三角函数是基本初等函数之一,是初中数学中的一个重要内容。那初中数学三角函数知识点有哪些?下面是小编精心为大家整理的初中数学三角函数知识点【精选4篇】,希望大家可以喜欢并分享出去。
sin30=1/2 sin45=2/2
sin60=3/2 cos30=3/2
cos45=2/2 cos60=1/2
tan30=3/3 tan45=1
tan60=3 cot30=3
cot45=1 cot60=3/3
互余:
sin(90-)=cos, cos(90-)=sin,
tan(90-)=cot, cot(90-)=tan.
积的关系:
sin=tancos
cos=cotsin
tan=sinsec
cot=coscsc
sec=tancsc
csc=seccot
倒数关系:
tancot=1
sincsc=1
cossec=1
性质
当角为锐角时候,三角函数值都为正数,并且大于0,小于1,并且sin值和tan值岁角度增大而增大
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin):对边比斜边,即sinA=a/c
余弦(cos):邻边比斜边,即cosA=b/c
正切(tan):对边比邻边,即tanA=a/b
余切(cot):邻边比对边,即cotA=b/a
正割(sec):斜边比邻边,即secA=c/b
余割(csc):斜边比对边,即cscA=c/a
1、三角函数和差化积公式
sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]
sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]
cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]
cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]
2、三角函数积化和差公式
sincos=(1/2)[sin(+)+sin(-)]
cossin=(1/2)[sin(+)-sin(-)]
coscos=(1/2)[cos(+)+cos(-)]
3、三角函数万能公式
sin=2tan(/2)/[1+tan^2(/2)]
cos=[1-tan^2(/2)]/[1+tan^2(/2)]
tan=2tan(/2)/[1-tan^2(/2)]
4、三角函数半角公式
sin^2(/2)=(1-cos)/2
cos^2(/2)=(1+cos)/2
tan^2(/2)=(1-cos)/(1+cos)
tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin
5、三角函数三倍角公式
sin3=3sin-4sin^3()
cos3=4cos^3()-3cos
6、三角函数倍角公式
sin(2)=2sincos
cos(2)=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2()
tan(2)=2tan/[1-tan^2()]
7、三角函数两角和与差公式
cos(+)=coscos-sinsin
cos(-)=coscos+sinsin
sin()=sincoscossin
tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan
tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)