下面是小编辛苦为大家带来的片断教学范文【精选9篇】，如果能帮助到您，小编的一切努力都是值得的。
[关键词] 解决问题的策略；列举；引发探究；生成技能；巩固提高
在一次小学数学教研活动中，笔者执教的一堂数学研究课的课题是“解决问题的策略――列举”， 现将三个主要教学片断、简析及感悟整理如下。
提出问题，引发探究，策略因需要而产生
师：同学们，今天我们要学习一种解决问题的新策略，请大家看一道例题。 （媒体出示P63例1）王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？
生：学习小组内合作，用课前准备的18根火柴棍、小棒或牙签，每根代替1米长的栅栏，围长方形。
师：各小组间巡视、指导。
生：展示交流操作成果（学生每说出一种围法，教师同步多媒体演示）.
师：如果王大叔是用180根、1800根这样的栅栏来围羊圈，我们也能这样操作吗？能找到一种更清晰、更简洁的表达方式吗？启发学生先找一长一宽的和，再对照展示的四个图形（图1）思考：如果宽为1米，长是多少米？如果宽为2米，长是多少米？如果宽为3米，长是多少米？如果宽为4米，长是多少米？…… 引导学生运用表格形式有序地记录各种可能。
生：思考、探究、交流（教师同步多媒体演示表格）.
师：请大家根据表中的数据算一算每一个长方形的面积，比一比长、宽和面积。 通过算一算、比一比，你发现了什么？
生：先算一算，后比一比，再交流。 （周长相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，面积越小；长、宽差距越小，面积越大）
师：能说一说如何用180根、1800根栅栏围羊圈吗？
生：口述用180根、1800根栅栏围羊圈的方法。
师：刚才我们在解决问题时所采用的策略，就是我们今天要学习的一种新策略。 （板书课题：解决问题的策略――列举）
生：齐读课题。
师：（小结）整理众多复杂的信息，通过表格让数量关系明晰，使问题得以解决。 然而，表格仅是外在的一种表现形式，有序列举出问题的各种可能才是其精神实质。
简析：例1的教学，先由学生在学习小组内动手操作，再在全班展示交流，目的是让学生意识到操作法存在效率低下、答案遗漏、相互重复、杂乱无章等弊端。 当然，操作法所得到的图形为列举策略的顺利产生提供了形象基础，是学生准确把握新策略“有序思考” 的精神实质。 教师接着抛出用180根、1800根栅栏围羊圈的问题，目的是放大操作经验与数学问题之间的矛盾冲突，让学生产生另辟蹊径的“内需”，凸显寻求解题新策略的必要性与主动性。 在这一过程中，教者扮演的角色只是“真理的接生婆”，新策略这个“婴儿”则是学生自己“孕育”的。 学生在自主探究的过程中，会感悟到自身蕴藏的潜能，教者只助其“顺产”，及时果断地剪断“列举”与旧知“列表”的“脐带”联系，宣告“列举”这一“新生命”的诞生。 相比而言，在周长相等的情况下，比较长方形的长、宽、面积，虽是难点但并非本课重点，只能点到为止。
多元列举，生成技能，策略因比较而发展
师：出示P64例2――“小华看中《科学世界》《七彩文学》《数学乐园》这三种杂志，如果最少订阅一种，最多三种，一共有多少种不同的订阅方法？”一年一度报刊杂志的征订时间到了，你怎样理解“如果最少订阅一种，最多三种”这句话？你打算怎样解决这个问题？把你的想法在学习小组里说一说。
生：先小组讨论，后全班交流，得出下面的结论。
（1）文字列举。 只订阅1种，有3种不同的方法，即订阅《科学世界》或者《七彩文学》或者《数学乐园》；订阅2种，有3种不同的方法，即《科学世界》+《七彩文学》，《科学世界》+《数学乐园》，《七彩文学》+《数学乐园》；订阅3种，只有1种方法，即《科学世界》+《七彩文学》+《数学乐园》.
（2）表格列举。
（学生试着用打“√”的方法在作业纸上完成表格，教师提示学生表格要竖着看，一列表示一种订阅方法，要有选择地打“√”）
师：（小结）刚才，我们先分类，再分别用文字和表格两种形式列举，解决了问题，对此，我们做到了（板书）合理分类，有序列举，不重复，不遗漏。 下面请大家完成课本64页上的“练一练”。
生：完成“练一练”后交流，得出的结论如下。
1. 文字列举：投中两个相同环数为10、10；8、8；6、6；
投中两个不同环数为10、8；10、6；8、6.
2. 算式列举：10+10=20，8+8=16，6+6=12；
10+8=18，10+6=16，8+6=14.
3. 表格列举：
师：交代列举的形式通常有（板书）文字、算式、表格……提醒学生回答环数的顺序（20环、18环、16环、14环、12环），说明两个16环为什么只取一个16环的理由。
简析：分类是根据事物的“同”和“异”把事物集合成类的过程，列举对“序”的要求是从线性的“升降之序”到更高层面的“主次之序”的发展。 教学中，教者引导学生解决问题时，先分类再列举，这既是引领学生抓住主要矛盾，更是发展学生的数学认识、领会数学思想和方法、学会解决问题的必由途径。 用文字、算式和表格三种形式对照列举，意在打破学生潜意识中的藩篱，领悟列举形式的多样化。 在以往的教学实践中，发现很多学生虽懂得如何分类，也会列举，但对于在表格中有选择地用打“√”来表示订阅方法的认同度较差，表格到底该横着读还是竖着看，学生往往茫然无措，笔拿在手里不知往哪一格送，对此，教者采用先文字、算式列举，再表格映衬的方法，意在着力澄清列举的思路，让学生循序渐进地接纳表格式列举法。 虽增加了思维的“长度”， 却减缓了思维的“坡度”。与此同时，学生能在多元列举的精神实质中，“免疫”“列表”，强化“列举”，学生的“野性思维”得以释放，教学的难点得以突破。
游戏激趣，巩固提高，策略因运用而丰富
师：出示习题――“甲、乙两人玩‘石头、剪刀、布’的游戏，一共有多少种不同的情形？”
生：先推选一人与教师玩游戏 ，再同座两人玩游戏，有下面三种玩法。
1. 师与生想象玩。 （学生想象，师生两人在游戏中会有三种可能：师胜、平局、生胜）
2. 师与生实际玩。 （逐一填表）
3. 生与生实际玩（同座两人玩十次）.
师：请大家说说本堂课的收获和体会。
生：交流收获和体会。
师：最后请大家完成课堂作业，即“练习十一第 1～3题”。
简析：“石头、剪刀、布”是学生喜闻乐见的游戏，这种游戏既能激发学生的学习兴趣，又能引起学生超越功利化的探讨和研究，更能让学生在轻松愉快中得到涵育，在忘我的投入中悄悄拔节。 学生沉浸在数学“好玩”的同时，不但掌握了“列举”在现实生活中的原型，而且对新策略的必要性、可能性和科学性会产生真切的认识，从而提高运用新策略的自觉性。 现代认知心理学家认为：任何学习都是认知结构的建立、扩大和重组。 课末，教师让学生说说本堂课的收获和体会，意在让学生回顾列举策略的产生、发展和丰富的过程，感悟有序思考从“升降之序”――“主次之序”――“多样之序”的演进，将数学思想由经验和技能性层面向科学化层面提升，让学生一起感悟、体验策略成长的历程，欣赏蕴藏其中的秩序之美，使策略焕发出生命的活力。
教学感悟
1. 适当调控教材
本课教学中所使用的是苏教版课程标准实验教科书数学五年级（上册）63～64页。 若依据教材按部就班地进行教学，学生难以产生“策略”这一“内需”。教学中，教师对教材进行适当调控，片断一“围羊圈”，“列举”因需要而产生；片断二“订阅杂志”“投靶”，“列举”因比较而发展；片断三“游戏”“课堂作业”，“ 列举”因运用而丰富。 这样的教学，既能拓展学生的数学认知领域，又能拓宽教师传播数学知识的渠道，更能让学生感悟数学与生活的关系。
2. 尊重应用意识
教学中，在充分利用课程资源的基础上，若能增添一些进入课程且与数学教学活动有联系的资源，便能让学生深刻感受到数学的广泛应用。 有了教师对应用意识的尊重，学生才会有一双“数学的眼睛”， 才能形成数学的应用意识。 当然，数学意识的形成，并非靠几节解决问题的课就能奏效，应用意识需经历一个培养、提高和发展的漫长过程。 对此，教师要站在数学应用的高度，走出“只强调静态数学知识及其获得”的误区，充分挖掘现实生活中蕴涵的数学信息资源，日复一日、年复一年地关注和实施每一节课，努力让学生的应用意识由无到有、由少变多、由浅入深。
创设情境 自读自悟 －－《狼牙山五壮士》教学片断、反思 东城区花园小学 陈利玉 课堂教学实例：小学语文人教版第九册《狼牙山五壮士》 这篇课文记叙了抗日战争时期，五壮士为掩护群众和主力部队转移，诱敌上山，英勇杀敌，并英勇跳崖的故事。 具体片断：以读促情，读中感悟（自主合作学习“英勇跳崖”片断） 1、出示一幅“五壮士屹立在顶峰”的图片，想想课文是怎样描述“五壮士英勇跳崖”的？学生自学6－9自然段。 （1）画出最让你感动的语句，说说为什么？并练习有感情地朗读。 （2）提出自己不明白的问题。（在自学的过程中能独立完成的，就独立完成，如果有困难的，可以通过小组合作学习讨论解决。） 2、检查自学情况。（采取个人、小组、分角色、师生读，并及时给予评价。） 3、播放“五壮士英勇跳崖”的感人场面。 4、说话训练：当时五壮士的心情如何，心里会想些什么？ 5、学生自由交流。 6、现在，你最想读哪一句？会用怎样的语气来读？ 7、分小组表演读。 8、让我们随着音乐再次把自己对课文的理解、对敌人的仇恨、对英雄的敬佩，融入我们饱含激情的诵读中吧！（配乐，起立面对五壮士纪念碑齐读） 9、小结：是呀，历史是不会忘记英雄的，让我们向这些可敬的英雄们行一个庄严的队礼！（配乐放抗日英雄图片。） 反思： 本片断中，我主要合理地运用课件创设情境，设计了以读导情、悟情、激情的教学方法，让读书贯穿教学活动的始终，着重培养学生的综合素养。根据不同训练的目的，设计了自由读、试读、品读、指名读、引读、分角色读、齐读等多种形式，让学生在自读自悟理解五壮士当时的思想感情和伟大的精神，使学生在读中感受、读中理解，最终达到感情朗读，得到情感的升华。 首先，我挖掘了教材的创造性的教育因素，启发学生合理想象，以培养学生的创新和领悟能力。如看完“五壮士英勇跳崖”的录象后，我设计的一个启发想象的训练点：“当时五壮士的心情如何，心里会想些什么？”从而对学生既进行了创新思维的训练，又开发了学生如何读好课文的创造潜能。 其次，“明理”是本课阅读教学的重要阶段。学生较难理解五壮士为什么要跳崖，特别是理解不了五壮士跳崖当时的心情及其内心感受。更不理解“五壮士壮烈跳崖时发出豪迈的口号声，就是英雄的中国人民坚强不屈的声音”的道理。为解决这些难题，我在教学中主要采取了如下几个措施来解决： 1、出示一幅“五壮士屹立在顶峰”的图片，让学生结合文中的语句，仔细体会五壮士的神态、动作、心理活动等，使学生理解了五壮士在胜利完成掩护任务之后的喜悦和面对死亡不屈服，以及对人民无比热爱、对祖国无限的依恋之情。 2、放“五壮士英勇跳崖”录像，让学生亲眼目睹五壮士英勇跳崖的壮烈场面。学生顿时瞪大了眼睛，全神贯注地看着一幅幅悲壮的画面，完全沉浸在五壮士那感人的事迹中。这时，正好抓住学生的心被深深地震撼了，配上音乐、纪念碑图让学生反复品读，从具体的形象中明白五壮士以自己的生命换来的是人民的安全和幸福，这是胜利的结局。 3、出示“五壮士纪念碑图”和抗日英雄图片，并配乐朗读。启发学生当时为祖国、为人民、为革命英勇献身的仅仅是五壮士吗？这样一来，难点突破了，学生也理解了五壮士为革命勇于献身的崇高品质，他们是无数英雄的代表，他们的口号代表着全中国人民的心声。
合作展示一：
师：请同学们勾画出文中一些描写林中小溪的精彩语句，试与大家赏析交流。
学生在小组内交流后一个合作小组举手上讲台展示：
生1：① “水惹动着新结的花苞花蕾，花蕾反又在水面漾起波纹。” 这句描写很有趣味。小溪肩负使命，一路奔跑，却不忘与花蕾开开玩笑，逗逗趣，表现了小溪活泼、调皮的性格。
生2：② “水流在克制的嘟哝声中稳稳地流淌。”“克制”二字完全拟人化了。对遇上的大障碍嘟哝表示不满，但不想让这不满破坏了自己与其他水流汇合的喜悦，因此要加以克制。写得很有趣。把小溪性格写得丰富，与人的情绪的起伏完全一致。
生3：小溪“扭动着肌肉”。作者把小溪比作强壮的小伙子，正拼其全力在与各种阻挡进行搏斗。“扭动的肌肉”“收紧的肌肉”让我们看到了敢于斗争敢于胜利的力量。
师：老师给大家设计了一个朗读比赛。1-2组读第六节，3-4组读20节，5-6组读24节，7~8组读30节，班级齐读33和34节。
生按老师的要求齐读。
师小结：小溪形象是：它认定一个目标，什么也阻挡不了。它自信、乐观、顽强、渴望战斗的生活，享受着与困难斗争所带来的无穷乐趣。
合作展示二：
师：请同学们阅读14~25节，小溪流经树林的过程，思考问题：这部分除了写小溪之外，还写了森林中的那些事物？这些事物有什么共同点？作者这样写的目的是什么？
生1：写到的事物有：化为水塘的洼地、被冬雪压弯了的大灌木的枝条、漂在水中的树种、困在水湾中的小狗鱼 、被瀑流冲歪的小白杨等。
生2：他们的生活是凝滞的、安于平淡的、丧失激情的生活。与小溪激情奔荡的生活之间形成了对比。表现了作者的爱憎，表达了对追求目标永不停歇的赞美。
合作展示三
师：小溪在林中冲破重重障碍奋然前行，这和一个人的生活道路有哪些相似的地方？你能从自然景观中感悟到怎样的人生哲理？
生1：小溪前行中不断遇到障碍；这就像人生历程中遇到的种种困难。
生2：小溪冲破障碍要积蓄力量，要坚持到底；人们战胜困难也一定要全力以赴，要不懈的斗争。
生3：溪流的道路虽不尽相同，但都有着共同的终极目标；人生历程虽有不同，但人生奋斗也要有终极追求。
生补充：也就是条条大路通罗马。
生4：小溪在与障碍持续斗争中创造了时间和生活；人生历程中也一样，如果没有困难，也就没有时间和生活。
生5：溪流搏斗的道路是美丽的；战斗的人生也是同样美丽的。
这节课的课堂教学的片段给我们带来了一定的思考。
一、 备课要深入，问题要得当。语文课堂的教学在采用了333 课堂教学模式后，表面看课堂成了学生的舞台，教师要讲的东西少了，但这样的课堂教学对教师的备课提出了更高的要求：教师不但要熟读和理解教学参考书上对课文的理解，还需要教师有高屋建瓴的能力，能从更高的层次上把握课文，设计的问题和教学步骤不但要抓住课文关键，还要让学生动起来，更需要留要有一定的挑战性，给学生自主解读课文的机会，让学生有创新的空间和可能。要不然，我们的语文课，很可能成为了教学资料的展示过程，而学生也只需在学习过程中充当搬运工的角色：他们把学习资料上现成的答案先搬到我们教师设计的学习指南上，再在课堂上把学习指南上的答案贩卖给班级的同学，而不是他们自己对文章的理解。这节课学生讨论小溪小溪启发的人生哲理时，课堂气氛就达到了高潮，学生各抒己见，比教师在教参中所谈到的内容更鲜活，更丰富。语文课就真正成了学生思考和提高的过程。
二、 充分地信任学生。展示过程中学生们在合作小组内部能积极参与，即使小组没有获得在班级内展示机会，每个学生也参与了课堂，还可以及时补充和点评，摆脱了传统课堂的听众和看客状态。获得展示机会的小组声音响亮，并且与台下听讲的同学形成了互动，既要解答同学们的疑问，也要虚心接受同学的建议和点评，也受益匪浅。尤其在讨论小溪经历与人生经历的共同点，感悟人生时，学生们更是结合文章和自己的生活经验进行了深入的思考，给教者以无限的惊喜。比教师在教参中所谈到的内容更鲜活，更丰富。这看起来精彩的课堂环节，需要教师的观念彻底改变：从以前教师亲自讲教参的完全正确解读，转变为充分地信任学生，放手让学生自己阅读理解课文，让学生去教学生，不要轻易地打断学生的展示和交流，让他们在课堂的平等的对话中，逐步加深对课文的理解，提高阅读的能力和鉴赏的水平。而教师在课堂中要做的最重要的事就是要相机选择点拨的时机与方式，充分发挥教师对课堂的主导作用，使学生的展示既有深度，又不偏离主题。实践证明，你给学生展示的舞台和机会，他们就会回报你无限的惊喜。
关键字：课堂片断；教学重点；预设
文章编号： 1005–6629(2012)6–0033–02 中图分类号： G633.8 文献标识码： B
《普通高中化学课程标准（实验）》在课程教学建议中指出：“化学教学要体现课程改革的基本理念，尊重和满足不同学生的需要，运用多种教学方式和手段，引导学生积极主动地学习，掌握最基本的化学知识和技能，了解化学科学研究的过程和方法，形成积极的情感态度和正确的价值观，提高科学素养和人文素养，为学生的终身发展奠定基础。”课堂教学重点创设是否合适，影响学生学习化学的信心，影响学生未来发展。以下是本校二位老师在“溶液的配制及分析”中容量瓶引入的课堂教学片断，笔者听后发现二位老师在教学重点预设上有较大差异，值得广大教师细细品味。
1 教学片断呈现
1.1 Z老师教学片断（Z教师参加工作三年）
教师：我们上节课学习了物质的量浓度计算方法，我们用什么仪器来配制一定物质的量浓度溶液？请看课本23页，找出相关答案。
学生：看书中。
教师：用什么仪器配制？
学生：看书后回答容量瓶。
教师：容量瓶有什么特点？
“溶液的配制及分析”是在学生初中学习过一定质量分数溶液配制基础上学习的另一种溶液配制方法，在教学重点预设“准确”上两位教师采用了不同教学方法。Z老师课堂教学气氛较为沉闷，学生忙于寻找答案，Y老师课堂气氛活跃，师生互动效果较好。教学反馈得知，Y老师学生对课堂享受度明显优于Z老师班学生。笔者结合两位老师授课片断，对如何进行教学重点预设反思如下。
2.1 教学重点预设要体现新课程理念，引发学生问题爆炸意识
新课程在课程目标过程与方法中明确指出：培养学生具有较强的问题意识，能够发现和提出有探究价值的化学问题，敢于质疑，勤奋思索，逐步形成独立思考的能力，善于与人合作，具有团队精神。教师在进行教学重点预设时要体现新课程理念，引发学生问题爆炸意识。
Z、Y两位老师在容量瓶引入采用了不同教学方法。Z老师采用直接传授知识法，学生在有限的教学时间内快速掌握容量瓶知识；Y老师则不同，采用了类比教学法，把时间花在仪器设计上，在认知不断冲突中，慢慢接近预设重点“准确”。Z老师更加注重结果，这种教学模式在部分学校使用较普遍，已成为一种常态，深入部分学校课堂，展现在你面前的是这样一种景象：老师在讲台前唾沫横飞，学生在下面目瞪口呆。Y老师更加注重培养学生问题意识，让学生在已有质量分数知识基础上进行类比分析，学生1提出将10.6 g Na2CO3固体倒入烧杯中，用量筒量取100 mL水倒入烧杯方案后，学生2据理反驳，100 mL水中加入Na2CO3固体，溶液体积增加，改选直接在量筒中配制方案，学生3进而指出，中学不允许直接在量筒中溶解固体，在提出选用带刻度烧杯方案后，学生4指出，烧杯口大，最后几滴水体积难以准确，进而提出类似于啤酒瓶那样上口细，下口粗仪器，教师这时展示容量瓶，学生新奇感与满足感油然而生，喜悦之情溢于言表。Y老师这种问题爆炸教学模式，如星星之火，可以燎原，学生头脑风暴越演越烈，课堂精彩无处不在。
上述教学案例，课堂中的动态生成很显然不在教师的课前预设中，教师似乎在无奈之中生拉硬扯地将学生拉回了自己预设的教学轨道上。试问：这样的课堂学生怎么会感兴趣？学生还会主动探求知识吗？说不定，学生还在回味无穷地想着怎么报出30个5相加的加法算式呢！
其实，教师如果采用正确的教学策略，就不会有这样的尴尬了。比如，教师可以稍作等待，让学生先说下去，等他自己也觉得弄不清楚说了几个5相加后再追问：“怎么不往下说了？”“你刚才说了几个5相加？”“别人能知道你报的结果吗？”……这样，学生在交流的过程中自然会产生一种认知冲突和心理需要：要是能有一种更加方便的计算方法，那该多好啊！此时，教师再恰如其分地引出“乘法”，新知教学自然会水到渠成。
以往，教案是教师实施教学的“法宝”，因而教师为设计教案绞尽脑汁，力求尽善尽美。然而，随着课程改革的深入推进，教案在课堂教学中似乎已经不那么管用了，即使是一些被认为是经典的教案，在实施过程中也会常常“卡壳”。究其原因，主要是教师过分拘泥于静态教案的预设，而忽视动态学案的生成。预设与生成是对立统一的矛盾体。就对立而言，课前细致的预设使本该动态生成的教学变成了机械执行教案的过程；就统一而言，预设与生成又是相互依存的，没有预设的生成往往是盲目的，而没有生成的预设又往往是低效的。因此，在新课程背景下，处理好预设与生成的关系是提高课堂教学效率的关键所在。教师要根据课堂特定的生态环境，以学生新的思路为基点，灵活调整教学预设，机智地生成新的教学方案，并巧妙引导，使教学富有灵性，彰显智慧。本文就小学数学课堂教学中，处理好预设与生成关系的几种策略作以下探讨。
一、“预设者”策略，创建课堂生成空间
以往教师进行教学设计时，都是采用单线型前进方式，导致课堂上出现“教师跟着教案走，学生跟着教师走”的现象，课堂上一旦出现了离开预设的动态生成，教师就会手足无措。所以，教师在教学设计时要吃透教材和了解学生，预想更多的可能，充分考虑课堂上会出现哪些情况，每种情况如何处理，并做出相应的教学安排，尽量有多种供教师临时选择的设计。这样，有利于教师在课堂上发现学生提出有价值的问题，适时捕捉学生瞬间产生的思维火花，及时运用自己的教育教学智慧，轻松地解决课堂教学中出现的各种意外。
例如，设计“搭配”一课教学时，教师就预想了本节课可能有以下的生成：（1）如果学生搭配是无序的、有遗漏的，怎么引导？（2）如果学生只出现以上装搭配下装的方法时，要不要告知学生以下装搭配上装的方法？（3）如果学生在用符号来表示搭配方法，且大多用画实物的方式呈现时，要不要做出更多的提示？（4）如果学生在第一次搭配中就出现用“2×3＝6”来表示搭配的方法时，怎么调控？（5）如果学生提炼不出用乘法表示时，该如何处理……在这节课教学中，由于教师课前注重预设学生的多种学习行为，预想学生出现的多种可能，所以就有更多引导策略上的准备，就为课堂教学活动的展开设计了多种“通道”，为教学预案的动态生成提供了广阔的空间，便于在课堂中及时选择预想的方法，及时找到距离学生最近的“切入点”。
二、“守望者”策略，机智面对课堂生成
教师在进行教学预设时，其思维方式是分析性的，而学生的思维却是随机的、丰富的，因此再完美的预设也不可能预计到所有学生思维的变化。生成性的数学课堂，就好像是悬崖边上的“麦田”，有一群学生在“麦田”里自由自在地游戏、狂奔、乱跑，不断出现新的生成，教师就是站在那“麦田”悬崖边上的守望者。教师守望着这片麦田，哪个学生往悬崖边奔来，就把他捉住，不让一个学生掉下“悬崖”，不让学生迷失于课堂生成。
例如，教学“认识乘法”一课，我在课堂小结时就采用了这一策略。我提问：“通过这节课的学习，你学会了哪些知识？”一学生很快站起来回答：“在这节课上，我学会了加法。”面对这一动态生成的错误资源，我本来想否定的，当时我只要指指板书或让他听听别人的小结就能解决这个问题。但是我并没有进行否定，而是继续问道：“很好，那你学会了哪些加法？”他回答：“我学会了加数相同的加法。”我进一步引导：“这样的加法，我们还可以用什么方法来表示呢？”……对于教师而言，这位学生的回答是一种不需要的生成资源，教师采取这样的教学策略既保护了学生的自尊，又帮助学生理清了思路，同时也在不知不觉中强化了本节课的教学重点。这不比采取简单的读板书或让其听其他学生小结的策略来得精彩得多吗？
三、“引领者”策略，点拨课堂思维生成
教师在课前预设时，虽然要预想学生课堂中会出现的多种可能，但学生是一个个不同的个体，有着不同的经历和想法，预设再充分，也不可能考虑到教学生成的全部内容。因此，学生在课堂中的意外生成，虽然教师课前未预设到，但只要是有利于学生知识的掌握，教师就要及时地捕捉，机智地生成。
例如，教学“元、角、分和小数”这一单元后，我安排了一节复习课，梳理本单元的知识点。当复习到小数的读法时，一位学生问：“为什么小数点后面要分开读？比如13.51，为什么不读成十三点五十一？”面对这突如其来的问题，我没有思考，而是直接回答：“本来就规定这么读的。”“为什么不规定读作十三点五十一？”学生似乎非要找个合理的解释不可。“你们说呢？”我决定把问题抛给学生。学生个个都皱着眉头思考，或许他们也奇怪这一点吧。过了一会儿，有学生举手了。“前面是整数部分，后面是小数部分，为了区别，所以小数部分分开读。”一位学生解释道。“我知道了！”一个学生好像突然发现了什么：“是因为小数部分的末尾加上0，大小都一样，如果按照整数读法就读不清楚了。比如，13.51如果读作十三点五十一，那么13.510就读作十三点五百一十，五十一怎么跟五百一十一样了？所以，我觉得还是应该一位一位分开读。” 还有一位学生说：“我发现从意义上来说，这种读法也是不妥的。如15.15，整数部分的15是表示一个十和五个一，小数部分并不表示一个十和五个一，而是表示十分之一和百分之五。”……经过学生的互动讨论，我也有了正确的解释，并及时进行了小结，这时学生一个个恍然大悟。
在上述教学中，面对课堂中动态生成的问题，我用一句话“你们说呢”引领学生去考虑，去寻找合理的解释。学生给了我们意外的生成，更给了我们生成的惊喜。这里，正因为教师机智的面对动态生成，采取了恰当的教学策略，才凸现了学生的个性，点燃了学生创新思维的火花，使课堂因此而充满活力。
四、“助产士”策略，促进课堂智慧生成
当学生在课堂中的生成可能会和教师课前的预设发生偏差时，教师应根据学生的具体情况，有时甚至可以果断地放弃自己课前的预设，满足学生的学习欲望，进行创造性的生成。像苏格拉底那样，教师应做学生思想的“助产士”，为学生课堂的智慧生成“接生”。
例如，我在教学“摆一摆”时，先出示一张数码宝贝的卡片，请学生估计这张卡片的面积大约是多少。接着，我引导学生用面积是1平方厘米的小正方形测量出卡片的实际面积（结果是54平方厘米），师生评议后将数码宝贝的卡片送给估计得最正确的学生。然后，我拿出一块花手帕，请学生估计手帕的面积，再检测验证。正当许多学生拿出小正方形来铺的时候，一位学生说：“这样测量太麻烦了。”这时许多学生都停了下来，思考着。沉寂了一会儿，又有一位学生说：“是的，太麻烦了，刚才我摆了好久才摆完。如果每一次要摆才能知道某物的面积，那也太麻烦了，有没有更好的办法？”我正要引导学生进入“摆一摆、填一填、找规律”的教学环节时，又有一位学生说：“我刚才摆的时候发现，每排摆6个小正方形，摆了这样的9排，总共是54个小正方形。”紧接着，一学生又说：“1个小正方形是1平方厘米，54个小正方形就有54平方厘米了。”我马上请这位学生演示，然后引导学生比较卡片和小正方形的大小。
生1：一排摆了6个小正方形，摆了9排，6×9=54，卡片的面积就是54个小正方形的面积。
生2：6条小正方形的边刚好是卡片的长度，是6厘米。（学生仔细观察，都说“是的”）
生3：一列有9个小正方形，那样卡片的宽就是9厘米。
生4：6×9，刚好是卡片的长×宽。
生5：卡片的面积=长×宽。
师：是不是凑巧呢？
接着让学生动手画几个长方形来验证自己的发现，然后探索出长方形的面积公式。这样，学生先估后摆，在操作活动的过程中产生认知冲突，并大胆质疑，思考寻找更简便的方法。同时，通过操作活动，学生发现方法，顺利地解决了问题，这样的课堂生成无疑是精彩的。正确地采取引导并取得好的课堂教学效果，需要教师具有敏锐的洞察力，及时做出灵敏的反应，恰当地调整教学策略。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）12A-0066-02
【教学片断】
这是一节关于圆的面积计算的练习课。在基本练习之后，教师用课件依次出示3道练习题。
1.一张正方形纸的边长是10厘米，把这张纸剪成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？（如下图所示）
2.一张正方形纸的面积是144平方厘米，把这张纸剪成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
3.一张正方形纸的面积是80平方厘米，把这张纸剪成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
第1题，学生都能用常规的方法解答。
师：第一题，谁能说说这道题的解题思路与方法。
生1：这个圆的面积是3.14×（）2=3.14×25=78.5（平方厘米）。我是这样想的：要求圆的面积必须知道圆的半径，正方形的边长与圆的直径相等，先用正方形的边长除以2算出圆的半径，然后再运用公式算出圆的面积。
第2题，按照一般的解法需要知道正方形的边长，可题目提供的是正方形的面积，144是一个完全平方数，这时，学生的思维受阻，在学生困惑时教师作了提示：
从正方形的面积是144平方厘米，你能算出它的边长吗？
生1：正方形的面积是144平方厘米，144等于某个数的平方。
生2：也就是144是两个相同的数的乘积。
生3用了凑数法：10×10=100，11×11=121，12×12=144，所以这个正方形的边长是12厘米。
生4用了分解质因数法：144=2×2×2×2×3×3，所以144=12×12，这个正方形的边长是12厘米。
有了正方形的边长，学生很快就解决了这个问题，圆的面积是：3.14×（）2=3.14×36=113.04（平方厘米）。
有了第2题的解题经验，学生认为第三题只要根据正方形的面积找出正方形的边长就可以了。可是80并不是一个完全平方数，用“凑”的方法是“凑”不出正方形的边长了，学生们陷入了思维的困境。
这时教师适时点拨：是啊，80不是一个完全平方数，用我们现有的方法求不出正方形的边长。那么如果不求出正方形的边长，可以求出圆的面积吗？
教师启发后，进行小组内交流、讨论，不久，有些小组就有了自己的想法。
组1：我们组是这样想的：设圆的半径是r，那么这个圆的面积是3.14r2；正方形的边长是圆的直径，也就是2r，所以正方形面积是4r2，由此可以知道圆的面积是正方形的=。圆的面积就等于正方形的面积乘，即：80×=62.8平方厘米。
组2：我们组是这样想的：设正方形的边长是a，那么圆的半径是，正方形的面积是a2，圆的面积是3.14×（）2=a2，因为正方形的面积是80平方厘米，所以圆的面积是80×=62.8平方厘米。
师：你们两个小组真棒！用字母表示正方形的边长和圆的半径，找出了它们面积之间的关系，也能求出圆的面积。如果正方形的面积是200平方厘米，你能算出圆的面积吗？正方形的面积是a平方厘米，圆的面积是多少呢？
学生最后发现，这里的圆的面积其实就是正方形面积的。
【反思】
小学生学习数学和解决数学问题的过程是思维发展的过程。在上述片断里，通过层层递进的题组设计，引起思维冲突，不断提升了学生的思维品质。
一、打破平衡，激活学生的数学思维
布鲁纳说过：“学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。”在进行了一定量的常规练习后，学生对圆周长的计算方法已基本掌握并形成了一定的技能，如果再继续做一些常规性的练习，其作用也只能是机械重复，学生的思维只能停留在原有的认知层面上，甚至对练习失去兴趣。因此只有打破学生已有的平衡，让学生在对富有挑战性的问题的思考中不断建立新的平衡。
第一个问题无疑是基本的问题，学生根据已有的圆的面积公式就能求出；第二个问题的出现，打破了学生已有的平衡，根据第一题的经验，要先求出正方形的边长，学生根据正方形的面积是144平方厘米，运用列举、分解质因数等方法求出正方形的面积，实现了新的平衡；第三个问题，学生根据已有的知识不能求出正方形的边长，又一次打破了平衡。这时圆的面积该怎样求呢？学生在分组讨论、交流，借助字母再次实现了平衡，发现根据正方形与圆的面积关系同样可以求出圆的面积。
这三个问题的层次是不一样的。在层层深入的思考中，不断激活了学生的思维。
二、建构模型，提升学生的思维品质
学生会做题，不一定就完成了教学任务。数学练习的关键是看学生的思维品质是否得到提升。上述片断中，教师不只满足于解题，而是渗透着数学模型的思想，帮助学生在层层深入的解题过程中实现了知识模型的建构。
在上述题组练习中，教师改动题中数据，从特殊（完全平方数）到一般（非完全平方数），让学生通过观察、分析发现了圆面积与正方形之间的关系，成功建立起数学模型。在建立数学模型后，教师又稍作修改，促使学生运用数学模型解决实际问题。此举大大提高了学生建立、应用数学模型的自觉性和主动性，从而发展了学生的数学思维能力。
纵观整个学习过程，学生经历了逐层抽象，运用列举、推理等方法建立了数学模型和利用模型解决问题的过程，并在解题过程中提升了思维品质。
三、适时启发，引领思维向纵深发展
新课程改革以来，“学生是学习的主人”这一理念不断深入人心，然而也出现了很多课堂上教师不敢讲的“缺位”现象。事实上，由于学生的知识水平和阅历有限，在多数情况下他们的思维是不可能自发地得到提升的。在他们学习困惑处，在似懂非懂、似通非通、欲言难言时，最需要教师的启发。
在上述片断中，第1题，无疑是解决圆的面积的基础，然而第2题的出现，学生出现了困惑，教师给出了提示：“你能算出正方形的边长吗？”在第3题学生无法找寻出正方形的边长时，教师又适时提示：“那么如果不求出正方形的边长，可以求出圆的面积吗？”随着条件的变化，学生越来越觉得根据正方形的面积求出边长“此路不通”时，教师启发学生寻求新的思路，激起了学生强烈的探究欲望。在学生用字母假设正方形的边长或圆的半径后，发现了这类问题的圆的面积与正方形面积之间的关系。
【片断展示】 学生通过了解面积的概念之后，教师引导学生观察比较同类形状图形的面积大小。
师：观察一下，下面两个图形
的面积你认为哪个大？为什么？
生1：A的面积比B的面积大，因为A可以遮住B。
生2：我通过观察，直接看出了A的面积比B大。
师：能说出原因吗？你是怎么看出的？
生2：就是感觉。
生3：我把B图形放在A图形上面就可以看出A的面积比B的面积大了。
生4：老师，以前我曾经用类似的两张纸做过飞机，用A做的飞机要比用B做的飞机大。所以我觉得A的面积要比B的面积大。
【反思】
1.直觉思维在学生问题解决中的重要作用。在图形面积的大小比较中，学生对相同形状（正方形）图形的面积大小比较，牢牢抓住了它们的表象特征（四边相等），强烈的直觉思维反映出了学生的第一想法，即边长决定了图形的面积大小。A的边长比B的边长大，所以A的面积比B的面积大。且不说这种思维方式是否严密，却也说明了直觉思维在学生数学思维体系中的重要地位。随着年龄的增长，这种思维会愈加趋向严密，但这个过程还是需要有教师的共同参与、共同生成的。
2.一些数学思想正在问题解决情境中逐渐形成。生1和生3的问题解决策略，让我们关注到了学生通过比较对“包含”和“包含于”有了一定的理解。生1说：“A可以遮住B”（A包含B），生3说：“把B放在A上”（B包含于A）。在这样一个比较的过程中，学生的判断大小的思维活动变得越来越趋向理性。
师：看老师板书课题，，“声”字要注意上横长，下横短。看了课题你会产生什么样的问题？
生 ：这篇课文中发生了什么事
生 ：是谁给谁掌声
师：大家会根据课题提出问题是一种很好的学习方法，请同学们带着问题自己朗读课文，注意读准字音，读通句子。
老师巡视，随机检查学生预习情况，并出示生字、词投影，指名让学生读，随机正音(
师：初读课文后你解决了课前提出的哪些问题
生 ：同学们给英子送去了掌声，使英子发生了变化。
生 ：掌声是同学们送给残疾女孩英子的。
师：初读课文时，英子给你们留下了什么印象
学生们勇跃发言
师：在读书时，英子给我们留下了不同的印象，但我们说话要有理有据，请大家再认真读读课文，为自己的发言寻找根据。
生大声朗读课文
师：有声地朗读有利于交流感情，无声地默读才有利于思考。请大家再默读课文第一段边读边想，英子给你留下了什么印象看哪个词能更准确地概括 出此时英子的心情
生齐说：忧郁。
师：联系上下文我们可以将词语理解得更准确。
师：熟读精思，必知其义。你要想体会文章的内涵就一定要精心地去读去想。
片断二：引深课题
师：在课文当中我们把爱化作了一阵掌声，其实我们就生活在一个充满爱心的世界里。在生活中有许多平凡的小事，仔细想想哪些小事中蕴含着爱
生 ：爱就是借给同学一块橡皮。
生 ：爱就是扶起摔倒的小朋友。
……
师出示捐款、献血等图片并播放歌曲 《爱的奉献》
学生纷纷站起来发表对爱的理解
出示一首关于爱的小诗和学生在音乐声中一齐朗读
师：同学们，你们就是爱的创造者，你们将会用语言，用行动将这首诗写得更美)
师：这是中国青年志愿者的标志 出示青年志愿者图片，无论爱怎样表达，让我们永远记住一句话：只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间。记住这双大手，把你的手给别人，把你的爱给别人，让我们懂得爱，珍惜爱。
生在音乐声中齐读：只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间。
专家点评：
关键词：数字把玩；学生群体；教学资源；数学概念；形成过程
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2012）10-0050-03
在使用华师大版初中数学教学过程中，在和学生共同学习和生成的课堂上，有过诸多难忘的感受，现举二三例，与大家交流与分享。
一、数字是有灵性的，数字承载着哲理，数字是可以把玩的
七年级上册有这样一道练习题：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
+6，-21，54，0，，-3.14，0. 001，-999.
这本是一道课堂练习，经观察，口述即可完成。但仔细看这些数字，个个都是跃动的精灵，每个都有精彩的故事。
6，是个吉祥的数字，寓意“六六顺”。 基督教《圣经》记：上帝创造天地时于第六日依照自己的形象用泥土塑造了人，然后从鼻孔中吹进生气，让他居住在伊甸园（Eden）中。六，是一周的最后一天，称周末星期六。6是由1开始的最初3个自然数的和：1 + 2 + 3 = 6， 是第3个三角形数。6又是最初两个素数的积：2 × 3 = 6。早时航海观测天象使用六分仪。螺母和螺帽是正六边形。正方体有6个面。正方体骰子的点数最多是6点。6倒过来翻了个个儿，就增加了半倍，成了9。台球子的6子和9子都得在头上作标识，才不会引起混淆。9和6刚开始还经常吵架， 9骂6整天价里挺着个肚子不像话，6骂9整天价倒立走路没个正经。美国的柯尔特发明的***的转轮弹匣有6个弹仓，可以装6颗子弹。
21，常言道，不管三七二十一，也就是不管好坏，所以“三”常常指代和意味着“好”，“七”常常指代和意味着“坏”。不过现在“七”已不再当作“坏”。时下私家车的车牌号还常常带7，因为“七”与“妻”谐音，如517（我爱妻），917（久要妻），587（我发妻），799（妻久久）等，以表男主人对女主人的心迹。有家公司还叫3721公司呢。21是由1开始的前6个自然数的和：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21，是第6个三角形数。21还是菲波那契数列的第8个成员：1，1，2，3，5，8，13，21，……
54，“五·四”青年节，“五·四运动”。一副扑克牌有54张。54o的余角是36o，36o是黄金三角形的内角。36o是18o的2倍， 54o是18o的3倍， 18o的正弦值是黄金分割率的一半。54 = 6 × 9，可分解出丰富的因数：2，3，6，9，18，27.
0，如水中月，镜中花，不管来多少个还是0：0 + 0 = 0.
0，滴水之恩，涌泉相报。你瞧，给1送去1个，1当10回报：1 + 0 = 10. （此处自然不是算术，而是一种逻辑表式） 给1送去2个，1当100回报：1 + 0 + 0 = 100.
0，如谷粒，鸡面前的盘中物，来一个，消灭一个，来两个，消灭一双：对任何数a，a + 0 = a。（此处a即如鸡，谷子0被鸡吃掉，吞进肚里，消失了。）
0，似如来佛的大肚，能容天下所有难容：对任何数a，a × 0 = 0. （任何事物a，都可以被如来佛的大肚0所容纳，化解了，消失了。）
0，午夜零点，是起点，还是终点？0，像谷子，是果实，还是种子？这个问题犹如那个古老的问题：是先有鸡，还是先有鸡蛋？又如亚当（Adam，the first man according to the Bible）和夏娃（Eve，the first woman according to the Bible）有没有肚脐眼？
3. 14，常用来近似指代圆周率。
0. 001，精确度的要求：精确到0. 001。0和1，二进制数。0和1，曲与直。1，是0的突破。0和1，可作为开关语言，也是电子计算机的整个运行工作语言。
教室有两个门，门开着记作1，门关着记作0. 一个门开着，另一个门关着，那么教室开着：1 + 0 = 1. 两个门都关着，当然教室关着：0 + 0 = 0。 两个门都开着，自然教室开着：1 + 1 = 1. （此处自然也不是算术，也是逻辑表式）
999，999感冒灵，三九胃泰。 奔驰（Benz）和宝马（BMW）等名车车牌号常见。香港饰品的黄金成色，如999.9金。 999一齐做一个前滚翻就能减掉三分之一的体重，成了666.
二、学生群体本身是一份潜在的、丰富的、可利用的教学资源
七年级下册有一道练习题： 编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是3x + 4 （45–x） = 150.
如果只当是一道作业题，批改了发回，那么就白白地浪费了一份绝好的教学资源，也错过了一回精彩的教育资源的利用。事实上，学生的作品真是五花八门，五彩纷呈。通过实物投影仪，展示在课堂上，课堂就成了学生的思想相互交流的愉快平台，就成了学生作品认可与被认可、欣赏与被欣赏、认同与被认同的最自然、最可接受的方式的平台。同时还真切地体现了数学模型的高度抽象性，因为构成该数学模型的背景居然是可以千差万别的。现采撷部分学生的作品如下。
庄萌凤编：有花生重45千克，其中较好的价格为4元/千克，较次的为3元/千克，共卖出150元，问较好的、较次的花生各卖出多重？（花生的价格便宜了点，哪儿有的卖？也帮多买点）
蔡荣莹编：小雪做纸花，有红、白、黄三种颜色。已知白花和黄花共有150朵，白花是红花的3倍，白花和红花共有45朵，黄花是白花的4倍。 求红花有多少朵？
许洋洋编：爸爸45岁，爸爸的岁数减哥哥的岁数的差的4倍与哥哥岁数的3倍的和是150. 求哥哥的岁数。（“爸爸”早婚！哈哈！宜改“哥哥”为“堂哥”或“表哥”）
三、数学是自然的，数学概念的形成过程是自然的
在八年级下册教学“方差与标准差”这两个统计学概念的过程中，可能会出现一道灰暗的色彩，即学生对课本给出的方差的概念、定义，普遍感到生硬、困惑、不理解。
方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”这样一个算式得到的结果，来表示一组数据偏离平均值的情况。
形成这样一个游戏规则的合理性是什么？必要性又是什么？因此有必要对方差和标准差这两个概念形成的原理做个通俗的解释和引导，展示其自然形成的过程。
但是，当两组不同的数据，其各自的平均数相等、相同、一样的情况下，作为各自原始数据的集中的、居中的代表，平均数已无法区别、反映这两组数据的不同情况，或者说，此时利用平均数来比较已失效、无效。
当然，平均数毕竟是一组数据的集中的、居中的、很好的代表，但对于两组数据不同，数据分布不同，偏差客观存在，因此可以考虑、考察一组数据与平均数的集中趋势，或“同心同德”状态，或集聚、集居、群集情况。而反过来讲，就是可以考虑、考察一组数据与平均数的偏离、偏差、离差情况，亦即离势，或“离心离德”状态，或散居、离散、游离情况，这是相通的。
与平均数的集中趋势较好的，凝聚力大，较团结、集聚、集居、群集、稳定在平均数周围，较“同心同德”，自然地，与平均数的偏离、偏差、离差就较小，即离势较小，“离心离德”的少，散居、游离、波动、离散的程度就小。反之，与平均数的偏离、偏差、离差较大，即离势较大，“离心离德”的多，“众叛亲离”的多，散居、游离、波动、离散的程度大，自然地，与平均数的集中趋势就较差，凝聚力小，群集紧密程度较差。
至此，当两组不同的原始数据的平均数都一样的情况下，不仅使用平均数失效，而且使用平均离差也失效。这就需要考虑、考察导致平均离差为零的原因何在。事实上，导致平均离差为零的原因是，所有的离差在加法运算中将全部互相抵消，或上或下，或前或后，或左或右，通通消化掉。由于偏差、离差是一个客观存在，因此就需要考虑如何保住离差，使其在加法运算上不被互相抵消，得以保存下来，以期反映一组数据的一个客观实在。
就在此时，一道亮丽的光彩在课堂上闪现，学生潘翊、赵弦不约而同地提出，给每个离差取绝对值！这是很数学化的思考的，合情合理，合乎逻辑，简直就是专业数学工作者的思考，而且是课本上所未提及的。
当已知一组具体的数据，用笔算是不难求出其平均距离的。可是，由于平均距离含有一组绝对离差，而在理论上，去掉每一个绝对值都需要首先判断绝对值符号内式子的正负号，因此平均距离在理论演算、运算上很不方便、很不经济。这就需要进一步考虑寻求具有与绝对值相同的功能、相当的作用的数学方法。
至此，学生普遍能作出自然的反应，即对离差取平方！水到渠成。事实上，只要是对离差取偶次方，都能保住离差，使其不在加法运算中被相互抵消。不过取平方自然是取偶次方的最简单者。这样，两数差的平方就可以容易地展开为二次齐次三项式，理论运算比较起来非常方便。