六年级上册数学知识点通用7篇

在日常过程学习中,说起知识点,应该没有人不熟悉吧?知识点是传递信息的基本单位,知识点对提高学习导航具有重要的作用。还在为没有系统的知识点而发愁吗?这次帅气的小编为您整理了六年级上册数学知识点通用7篇,希望能够帮助到大家。

六年级上册数学课本知识点 篇1

第一单元分数乘法

(一)分数乘法意义:

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

(二)分数乘法计算法则:

1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(三)积与因数的关系:

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b>1时,c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b<1时,c

一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b=1时,c=a。

在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。例如:a×b=1,则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法:

①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数:整数分之1。

③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。

④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身,因为1×1=1。

0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。

2、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

3、什么是速度?

速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

路程=速度×时间

单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等。

4、求甲比乙多(少)几分之几?

多:(甲-乙)÷乙

少:(乙-甲)÷乙

六年级上册数学知识点 篇2

一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5

2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律:

①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c 当b>1时,c

②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c 当ba (a≠0 b≠0)

③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c 当b=1时,c=a

三、分数除法混合运算

1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。

2、运算顺序:

①连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。

②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。

注:(a±b)÷c=a÷c±b÷c

四、比:两个数相除也叫两个数的比

1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

注:连比如:3:4:5读作:3比4比5

2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。

例:12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作:12比20

注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。

比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。

3、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。

(1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

(2)、 两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

(3)、 两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。

4、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。

5、比和除法、分数的区别:

除法 被除数 除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算

分数 分子分数线(——) 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数

比 前项 比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系

附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

五、分数除法和比的应用

1、已知单位“1”的量用乘法。例:甲是乙的 ,乙是25,求甲是多少?即:甲=乙× (15× =9)

2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ,甲是15,求乙是多少?即:甲=乙× (15÷ =25)(建议列方程答)

3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

(1)甲是乙的几分之几?

甲=乙×几分之几 (例:甲是15的 ,求甲是多少?15× =9)

乙=甲÷几分之几 (例:9是乙的 ,求乙是多少?9÷ =15)

几分之几=甲÷乙 (例:9是15的几分之几?9÷15= )(“是”字相当“÷”号,乙是单位“1”)

(2)甲比乙多(少)几分之几?

A 差÷乙= (“比”字后面的量是单位“1”的量)(例:9比15少几分之几?(15-9)÷15= = = )

B 多几分之几是: –1 (例: 15比9少几分之几?15÷9= -1= –1= )

C 少几分之几是:1– (例:9比15少几分之几?1-9÷15=1– =1– = )

D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙(1± ) (例:甲比15少 ,求甲是多少?15–15× =15×(1– )=9(多是“+”少是“–”)

E 乙=甲÷(1± )(例:9比乙少 ,求乙是多少?9÷(1- )=9 ÷ =15)(多是“+”少是“–”)

(例:15比乙多 ,求乙是多少?15÷(1+ )=15 ÷ =9)(多是“+”少是“–”)

4、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

例如:已知甲乙的和是56,甲、乙的比3∶5,求甲、乙分别是多少?

方法一:56÷(3+5)=7 甲:3×7=21 乙:5×7=35

方法二:甲:56× =21 乙:56× =35

例如:已知甲是21,甲、乙的比3∶5,求乙是多少?

方法一:21÷3=7 乙:5×7=35

方法二:甲乙的和21÷ =56 乙:56× =35

方法二:甲÷乙= 乙=甲÷ =21÷ =35

5、画线段图:

(1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。

(2)分析数量关系。

(3)找等量关系。

(4)列方程。

注:两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图。

六年级上册数学知识点 篇3

百分数

1、百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,无单位名称。

例如:25%的意义:表示一个数是另一个数的25%。

2、百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。

3、小数与百分数互化的规则:

把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;(加向右)

把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。(去向左)

4、百分数与分数互化的规则:

把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;

把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

5、常用的分数、小数及百分数的互化

2(1)=0.5=50%4(1)=0.25=25%

4(3)=0.75=75%5(1)=0.2=20%

5(2)=0.4=40%5(3)=0.6=60%

5(4)=0.8=80%8(1)=0.125=12.5%

8(3)=0.375=37.5%8(5)=0.625=62.5%

8(7)=0.875=87.5%10(1)=0.1=10%

16(1)=0.0625=6.25(1)=0.05=5%

25(1)=0.04=4%40(1)=0.025=2.5%

50(1)=0.02=2%100(1)=0.01=1%

6、百分率公式:求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。(算式要加×100%,包括浓度、利润率)

7、求一个数比另一个数多(或少)百分之几(另一个数是单位“1”)

实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲

8、求一个数的百分之几是多少

一个数(单位“1”)×百分率

9、已知一个数的百分之几是多少,求这个数?

部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

10、浓度问题

溶质(盐)的重量+溶剂(水)的重量=溶液(盐水)的重量

溶质(盐)的重量÷溶液(盐水)的重量×100%=浓度

溶液(盐水)的重量×浓度=溶质(盐)的重量

溶质(盐)的重量÷浓度=溶液(盐水)的重量

最常用的是用方程解浓度问题

比如两种不同浓度的溶液混合,最常用的数量关系是

甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度

=总溶液质量×总的浓度

11、折扣:商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。

“八折”的含义是:现价是原价的80%;“八五折”的含义是:现价是原价的85%

公式:现价=原价×折数(通常写成百分数形式)

利润=售价-成本

利润率=成本(利润)×100%

成数:表示一个数是另一个数十分之几的数,叫做成数。例如,今年的粮食产量比去年增产“二成”。“二成”即是十分之二,也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。

12、纳税:纳税是根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类:将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。

13、应纳税额:缴纳的税款叫应纳税额。

14、税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

15、应纳税额的计算:应纳税额=各种收入×税率

例如:一家饭店十月份的营业额约是30万元,如果安营业额的5%缴纳营业税,这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元?

16、储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。

17、存款的类型:存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。

18、本金:存入银行的钱叫做本金。

19、利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。本息:本金与利息的总和叫做本息。

20、国家规定,存款的利息要按5%(根据题目要求数据计算)的税率纳税。国债的利息不纳税。

21、利率:利息与本金的比值叫做利率。

22、银行存款税后利息的计算公式:利息=本金×利率×时间×(1-5%)

23、银行存款利息的税金=利息×5% 或 =本金×利率×时间×5%

六年级上册数学课本知识点 篇4

第三单元分数的除法

一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律:

①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c,当b>1时,c

②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c,当b<1时,c>a。(a≠0,b≠0)

③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c,当b=1时,c=a。

三、分数除法混合运算

1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。

2、运算顺序:

①连除:同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。

②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。

(a±b)÷c=a÷c±b÷c

六年级上册数学知识点 篇5

小数

1、小数的意义:把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……

2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数是整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。

3、在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

分数

1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

2、把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

3、分数的分类

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。

4、约分:把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

约分和通分

1、约分的方法:用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

2、通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

数学0的性质

1、0既不是正数也不是负数,而是介于—1和+1之间的整数。

2、0的相反数是0,即—0=0。

3、0的绝对值是其本身。

4、0乘任何实数都等于0,除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。

5、0没有倒数和负倒数,一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

6、0的正数次方等于0,0的负数次方无意义,因为0没有倒数。

7、除0外,任何数的的0次方等于1。

8、0也不能做除数、分数的分母、比的后项。

9、0的阶乘等于1。

小学数学运算定律和性质知识点

加法:

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法:乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)

变式:(a—b)×c=a×c—b×c或a×c—b×c=(a—b)×c

减法:减法性质:a—b—c=a—(b+c)

除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

六年级上册数学知识点 篇6

一、百分数的意义和写法

(一)、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。

(二)、百分数和分数的主要联系与区别:

联系:都可以表示两个量的倍比关系。

区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;

分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;

分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示,读作百分之。

二、百分数和分数、小数的互化

(一)百分数与小数的互化:

1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位(数位不够用0补足),同时在后面添上百分号。

2、百分数化成小数:把小数点向左移动两位(数位不够用0补足),同时去掉百分号。

(二)百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数:先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数:

①用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。(建议用这种方法)

(三)常见分数小数百分数之间的互化;

三、用百分数解决问题

(一)一般应用题

1、常见的百分率的计算方法:

一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。

例如:例如:男生有20人,女生有15人,女生人数占男生人数的百分之几。

列式是:15÷20=15/20=75%

3、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题,数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

(1)百分率前是“的”:单位“1”的量×百分率=百分率对应量

(2百分率前是“多或少”的数量关系:

单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量

4、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。方法与分数的方法相同。

解法:(1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

(2)算术(用除法):百分率对应量÷对应百分率=单位“1”的量

5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;

百分率前是“多或少”的关系式:

(比少):具体量÷ (1-百分率)=单位“1”的量;

例如:大米有50千克,比面粉树少50%,面粉有多少千克。

列式是:50÷(1-50%)

(比多):具体量÷ (1+百分率)=单位“1”的量

例如:工人做110个零件,比原计划多做了10%,原计划做多少个?

列式是:110÷(1+10%)

6、求一个数比另一个数多百分之几的方法:方法与分数的方法相同。

用两个数的相差量÷单位“1”的量=百分之几

即①求一个数比另一个数多百分之几:用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。

甲比乙多几分之几的问题,方法A,(甲-乙)÷乙(建议用)

方法B,甲÷乙-100%

例如:老师计划改40本作业,实际改了50本,实际比计划多改了百分之几?

列式是:(50-40)÷40=0.25=25%

②求一个数比另一个数少几分之几:用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。

乙比甲少几分之几的问题,方法A,(甲-乙)÷甲(建议用)

方法B,100%-乙÷甲

例如:张三家用了100度电,李四家用了90度电,李四家比张三家少用百分之几?

(100-90)÷100=0.1=10%

说明:多百分之几不等于少百分之几,因为单位一不同。

7、如果甲比乙多或少a%,求乙比甲少或多百分之几,用a%÷(1±a%)

8、求价格先降a%又上升a%后的价格:1×(1-a%)×(1+a%)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。

小学数学四大领域主要内容

数与代数:的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计;

图形与几何:空间与平面的基本图形,图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;

统计与概率:收集、整理和描述数据,处理数据;

实践与综合应用:以一类问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

数学分数加减法知识点

一、分数的意义

1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。

二、分数与除法的关系,真分数和假分数

1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。

2、真分数和假分数:

①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

3、假分数与带分数的互化:

①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。

②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。

三、分数的基本质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。

四、分数的大小比较

①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;

②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。

③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)

五、约分(最简分数)

1、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。 (并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)

注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。

六、分数和小数的互化:

1、小数化分数:将小数化成分母是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。具体是:看有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。

2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。)

如果分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

3、分数和小数比较大小:一般把分数变成小数后比较更简便。

七、分数的加法和减法

1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位。

2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。

3、同分母分数加、减法:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数。

4、异分母分数加、减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

六年级上册数学知识点 篇7

1、 位置的表示方法: A(列,行)如:A(3,4)表示A点在第三列第四行。

一般先看横的数字,再看竖的数字,注意中间是逗号

2、分数乘法的意义:一个数×分数

分数×一个数

3、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

4、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数

5、两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示,也可以用分数或整数

6、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变

7、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率,用兀来表示,兀≈3.14

8、有关圆的公式:

C= 兀d = 2兀r S =兀r 2

d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2

圆环的面积S = 兀 R 2-兀 r 2

9、原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息

10、条形统计图:可以清楚的看出数据的多少

折线统计图:可以清楚的看出数据的增减变化趋势

扇形统计图:可以清楚的看出各部分同总数之间的关系

六年级数学下册知识点

一、比例

1、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。

2、用x 和 y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),那么正比例关系表示为:

Y : x = k(一定)

3、用x 和 y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),那么反比例关系表示为:

Xy=k(一定)

二、数与代数(复习)

1、自然数和0都是整数。

2、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除:整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

6:倍数和因数:如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。

7、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,的因数是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,的因数是10。

8、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、…其中最小的倍数是3 ,没有的倍数。

9、能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

10、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

11、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。

12、1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。

13、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。

14、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中的一个,叫做这几个数的公因数,例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公因数,6是它们的公因数。

15、公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:

16、如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的公因数。

17、如果两个数是互质数,它们的公因数就是1。

18、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。

19、如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

20、几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。

(二)小数

1、小数的意义 :把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……

2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数是整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。

3、在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

(三)分数

1、分数的意义 :把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

2、把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

3、分数的分类

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。

4、约分:把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。

5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

(四) 约分和通分

1、约分的方法:用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

2、通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

三 性质和规律

1、商不变的规律 :商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。

2、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

3、小数点位置的移动引起小数大小的变化

(1)小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……

(2)小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……

(3)小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位。

(五)分数的基本性质

分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。

(六)分数与除法的关系

1、 被除数÷除数= 被除数/除数

2、 因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。

3、 被除数 相当于分子,除数相当于分母。

四 运算的意义

(一)整数四则运算

加数+加数=和

一个加数=和-另一个加数

被减数-减数=差

被减数=减数+差

减数=被减数-差

一个因数× 一个因数 =积

一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

(二)运算定律

1、 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。

2、 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3、 乘法交换律:

两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。

4、 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5、 乘法分配律:

两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6、 减法的性质:

从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。

(三)运算法则

1、 整数加法计算法则:

相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。

2、 整数减法计算法则:

相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。

3、 整数乘法计算法则:

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。

4、 整数除法计算法则:

先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

5、 小数乘法法则:

先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。

6、 除数是整数的小数除法计算法则:

先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。

7、 除数是小数的除法计算法则:

先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

8、 同分母分数加减法计算方法:

同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

9、 异分母分数加减法计算方法:

先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

10、 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。

(一)小数乘除法的意义及法则

1、 小数乘法意义:

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。例:3.5×4表示4个3.5相加是多少。或表示3.5的4倍是多少。

一个数乘小数的意义与整数乘法的意义不同,是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几……。例:25×0.17,表示25的百分之十七是多少。

2、 小数除法的意义

小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。例: 表示已知两个因数的积是0.75和其中一个因数0.5,求另一个因数是多少。或表示0.75是0.5的多少倍。

(二)小数乘除法的计算法则

1、 小数乘法法则:

(1)先按照整数乘法的法则计算;

(2)看因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点。

2、 小数除法法则:

(1)先按照整数除法的法则去除;

(2)商的小数点和被除数的小数点对齐;

(3)除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。

二、 度量衡

长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米

1分米=10厘米 1米=100厘米

1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:135781012月

小月(30天)的有:46911月

平年2月28天, 闰年2月29天

平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分

1分=60秒 1时=3600秒

代数初步知识

一、用字母表示数

1 用字母表示数的意义和作用

2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

(1)常见的数量关系

路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系:

s=vt v=s/t t=s/v

总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:

a=bc b=a/c c=a/b

(2)运算定律和性质

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:ab=ba

乘法结合律:(ab)c=a(bc)

乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

减法的性质:a-(b+c) =a-b-c

(3)用字母表示几何形体的公式

长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab

正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s表示。 c=4a s=a2

平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示。 s=ah

三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示。

s=ah/2

梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示, s=(a+b)h/2

小学数学图形计算公式

1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3 、长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4 、长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

(4)体积=侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

11、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

12、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

13、圆的面积=圆周率×半径×半径

(二)分数和百分数的应用

1、分数加减法应用题:分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

2、分数乘法应用题:是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。

特征:已知单位“1”的量和分率,求与分率所对应的实际数量。

解题关键:准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

3、分数除法应用题:

(1)求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。

特征:已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量。求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系。

解题关键:从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”,谁和单位一的量作比较,谁就作被除数。

甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙。

甲比乙多(或少)几分之几(百分之几):甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式:(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 。

(2)已知一个数的几分之几(或百分之几 )是多少 ,求这个数。

特征:已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位“1”的量。

解题关键:根据分数乘法的意义列方程,或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准和分率相对应的已知实际数量。

4、百分率:

发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%

小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%

产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%

职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%

5、工程问题:是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

解题关键:把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式。

数量关系:工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

工作总量÷工作效率和=合作时间

数学六年级学习方法

首先:课前复习。就是上课前花两三分钟把书本本节课要学的内容看一遍。仅仅是看一遍,过一遍。这样上课老师讲自己不但可以跟上老师节奏还可以再次巩固。其余不要干其他多余的事。

其次:上课时候一定要专心听讲,如果觉得老师这里讲得都懂了的话可以自己翻书看后面的内容。做习题的时候一定要一道一道往过做,不要越题做。因为对于课本来说这些都是基础,只有基础完全掌握后才能做难题。上课过程中第一次接触到的知识点概念等,一定一定要当堂背过。不然以后很难背过,不要妄想考前抱佛教再背

另外要把笔记记准确,知道自己需要记什么不需要记什么,憋一个劲地往书上搬。字不要求整齐,自己能看懂就行。课本资料书上有例题,多看多记方法。先看课本基础,在看资料书上着重的。例题的方法一定一定要理解,不要去背!接着下课再看笔记,只是略微巩固记住。

数学六年级学习技巧

养成良好的课前和课后学习习惯:在当前高中数学学习中,培养正确的学习习惯是一项重要的学习技能。虽然有一种刻板印象的猜疑,但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。学生们不得不预习课本。我准备的数学教科书不是简单的阅读,而是一个例子,至少十分钟的思考。在使用前不能通过学习知识解决问题的情况下,可以在教学内容中找到答案,然后在教材中考察问题的解决过程,掌握解决问题的思路。同时,在课堂上安排笔记也是必要的。在高中数学研究中,建议采用两种形式的笔记,一种是课堂速记,另一种是课后笔记。这不仅提高了课堂记忆的吸收能力,而且有助于对笔记内容的查询。

一键复制全文保存为WORD