每个学期快结束时，学校往往以试卷的形式对各门学科进行该学期知识掌握的检测，这便是期末考试。这次帅气的小编为您整理了初一年级下册期末数学试题(含答案)（优秀3篇），在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。
一、选择题：共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1、|﹣2|等于( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
2、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是( )
A.1，0，﹣2 B.0，1，﹣2 C.0，﹣2，1 D.﹣2，0，1
3、在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )
A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm
4、如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )
A.a+b>0 B.ab>0 C.<0 d.="">0
5、已知有一整式与（2x2+5x﹣2)的和为(2x2+5x+4)，则此整式为( ）
A.2 B.6 C.10x+6 D.4x2+10x+2
6、为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计。下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；
②6000名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④500名学生是总体的一个样本；
⑤500名学生是样本容量。
其中正确的判断有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为( )
A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
8、绝对值小于2的整数个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9、如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多
10、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为( )
A. B.（1+20%）a+3 C. D.（1+20%）a﹣3
11、如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为( )
A.﹣6 B.5 C.﹣5 D.6
12、下列说法正确的有( )
（1）若ac=bc，则a=b;
（2）若 ，则a=﹣b;
（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2;
（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0.
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分。只要求写出最后结果
13、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形__________个。
14、某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表。已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有__________人。
每周课外阅读时间（小时） 0～1 1～2
（不含1） 2～3
（不含2） 超过3
人 数 7 10 14 19
15、多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=__________.
16、为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚欧是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，则亚洲意向创始成员国有__________个。
17、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m与n的关系式可以表示为__________.
三、解答题：本大题共8小题，共69分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
18、在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：
﹣3，3.5，0，﹣4，1.5.
19、(1)﹣22×2 +（﹣3）3×（﹣ ）
（2） ×（﹣5）+（﹣ ）×9﹣ ×8.
20、化简并求值：
﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2.
21、解方程： ﹣ =1.
22.2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题
(1)2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？
（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数。
23、下列数阵是由偶数排列而成的：
（1）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数？如果能，求出这些数，如果不能，说明理由。如果和为288，能否求出这四个数？说明理由。
（2）有理数110在上面数阵中的第__________排、第__________列。
24、小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）
（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是__________.（结果保留π）
（2）当 ，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）
25、市实验中学学生步行到郊外旅行。高一(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？
（3）两队何时相距2千米？
一、选择题：共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1、|﹣2|等于( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
【考点】绝对值。
【专题】探究型。
【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决。
【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C.
【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义。
2、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是( )
A.1，0，﹣2 B.0，1，﹣2 C.0，﹣2，1 D.﹣2，0，1
【考点】展开图折叠成几何体。
【专题】压轴题。
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题。
【解答】解：图中图形折叠成正方体后，A与0对应，B与2对应，C与﹣1对应。故选C.
【点评】根据图形，折叠以后找出对应数字。
3、在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )
A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm
【考点】两点间的距离。
【专题】计算题。
【分析】作图分析
由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=AB﹣AO，故OB可求。
【解答】解：根据上图所示OB=5cm﹣OA，
∵OA=(AB+BC)÷2=4cm，
∴OB=1cm.
故选B.
【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要。所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维。
4、如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的。是( )
A.a+b>0 B.ab>0 C.<0 d.="">0
【考点】实数与数轴。
【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b<﹣1<0
【解答】解：A、∵b<﹣1<0|a|，∴a+b<0，故选项A错误；
B、∵b<0
C、∵b<00，故选项C错误；
D、∵b<﹣1<00，故选项D正确。
故选：D.
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数。
5、已知有一整式与（2x2+5x﹣2)的和为(2x2+5x+4)，则此整式为( ）
A.2 B.6 C.10x+6 D.4x2+10x+2
【考点】整式的加减。
【专题】计算题。
【分析】由于一整式与(2x2+5x﹣2)的和为(2x2+5x+4)，那么把(2x2+5x+4)减去(2x2+5x﹣2)即可得到所求整式。
【解答】解：依题意得
(2x2+5x+4)﹣(2x2+5x﹣2)
=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2
=6.
故选B.
【点评】本题考查的是有理数的运算能力。正确理解题意是解题的关键。
6、为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计。下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；
②6000名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④500名学生是总体的一个样本；
⑤500名学生是样本容量。
其中正确的判断有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查。
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目。
【解答】解：这种调查方式是抽样调查；故①正确；
总体是我县七年级6000名学生期中数学考试情况；故②错误；
个体是每名学生的数学成绩；故③正确；
样本是所抽取的500名学生的数学成绩，故④错误；
样本容量是500，故⑤错误。
故选B.
【点评】本题主要考查了≤≥总体、个体与样本，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，难度适中。
7、某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为( )
A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
【考点】一元一次方程的应用。
【专题】销售问题。
【分析】设该商品的进价是x元。则实际售价为（1+20%）x.
【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），
解得：x=21
故选A.
【点评】本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程。
8、绝对值小于2的整数个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】绝对值。
【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可判断出±1，0的绝对值小于2，进而得到答案。
【解答】解：绝对值小于2的整数有±1，0，
故选：C.
【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念。
9、如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多
【考点】扇形统计图。
【专题】压轴题；图表型。
【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多。
【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，
所以A、B、C都错误，
故选：D.
【点评】本题考查的是扇形图的定义。利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
10、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为( )
A. B.（1+20%）a+3 C. D.（1+20%）a﹣3
【考点】列代数式。
【分析】根据“今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人”即可列出代数式。
【解答】解：设去年有x人，
∵今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，
∴今年的人数为：x（1+20%）+3=a，
∴x= ，
故选C.
【点评】本题考查了列代数式的知识，能够设出去年的人数并表示出今年的人数是解答本题的关键。
11、如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为( )
A.﹣6 B.5 C.﹣5 D.6
【考点】代数式求值。
【专题】图表型。
【分析】由已知输入x的值为﹣5，所以由图示得y=﹣x+1，求出y.
【解答】解：已知x=﹣5<0，
∴y=﹣x+1=﹣（﹣5）+1=6.
故选D.
【点评】此题考查的是代数式求值，关键是通过已知和图示选择要求的y的代数式，代入求值。
12、下列说法正确的有( )
（1）若ac=bc，则a=b;
（2）若 ，则a=﹣b;
（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2;
（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0.
A.4 B.3 C.2 D.1
【考点】等式的性质；同解方程。
【分析】根据等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等，可得答案。
【解答】解：(1)若ac=bc，c=0时，无意义，故(1)错误；
（2）若 ，则a=﹣b，两边都乘以c，故(2)正确；
（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2，两边乘以不同的数，故(3)错误；
（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同x= ，则a的值为0，故(4)正确，
故选：C.
【点评】本题考查的是等式的性质：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等。
二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分。只要求写出最后结果
13、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形2.7×107个。
【考点】科学记数法—表示较大的数。
【专题】应用题。
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数。
【解答】解：27 000 000=2.7×107个。
【点评】此题考查科学记数法的表示方法。科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
14、某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表。已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有240人。
每周课外阅读时间（小时） 0～1 1～2
（不含1） 2～3
（不含2） 超过3
人 数 7 10 14 19
【考点】用样本估计总体。
【分析】先求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案。
【解答】解：根据题意得：
1200× =240(人)，
答：估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有240人；
故答案为：240.
【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想。
15、多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=2.
【考点】多项式。
【专题】方程思想。
【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k.
【解答】解：原式=x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k+6=0，
解得：k=2.
故答案为：2.
【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力。
16、为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚欧是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，则亚洲意向创始成员国有34个。
【考点】一元一次方程的应用。
【分析】设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲意向创始成员国有(2x﹣2)个，根据题意得出方程2x﹣2+x+5=57，求解即可。
【解答】解：设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲意向创始成员国有(2x﹣2)个，
根据题意得：2x﹣2+x+5=57，
解得：x=18，
则2x﹣2=34，
答：亚洲意向创始成员国有34个。
故答案为34.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解。
17、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m与n的关系式可以表示为m=n2+n+2.
【考点】规律型：数字的变化类。
【分析】根据观察，可发现规律：右下角的数是n(n+2)﹣(n﹣2)，可得答案。
【解答】解：左下角的数减2是左上角的数，左下角的数加2是右上角的数，左下角的数成右上角的数减左上角的数等于右下角的数，
即m=n(n+2)﹣(n﹣2)=n2+n+2.
故答案为：n2+n+2.
【点评】本题考查了规律型，发现规律是解题关键：左下角的数成右上角的数减左上角的数等于右下角的数。
三、解答题：本大题共8小题，共69分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
18、在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：
﹣3，3.5，0， ，﹣4，1.5.
【考点】有理数大小比较；数轴。
【专题】计算题。
【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可。
【解答】解：
﹣4<﹣ <﹣3<0<1.5<3.5.
【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。
19、(1)﹣22×2 +（﹣3）3×（﹣ ）
（2） ×（﹣5）+（﹣ ）×9﹣ ×8.
【考点】有理数的混合运算。
【专题】计算题。
【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果。
【解答】解：(1)原式=﹣4× +27× =﹣9+8=﹣1;
（2）原式= ×（﹣5﹣9﹣8）=﹣7.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
20、化简并求值：
﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2.
【考点】整式的加减—化简求值。
【专题】计算题。
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值。
【解答】解：原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，
当a=﹣2，b=1时，原式=﹣8+8=0.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
21、解方程： ﹣ =1.
【考点】解一元一次方程。
【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解。
【解答】解：去分母得：2×(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，
去括号得，10x+2﹣2x+1=6
移项、合并同类项得，8x=3
系数化为1得，x= 。
【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号。
22.2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题
(1)2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？
（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数。
【考点】条形统计图；扇形统计图。
【分析】(1)用第一产业增加值除以它所占的百分比，即可解答；
（2）算出第二产业的增加值即可补全条形图；
（3）算出第二产业的百分比再乘以360°，即可解答。
【解答】解：(1)237.5÷19%=1250（亿元）；
（2）第二产业的增加值为1250﹣237.5﹣462.5=550（亿元），画图如下：
（3）扇形统计图中第二产业部分的圆心角为 。
【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
23、下列数阵是由偶数排列而成的：
（1）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数？如果能，求出这些数，如果不能，说明理由。如果和为288，能否求出这四个数？说明理由。
（2）有理数110在上面数阵中的第11排、第5列。
【考点】一元一次方程的应用。
【分析】(1)可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，用含a的代数式分别表示b，c，d，根据这四个数的和为188列出方程，求解即可；
（2）观察数阵可以得到，整10的数都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，依此求解即可。
【解答】解：(1)如果这四个数的和为188，能求出这四个数。理由如下：
∵a+b+c+d=188，
∴a+a+2+a+12+a+14=188，
∴a=40，
∴这四个数是：40，42，52，54;
如果和为288，不能求出这四个数。理由如下：
∵a+b+c+d=288，
∴a+a+2+a+12+a+14=288，
∴a=65，
∵65不是偶数，
∴四个数的和不能是288;
（2）∵整10的数都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，
∴110在上面数阵中的第11排第5列。
故答案为：11，5.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解。尤其是有阅读材料的题目一定要审题细致，思维缜密。
24、小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）
（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是ab﹣ b2.（结果保留π）
（2）当 ，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）
【考点】列代数式；代数式求值；整式的加减。
【分析】(1)根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再进行相减即可；
（2）根据(1)得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；
（3）利用(1)的方法列出代数式，两者相比较即可。
【解答】解：(1) ；
（2）当 ，b=1时 =
= ；
（3）如图2，窗户能射进阳光的面积= =
∵ > ，
∴ < ，
∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，
∵
=
=
∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大 。
【点评】此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题。
25、市实验中学学生步行到郊外旅行。高一(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？
（3）两队何时相距2千米？
【考点】一元一次方程的应用。
【专题】应用题；分类讨论。
【分析】(1)设后队追上前队需要x小时，根据后队比前队快的速度×时间=前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；
（2）先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程。
（3）要分两种情况讨论：①当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米；②当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米，分别列出方程，求解即可。
【解答】解：(1)设后队追上前队需要x小时，
由题意得：(6﹣4)x=4×1
解得：x=2;
故后队追上前队需要2小时；
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，
所以12×2=24
答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米；
（3）要分三种情况讨论：
①当(1)班出发半小时后，两队相距4× =2（千米）
②当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米，
设(2)班需y小时与(1)相距2千米，
由题意得：(6﹣4)y=2，
解得：y=1;
所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米；
③当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米时
(6﹣4)y=4+2，
解得：y=3
答当1小时后或3小时后，两队相距2千米。
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是弄清追及问题中，每个运动因素所走的时间、路程、相对速度，难度较大。
一、填空题（20分）
1、一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作（ )，改成用“万”作单位的数是（ ）万，四舍五入到万位约为( ）万。
2.480平方分米=（ )平方米 2.6升=（ ）升( ）毫升
3、最小质数占最大的两位偶数的( )。
4.5.4:1 的比值是（ )，化成最简整数比是( ）。
5、李婷在1:8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为( )千米。
6、在 ，0. ，83%和0.8 中，最大的数是（ )，最小的数是( ）。
7、用500粒种子做发芽实验，有10粒没有发芽，发芽率是（ )）%。
8、甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为3:4，则这两个圆柱体的高的比是( )。
9、（ )比200多20%，20比( ）少20%。
10、把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ )平方分米，也可能是( ）平方分米。
二。判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分）
1、在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。( )
2、求8个 与8的 列式一样，意义也一样。 ( )
3、有2，4，8，16四个数，它们都是合数。 ( )
4、互质的两个数一定是互质数。 ( )
5、不相交的两条直线叫做平行线。 ( )
三、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（5分）
1、如果a×b=0，那么 ( )。
A.a一定为0 B.b一定为0 C.a、b一定均为0 D.a、b中一定有一个为0
2、下列各数中不能化成有限小数的分数是 ( )。
A. B. C.
3、下列各数精确到0.01的是( )
A.0.6925≈0.693 B.8.029≈8.0 C.4.1974≈4.20
4、把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了( )平方分米。
A.4 B.8 C.16
5、两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的 ，从另一根上截去 米，余下部分( )。 A.第一根长 B.第二根长 C.长度相等 D.无法比较
四、计算题（35分）
1、直接写出得数：（5分）
225+475= 19.3-2.7= + = 1 ÷1.75=
× = 5.1÷0.01= ×5.6= 8.1-6 =
4.1+1÷2= (3.5%-0.035)÷2 =
2、简算：（4分）
① ②102.31×59
③57.5-14.25-15 ④ ×102.31+40 ×102.31
3、脱式计算：（12分）
6760÷13+17×25 4.82-5.2÷0.8×0.6
（ +2 ）÷（2+3 ） （ ×10.68+8.52× ）÷1
4、解方程（5分）
x:1.2=3:4 3.2x-4×3=52 8(x-2)=2(x+7)
5、列式计算：（9分）
(1)1.3与 的和除以3与 的差，商是多少？
（2）在一个除法算式里，商和余数都是5，并且被除数、除数、商和余数的和是81。被除数、除数各是什么数？
（3）某数的 比1.2的1 倍多2.1，这个数是多少？
五。应用题（30分）
1、工程队修一条长1600米的公路，已经修好这条公路的75%，还剩多少米没有修？
2、无线电厂三月份生产电视机782台，四月份生产786台，五月份生产824台，该厂平均日产电视机多少台？
3、华川机器厂今年1—4月份工业产值分别是25万元、30万元、40万元、50万元。①绘制折线统计图。②算出最高产值比最低产值增长百分之几？
4、一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的 ，现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%？
5、一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车速度与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？
6、已知慢车的速度是快车的 ，两车从甲乙两站同时相向而行在离中点4千米的地方相遇。求甲乙两站的距离是多少千米？
附部分答案：
一、填空：
1、(50408370)(5040.837)(5041)；
2、(4.8)(2)(600)；
3、( )；
4、（3 ）(27:8)；
5、(1200)；
6、（ )(83%）；
7、(98)；
8、(4:3)；
9、(240)(25)；
10、(72)(64)；
二、判断：1、√；2、×；3、×；4、√；5、×；
三、选择：1、D;2、B;3、C;4、B;5、D;
四、计算
1、略；2、简算：① ；②6036.29;③27.5;④4194.71;3、945，0.92， ，10;4、0.9，20，5;
5、(1)0.9;
（2）除数：[81-5-(5+5)]÷(1+5)=11 被除数：11×5+5=60
(3)1.8;
五、应用题：
1、400米；2、26台；3、略；4、3天；5、500千米；
6、4×2÷（ )=88(千米）