
师：请同学们做题：
2的相反数是________，
-π的相反数是________，
0的相反数是________，
|2|=________，|-π|=________，
|0|=________.
师：同学们有什么发现？
生：与有理数一样。
师生共同归纳：
数a的相反数是-a（a表示任意一个实数）。
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
【例】 (1)分别写出-6，π-3.14的相反数；
（2）指出-5，1-33分别是什么数的相反数；
（3）求3-64的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是3，求这个数。
解：(1)因为-(-6)=6，-（π-3.14）=3.14-π，所以，-6，π-3.14的相反数分别为6，3.14-π。
（2）因为-(5)=-5，-(33-1)=1-33，所以，-5，1-33分别是5，33-1的相反数。
（3）因为3-64=-364=-4，所以|3-64|=|-4|=4.
（4）因为|3|=3，|-3|=3，所以绝对值为3的数是3或-3.
三、随堂练习
课本第56页第1、2、3题。
四、课堂小结
通过本节课的学习，同学们有哪些收获？请与同伴交流。
本节课通过对无理数的学习，使学生对数的认识又提升到一个新的层次。通过举一些数让学生对其进行分类，即按有理数和无理数归类，使他们对这两类数进行区分，更深入地认识这两类数的区别。
第2课时 实数的运算法则
实数的运算法则。
重点
掌握实数的运算法则。
难点
实数运算法则的正确应用。
一、创设情境，引入新课
师：有理数的运算法则是什么？
生：先算高级运算，同级运算从左至右，遇有括号的先算括号内。
二、讲授新课
师：很好。有理数运算法则仍适用于实数，请大家看几个题目：
展示课件：
【例1】 计算下列各式的值：
（1）(3+2)-2; (2)33+23.
学生活动：尝试独立完成，两名学生上黑板板演，其余学生在位上做。
教师活动：巡视、指导。
师生共同完成：
（1）(3+2)-2=3+(2-2)（加法结合律）
=3+0
=3
(2)33+23
=(3+2)3 分配律
=53
师：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
【例2】 计算（结果保留小数点后两位）：
(1)5+π； (2)3•2.
学生尝试独立计算，一学生上黑板板演。
教师巡视、纠正。
师生共同完成：
(1)5+π
≈2.236+3.142
≈5.38
(2)3•2
≈1.732×1.414
≈2.45
三、随堂练习
课本第56页第4题，第57页第4、5、6题。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
教学目标（知识、能力、教育）
1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
3.会用电子计算器进行四则运算。
教学重点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。
教学过程
一：【前预习】
（一）：【知识梳理】
1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则
(1)有理数加法法则：
①同号两数相加，取________的符号，并把__________
②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用
____________________。互为相反数的两个数相加得____。
③一个数同0相加，__________________。
(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。
(3)有理数法则：
①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，
都得________。
②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，
积为负，当_____________，积为正。
③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.
(4)有理数除法法则：
①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。
②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个
____________________的数，都得0
(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数，
负数的__________是正数
(6)有理数混合运算法则：
先算________ ，再算__________，最后算___________。
如果有括号，就_______________________________。
2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。
3.运算律
（1）加法交换律：_____________。 （2）加法结合律：____________。
（3）交换律：_____________。 （4）乘法结合律：_ ___________。
（5）乘法分配律：_________________________。
4.实数的大小比较
（1）差值比较法：
＞0 ＞ ， =0 ， ＜0 ＜
（2） 商值比较法：
若 为两正数，则 ＞ ＞ ； ＜ ＜
（3）绝对值比较法：
若 为两负数，则 ＞ ＜ ＜ ＞
（4）两数平方法：如
5.三个重要的非负数：
（二）：【前练习】
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A．m与—m互为相反数 B． 互为倒数
C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102
D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50
2. 在函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1
3. 按？顺序－12÷4＝，结果是 。
4. 的平方根是______
5.计算
(1) 32÷( －3)2+－ ×(－ 6)+ ；(2)
二：【经典考题剖析】
1.已知x、y是实数，
2.请在下列6个实数中，计算有理数的和与无理数的积的差：
3.比较大小：
4.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是 ；320的个位数字是 ；
5.计算：
（1） ；（2）
三：【后训练】
1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，
三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，
那么停靠站的位置应设在（ ）
A．A区； B．B区； C．C区； D．A、B两区之间
2.根据国家税务总局发布的信息，20xx年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长
25.7%，占20xx年国内生产总值（GDP）的19%。根据以上信息，下列说法：①20xx年全国税收收入约为25718×（1-25.7%）亿元；②20xx年全国税收收入约为 亿元；③若按相同的增长率计算，预计20xx年全国税收收入约为25718×（1+25.7%）亿元；④20xx年国内生产总值（GDP）约为 亿元。其中正确的有（ ）
A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④
3.当 ＜ ＜ 时， 的大小顺序是（ ）
A． ＜ ＜ ；B． ＜ ＜ ；C． ＜ ＜ ；D． ＜ ＜
4.设是大于1的实数，若 在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）
A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B
5.现规定一种新的运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9， 则 ※ （ ）
A． ；B．8；C． ；D．
6.火车票上的车次号有两种 意义。一是数字越小表示车速越快：1～98次为特快列车；101～198次为直快列 车；301～398次为普快列车；401～498次为普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（ ）
A．20；B．119；C．120；D．319
7.计算：
（1）( － )2； ⑵( + )( － )；⑶
（4） ；（5）
8. 已知： ，求
9. 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出
10.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
星期一二三四五
每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8
根据表格回答问题
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将传全部股票卖出，他的 收益 情况如何？
四：【后小结】
一、学习目标：
1.概括唐朝时期盛世经济繁荣的表现。
2.了解文成公主入藏和亲的故事，理解文成公主入藏的意义和唐太宗开明的民族政策。
3.了解唐朝开放的社会风气含义。
4.掌握唐朝文学艺术等方面的主要成就，了解唐朝的著名诗人、书法家和画家及其代表作。
二、重点：
盛世经济的繁荣；唐朝文学方面的主要成就。
三、难点：
唐朝开放的社会风气含义。
四、教学过程：
(一)导入新课
通过播放《盛唐气象》，引入课题。学生看视频，初步感知唐朝的繁荣与开放。
(二)讲授新课
1.出示本节课的学习目标。
2.学生根据学习目标自主学习课本内容。
3.学习第一部分：经济的繁荣
(1)学习农业的发展。让学生根据课本说出农业发展的表现
(2)重点让学生了解盛唐时期的新式农具：曲辕犁和筒车。播放视频观看。
学生看视频，了解新式农具的特点。直观，容易记忆
(3)材料研读：据记载，筒车“如纺车，以细竹为之，车骨之末，缚以竹筒，旋转时，低则舀水，高则泄水”。想一想，使用筒车的好处是什么？
学生探讨后回答问题
(4)学习手工业的发展。说出手工业发展的具体表现。
(5)展示丝织业的图片并讲解。并进行材料研读，回答问题
(6)展示陶瓷器的图片并讲解。重点介绍唐三彩：唐三彩的制作是在白底的陶胎上，刷上一层无色釉，再用黄、绿、青三色加以装饰，烧成色彩鲜艳的三彩陶器。其造型美观大方，是艺术的珍品。
(7)学习商业的发展，重点介绍大都市长安。根据课本介绍说说长安城的布局？
4.学习第二部分：民族交往与交融
(1)介绍唐与突厥的关系：
(2)介绍吐蕃的统一。
(3)说出松赞干布为什么多次向唐朝求亲？唐太宗如何对待松赞干布的求亲？出示松赞干布和文成公主的画像。
(4)播放视频《文成公主入藏》。
(5)根据视频回答：文成公主入藏，给吐蕃带去了什么？唐蕃和亲产生了什么积极作用？
(6)阅读相关史实：唐与吐蕃的友好关系。
(7)研读材料回答问题：
(8)学习民族交融进一步发展的表现。
(9)读唐太宗的话：“自古皆贵中华，贱夷狄，朕独爱之如一”，回答相关问题。
5.学习第三部分：开放的社会风气。
(1)根据课本内容，说说唐朝社会风气的特点。
(2)展示唐朝开放的社会风气的图片。
6.学习第四部分：多彩的文学艺术。
(1)学习唐朝的诗歌。以表格的形式进行填空回答。
(2)学习唐朝的书法。重点讲解颜真卿和欧阳询。
(3)学习唐朝的绘画方面的知识。让学生回答唐朝的著名的画家代表及其代表作。
(4)合作探究：结合材料，唐朝开创盛世局面的原因有哪些？
7.巩固提升。
绩优学案知识巩固
五、课堂小结：
盛唐气象出现的原因很多，初唐统治者吸取隋亡的教训，调整统治政策，皇帝勤于政事，大臣廉洁奉公，国家轻摇赋税的基本国策，使得唐朝前期社会秩序比较安定，阶级矛盾相对缓和，为社会经济的发展创造了良好的社会秩序和环境。广大劳动人民的辛勤劳动，发挥聪明才智改进劳动工具，使农业、手工业、商业以及整个社会生活呈现出前所未有的繁荣景象。
五、板书：
盛唐气象
一、经济的繁荣
1.农业
2.手工业
3.商业
二、民族交往与交融
1.唐与突厥的关系
2.文成公主入藏
3.民族关系的进一步发展
三、开放的社会风气
四、多彩的文学艺术
1.唐诗
2.书法
3.绘画
六、课堂小结：
盛唐气象出现的原因很多，初唐统治者吸取隋亡的教训，调整统治政策，皇帝勤于政事，大臣廉洁奉公，国家轻摇赋税的基本国策，使得唐朝前期社会秩序比较安定，阶级矛盾相对缓和，为社会经济的发展创造了良好的社会秩序和环境。广大劳动人民的辛勤劳动，发挥聪明才智改进劳动工具，使农业、手工业、商业以及整个社会生活呈现出前所未有的繁荣景象。
教学目标
1、知道有效数字的概念；
2、会按要求进行近似数的运算
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、什么叫实数？实数怎么分类？
2、在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗？
3、做一做
如果正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米（精确到小数点后面第一位）？
二、合作交流，探究新知
1 交流上面问题的做法
（1）估计同学们会有两种做法：
用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：（厘米）
（2）用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：
如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法
两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢？
请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么？
这时两种做法的答案就一样了。
从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。
2、引入有效数字的概念
在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢？
先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢？
0.0102560.0103
近似数0.0103有三个有效数字1、0、3
现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗？
从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。
考考你：1 近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________.
2 125万保留两个有效数字等于__________
3 有_______个有效数字。
3、怎样进行近似值的运算？
在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。
例1 计算： 27.65+0.02856+-3.414（保留三个有效数字）提醒：最后一位数字为0，不能省略。
（2）在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。
例2 在上面做一做问题中 ，如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米（保留三个有效数字）
考考你：1.计算（精确到小数点后面第二位）(1)，(2)
2、计算（保留三个有效数字）(1) (2)
三、应用迁移，巩固提高
例3(1)一个正方形的体积变为原来的27倍，它的棱长变为多少倍？表面积变为原来的多少倍？
变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变
例4 已知求a+b的值。
例5 设a、b为实数，且求的值。
四、反思小结，拓展提高
这节课，你认为最重要的是什么？
1、有效数字的概念；2.实数的近似数的计算
教学目标
1.学习并运用写出人物鲜明个性的方法。
2.人物描写的方法及运用。
3.充分发挥学生学习的主动性，培养学生的探究能力。
讨论法和演练法；写作--修改--点评。
教学过程
一、导入新课
先请学生做个小游戏。猜猜他是谁？有这样一个人，个子不高不矮，有一双乌溜溜的大眼睛。头上戴了一顶青色帽子，走起路来摇摇晃晃。(不知)又有这样一个人，黑脸短毛，长嘴大耳，圆身肥肚，提一柄九齿钉耙。(猪八戒)为什么？
--有代表性，写出了他最典型的特征：大耳，圆身肥肚，提一柄九齿钉耙。
二、写作指导
如何表现人物的精神风貌
1.写好肖像，以形传神：写肖像，一定要学会刻画眼睛。眼睛是心灵的窗户，透过这个窗户，可以窥视人物内心的种。种变化，把握人物的性格特征。画眼睛，就是要把人物的眼睛中最传神的特点表现出来，使人物形神兼备，栩栩如生。
2.写好心理，倾诉心声：人物思想性格的塑造离不开内心世界的描写。可以直接写人物的内心活动，写人物怎么想，怎么感觉；也可以间接地借助人物的外部表现，如语言、动作、肖像，来反映人物的内心世界。
3.写好行动，扣住细节，形神兼备：一个人的所作所为，是他思想性格的具体表现。行动描写生动，能达到形神兼备的佳境。写人物切忌空洞地叙说，要让人物自己的言行来表现自己的性格特点。
4.写好环境，以景写人：因为人物的言谈举止、神情心态只有在特定的环境中，才具有表现个性的意义。
作文一：我的好朋友
写作提示：
1.要写出人物的性格和精神气质。当然，也不排斥对他进行外貌、动作、语言等的描写，这些方法运用得好，也可以有效突显人物的精神气质。
2.可以叙述你和他相处的时光、共同经历的事情，在描写和叙述中展现他的性格品质。
例文欣赏：
我的好朋友(片断)
在我众多朋友中，她是最真的一个。
我戏称她为“黑煞女金刚”。一女生，虎背熊腰，打人基本靠脚，讲话基本靠吼，再加上天生像掉进过煤堆一样，和我站一块就是“黑白无常”，不给她取这外号我怕上帝不允许。
我时常提醒她：“你跟我讲话时注意点形象行不？你也要淑女一点嘛。”她居然回答我：“跟你说话不能注意形象，那样有损我的形象。”我回击道：“你有啥形象？一个学过跆拳道的‘黑煞女金刚’，您老人家能不能照顾一下我的淑女形象？”她眼睛都没眨一下就一口答应了：“行。”结果，她逢人便叫我“淑女”，搞得我恨不得找个地洞钻进去。后来她拍着我的肩膀说：“做人要真实，这样才有魅力。”我忙点头，立马把我的肩膀从她的“熊掌”下解脱出来。
她总是这样坦坦荡荡，因此拥有极好的人缘，连老师都说“这孩子，真性情！”说实话，我很欣赏她，也很佩服她，因为在时光的和弦中保持真实的自我，是一件不容易的事。
【点评】文章情感诚挚，作者运用了正侧面描写相结合的手法，错落有致地表现人物个性，既使人物特征鲜明，形象生动，真实可感，也彰显出人物独特的魅力。
作文二：争论
写作提示：
1.设置场景和争论点，回忆争论时人们的动作、语言、神态，抓住人们的不同精神气质和个性展开描摹。
2.可以通过对比、衬托等手法来刻画人物，写出他们在争吵中的不同表现。
3.不妨深入人物内心，想象他的心理，尝试进行心理描写。
例文欣赏：
争论
我的家十分温馨。但爸爸妈妈的性格各不相同，总喜欢时不时地顶几句话。
前不久，又发生了一件事。那天晚上，妈妈四处找银行存折，直到把家翻了个底朝天，存折仍不见踪影，妈妈眉头紧锁，手托着下巴，想了一会儿，像名侦探柯南一样，去询问“嫌疑犯”爸爸。
爸爸正躲在他的安乐窝--沙发上看电视，看得眉开眼笑。眼前突然变出了气势汹汹的妈妈：“喂！存折呢？”爸爸吓得全身颤抖，不敢去看妈妈，闭上眼睛大喊：“冤枉啊！你什么时候看见我碰过你的东西啦？”一句话如同汽油浇在熊熊烈火之上，气得妈妈红润的脸都绿了，眼睛里喷射的怒火灼灼伤人：“哼！那你说在哪？难不成长翅膀飞了？”说完，又怒气冲冲地去房间找存折。我一人可怜巴巴地缩在角落，眼睁睁地看着这出“悲剧”上演，却无能为力，心里像有千万根针在刺一样痛。爸爸望着乱七八糟的房间，传来刺耳的乒乒乓乓的声音，无奈地长叹了一口气。
突然，房间里传出一声惊喜的叫喊：“快来看，在这儿！”我和爸爸互相看了看，百米冲刺似的进了房间。只见妈妈手里拿着存折，欣喜若狂，眉毛好似弯弯的月牙，眼睛里的怒火被大水平息了，嘴角漾起一丝笑容。我本以为一场风波即将结束，正在感谢“知情”的存折从天而降，却没料到还有一场更大的风波等着我们。只见爸爸一个箭步冲上去夺过妈妈手中的一个包，小心翼翼地放回抽屉藏好。他长长地舒了口气，转过身对妈妈说：“你别乱动这个包，里面有我一生的心血呢！”刚刚灭掉的火又燃烧起来，妈妈的火气又上来了，变成了凶猛的狮子，扭过头去，一脸的不屑：“都是一家人，我能把你的证书怎么样？烧了？”爸爸四下瞧瞧，故意压低声调：“那可不一定！”天哪！这两个人是怎么了？头脑发高烧了呀？句句针锋相对，鸡毛蒜皮的事用得着这样大动干戈吗？这时，他俩尴尬地相对着，谁也不肯先认错。空气几乎停止流动，令人窒息，我受不了了，站了出来：“别再闹了。都是一家人，想弄丢东西都难。整天疑神疑鬼的，累不累？快去看，有好看的电视剧！”
爸爸妈妈又坐在一起看电视了。一场争论终于结束了，还是平静好！希望永远不要再有这样的“家庭风波”了！
【点评】本文叙写爸爸妈妈两场争论，着力表现争论的动作、语言、神态，让读者看到一个急性子、火爆脾气的妈妈，一个能忍让有时又不服输的爸爸，人物形象跃然纸上。
作文三：这样的人让我________
写作提示：
1.先补全题目。填写一个能体现自己情感态度的词语。
2.“这样的人”可以是你熟悉的人，比如你的同学、邻居，也可以是陌生的人，比如路人、新闻报道中的人；可以是某个具体的人，也可以是某一类人。
3.“这样的人”应该是具有某种精神品质，或代表某种风气的人。要着眼于个性、品质去描写，写出你的情感倾向。
例文欣赏：
这样的人让我难忘
这样一个深秋，天暗得早。
小路上没有霓虹，只有广阔夜空中一弯清冷的月亮散发着幽幽的光，只有一阵冷风吹过，飘下满地的落叶，与风一同在街边旋转着。
我就这样一直走着，一直低着头走着。直到我感觉到一丝微弱的亮光照亮了路，才缓缓抬起头来。前面是一个模糊的身影，佝偻着。他背对着我，正咳得厉害，旁边是一个比他大得多的地瓜炉子，火膛里闪着红光，上面用厚厚的花格子布捂得严严实实。等我走近了，那人才长舒了一口气，慢悠悠地转过身来。
微弱的光下，他灰白色的头发稀疏而且乱七八糟，有点像鸟窝里的干草。沟壑纵横的一张脸，黑黝黝的。下面是麻秆儿一般粗细的两条腿。
老人见我看他，也就盯着我，干裂的嘴唇动了动，忽然咧开嘴乐了：“同学，买地瓜不？”一口方言，听起来很温暖，我点点头，老人掀开花布，一股香甜的气息扑面而来。我看看四周，不禁好奇地问他为何要在这样一个偏僻的地方卖东西，他只是麻利地称着东西，笑而不答。
直到有一天，我回来的稍晚了一些，远远地看到一个脏兮兮的小孩站在老头的面前，仰头望着老人从炉子里挑出两个最大的地瓜递给他，小孩用衣服兜着冒着热气的地瓜飞快地跑向一个黑暗的角落，那里隐约躺着一个女人。
就在这一瞬间，我终于明白了老人那日的笑而不答……
这个在我成长中最难忘的人用实际行动告诉我：生活有时也需要那么一点人情味，好让人们感到亲人以外的温暖。如果只有一味的冷漠，又怎能叫做生活呢？
花落花开间，又过了几年。还是这样一个深秋，还是那个熟悉的角落，却再也闻不到地瓜的香甜，那对耐人寻味的母子不知从何时起，也不见了踪影，但多年前的那个佝偻的瘦小身影，那一口温暖的地方口音，还有一颗善良的心却让我难忘。
现在，心中的这些记忆，即使在清冷阴寒的深秋，也仍会散发出丝丝温暖。
【点评】本文写了一个卖地瓜的老人热心帮助一对母子的故事，突出了老人的善良，表现出人性的温暖。环境描写能衬托人物的精神品质及作者感受。首尾照应，结构安排巧妙。
教学目标
1.了解实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；
2.了解有理数运算律在实数范围内仍然适用；
3.会估计一个无理数的范围。
教学重点难点
重点：实数的概念、有理数运算律在实数范围内也适用
难点：理解实数与数轴上的点一一对应。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1 什么叫有理数？什么叫无理数？
2 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
二、合作交流，探究新知
1、实数的概念
有理数和无理数统称为实数，所以的实数组成的集合叫作实数集。
2、实数与数轴上的点的关系
我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上的点来表示呢？
(1)怎样用数轴上的点来表示？
方法：把半径等于的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴滚动一周，点A的终点表示 (做一个教具演示)
(2)怎样表示无理数？
方法：从第5页的探究问题可以知道边长为2的正方形的对角线长为，因此，以0为圆心，以边长为2的正方形的对角线长为半径作弧与数轴的交点就是(教师示范)
总结：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。
观察数轴：正实数在数轴上什么位置？负实数呢？正、负实数与零点大小有什么关系？
正实数在原点的右边，负实数在原点的左边，正实数大于零，负实数小于零。
2、实数怎样分类？
(1)有理数怎样分类？
按正、负性分： 按整、分性分：
(2)实数怎样分类呢？模仿有理数的分类请你给实数分类。
3、有理数范围内的一些数学概念，运算法则，运算定律是否适合无理数呢？请你回顾：
(1)几个常用概念
什么叫相反数？
只有符合不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零。这个概念适合实数，如：是一对互为相反数，实数a的相反数是_____,实数(a+b)的相反数是_____,实数(a-b)的相反数是_______.
②什么叫绝对值？
数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。这个概念也适合实数。如：
考考你：
A、一个正实数的绝对值等于______, B、一个负实数的绝对值等于________
C、零的绝对值等于________, D、什么数的绝对值等于本身？
E、什么数的绝对值等于它的相反数？ F、互为相反数的两个实数的绝对值有什么关系？
③什么叫互为倒数？
如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数。其中一个叫另一个的倒数。
这两个数也可以是实数，如：，的倒数是
(2)有理数范围内学过有哪些运算定律？请你用语言叙述，用式子表达。
①加法交换律：a+b=_______,②加法结合律：(a+b)+c=______③ 乘法交换律：ab=___
④乘法对加法的分配律：a(b+c)=____________,
这些字母a、b、c可以代表实数。
(3)有理数范围内学过下列运算法则，你还记得吗？
① a+0=_____,②a+(-a)=_____,③=_____,④a-b=_____,⑤ab=____
这些法则也适合实数，即字母a、b可以代表实数
(4)在有理数范围内，如果两个数都不等于0，这两个数的乘积会等于0吗？
在实数范围内也有这条性质，即如果，则ab
(5)在有理数范围内怎样比较大小？
①如果a-b>0，则a>b,如果a-b<0,则a
②正数大于负数，两个负数，绝对值小的反而大，数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
在实数范围内也可以这样比较大小。
(6)以前学过的数、式、方程(组)、不等式(组)的性质、解法、对于实数也同样适用。
(7)平方根、立方根的概念和性质对于实数也同样适用。
三。应用迁移，巩固提高
例1 把下列各数填入相应的集合内：-5，3.7，
填入相应的集合里。
有理数集合_______________,无理数集合_____________________,
正实数集合_______________,负实数集合_____________________.
相反数 倒数 绝对值 例2 填表
例3 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是( )
A、2a+b B、b C、2a-b D、b
例4不用计算器估计的大小
例5 不用计算器，估计的大小
四。课堂练习，巩固提高：P 15 1.2
五。反思小结，拓展提高
这节课内容比较杂，你认为重点要掌握什么？
1.实数的概念
2.有理数范围内的概念和运输法则运算定律都适合实数。
课程内容
了解女真族的崛起，知道金灭辽及北宋；知道岳飞抗金的事迹和南宋偏安。
教学目标
学生观察图片、地图，并结合材料和课文内容，了解女真族的崛起，知道金灭辽及北宋，并对北宋亡国的主要原因进行分析；讲述岳飞抗金的故事，学习岳飞精忠报国、正气凛然的精神；学习相关史实，尝试对宋金和议进行分析和评价，知道南宋偏安；认识我国各民族人民密切交往、相互依存，促进了中华民族的多元一体格局形成。
教材分析
第7课《辽、西夏与北宋的并立》，主要学习三个子目的内容：女真族的崛起、金灭辽及北宋、南宋的偏安。教材一方面讲述了女真族建立了金政权，先后灭掉了辽和北宋，并在对南宋的战争中掳掠残杀，遭到了岳飞等南宋军民的奋起抵抗，最终和南宋达成和议，形成南北对峙局面。另一方面课文贯穿了民族交融这条暗线。少数民族建立的政权主动学习汉族的政治制度与先进文化，加快了民族交融的进程。
这一时期频繁的战争给各族人民带来了灾难，但也造成了人口的迁徙，为大批少数民族进入中原地区创造了条件，加强了经济文化交流，形成民族交融的新高潮，促进了统一多民族国家的发展。而宋金对峙局面的形成，在一定程度上为江南地区的农业生产创造了安定环境，有利于江南地区的经济发展。这些都为下一课《宋代经济的发展》作了铺垫。
学情分析初一学生经过半年多的学习，已经逐步的掌握了一定学习历史的方法，具备了一部分分析问题的能力，但感性多于理性，运用辩证唯物主义全面分析问题的能力还有待提高和培养。所以依托图片资料以及通过讲岳飞抗金的故事等形式，可以让学生直观感受，调动学习兴趣，充分发挥学生的主体性。但另一方面，教师需提供文献资料，进行相关引导，让学生由表及里，由浅入深地学习，提升分析问题的能力，形成正确的情感态度和价值判断。
重点
女真族的崛起；金灭辽及北宋；南宋的偏安。
难点
南宋的偏安。
教学资源
(1)教育部组织编写：义务教育教科书《中国历史七年级下册》人民教育出版社20__年1月版
(2)教育部组织编写：义务教育教科书《教师教学用书中国历史七年级下册》人民教育出版社20__年1月版
(3)[元]脱脱等《金史》
(4)蔡美彪：《大家讲史：辽金元史十五讲》，中华书局20__年版
(5)邓广铭：《岳飞传》，人民出版社1983年版
(6)卜宪群总撰稿：《中国通史》第四卷，华夏出版社20__年5月版
教学过程
教学内容
同学们，上一节课，我们学习了《辽、西夏与北宋的并立》。想一想，辽和西夏分别由哪个民族建立？辽是由契丹族所建，而西夏由党项族建立。这时期民族间虽然有争战，但仍已和为主，民族关系进一步发展。今天我们将学习《金与南宋的对峙》，金是由哪个民族建立的呢？又是如何灭掉辽和北宋？南宋与金之间的关系是怎样的呢？就让我们一起来学习。
请同学们仔细观察屏幕中的图片，你能从中获取哪些关于女真族的信息？刚才几位同学的发言注意到了女真人的穿着装扮以及使用的工具还有生活的地点等等，从而得知女真族居住在黑龙江流域和长白山一带。他们擅长骑射，过着游牧渔猎的生活。在辽宋时期，女真族受到辽的控制和压迫。
这是大金得胜陀颂碑。它位于今天的吉林松原，用女真文和汉文记载了完颜阿骨打誓师反辽的史实。从碑文中，我们可以得知女真为何要抗辽？“失道”“腥闻于天”，说明辽国末年政治十分腐败。石碑所立之处相传即当年阿骨打立马号众的“高阜”。选择这样一个地形十分险峻的地方并当众宣布“今将问罪于辽”，阿骨打有着深思熟虑的战略眼光。随着他进一步完成了女真各部的统一，女真族的力量不断增强，原有的军事部落联盟已经不能适应形势发展的需要。女真贵族及其所属民众迫切要求建立一个新的统治机构即国家。在誓师后，首战便大获全胜，夺取了宁江州。于是第二年也就是1115年正式建立女真政权，国号大金，阿骨打就是金太祖。太祖是其庙号，而他的谥号是武元。可以说，在女真的崛起过程中，这位武元皇帝功不可没。
他注重改革。请同学们将这段材料齐读一遍。这是女真族所特有的“猛安谋克”制度。“三百户为谋克”一个“户”字说明了什么？改革后的“猛安谋克”由单纯的军事组织变成了军事和行政组织。再看这段材料，说明了什么？说明了金太祖非常注重农耕生产，说明了“猛安谋克”不仅能提高军队的战斗力，也能在组织生产和巩固统治中起巨大的作用。金太祖不仅经济上向汉族学习，文化上也向中原学习。女真最初没有本国的文字。阿骨打建国后命人仿造汉字和契丹文字，创制了女真文字。女真族就这样一步步崛起，一步步强大起来，而对手辽国却是腐败不堪，危机重重。女真逐步具备了灭辽，甚至灭北宋的实力。
接下来就请同学们结合地图，讲一讲金灭辽、北宋的过程。老师先示范讲解金灭辽的过程，然后同学们再结合课前准备的内容讲解金灭北宋的情况。1115年，金建立后，完颜阿骨打就率兵攻陷黄龙府，后又连创辽国援军，取得了主动地位。1116年正月，渤海人高永昌拥兵占据辽国东京自立为王。金太祖乘机派兵攻打辽的东部，先后打败了辽和高永昌的军队，占领东京。在金辽议和失败后，金军再次大举进攻，于 1120年五月，攻陷上京，天祚帝离京外逃。至此，辽国的疆土已被金兵占领过半。1121年十二月，阿骨打以占领辽国的全部疆土为目的，再度发兵。并于1122年正月，攻克中京，四月，攻陷西京，十二月，攻入南京就是今天北京市。至此，辽国五京俱陷，已濒于最后的灭亡。而1123年八月，阿骨打这位金朝的开国皇帝病死于返回金都的途中。然而，他亲手开创的基业被他的宗室和子孙们所继承。1125年二月，金军在应州境内俘虏天祚帝，辽朝宣告灭亡。接下来，请同学们来讲解北宋被灭的情况。同学们的讲解绘声绘色，而且观察也细致入微，注意到金分东西两路对北宋都城形成合围之势。1127年，历史上的靖康之年，北宋灭亡。靖康之耻令人心痛，痛定思痛。
请看这段材料，原本宋金是结盟关系，思考为什么北宋朝廷要主动结好女真，遣使相约夹攻辽朝？他图谋什么？原来北宋政府想借金的势力，收复失地。但金在与北宋联兵攻辽的过程中，看到了北宋的一些弊端。请结合材料、课文及所学知识，进一步思考一下北宋灭亡还有哪些内因？同学们的思维非常开阔。总结一下，主要有北宋重文轻武的政策使得军队和地方战斗力不强，再加上统治者无心抵抗，只想妥协求和，这样军队士气低落，常常不战而逃。靖康之变最终发生。
金灭北宋后，有没有停止南下的步伐？显然没有。再请同学们观察《金南下形势图》，看看能获得哪些主要的信息？归纳一下，主要有：1127年，也就是北宋灭亡后同一年，赵构建立南宋，后来最终定都在临安。金军南下过程中，遭到岳飞等抗金军民奋起抵抗，特别是“岳家军”在郾城大败金军主力。岳飞的抗金事迹，数百年来一直被民众传颂。你能不能生动地给大家讲一讲岳飞抗金的故事呢？岳飞，字鹏举，柏州汤阴人就是今天河南汤阴人，在抗击金朝入侵的战斗中，以勇气和才能崭露头角，成为一名将领。1130年，他以数千人的兵力，将兀术10万大军赶到长江以北，收复建康，从而声名大震。岳飞以驱逐入侵者，收复中原故土为己任，力主北伐，所率领的“岳家军”多次打败金军，成为南宋抗金斗争的一个中流砥柱。尤其是在1140年7月，金兀术率部在郾城与岳家军对阵，岳飞令其子岳云率轻骑攻入敌阵，往来冲杀。金军出动重铠骑兵“铁浮屠”作正面进攻，另以骑兵为左右翼，号称“拐子马”配合作战。岳飞遣背嵬亲军和游奕军迎战，并派步兵持麻扎刀、大斧等，上砍敌兵，下砍马足，杀伤大量金兵，使其重骑兵不能发挥所长。岳家军中的勇将杨再兴，突入敌阵，打算活捉金兀术，杀金兵数百人。双方从下午激战到天黑，金军大败。郾城之战是宋金双方精锐部队之间的一次大决战，宋军以少胜多，给金军以沉重打击。接着岳家军又在颍昌府打得金兀术狼狈逃窜，并一直追击到距汴京仅四十五里之遥的朱仙镇。这时黄河南北许多坚持斗争的义兵，都打着岳家军的旗号响应岳飞的北伐，其他各路宋兵也转入局部反击。抗金斗争呈现一派蓬勃发展的大好形势，方是时，岳飞喜极，对其部下说：“直抵黄龙府，与诸君痛饮尔！”金军惊呼“撼山易，撼岳家军难”，金兀术曾准备撤离开封，到河北以避岳家军的兵锋。岳飞根据中原战场的大好形势，向高宗上书提出宋军全线进攻，渡河以光复失地的要求，然而宋高宗所求的只是抵挡住金军的进一步南侵，能保住半壁江山，成为金的属国就已心满意足了。所以不仅不同意岳飞的要求，反而急忙下令各路宋军班师，使岳家军处于孤军无援的状况，接着又连发十二道金牌，强令岳飞退兵，岳飞悲愤惋惜地说“十年之功，废于一旦”，然后无可奈何地下令班师，班师路上，民遮马恸哭，哭声震野。宋高宗、秦桧强令岳飞班师后，为了扫清向金人议和的障碍，先后解除了岳飞、韩世忠等大将的兵权，然后向金乞和，并且诬陷岳飞谋反，把岳飞和他的儿子岳云逮捕入狱。抗金将领韩世忠去质问秦桧，根据什么说岳飞谋反，秦桧拿不出证据，竟厚颜无耻地说：“莫须有。”韩世忠愤怒地对他说：“莫须有三字何以服天下！”1142年初，宋高宗和秦桧杀害了岳飞。那时候，岳飞刚39岁。岳飞被害以后，临安狱卒隗顺偷偷地把他的遗骨埋葬起来。直到宋高宗死后，宋孝宗即位，岳飞的冤狱得到平反昭雪，人们把岳飞的遗骨改葬在西湖边栖霞岭上，后来又在岳墓的东面修建了岳庙。宋宁宗在位时追封岳飞为鄂王。现在，在庄严雄伟的岳庙大殿里，端坐着全身戎装的岳飞塑像，塑像上方悬挂的匾额上，刻着岳飞亲笔写的“还我河山”四个大字。在岳飞墓门对面，还放着用生铁浇铸的秦桧、王氏等人反剪双手的跪像，反映了人民对民族英雄的景仰和对卖国贼的憎恨。
想一想：人们为什么尊重和爱戴岳飞？是的。岳飞是靡靡之音笼罩下南宋为数不多的浩然正气。他立志为国杀敌，训练了一支纪律严明，作战勇敢的“岳家军”。他保卫了人民的生命财产，维护广大人民的利益，站在正义的一面，必将受到万世景仰。他有力地阻止了金兵南下，为南方地区创造了相对安宁的生产生活环境。虽然他遭到宋高宗和秦桧等人的迫害，但他精忠报国的精神深深地打动了一代又一代的国人。
而宋金最终达成了和议。请同学们归纳一下和议的
主要内容有哪些？主要内容有：南宋向金称臣，并给金岁币，双方以淮水至大散关一线划定分界线。再请同学们根据所给材料议一议和议产生了哪些影响？南宋向金称臣，并给金岁币，这不仅是南宋的耻辱，而且给南宋人民带来了沉重负担。双方以淮水至大散关一线划定分界线使得金宋疆域从此稳定下来，确立了南宋与金的对峙局面。此后的四十年间，双方再也没有发生过大的战事，说明了宋金和议后获得较长的和平局面，这样有利于南北经济发展和各族人民友好交往。
总而言之，从辽、西夏与北宋的并立到金与南宋的对峙，各民族的碰撞和交流，形成了民族交融的新高潮，推动了中华民族的多元一体格局进一步发展。少数民族政权，学习先进汉文化和生产方式，推动了我国边疆地区的发展。而宋金对峙局面的形成，南宋的偏安，在一定程度上为江南地区的生产创造了安定环境，有利于江南地区的经济发展。
我国上下五千年，英雄万万千。除了本课所学的岳飞等英雄外，你还知道哪些民族英雄，请课后找一找，并讲一讲他们的事迹。
教学目标
1、理解相交线、邻补角、对顶角的概念；
2、理解对顶角相等的性质。
3、通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；
4、通过变式图形的识图训练，提高识图能力。
重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用。
难点：理解对顶角相等的性质。
一、情景诱导
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的多媒体课件。
学生欣赏图片(多媒体投影汕头大桥的图片、围棋的棋盘)，阅读其中的文字。
师生共同总结：同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案；围棋的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交。这些都给我们以相交线、平行线的形象。在我们生活的中，蕴涵着大量的相交线和平行线。那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？本节我们一起来学习相交线所成的角及
它们的关系。
教师板书：5.1.1相交线
教师出示一块纸片和一把剪刀，表演剪刀剪纸过程，提出问题：剪纸时，用力握紧把手， 把手
引发了什么变化？进而使剪刀刃也发生了什么变化？
二、探究指导
探究提纲(请同学们利用8分钟时间自学课本第2页至第3页练习以前的部分，并完成探究提纲)
1、请你画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角两两相配共能组成几对角？ 各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？
2、你用量角器分别量一量各个角的度数，发现“相邻”关系的两角_____，“对顶”关系的两角_______。请同桌比赛说说邻补角和对顶角的定义，并快速写下来。
3、对顶角有何性质？并用一句话叙述。
4、对顶角性质证明：(学生独立写出已知，求证并证明)
已知：
求证：
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题汇报。老师板书。
2、发动学生评价，完善。
3、教师画龙点睛地强调。
四、变式练习
(一、二、三题口答，四题先让学生做，教师巡回指导，然后让有一定问题的学生汇报展示，发动其他学生评价完善，教师情调关键地方，总结思想方法)
本节课的内容不多，但这是学生平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，也是一个关键。从选择课题，到设计教案，板书设计，每一个环节都经历了反复的推敲和修改，只为达到课堂设计的最佳效果，令学生有收获。从教学环节的设计，例题练习题的选取，甚至是对学生设置的每一个问题每一个用词都是细心修改。最终这节课得以顺利完成。上完这节课后，我谈谈自己的几点看法：
1、通过生活中的实例引入，体现数学来源于生活，用于生活；并且设置悬念，激发了学生后续学习的兴趣。
2、最后小结的环节设置比较好，能够让学生自己主说出本节课学到的知识以及感受，这样不仅能够了解学生对本节课知识的掌握程度，还能锻炼学生的语言表述能力。
3、学生第一次接触到与乘方互为逆运算的“开方”，只要能突破这个难点，学生在意义上理解了解算术平方根，后面的计算也就容易多了。这也是这节公开课做得不足的地方，新课的容量有限，所以将绝大部分时间用在了帮助学生理解算术平方根的意义和求某一个非负数的算术平方根的计算上。在后面的课时，应该帮助学生理解乘方与开放互为逆运算。当然这节课还存在很多细节问题，以后有待改进。
最后，要感谢涂老师、龚老师课前耐心的帮我听课，帮我提出宝贵的意见；感谢前来听课的各位领导，各位老师！感谢课后童校长的精彩点评和细心指导！
通过这次公开课，我觉得自己学到了很多，比如课前应该做足功课，了解前后章节之间的联系，做大量的练习来领会要点等。每一次公开课的经历，都将成为我工作历程中重要的一笔，现在我也信心百倍，全力以赴迎接未来的挑战！
平方根教学反思
我执教了《平方根》一课。课后反思一节课的得失，感触颇多。
一、明确的学习目标是有效学习的前提
美国著名心理学家、教育家布鲁姆说：“有效的教学，始于期望达到的目标。学生开始时就知道教师期望他们做什么，那么他们便能更好地组织学习。”我校现在施行的以“导学案”为载体的“先学后教，当堂达标”的教学模式就突出了明确学习目标这一点。然而从课堂上来看，学生对学习目标的重视程度还远远不够。学生只是读了一下学习目标，学习目标并没有深入其内心深处，没有成为他学习行为的指南。在上课快结束时回扣目标做得不是很好。事实上出示目标和回扣目标都是一节课非常重要的环节。学习目标应贯穿整节课的始终。
二、充足的时间是探究学习质量的保证
所谓探究学习就是学生象科学家一样地去探索某个结论或规律。学生经历观察、猜想、验证、归纳等，使他们经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而总结解决问题的方法，提高解决问题的能力，这需要充足的时间。在本节课中探究：对于正数a，
根号a的平方=______时，由于时间的关系，没有给予学生充足的时间。致使学生的探究学习只停留在了观察、猜想的层次，而没有达到预想的层次。在探究学习时，要舍得花费时间，正所谓“磨刀不误砍柴功”。
三、及时检查反馈是小组合作学习的保障
初中生自制力较差，小组合作学习涉及人多，若组织不当就会使学生精力分散。所以在小组合作学习前就要明确任务要求，并及时检查、评价。在本节课的自主学习1、2过程中，学生明确了学习的任务要求，在检查反馈时学生掌握很好，从而增强了学生的成功感，激发了学习的兴趣，为下一个环节的进行做了良好的准备。
“思考着往前走”，是教学改革中教师自我成长的现实之路。只要每一位教师善于发现、敢于承认自己教学中存在的不足，并执著探索解决的方法。相信“教得轻松，学得快乐”的教学境界会到来的。