公式一：下面是小编辛苦为大家带来的2016高中数学诱导公式大汇总优秀6篇，在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）
二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）
tan2α=2tanα/[1-tan^2（α）]
半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
sin^2（α/2）=（1-cosα）/2
cos^2（α/2）=（1+cosα）/2
tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）
另也有tan（α/2）=（1-cosα）/sinα=sinα/（1+cosα）
sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]
cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]
tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
sin^2（α）+cos^2（α）=1
1+tan^2（α）=sec^2（α）
1+cot^2（α）=csc^2（α）
附推导：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/（cos^2（α）+sin^2（α））。.。.。.*，
（因为cos^2(α）+sin^2（α）=1)
再把*分式上下同除cos^2（α），可得sin2α=2tanα/（1+tan^2（α））
然后用α/2代替α即可。
同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。
万能公式推导
附推导：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/（cos^2（α）+sin^2（α））。.。.。.*，
（因为cos^2(α）+sin^2（α）=1)
再把*分式上下同除cos^2（α），可得sin2α=2tanα/（1+tan^2（α））
然后用α/2代替α即可。
同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。
三倍角公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin^3（α）
cos3α=4cos^3（α）-3cosα
tan3α=[3tanα-tan^3（α）]/[1-3tan^2（α）]
三倍角公式推导
附推导：
tan3α=sin3α/cos3α
=（sin2αcosα+cos2αsinα）/（cos2αcosα-sin2αsinα）
=（2sinαcos^2（α）+cos^2（α）sinα-sin^3（α））/（cos^3（α）-cosαsin^2（α）-2sin^2（α）cosα）
上下同除以cos^3（α），得：
tan3α=（3tanα-tan^3（α））/（1-3tan^2（α））
sin3α=sin（2α+α）=sin2αcosα+cos2αsinα
=2sinαcos^2（α）+（1-2sin^2（α））sinα
=2sinα-2sin^3（α）+sinα-2sin^3（α）
=3sinα-4sin^3（α）
cos3α=cos（2α+α）=cos2αcosα-sin2αsinα
=(2cos^2（α）-1)cosα-2cosαsin^2（α）
=2cos^3（α）-cosα+（2cosα-2cos^3（α））
=4cos^3（α）-3cosα
即
sin3α=3sinα-4sin^3（& https://www.huzhidao.com/ alpha;）
cos3α=4cos^3（α）-3cosα
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin^3（α）
cos3α=4cos^3（α）-3cosα
tan3α=[3tanα-tan^3（α）]/[1-3tan^2（α）]