摘要:随着教育教学改革的不断深入，素质人文教育在高中教育体系中占据着很重要的地位。数学文化作为高中数学教学的重要内容，应该在时代发展的推动下得到进一步的创新发展，使高中学生在数学知识之外领略到数学文化的独特魅力和深厚底蕴，激发他们对数学学习的积极性和主动性。当前，在应试教育的背景下，高中数学教育过分看中考试成绩，取得高分成为高中学生学习数学知识的唯一目的，使得高中数学教学具有很明显的功利性。在这样的形势下，必须改变数学教学观念，在知识技能的学习之外重视人文教育的重要性，创设良好的课堂文化情境，加强数学与其这次为您整理了数学文化论文（6篇），希望能够帮助到大家。
浅析数学教学与数学文化
摘 要：数学教学中蕴涵着丰富的“ 文化”资源！数学能完善人的心智，净化人的灵魂。
如今种种新理念在价值取向上都在追求 教育的民主与公平，追求个性的 发展和群体的合作，追求“科学”与“人文”的融合，强调人的个性发展。
关键词：数学教学 数学文化终身教育
数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和 语言是现代文明的重要组成部分。
作为"文化"的数学，要充分展示数学知识发生、发展及其 应用的过程，体现数学与生活的 联系，体现数学的人文价值。
而其中"数学的观念、意识和思维方式"是"数学文化"的核心。
1、学习方式的丰富
传统的数学教学更多地倾向于"系统学习"，不可否认这是一种高效的接受式学习方式，但面对日益纷繁复杂的知识 经济 社会，仅有这种学习方式已远远不够。
把学生从大量 机械重复练习中解放出来，让儿童在动手、动口、动脑中进行创造性地学习已成为必然。
如在教学"圆的认识"中，一位教师先用现实生活中圆形的物体举例，使学生认识了圆与其他平面图形的不同之处。
至于怎样画圆，教师不作示范，就让学生自己想方设法大胆尝试。
"你们会画出标准的圆形吗？看谁的方法最好最多？"学生相互协作，人人动手、动脑，很快大部分学生都学会借用圆形物体（如硬币、墨水瓶盖等）或圆规画圆；然后，
教师进一步激励学生进行探索："如果要建设一个圆形大花坛能用圆规画出来吗？"进而再探索"汽车的车轮为什么是圆的，而不是其他形状？"这种教学给学生提供了较大的想象空间，鼓励学生求异创新，大胆探索；使学生的 实践能力、思维能力有了很大的提高。
2、人格个性的完善
在中国数学教育界，常常有"数学=逻辑"的观念。
人们把数学看作"一堆绝对真理的总集"，或者是"一种符号的游戏"。
但是数学是门大众文化，从古希腊数学发展至今，其中有着它自己深深的文化渊源。
数学教学就是要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现科学价值与人文价值的和谐，促进学生的可持续发展。
比如在教学"百分数的认识"一课中，在课接近尾声时引导学生就"我国人口占全世界的 2l%、我国耕地面积占全世界的5%"两条信息谈谈自己的看法。
学生充分调用自己的数学、地理、人文知识，各抒己见。
教师在不经意间升腾起学生的爱国豪情，更激起学生对地球资源的珍视。
一种关注地球未来命运的崇高精神随着百分数的认识得以滋养和生发，这也许正是人文化数学课程的独特魅力。
3、终身教育的建立
教育是培养人的社会活动，教育的最终目的并不只是让人学会认识若干条自然规律或一两种技能，而是使人得到全面有效地发展，成为一个思想素质、专业素质、 心理素质、德行等全方位发展的人才。
要培养这样的人才，仅靠传统的专业教育是难以实现的，必须通过加强人文教育才能达到这一目标。
所以终身教育与其说是一种制度，不如说是一种文化的追求，是一种理想。
它的基本要义就是使人人成为主动适应来来变化之人。
而要成为主动适应未来的可持续发展的人，其关键是学会学习！唯如此，才能以不变应万变，成为时代精神的领路人。
进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。
一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。
如在教学"圆柱体体积计算公式"时，我先讲了曹冲称象的故事，一方面激发了学生学习的兴趣，另一方面又引起了学生的沉思：
可不可以把圆柱体转化成已经学过的图形来分析呢？而在把圆柱体转化成长方体时，我又根据学生的叙述，用多媒体演示了多种切拼方法，在切拼的时侯学生发现：无论哪种方法都要把圆柱分得很细小，拼成的图形才越接近于标准的长方体。
在这一过程中，向学生渗透了转化、微分、积分等数学思想方法。
我想，为学生的可持续发展服务，这可能在学生以后的人生中是比圆柱体积公式更有用，更有生命价值的知识。
日本著名数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》中指出：数学应该不仅指数学知识，而尤其是数学的精神、思想、方法。
学生在初中、高中等所接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以，通常是出校门后不到一二年便很快就忘掉了。
然而不管他们从事什么 工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法都随时随地发生作用，使他们受益终身。
数学的精神、思想方法对人的发展起着举足轻重的影响。
数学教学中蕴涵着丰富的"文化"资源！数学能完善人的心智，净化人的灵魂。
如今种种新理念在价值取向上都在追求教育的民主与公平，追求个性的发展和群体的合作，追求"科学"与"人文"的融合，强调人的个性发展。
一句话，强调"完人"的塑造，促进个体的持续发展。
这要求数学成为每个学生都要学、都能学、都爱学、都会学的一种文化。
数学作为一门自然科学，从)○(广义上来讲，是对现实世界中存在的数量关系和空间形式进行研究的一门学科。而数学文化，则是从数学这门科学中引申出来的一个重要分支，关于它的定义，至今还没有形成一个统一的说法，一般来讲，我们所指的数学文化，就是对数学发展过程中形成的思想、方法或观点进行整合的一种数学语言[1]。由于数学学科本身具有的逻辑思维特点，数学文化的严谨性也比较强，具体表现在语言、符号等方面。因此，在具体的数学文化渗透教学中，不仅要将教材中涉及的知识进行充分的展示，还应该以此为基础向外扩展，将数学文化教育与社会发展的需要联系起来，充分体现高中数学文化的人文价值和教化功能。
3.1还原数学文化背景，激发学生学习热情。在具体的数学教学中，教师主要就是一个传播数学概念、方法和思想的载体，而学生的任务则是对这些知识进行最大限度的吸收和消化。从最初的源头来看，不管是数学的概念、思想还是数学运用的方式都是在特定的背景下自然形成的，它形成的起因、过程及其最后的应用等都是在客观发展的规律的作用下进行的，在这个进程中，它们表现出浓烈的人文特色[3]。那么，教师在数学课堂中，就可以以此来作为数学文化的素材，还原当时的文化背景，让学生在特定的情境中去感受数学文化，增加数学学习的文化特征，进而更好地促进课堂教学的效率。例如，在新课标的要求下，如今的数学教材在每章节的首页都有一些与实际生活相联系的插图，在教材的附录或标注中对相关的数学发展史和数学家都作了简明扼要的介绍，那么教师在教学的过程中，就可以以此为文化渗透的契机，尽量去还原数学知识的文化背景，向学生灌输相关的数学文化知识，然后在此基础上，科学导入数学的相关概念或公式，循序渐进地开展教学活动。比如，在学习勾股定理时，教师可以先通过介绍该理论产生的时代背景、发展进程及其发现者的相关事迹等，营造一个良好的文化氛围，先把学生的学习好奇心和学习热情激发起来，再适时推导出“直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方”这个定理。
3.2创新解题思路，体验和感悟数学文化。在新课标的影响下，解题不应该成为学生学习的唯一目标，而更应该看中学生综合素质的培养与发展。从当前的高中数学教学情况来看，的确更加注重解题思路方法的教导，而忽视了其他数学内容的渗透与传播。当然，在当期的时代背景下，把解题作为主要的教学内容固然没错，但如果因此把解题作为高中数学学习的全部，那就大错特错了，数学解题的过程同时也是传播思想文化和数学方法规律的过程[4]。从数学文化渗透的角度来说，数学解题集策略、逻辑、推理、技巧等于一体，并且隐藏着数学家们的探究足迹以及思维方式，它超越了数学解题本身，而上升到了一个文化层面的高度。因此，在具体的高中数学教学中，教师要学会创新解题教学的新思路，引导学生去体验和感悟数学文化。例如，在运用定理解题的方法教学中，教师可以根据实际的情况来进行适时的引导，让学生循着数学家探索的轨迹去理解和掌握数学知识。如在空间距离、空间角度等概念的教学中，教师可以通过教学模型或多媒体设备来辅助教学，向学生说明数学家创造理论的过程或方式，创设真实的教学情境来加深学生的理解。还可以向学生介绍古人在当时的环境下对数学知识的运用，比如用日晷针影长的变化来确定时间，根据太阳的高度来制定节气，用物体的影子长短来进行实物测量等，使学生在科学知识之外学习到相关的文化知识，促进解题思路的扩展，加强对数学文化的感悟。
3.3加强与其他学科文化联系，为数学课堂添彩。高中教师在高中数学的教学过程中，也要在基础性知识教学的基础上，从文化的角度综合考虑数学学科与其他学科之间的联系，将其他学科的知识渗透到数学文化的教学当中，为数学课堂增添新的升级与活力。另外，在具体的数学文化与其他学科知识的沟通教学设计上，不应该只停留在粗浅的应用层面，而应该深入到思维、思想领域，找到数学在自然科学与人文科学之间的纽带特征，进而归纳出数学学科的文化性质并运用于教学实践当中，加强数学文化的渗透。例如，例如在语文学科的古诗词中就蕴藏着丰富的数学知识，王维《使至塞上》中写到：“大漠孤烟直，长河落日圆。”这首诗通过很多意象组合向我们展现了一幅雄浑、壮阔且大气的大漠落日图，而从数学的角度看，这其中涉及了丰富的几何知识，从整体看，可以把“大漠”看成一个平面，平面，而向上直走的“孤烟”则可以看做是垂直于平面的一条直线，不远处流淌着的长河则可以视为跟平面平行或相交的另一条直线，天边挂着的落日则是一个大圆，那么，“长河落日圆”就可以看作是圆与直线的关系，即相切或相离或相交，由此形成了数学知识与语文知识的融合，即向学生灌输了相关的数学概念，也从另一个层面上推动了数学文化与其他学科文化的渗透[5]。
[1]陈黄梅。数学文化的渗透与数学教学[J]。高中生学习，2015,12(7):88-90.
[2]顾萍。数学文化在高中数学教学中的渗透[J]。高中数学教与学，2014,5(4):33-35.
[3]陈修周。谈高中数学新教材中的数学文化[J]。西部素质教育，2015,2(12):66-67.
[4]张维忠。文化视野中的数学与数学教育[M]。北京:人民教育出版社，2015,2(15):28-29.
[5]张奠宙，梁绍君。中学教材中的“数学文化”内容举例[J]。中学数学教与学，2013,8(2):116-117.
《九年义务教育数学课程标准（实验稿）》和《普通高中数学课程标准（实验稿）》明确提出数学课程应反映数学文化，作为数学课程的基本理念之一-“体现数学的文化价值”或“数学是人类的一种文化”，并要求以渗透的方式有机地融入数学课程的内容。
但在实际教学中，数学文化的教学却不尽《九年义务教育数学课程标准（实验稿）》和《普通高中数学课程标准（实验稿）》的意愿，并没有形成为教师的教学自觉。
其中的原因有很多，有外在原因，如考试不考，数学文化在课堂教学中可有可无；只要将数学知识学好了，数学文化是“软”指标，以后慢慢去体会。
还有一些内在原因，如数学文化的教学内在特点制约着数学文化的教学；数学文化的内涵需要进一步厘清。
数学文化怎样才能真正地落实到数学课堂教学？这成为当下研究的重要课题。
下面我们以《数学通报》2007年第12期登载了崔佳佳老师的《一元一次方程》的文章为例[1]，从数学文化的角度来剖析并进行改造，旨在探索数学文化的一种教学途径和方法，并由此提出“数学文化”设置的一点思考和建议。
一、“一元一次方程”的数学文化内涵
一元一次方程的数学文化内涵可这样思考:以一元一次方程的概念为数学文化的显性载体，在其显性载体的背后承载着丰富的隐性内涵，即方程作为人类思想的一次飞跃，是继算术思想之后的又一重要的数学思想，
折射出人类的智慧；方程在其历史发展过程中呈现多元文化特征；方程体现了符号化的思想，体现了数学的简洁美；方程所解决的问题是现实问题，在解决现实问题过程中，
反映一个人的思维方式、态度、价值观和数学观；现实问题大部分又是源于社会，反映了数学的社会需求，反映了社会发展推动数学发展的作用。
二、“一元一次方程”的数学文化教学的特点
数学文化的隐性内涵决定了数学文化教学具有以下几个特点:
（一）主体参与性将数学文化隐性内涵进行“显化”不是教师“教”出来的，也不是学生“学”出来的，而是学生主动地“悟”出来的，强调主体参与。
主体参与分为主体接受性参与和主体体验性参与。
主体接受性参与使学生理解一元一次方程的概念，懂得用方程来描述和刻画事物间的等量关系。
当然，主体接受性参与不是被动接受，而是通过教师的引导、组织，学生经过观察、归纳，得出一元一次方程的相关数学知识。
主体体验性参与指向学生关于一元一次方程背后隐藏的情感、态度、价值观、数学思想方法等非智力因素或精神层面或隐喻性的数学文化，这些因素尤其重要，影响到学生的一生，学生并从中获益。
这就要求教师不仅创设学生主体参与的良好的外部环境和气氛，利用学生主体参与的心理契机，给予学生主体参与的机会和时间，而且要求教师创设贴近学生的基本活动经验，给学生“悟”的情境。
（二）过程性从方程的历史发展过程来看，人类最早用算术方法来解决人类当时生产、生活所遇到的实际问题，后来发展到采用方程的方法，以至方程成为早期代数学的主要研究问题。
由算术方法提升到方程方法是数学思想的一次飞跃，如果学生没有经历体验过程中获得方程的思想，那么学生往往对方程的认知障碍很难突破，这已在教学实践中得到了印证:
教师发现学生解应用题总是喜欢算术方法，使用方程的思想存在一定的障碍，总要教师不断地重复强调，慢慢地才被学生机械地接受。
造成这种情况出现的原因有多种，其中一个重要原因是学生在学习方程时，没有感受到方程思想的魅力。
因此，学生学习一元一次方程时，教师应努力创设情境，引导学生经历方程的形成和发展过程，让学生在这个过程中体会方程思想在解决问题中的优越性，并且这种体验是一个不可逾越的过程。
只有经历这个体验过程作为基础，学习一元一次方程概念就显得自然，而且成为学生用于解决实际问题的需要和自觉。
（三）差异性柏拉图曾说过这样的名言:“同样的风在刮着，然而我们中间有一个人会觉得冷，另一个人会觉得不冷，或者一个人会觉得稍微有点冷，又有一个人觉得很冷。”意思是风冷不冷不决定于风的客观存在，而决定于人的感觉，决定于主体。
就教学而言，教师教得好与不好不完全决定于教师的教，而部分决定于学生的学习情感、意志、习惯、能力等。
不同的学生在数学学习参与过程中存在不同的认识或感受，必然对数学文化的理解存在着差异。
学生主体参与的过程中体验一元一次方程，必然出现不同学生主体对一元一次方程不同的认识。
三、“一元一次方程”的数学文化教学过程设计
基于上述一元一次方程的数学文化内涵及其数学文化教学的特点，我们不妨对崔佳佳老师的《一元一次方程》的教学过程设计作为案例，剖析或改造其中所蕴含的数学文化，反映数学教学实质上数学文化教学。
（一）情境导入，回顾概念
崔佳佳老师通过“猜猜老师的年龄”、“日历中的方程”、“比较算术方法和方程”和“方程小史”四个教学活动来进行。
其中，我们不妨对两个教学活动进行改造:“猜猜老师的年龄”改为“请同学们结合自己的年龄设计一个问题。”“日历中的方程:请学生圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的告诉老师，
教师能马上知道这三天分别是几号。”改为“请同学们看看日历，你能提出一个与方程有关的数学问题吗？”彰显的数学文化:其一，以学生的生活世界为背景，教师引导、创设教育情境，
让学生主动地从生活中挖掘、体会数学，更深刻地感受数学与自己的生活息息相关，真正感受数学的社会需求这种数学文化内涵，改变日常教师问答的'方式，学生被动地忙于解答，无法、也无暇体会数学的情趣。
其二，让学生如何去思考问题的方法，启发学生主动建构，这是一个充满学生智慧的过程，从而让学生感受到数学所带来的快乐。
这种以学习一元一次方程的数学知识为载体，在学生逐渐建立科学的数学观过程中发挥其文化价值的作用。
教学建议:学生在小学阶段已经学习过方程，对方程有了一个初步认识，让学生结合自己的生活实际来进行编题已有一定的基础。
如果学生有困难，教师可以创设情境，采用层层递进的设疑方式进行。
教师重在引导、组织，学生作为主体参与者，让学生经历体会、体验方程的建构过程。
至于“方程小史”这个教学活动，我们还可以进一步去完善、丰富。
历史上，早期人类文明古国很早使用了方程思想，都是用文字的方程表达，但没有现代符号形式，如古巴比伦数学，中国古代数学，古希腊数学。
12世纪左右，阿拉伯数学家阿尔•花拉子米专门研究方程而编著了《代数学》，这时的代数学还是专门研究方程领域。
到了17世纪，欧洲数学家韦达完成了数学的符号化，经过后来的数学家如笛卡儿不断地对符号进行改进，才有我们今天“方程”符号化系统。
而中国在研究方程中也产生了符号化的思想，我们现在所说“元”，其来源于中国数学家研究方程所创用的符号，相当于今天的未知数，据文献记载，有关研究方程的数学家有李冶、朱世杰，其使用的工具是算筹来进行方程的布列和演算。
到了明清以后，引入西方的方程之后发现中国早已研究过方程，于是翻译时，很自然地将方程的未知数称为“元”对应起来，也就有了今天的“一元方程”、“二元方程”等。
简要介绍李冶的生平情况和故事。
彰显的数学文化:其一，让学生从数学史的角度领略方程思想的发展过程，了解方程原初形式以及现代符号表示区别与联系；其二，从数学史角度让学生理解一元一次方程中“元”字的由来，反映东西方关于方程的多元文化。
其三，了解数学家李冶的生平，体会李冶被元世祖所器重的一个原因，反映社会与数学的关系。
教学建议:初步介绍方程的发展过程，建立方程发展的整体脉络，了解方程的来龙去脉。
如果时间允许，可以介绍中国用算筹布列方程的思想及特点，这部分内容可以视课堂教学具体情况进行弹性设计，可以调整到建立一元一次方程的概念之后。
在新课标的要求下，高中教育必须不断地进行革新，才能适应教育发展的需要。对于数学这门学科来说，它是公民必备的一种基本素质，应该得到更好的发展。具体说来，高中数学的课程设置应该在科学知识之外，适当地加入数学的历史沿革、应用范围、发展方向等描述，使数学学科具有更大的包容性。随着时代的发展，素质教育已经形成了一个比较完整的体系，从数学学科的角度来看，它的素质教育主要体现在数学意识的确立、数学问题的解决、数学逻辑推理以及数学信息交流四个方面。任何事情都不是一蹴而就的，数学素质教育虽然植根于素质教育，但它的发展也需要经过一段时间的沉淀，不管是数学思维逻辑能力的培养还是数学知识观念的提升都需要逐步推进，巩固学生的基础知识，并提高学生运用知识的能力[2]。数学作为一门自然学科，具有很强的逻辑性、准确性和严谨性，在具体的教学中，与数学相关的概念定理、公式规律等是基本的内容，但如果单靠教授这些知识及其在数学解题中的应用，很难让学生产生浓烈的学习兴趣。因此，在基本的数学知识之外，应该引入一些带有文化属性的数学教学内容，重视引导学生进行自主思考与探究的能力。系统认识数学科学需要了解数学文化。在应试教育体制之下，高考成为高中学生的终极目标，因此，高中学生对数学学科的认识大多只停留在考试需要掌握的知识内容上，在其他方面则很少涉及，导致对数学这门自然科学形成了比较片面的`印象。但数学学科本身蕴含着非常丰富的内涵，也具有很深厚的文化价值，应该在高中数学教学中加以传播，帮助学生更加系统全面地认识到数学的巨大魅力。