课件设计和运用,一定要结合教学内容等多方面的客观条件,具体问题具体对待。做的得体,会收到意想不到的好效果,这里给大家分享一些关于最新八年级数学课件,方便大家学习。这里是爱岗敬业的小编有缘人为大家整理的2篇八年级数学教案,仅供借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
一、学习目标及重、难点:
1、了解方差的定义和计算公式。
2、理解方差概念产生和形成过程。
3、会用方差计算公式比较两组数据波动大小。
重点:掌握方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
难点:理解方差公式。
二、自主学习:
(一)知识详解:
方差:设有n个数据,各数据与它们的平均数的差的平方分别为
用它们的平均数表示这组数据的方差,即
给力小贴士:方差越小说明这组数据越稳定,波动性越低。
(二)自主检测小练习:
1、已知一组数据为2.0、-1.3、-4,则这组数据的方差为。
2、甲、乙两组数据如下:
甲组:10 9 11 8 12 13 10 7;
乙组:7 8 9 10 11 12 11 12。
分别计算出这两组数据的极差和方差,并说明哪一组数据波动较小。
三、新课讲解:
引例:问题:从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗,分别测得它的苗高如下(单位:cm):
甲:9.10.10.13.7.13.10.8.11.8;
乙:8.13.12.11.10.12.7.7.10.10;
问:(1)哪种农作物的苗长较高(可以计算它们的`平均数: = )?
(2)哪种农作物的苗长较整齐?(可以计算它们的极差,你可以发现)
归纳:方差:设有n个数据,各数据与它们的平均数的差的平方分别为
用它们的平均数表示这组数据的方差,即用来表示。
(一)例题讲解:
例1、段巍和金志强两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩如下表所示,哪个人的成绩比较稳定?为什么?
测试次数第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志强101291311
金志强 10 13 16 14 12
提示:先求平均数,然后使用公式计算方差。
(二)小试身手
1、甲、乙两名学生在相同条件下各射击靶10次,命中的环数如下:
甲:7.8.6.8.6.5.9.10.7.4
乙:9.5.7.8.7.6.8.6.7.7
经过计算,两人射击环数的平均数是,但 S = ,S = ,则 S S ,所以确定去参加比赛。
1、求下列数据的众数:
(1)3.2.5.3.1.2.3 (2)5.2.1.5.3.5.2.2
2.8年级一班有46个学生,其中13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的有15人,16岁的有6人。8年级一班学生年龄的平均数、中位数、众数分别是多少?
四、课堂小结
方差公式:
提示:方差越小,说明这组数据越集中。波动性越小。
每课一首诗:求方差,有公式;先平均,再求差;求平方,再平均;所得数,是方差。
五、课堂检测:
1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中的成绩如下表所示:(单位:秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根据这些成绩选拔一人参加比赛,你会选谁呢?
六、课后作业:
必做题:教材141页练习1.2;选做题:练习册对应部分习题。
七、学习小札记:
写下你的收获,交流你的经验,分享你的成果,你会感到无比的快乐!
一、目标要求
1.理解掌握分式乘除法运算法则。
2.能熟练地运用分式乘除法运算法则进行分式的乘除运算。
二、重点难点
重点是分式乘除法法则。
难点是分子或分母为多项式的分式的乘除法。
1.分式的乘除法法则:
(1)分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的。分母,用式子表示为=;
(2)分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘,用式子表示为÷ = = 。
2.遇到分式的乘方、乘、除法的混合运算,首先要注意运算顺序,即先乘方、后乘除,而除法运算又应根据其法则转化为乘法运算;其次要注意运算符号法则与分式的符号法则,最后在约分时要注意分子与分母是为积的形式,若不是则应进行因式分解。
3.分式的运算中不能去分母,因为去分母是等式的性质,而分式不是等式,分式的运算只是对分式进行恒等变形。
三、解题方法指导
【例1】计算:
(1)3x2y (-);
(2)6x3y2÷(-) ÷x2;
(3)( )÷(-)(-)
分析:分式的分子与分母是单项式的乘除,先将除法转化为乘法,根据分式的乘法法则,先确定结果的符号,然后将系数相乘除,其余的因式按指数法则运算。
解:
(1)原式=-3x2y =-1。
(2)原式=6x3y2(-)
=-6x3y2 =-。
(3)原式=(-)(-)(-)
=-=-。
【例2】计算:
(1)÷ 。
(2)÷(x+3)
分析:分式的乘除混合运算,首先将除法转化为乘法,将分子、分母因式分解后进行约分。
解:
(1)原式=
(2)原式= ÷(x+3)
注意:
(1)分式的分子、分母是多项式时,一般先按某一字母的降幂排列,再分解因式,并在运算过程中约分,使运算简化。
(2)分式除法中,除式是整式时,可以看作分母是1的式子。要注意乘除法是属于同一级运算,必须严格按从左到右的顺序。
四、激活思维训练
▲知识点:分式的乘除法运算
【例】已知m=,求代数式÷的值。
分析:首先应将代数式化简,然后把已知条件变形后代入,即可求出其值。
解:÷ =
=(m+2)(m-2)=m2-4。
∵ m=,∴ m2=1。
∴原式=m2-4=1-4=-3。
五、基础知识检测
六、创新能力运用
参考答案
【基础知识检测】
1.(1)分子的积做分子、分母的积做分母、分子、分母,相乘
2.(1)D(2)D